基于風險指引的光熱電站高溫熔鹽儲罐結(jié)構(gòu)強度設(shè)計研究

摘要高溫熔鹽儲罐是太陽能光熱電站中關(guān)鍵儲能設(shè)備。同類設(shè)備的事故表明，基于一般強度設(shè)計規(guī)范的儲罐存在周期性開裂風險。以某100 MW 塔式光熱電站為例，在高溫結(jié)構(gòu)強度設(shè)計理論的基礎(chǔ)上，引入風險指引型設(shè)計方法，逆向計算風險源的量化控制指標。結(jié)果表明：罐底等效摩擦因數(shù)大于0.65時，儲罐將在開工升溫階段產(chǎn)生棘輪損傷;當沙層大于60 mm 時，引起的地基沉降將導致儲罐注滿后側(cè)壁的瞬時開裂;進口熔鹽溫度波動若超出-20℃～ +25℃，則會引發(fā)罐底高周疲勞斷裂或屈曲失效。同時，建議通過適當增加罐底中心高度（lt;29 mm ）以預防熱應力失效。

關(guān)鍵詞高溫熔鹽儲罐風險指引設(shè)計摩擦力地基沉降溫度波動

中圖分類號 TH49TK513.5

AbstractHot molten salt storage tank is the key energy storage equipment in solar thermal power stations . The accidents of similar equipmentindicatesthatthereisariskofperiodiccrackingforstoragetanksbasedongeneralstrengthdesign specifications . Based on the high-temperature structural strength design theory ， risk-informed design methods were introduced to a 100 MW CSP plant. Quantitative control indicators for risk sources were reversely calculated . The resultsshow that when the equivalent friction coefficient of bottom plate is greater than 0.65， the tank could have ratchet damage during heat-upstage . When the thickness of sand layer is greater than 60 mm ， the sidewall of the storage tank could be instantaneously fractured . The range of temperature fluctuation should be limited between -20℃ and +25℃ to avoid high cycle fatigue fracture and buckling. Meanwhile ， it is recommended to appropriately increase the center height of the tank bottom （lt;29 mm ） to prevent thermal stressfailure .

Key wordsHot storage tank;Risk-informed design;Friction;Foundation settlement;Temperature fluctuation Corresponding author ： LIU ChangJun ， E-mail ： cjliu@ ecust.edu.cn ， Tel ：+86-21-64253615， Fax ：+86-21-64253513

Manuscript received 20201212 in revised form 20201230.

引言

能源危機與環(huán)境污染的雙重壓力促使各國能源生產(chǎn)與消費模式向新能源方向轉(zhuǎn)型。太陽能作為可再生清潔能源，是新能源利用的一個重要方向[1-2]。在太陽能發(fā)電技術(shù)中，除了常見的光伏發(fā)電，光熱發(fā)電（ CSP ）作為新興的發(fā)電技術(shù)，近年來受到我國廣泛關(guān)注。國家能源部門發(fā)布的《太陽能發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[3]指出，2020年底實現(xiàn)累積投資光熱發(fā)電裝機500萬千瓦。這表明光熱發(fā)電將有希望成為我國最重要的可再生能源發(fā)電技術(shù)。

在 CSP 技術(shù)中，塔式光熱發(fā)電適合于大規(guī)模集中發(fā)電。為保證電能的持續(xù)穩(wěn)定輸出，塔式電站通常會配備熔鹽雙罐儲熱系統(tǒng)，即采用低溫熔鹽儲罐和高溫熔鹽儲罐兩個獨立設(shè)置，以獲得更好的儲熱效果[4]114775。其中高溫熔鹽儲罐需長時儲存高溫熔鹽，為避免潛在的熱應力、氧化、蠕變等問題，對儲罐的設(shè)計環(huán)節(jié)應予以足夠重視[5-6]。

