一種載荷譜二維時域閾值編制方法及應用

摘要針對道路模擬試驗載荷譜編制問題，為避免傳統時域損傷編輯法對結構件局部細節應變/力載荷譜的依賴，提出了一種多通道載荷譜二維時域閾值編制方法。以某整車道路模擬試驗目標載荷譜編制為例，運用該方法結合偽損傷保留準則構建了道路模擬試驗目標載荷譜，理論分析與臺架試驗結果表明所構建的加速譜在完好保留原載荷譜特征的同時，有效縮短了試驗時間，并在試驗臺架上實現了較好的載荷模擬和耐久性評價效果。該方法為整車及關鍵零部件道路模擬試驗載荷譜的編制提供了一定的參考。

關鍵詞道路模擬試驗載荷譜編制加速耐久試驗

中圖分類號 U471. 22

AbstractIn order to avoid dependence of structural local detailed strain/stress spectrum of the traditional Time Correlated Fatigue Damage Editing method ， a Spectra Two-dimension Time-domain-threshold Editing （ STTE ） method was proposed for the problem ofspectrumcompilationofvehicleroad-load-simulationtesting. Takingvehicleroad-load-simulationtestingasan example ， the testing target spectrum was developed by applying the STTE method combined with the pseudo damage retention principle . Theoretical analyses and test bench results showed that the developed accelerated spectra not only shorten test time effectively ， but also well retain characteristics of the original load spectra. Additionally ， theaccelerated spectra well realized spectrum simulation anddurabilityevaluationeffect under thetest benchcondition. TheproposedSTTEmethodcan providereference for load spectrum editing of vehicle road-load-simulation testing.

Key wordsRoad-load-simulation test;Load spectrum compilation;Accelerated durability testingCorresponding author ： YU JiaWei ， E-mail ： jia_wei_yu@126.com.， Tel ：+86-21-69089072，Fax ：+86-21-69089072

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Manuscript received 20200628 in revised form 20200730.

引言

道路模擬試驗作為評價結構件疲勞強度和預測疲勞壽命的先進試驗方法，目前已被汽車行業廣泛應用。其試驗載荷譜通常來源于被試車輛或結構件的汽車試驗場實測載荷譜，包含多種特征道路工況，再現了車輛服役過程中遇到的各類用戶道路情況。試驗場實測載荷譜中通常含有大量對結構件疲勞過程貢獻較小的低幅值載荷，通過刪除這些低幅值載荷對應的時間歷程，同時保留試驗場各特征道路工況的主要載荷特征，實現載荷譜時間長度上的縮短，進而達到加速試驗的目的。

目前，在道路模擬試驗載荷譜編制方面，較為成熟的方法為時域損傷編輯法，該方法通過計算結構件局部細節應變/力載荷譜的損傷-時間分布特征，識別并獲取損傷較小的載荷譜時域歷程信息，進而利用該信息編制試驗載荷譜[2]。近幾年，時域損傷編輯法得到了相關試驗研究人員的廣泛關注，對于整車[3-4]及零部件[5-6]道路模擬試驗載荷譜的編制起到了良好的效果。然而，在運用時域損傷編輯法編制試驗載荷譜時，研究人員必須具備被試結構件局部細節的應變/力載荷譜。在較多實際工程應用中，試驗人員僅具備被試結構件的外部激勵載荷譜（如力、位移和加速度等），此時時域損傷編輯法的工程適用性不足。此外，欲獲得結構件局部細節的應變/力譜，可通過建立有限元模型經虛擬仿真獲取，或通過在被試結構件的疲勞危險部位貼上應變片經實際道路測取。前者受有限元模型準確度的限制，后者受數采資源和人力、物力的制約，并且往往很難測取結構件最危險部位的應變/力譜。以上因素導致時域損傷編輯法在實際工程應用中受到諸多的限制。

除時域損傷編輯法外，近幾年研究人員還提出了基于短時傅里葉變換和小波變換的道路模擬試驗隨機載荷譜編輯方法：

（1）短時傅里葉變換分析方法通過分析載荷譜的時間-能量（累積功率譜密度）分布特征，定位能量低于設定閾值的載荷譜時間片段，最后予以刪除實現載荷譜時長的縮減[7]。此方法需運用短時傅里葉變換方法分析載荷譜的時頻特性，涉及的參數較多，如離散傅里葉變換點數、時間窗之間的重疊比例和窗函數類型等，這些參數均對載荷譜分析計算結果產生一定的影響。

（2）小波變換法將載荷譜分解為多重小波系數，通過研究多分辨率下小波系數的特征（如累積功率譜密度和幅值變化趨勢等）來識別低幅值載荷對應的時間歷程[8]?；谛〔ㄗ儞Q法編制試驗載荷譜算法較為復雜，不同小波函數類型、小波分解層數以及對小載荷特征的定義均對載荷譜編制結果產生一定的影響。