由于熔鹽儲罐的特殊性，目前還沒有相應的設(shè)計規(guī)范，而石油化工行業(yè)對大型儲罐的設(shè)計制定了相關(guān)標準[7] ，如美國的 API 650《 WeldedTanksforOil Storage》[8]。目前熔鹽儲罐的設(shè)計大多參考該標準，其最高設(shè)計溫度為260℃。然而，高溫熔鹽儲罐的工作溫度能達到565℃，這可能會導致按照參考標準設(shè)計的儲罐在運行過程中產(chǎn)生失效問題[4]114775。例如美國新月沙丘電站運行一年后發(fā)現(xiàn)熔鹽通過罐底焊縫泄漏在儲罐四周;西班牙 Gemasolar 光熱電站則發(fā)生過三次熔鹽泄漏事故等等。以上事故均造成了巨大的經(jīng)濟損失及極壞的產(chǎn)業(yè)影響[9]。由此可見，常規(guī)民用鋼制容器儲罐的設(shè)計方法并不能保證儲罐長時運行。

風險指引型設(shè)計方法是將風險見解融入到常規(guī)設(shè)計中，結(jié)合風險分析對按常規(guī)設(shè)計的構(gòu)件進行設(shè)計優(yōu)化，在核電領(lǐng)域應用較為廣泛[10-11]。例如針對核容器的設(shè)計，不僅要考慮多軸效應[12-13]和輻照效應[14]等常規(guī)設(shè)計風險，還應考慮除設(shè)計輸入外其他因素引起的容器潛在設(shè)計風險。通過結(jié)合常規(guī)設(shè)計理論和風險指引設(shè)計技術(shù)，可進一步優(yōu)化容器的設(shè)計，保障結(jié)構(gòu)設(shè)備的長期穩(wěn)定運行。高溫熔鹽儲罐作為民用設(shè)備，但其也存在著較多的不確定風險，因此可借鑒該方法。

風險指引型設(shè)計方法作為一般性規(guī)范設(shè)計方法的補充，給設(shè)備的制造、安裝、運行及維護等環(huán)節(jié)提出了更高的要求。風險指引型設(shè)計也可作為設(shè)備預設(shè)計環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，其對風險源控制的量化計算結(jié)果將為后續(xù)設(shè)備的試驗計劃安排提供重要的數(shù)據(jù)支撐。

為此，本文在分析儲罐泄漏事故主要風險源的基礎(chǔ)上，針對某按常規(guī)設(shè)計的100 MW 塔式光熱電站高溫熔鹽儲罐，以儲罐泄漏事故主要風險源作為設(shè)計條件，通過 Abaqus 軟件進行有限元分析，結(jié)合高溫結(jié)構(gòu)強度設(shè)計技術(shù)對儲罐進行風險指引型設(shè)計優(yōu)化，以降低儲罐的失效風險和長期故障率。

1 熱熔鹽儲罐常規(guī)設(shè)計分析

1.1儲罐設(shè)計模型

1.1.1 結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

本文設(shè)計參數(shù)基于某100 MW 塔式光熱電站的熱熔鹽儲罐。儲罐內(nèi)徑44.83 m ，高14.35 m ，主要由罐頂、罐壁、罐底、布料環(huán)、地基和接管等組成，如圖1所示。熔鹽從布料環(huán)充裝入罐體內(nèi)部，罐底與地面呈1.5°的坡度。地基主要起保溫作用，主要包括沙層、骨料層、耐火磚、混凝土等。對于有限元分析，將儲罐簡化為罐體、沙層和環(huán)形軸承鋼三部分，如圖2所示。

罐體和軸承鋼材料為 SA240-347H 不銹鋼，由美國 ASME 標準第 II 卷 Part-D 可查得相應材料參數(shù)[15];沙層設(shè)置熱導率為0.27 W/（ m .℃）。

1.1.2 工況分析

表1為儲罐運行時的各工況：工況1為預熱工況，罐內(nèi)尚無熔鹽;工況2為充裝熔鹽工況，將熔鹽儲存至罐內(nèi)的最終液位處;工況3和和工況4為放電和充電工況，在儲罐運行期間占據(jù)較大比重。

1.2常規(guī)設(shè)計儲罐校核結(jié)果

對于沒有考慮工況波動風險的常規(guī)設(shè)計儲罐，其能滿足相應的強度校核要求。以靜載荷校核為例，對儲罐進行有限元分析。

1.2.1載荷和邊界條件

考慮的載荷包括儲罐自重、設(shè)計內(nèi)壓和液柱靜壓力。

（1）自重：對儲罐整體施加豎直向下的重力加速度。

（2）設(shè)計內(nèi)壓：儲罐內(nèi)表面承受2 kPa 的設(shè)計壓力。

（3）液柱靜壓力：隨著儲罐工況的變化，在儲罐內(nèi)表面高低液位處施加液柱靜壓力，大小沿高度呈線性變化關(guān)系，熔鹽密度為1728 kg/m3。

儲罐底板與沙層和軸承鋼設(shè)置摩擦接觸，摩擦因數(shù)假定為0.3。軸承鋼和沙層約束豎直方向的位移。此外，熔鹽是從位于儲罐中心14 m 處的布料環(huán)充入儲罐內(nèi)部，溫度為565℃，罐體溫度場遵循布料環(huán)局部區(qū)域為最高溫度（565℃），其余溫度按水平方向遞減0.0025℃/mm ，豎直方向遞減0.001℃/mm 遞減進行估算，溫度場云圖如圖3所示。

1.2.2分析結(jié)果

如圖4所示，通過校核計算發(fā)現(xiàn)，最大應力為104.85 MPa ，出現(xiàn)在工況4時罐底起坡處。對起坡處沿壁厚方向進行應力線性化后處理，得到薄膜應力（PL ）為26.41 MPa ，薄膜加彎曲應力（ PL+Pb ）為96.2 MPa 。

ASME 標準第 II 卷 Part-D 規(guī)定儲罐材料的許用應力為118.7 MPa 。按照 ASME 標準第 VIII -2卷 Part 5中的許用應力準則[16]，當 PL 小于材料的許用應力且 PL+Pb 小于材料1.5倍的許用應力時，儲罐滿足強度校核要求。由此可見，儲罐滿足規(guī)范的靜載荷校核準則。

同時，儲罐的設(shè)計報告表明，在其它載荷的作用下，例如地震載荷、疲勞載荷等，儲罐也能滿足相應規(guī)范的校核要求。

然而，大量泄漏事故表明儲罐存在失效的風險，并且泄漏事故具有周期性的特點，這說明，考慮理想設(shè)計工況的常規(guī)設(shè)計方法并不能完全考慮到威脅結(jié)構(gòu)安全的潛在失效風險，需利用風險指引型技術(shù)對常規(guī)設(shè)計的儲罐進行設(shè)計優(yōu)化和風險控制。

2 風險指引型設(shè)計方法

2.1儲罐泄漏事故原因風險分析

國際上對儲罐泄漏事故的真實原因尚有爭論，但經(jīng)目前儲罐設(shè)計的改進方法[17]逆向推測，罐底受摩擦阻力、地基沉降和熔鹽溫度波動等可能是儲罐失效的重要原因。分析如下：

（1）罐體緩慢氧化引起的摩擦阻力：熱熔鹽儲罐工作溫度為565℃，罐體和軸承鋼用不銹鋼材料長時處于熱空氣環(huán)境中會發(fā)生氧化問題，使得罐底與軸承鋼接觸面的表面狀態(tài)有所改變。可能導致罐底與基礎(chǔ)間的摩擦阻力增大，限制罐體在高溫差下的熱膨脹，引起儲罐失效。

（2）地基沙層的緩慢非均勻沉降：軸承鋼澆筑于混凝土中，剛度較大，不會產(chǎn)生較為嚴重的沉降問題。而地基中的沙層面積大厚度薄，剛度較小，保溫性能較好，在儲罐布料環(huán)區(qū)域下方的沙層溫度較高，其余位置的沙層溫度較低，這種非均勻溫差可能會引起沙層的沉降問題。同時，設(shè)計或施工失誤極容易造成沙層厚度的配比失調(diào)，使得罐底局部區(qū)域產(chǎn)生非均勻的沉降量，導致局部受力變形撕裂，引起泄漏事故發(fā)生[18]。

（3）進口熔鹽溫度的超限波動：光熱電站在運行過程中經(jīng)常會受到天氣的影響，例如云遮情況，使得進口熔鹽的溫度穩(wěn)定性較差，溫度波動過大會引起局部區(qū)域的熱應力集中[19-21] ，配合儲罐的工況變化，易引發(fā)裂紋進而導致熔鹽泄漏。

2.2設(shè)計流程和判據(jù)