以上兩種方法的實現算法較為復雜，影響載荷譜編制結果的參數也較多。考慮到時域損傷編輯法應用的局限性，對于某些僅具備外部激勵載荷的整車及結構件道路模擬加速試驗問題，急需開發一種高效可行且便于工程應用的載荷譜編制方法。針對以上工程實際背景，本文提出了一種多通道載荷譜二維時域閾值編制（ Multi-axelSpectraTwo-dimensionTime-domain-threshold Editing ， STTE）方法，論文將詳細闡述該方法的技術原理與實現流程，并以某整車道路模擬試驗目標載荷譜編制為例，基于該方法結合偽損傷保留準則實現了加速試驗載荷譜的編制，最后通過建立該整車四立柱道路模擬試驗驗證了本文所提方法的有效性和工程實用性。

1 載荷譜二維時域閾值編制方法

1.1載荷譜時域編輯的技術原則

整車及結構件道路模擬試驗的目的是再現結構件服役過程中所承受的隨機復雜載荷譜，考慮到道路模擬試驗對試驗載荷譜各項載荷特征要求的特殊性（需保證載荷幅值、頻率、加載順序和多通道載荷之間的相位與實測服役載荷譜盡量一致），從載荷譜的時域特征著手，識別并刪除小載荷對應的載荷-時間片段，進而縮短試驗載荷譜的時間長度，這是實現道路模擬試驗加速的有效途徑。因此，載荷譜時域編輯技術是整個編譜流程的核心，它直接決定了載荷譜中小載荷的識別、刪除與重構方法?？紤]道路模擬試驗對試驗載荷譜的基本要求，所制定的載荷譜時域編輯技術需要遵循以下幾點原則：

（1）大幅值載荷保留原則，需保證大幅值載荷的大小及分布特征不變;

（2）載荷順序保留原則，需保證損傷主導載荷的加載順序不變;

（3）載荷相位保留原則，需保證多通道載荷譜的相位關系不變;

（4）頻率控制原則，需保證載荷譜的頻率特性不變。

基于以上載荷譜編制要求，本文提出一種多通道載荷譜二維時域閾值編輯方法，該方法通過設定小載荷識別閾值和時長篩選閾值，通過識別并刪除滿足設定閾值的小載荷時間歷程，實現加速試驗載荷譜編制。

1.2STTE 方法的技術原理

STTE 方法的具體說明如圖1所示，展示了一段隨機載荷-時間歷程中小載荷對應時間片段的識別方法，圖中兩條平行虛線代表所設定的小載荷識別閾值，以大寫字母 A 和 N 表示載荷譜的首尾數據點，以大寫字母 B ， C ，… L ，M 分別表示載荷譜中穿越兩條閾值虛線對應的時間點，可見載荷片段 AB ， CD ， EF ， GH ， IJ ， KL 和 MN 為低于閾值的小載荷時間片段。設定時長篩選閾值，計算所識別的小載荷片段的時間長度，判斷小載荷片段時間長度是否大于時長篩選閾值，大于時長篩選閾值的小載荷片段予以刪除，小于時長篩選閾值的小載荷片段予以保留。圖1中，小載荷時間片段 AB ， CD ，IJ 和 MN 被判斷為無用載荷片段予以刪除，而小載荷時間片段 EF ， GH 和 KL ，雖然其載荷大小位于閾值內，但其時間長度小于所設定的時長篩選閾值，被判斷為有用載荷片段予以保留。

將無用小載荷片段刪除后采用信號光滑連接技術連接重構剩余載荷信號[9]39-40。為了避免所編制的載荷譜在應用于臺架試驗時對設備作動缸造成沖擊，重構信號時在信號首尾兩端各添加合適長度的過度信號。最終得到重構后信號，本文也稱之為加速譜，如圖2所示，重構譜中保留了大幅值載荷信號的幅值和順序，刪除了部分小載荷時間片段，保留了高均值下的小載荷?？偨Y以上對于 STTE 方法的描述， STTE 編譜過程可概括為以下步驟：

（1）設定小載荷識別閾值 Ta ;

（2）獲取位于閾值區間內的小載荷片段，計算每個片段的時間長度;

（3）設定時長篩選閾值 Tt ;

（4）保留時間長度小于 Tt 的小載荷片段，刪除時間長度大于 Tt 的小載荷片段;