由2.1節(jié)的儲罐事故原因風險分析可知，罐底受摩擦阻力、地基沉降和熔鹽溫度波動是儲罐泄漏事故的主要風險。因此，儲罐風險指引型設(shè)計方法是在1.1節(jié)的儲罐常規(guī)設(shè)計模型基礎(chǔ)上，分別建立三種風險條件下的儲罐模型，利用 Abaqus 熱力耦合分析計算應力場，采用相應設(shè)計判據(jù)進行校核分析，得到風險指引型設(shè)計結(jié)果。另外，針對事故條件下的儲罐，嘗試改進罐體結(jié)構(gòu)，進行事故預防設(shè)計。設(shè)計流程圖見圖5。

對于摩擦阻力增大模型和地基沉降模型，設(shè)計判據(jù)采用 ASME 標準第 VIII -2卷 Part 5中的許用應力準則，即當 PL 小于材料的許用應力[σ]， PL+Pb 小于材料的1.5[σ]時，滿足設(shè)計要求。對于熔鹽溫度波動模型，需額外采用熱沖擊評定判據(jù)，即當?shù)刃?Mises 應力σ m 小于材料的高周疲勞極限σ c ，絕對值最大主應力σ p 小于材料的屈曲極限σ ut 時，滿足設(shè)計要求[22]。具體設(shè)計判據(jù)如表2所示。

3 風險源的量化控制

3.1摩擦阻力

儲罐長時運行后儲罐底面的摩擦力會增大，其等效合力可等效為施加在底側(cè)面的摩擦阻力，如圖6所示。分別取摩擦阻力為3 MPa、6 MPa 和9 MPa ，通過摩擦力計算公式可求得對應等效摩擦因數(shù)為0.36、0.72和1.08。

儲罐運行時會經(jīng)歷開工預熱，再到充裝熔鹽，最后到充放電工況的循環(huán)階段。因此，首先對表1中的開工升溫階段工況1至工況2的罐體應力進行分析。隨著摩擦阻力的增大，罐體的最大應力均出現(xiàn)在罐底起坡處，且整體應力水平與摩擦阻力呈正相關(guān)關(guān)系。對罐體應力最大值處沿壁厚方向進行應力線性化，結(jié)果如圖7所示。摩擦阻力增大時，薄膜應力 PL 略有減小，薄膜加彎曲應力 PL+Pb 顯著增大。當?shù)刃Σ烈驍?shù)為0.65時，PL+Pb 已超過材料的1.5倍許用應力，這說明罐底已產(chǎn)生塑性損傷。在連續(xù)的開停工工況下，長期的損傷積累會造成儲罐棘輪失效。

考慮到儲罐長期運行，罐底與軸承鋼之間的摩擦阻力愈發(fā)增加，接觸面可能咬合為一體，從而導致罐體在工況3和工況4運行階段的水平方向位移被約束住。同時，假設(shè)罐體在此情況下遇到20℃熔鹽溫度波動。應力計算結(jié)果如圖8所示。

對于工況3和工況4的有約束無溫差模型的計算結(jié)果，其最大應力僅比無約束無溫差模型的最大應力增大10%左右，并且應力最大值處的應力線性化結(jié)果滿足許用應力準則。由于儲罐在豎直方向的膨脹未受限制，摩擦阻力雖然限制了儲罐水平方向的位移，但儲罐的熱膨脹可通過罐頂釋放掉，不會對罐體結(jié)構(gòu)造成過大的應力影響。因此，當熔鹽溫度恒定時，即使罐體在運行階段被約束住水平方向移動，儲罐也能安全運行。

從圖8中的有約束有溫差模型的計算結(jié)果可看出，當遇到-20℃進口熔鹽溫度波動，即進口熔鹽溫度為545℃時，罐體在工況3和工況4的最大應力都超過了200 MPa ，并且應力最大值處的應力線性化結(jié)果不滿足許用應力準則。由此可見，相較于摩擦阻力對儲罐應力的影響，熔鹽溫度波動引起的局部熱應力集中造成的危害更大。

因此，由摩擦阻力增大模型計算結(jié)果可知，如果原始摩擦阻力較大，罐體在開工升溫階段可能會產(chǎn)生損傷，導致棘輪失效;儲罐達到高溫后，隨著服役時間的增長，若摩擦阻力限制罐體的水平位移，此時若產(chǎn)生熔鹽溫度波動，應力會顯著增大。

3.2地基沉降

由2.1節(jié)的風險分析可知，軸承鋼不會產(chǎn)生較嚴重的沉降，但是隨著運行時間的增加，沙層由于非均勻溫差的作用可能會發(fā)生沉降。若施工失誤或設(shè)計不當導致沙層厚度配比失調(diào)，即等同于沙層厚度增加，則可能對罐體應力有較大影響。假設(shè)沙層沉降至下方的骨料層，如圖9所示，對罐體應力進行分析。

圖10為工況4時此條件下的罐體應力云圖，最大應力位置在儲罐側(cè)壁轉(zhuǎn)角處，為193.13 MPa 。對應力最大值處進行應力線性化后處理，得到該處的薄膜加彎曲應力為212.7 MPa ，已超過材料的1.5倍許用應力，不滿足校核準則。可見，沙層沉降過大對儲罐的應力有很大影響。為此，在儲罐原先沙層為30 mm 厚的基礎(chǔ)上，分別再適當增加20 mm、40 mm 和60 mm 厚度，對運行階段工況3和工況4的儲罐進行應力分析。

圖11為沙層適當增加厚度后罐體應力的計算結(jié)果。從圖11 a 可看出，工況3和工況4時的罐體應力以及兩者的應力幅值隨著沙層厚度的增加總體上都呈減小的趨勢。由于罐底是由不同厚度的鋼板組成，存在不連續(xù)性，在滿載時受儲罐自重以及熔鹽靜水壓力的影響會在底板結(jié)構(gòu)不連續(xù)處存在明顯的應力集中。當沙層增厚0 mm、20 mm 和40 mm 時，罐底起坡處的應力最大，但適當增加沙層厚度可以使儲罐底板在豎直方向的位移增加，有效減小罐體的應力水平;然而，沙層增厚60 mm 時應力最大位置則轉(zhuǎn)至儲罐側(cè)壁轉(zhuǎn)角處，并且隨著沙層厚度的繼續(xù)增加，非均勻沉降及靜水壓力的耦合作用會使側(cè)壁轉(zhuǎn)角處發(fā)生翹曲，如圖10的計算結(jié)果，可能導致該處應力過大失效。

圖11b 為沙層厚度增加后罐體應力最大值處的應力線性化結(jié)果，PL+Pb 隨著沙層厚度的增加一直減小， PL 則略有增大，兩者都滿足許用應力準則。

因此，由地基沉降模型計算結(jié)果可知，沙層沉降過大，則可能導致罐底側(cè)壁轉(zhuǎn)角處應力過大失效;適當增加沙層厚度，有利于減小罐體的應力水平，但隨著沙層厚度的繼續(xù)增加，側(cè)壁轉(zhuǎn)角處會發(fā)生翹曲而造成應力過大失效。

3.3熔鹽溫度波動

對于儲罐的充裝熔鹽工況，熔鹽從位于儲罐中心14 m 處的布料環(huán)充入儲罐內(nèi)部，此時若受天氣的影響，入罐熔鹽會出現(xiàn)較大溫差，對局部區(qū)域的熱應力有較大影響。為此，以565℃為熔鹽基準溫度，在布料環(huán)區(qū)域添加瞬時熱沖擊，首先計算熔鹽溫度波動引起的溫度場變化。

圖12a 為儲罐底板厚度方向上的溫度梯度，由于沙層保溫性能較好，入罐熔鹽瞬時溫度變化對底板厚度方向溫度梯度影響較小，差值在5℃以內(nèi)，并不會導致儲罐底板產(chǎn)生較大熱應力;圖12b 為罐底半徑方向上的溫度梯度，由于不銹鋼材料的導熱系數(shù)較差，熔鹽溫度波動對底板半徑上的溫度梯度影響較大，在布料環(huán)周圍的局部區(qū)域有明顯的溫度升高或降低，存在較大溫差。