（5）連接重構保留下來的載荷片段，得到重構載荷譜。

1.3考慮偽損傷保留原則的多軸載荷譜 STTE 編制方法

運用 STTE 方法編輯載荷譜時，關鍵之處在于小載荷識別閾值 Ta 和時長篩選閾值 Tt 的設定，其中 Tt 決定了所識別的小載荷時域歷程長度， Tt 越大，所識別的小載荷片段數目越少，載荷譜的加速系數越小，重構后載荷譜的各項特征越接近于原始載荷譜。 Tt 可跟據所編制的載荷譜特征或工程經驗取值[10]。 Ta 涉及到無效小載荷的定義，目前在載荷譜中小載荷刪除方面尚未形成統一的準則[11]，較難選取合適的準則來設定 Ta 的取值。因此，本文在運用 STTE 方法編制載荷譜時，通過設定偽損傷保留目標來確定 Ta ，提出了基于偽損傷保留原則的多軸載荷譜 STTE 編制方法，具體實現流程如下：

（1）設定偽損傷保留比例目標;

（2）設置多通道載荷譜的初始小載荷識別閾值。初始小載荷識別閾值的設定方法按以下方法進行：

1）求取所研究載荷通道的均值 M、最大值 A max 、最小值 A min ;

2）設定閾值增長系數αth ，如αth=0.01;

3）求取初始小載荷識別閾值上限

Taup =M +（A max -M ） nath

初始小載荷識別閾值下限

Tadown =M -（M -A min ） nath

n 的初始值為1;得到初始小載荷識別閾值[ Taup ，adown ]。

（3）應用 STTE 方法，設定多通道載荷譜的初始小載荷識別閾值，識別出滿足設定閾值內的多通道共有載荷-時間段（取多個通道所識別的小載荷-時間段的交集作為多通道共有載荷-時間段）;

（4）設定時長篩選閾值 Tt ，判斷所識別的多通道共有小載荷-時間段是否滿足時間長度的要求，保留時長小于 Tt 的載荷-時間段，刪除時長大于 Tt 的載荷-時間段;

（5）采用信號光滑連接技術連接保留的載荷-時間段[9]39-40;

（6）獲得首次加速譜，對比原載荷譜與加速譜的偽損傷值，如果加速譜中某一載荷通道的偽損傷保留比例首先達到預先設定的目標，則輸出加速譜;如果各載荷通道的偽損傷保留比例均未達到預先設定的目標，則調整小載荷識別閾值（通過對式（1）和式（2）中的 n 進行調整）;

（7）經過多次迭代使加速譜最終達到預設的偽損傷保留比例，輸出該加速譜。

以上所述多通道載荷譜 STTE 編制方法的流程如圖3所示。

2 整車道路模擬試驗目標載荷譜編制

以整車四立柱道路模擬試驗為例，對其試驗用載荷譜進行編制。試驗用載荷譜為表征車輪垂向跳動的拉桿位移譜，采自于某汽車試驗場，如圖4所示，分別為試驗時布置在前輪和后輪的拉桿位移傳感器。其中在試驗場某一特征路況采集到的前輪位移譜如圖5所示。道路模擬試驗時以四個車輪垂向位移譜為目標載荷譜，經過迭代試驗過程，獲得試驗驅動譜，最終按試驗規范執行臺架耐久試驗。因此，為加速耐久試驗，采用合理且有效的載荷譜編制方法構建試驗目標載荷譜，實現載荷譜時長的縮短，這一過程至關重要。本小節將以試驗場實測載荷譜為數據基礎，詳細闡述運用多通道載荷譜 STTE 方法編制試驗目標譜的流程。

2.1多通道載荷譜初始小載荷識別閾值設定

首先計算兩側位移譜的基本時域統計特征（均值 M、最大值 A max 、最小值 A min ），再按1.3小節提出的初始小載荷識別閾值計算方法，設定閾值增長系數αth 為0.01，式（1）和式（2）中 n 初始值設為1，計算得到各載荷通道的初始小載荷識別閾值上限 Taup ，初始小載荷識別閾值下限 Tadown ，最終確定各載荷通道初始小載荷識別閾值如表1所示。

2.2多通道載荷譜偽損傷保留效果分析

設定偽損傷保留比例目標，計算各載荷通道的初始小載荷識別閾值后，即可按圖3所示的 STTE 編譜流程循環迭代確定滿足預設偽損傷保留比例目標的小載荷識別閾值，最終獲得加速譜。為掌握各載荷通道的偽損傷隨小載荷識別閾值的變化規律，按 n 的整數倍逐步增加式（1）和式（2）中的 nαth ，計算出對應不同 nαth 下的多通道小載荷識別閾值，得到對應不同 nαth 下的多軸載荷加速譜，并計算出相應的多通道載荷偽損傷保留比例，用以研究 STTE 技術中關鍵參數 nαth對多通道載荷偽損傷保留的影響。偽損傷計算參照文獻[12]中推薦的方法。將 n 的變化區間設定為1～50，按步長1變化，得到各載荷通道偽損傷隨 STTE 方法中關鍵參數 nαth 的變化趨勢，如圖6所示。隨著閾值范圍的擴大（也即 nαth 的增大），各載荷通道的偽損傷逐漸降低，右前輪位移譜偽損傷下降速度快于左前輪位移譜。按1.3節所述考慮偽損傷保留原則的多通道載荷譜 STTE 編制方法，則右前輪位移譜的偽損傷保留將首先滿足預設的偽損傷保留目標。