基于溫度場的結(jié)果，對儲罐底板應力進行分析。圖13 a 為儲罐底板半徑方向上的 Mises 應力分布，當熔鹽溫度變化為±50℃時，應力分別能達到150 MPa 和200 MPa ，遠高于材料的高周疲勞極限，且在瞬時低溫作用下，罐底布料環(huán)區(qū)域會有收縮變形，產(chǎn)生的拉應力與儲罐原先應力疊加造成影響比瞬時高溫的危害更大。然而瞬時高溫作用下局部會產(chǎn)生壓應力，可能會發(fā)生屈曲失效。例如在圖13 a 中熔鹽溫度變化為+25℃時的應力遠低于高周疲勞極限，但在圖13 b 中的最大主應力非常接近屈曲極限，需預防局部高溫引起的屈曲失效。

因此，由熔鹽溫度波動模型計算結(jié)果可知：入罐熔鹽瞬時低溫變化對局部區(qū)域產(chǎn)生的拉應力會與儲罐原先應力疊加，而同等高溫變化會造成局部區(qū)域熱膨脹變形，熱膨脹會釋放一部分溫升產(chǎn)生的熱應力，所以相比之下入罐熔鹽瞬時低溫變化產(chǎn)生的應力集中更大，更易引發(fā)高周疲勞斷裂，但是熔鹽瞬時高溫變化可能引起局部壓應力分布，發(fā)生屈曲失效。綜合分析得到的熔鹽溫度控制范圍為-20℃～ +25℃。

4 儲罐結(jié)構(gòu)的事故預防設(shè)計

前述計算結(jié)果均表明，結(jié)構(gòu)變形受限而產(chǎn)生的熱應力集中為儲罐失效的直接原因。為降低局部熱應力集中水平，可提前對罐體結(jié)構(gòu)進行事故預防設(shè)計。為給罐體底板的熱應力釋放提供變形余量，適當增加罐底高度則不失為一種合理的方法。

如圖14所示，儲罐結(jié)構(gòu)的原始罐底坡度為1.5°，即罐底中心離地面的高度 h 為311 mm 。嘗試將罐底高度抬高29 mm、89 mm 和311 mm ，并對抬高后的罐體應力進行分析。

圖15為罐底高度增加后儲罐在工況4時底板半徑方向上的應力分布。由于罐底是由不同厚度的鋼板拼接而成，在厚度變化區(qū)域有較大應力集中，導致圖中的曲線有明顯的三個峰值。當罐底高度增加29 mm 時，能夠釋放掉局部區(qū)域的應力集中。但罐底高度增加過大時，應力會大于原始情況，且應力最大值位于側(cè)壁轉(zhuǎn)角處。

因此可知，適當增加底板高度可降低底板上的應力分布，但罐底高度過高反而會增加底板側(cè)壁轉(zhuǎn)角處的應力集中。同時，在計算中發(fā)現(xiàn)，儲罐溫度場的選擇對儲罐抬高后的應力分布規(guī)律影響較大。為更為準確的計算罐底抬高量，建議以更貼近真實情況的瞬態(tài)熱流場分布結(jié)果重新進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算。

5 結(jié)論

對高溫熔鹽儲罐進行風險分析的結(jié)果表明，罐底受摩擦阻力、地基沉降和熔鹽溫度波動是儲罐泄漏事故的主要風險源。采用風險指引設(shè)計方法，可對風險源的進行量化控制，并可針對潛在失效模式提前進行以事故預防為目的的結(jié)構(gòu)改進設(shè)計。主要結(jié)論如下：

1）等效摩擦因數(shù)大于0.65時，在儲罐的開工升溫階段即會產(chǎn)生塑性損傷累積。若同時遇到熔鹽溫度波動，儲罐將面臨瞬時開裂的風險。

2）沙層沉降過大（gt;60 mm ），將導致罐底側(cè)壁轉(zhuǎn)角處應力過大而引起的瞬時開裂;但當沙層厚度增加小于60 mm ，則反而可以減小罐底起坡處的應力。

3）瞬時低溫易引發(fā)高周疲勞斷裂，瞬時高溫則可能會導致屈曲失效，推薦入罐熔鹽控溫范圍為-20℃～ +25℃。

（4）若讓儲罐底板高度增加29 mm ，則可優(yōu)化底板上的熱應力分布，實現(xiàn)熱應力失效的預防。但繼續(xù)增加底板高度則可能導致最大應力轉(zhuǎn)移，導致儲罐側(cè)壁面臨的開裂風險。

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