2.3加速試驗載荷譜編制

以偽損傷保留比例為90%為例，按照圖3所示 STTE 編譜流程構建加速譜，時長篩選閾值 Tt 依據工程經驗設定為0.2 s ，計算得到 nαth 為0.44，對應的左前輪位移譜小載荷識別閾值為[-12.58，14.29]，對應的右前輪位移譜小載荷識別閾值為[-13.80，13.28]，如圖7中標記區域為閾值的設定范圍。依據 STTE 編譜方法，將識別并定位同時滿足設定閾值范圍內的多通道共有小載荷-時間歷程，之后依據時長篩選閾值 Tt ，選取時長大于等于 Tt 的小載荷-時間歷程，如圖8中標記區域所示，為識別出的滿足小載荷識別閾值和時長篩選閾值的雙側位移共有小載荷-時間歷程。將所識別出的小載荷-時間歷程予以刪除，通過運用信號光滑連接技術對保留載荷譜片段進行連接重構，獲得偽損傷保留比例為90%的加速譜如圖9所示，加速譜時長縮短至26 s 左右，為原載荷譜時長的45%。從圖8中的小載荷識別過程可知加速譜完好地保留了損傷主導載荷的時域波動歷程。

3 加速譜有效性分析與驗證

為驗證基于 STTE 方法編制道路模擬試驗加速譜的有效性，首先從理論分析角度展開研究。理論分析從幅值域和頻率域兩方面研究原載荷譜與加速譜的載荷特征。

3.1幅值域分析

載荷的幅值域特征為影響疲勞壽命的主要因素。載荷譜的雨流循環計數法屬于雙參數循環計數法，記錄了載荷循環的二維信息：起始值和終點值，或幅值和均值，與材料的應力-應變遲滯回線相對應，具有較為明確的力學概念。對加速譜與原載荷譜進行雨流計數，圖10為經過雨流計數后的累積循環計數，可見對于大變程和中等變程的載荷，加速譜的累積循環計數分布與原載荷譜完全一致，完好地保留了對損傷起主導作用的大變程和中等變程載荷。加速譜通過對原載荷譜中大量小載荷的刪除，實現了載荷譜時長的縮短。此外，從圖8中展示的小載荷識別過程可知，經 STTE 方法編制的加速譜，較好地保留了載荷譜中連續的峰值和谷值信息，并且保證了多個載荷通道間的相位關系，再現了車輛服役的真實過程。

3.2頻率域分析

雖然載荷譜的幅值域特征是決定結構件疲勞過程的決定性因素，但服役載荷譜的頻率域特征亦對結構件的響應載荷產生一定的影響。例如在固有頻率附近，結構的動態響應會被急劇放大。本小節將從功率譜密度（ PSD）方面分析載荷譜的頻率域特征。 PSD 表征了信號的能量或功率密度在頻域中隨頻率的變化情況，它對研究信號的能量（或功率）的分布，確定信號所占的頻帶等問題有著重要的作用。因此，為掌握加速譜的頻域載荷特征，分別計算出加速譜和原載荷譜的 PSD ，如圖11所示。由加速譜與原載荷譜的 PSD 的分析可知，載荷頻率范圍均集中在30 Hz 以內，加速譜與原載荷譜的 PSD 分布趨勢非常一致，具有相同形狀的 PSD 分布曲線。在部分頻率范圍內，加速譜的能量略高于原載荷譜，這是由于大量小載荷時間-歷程的刪除致使載荷譜的平均振動能量升高所致。整體上加速譜較好地保留了原載荷譜的頻率域特征。

以上幅值域和頻率域分析表明，加速譜在保證損傷主導載荷分布特征與原載荷譜一致性的同時，較好地保留了原載荷譜的頻率域特征，可以代替原載荷譜作為試驗目標譜用于建立整車道路模擬試驗。

4 整車四立柱道路載荷模擬試驗應用

前述小節從理論分析角度討論了所編制加速譜的有效性，為進一步研究所編制加速譜是否適用于實際試驗，以所編制的加速譜為試驗目標載荷譜，在 MTS 四立柱整車輪耦合道路模擬試驗臺上建立該試驗車型的道路模擬試驗，試驗過程如圖12所示。

道路模擬試驗需首先經歷迭代試驗過程，直至試驗響應譜與試驗目標譜間的誤差（均方根誤差或損傷誤差等）達到預設的臨界值（例如誤差設定在10%以內），此時迭代試驗過程結束，對應的驅動譜將最終用于執行整車臺架耐久試驗。本次試驗最終得到的響應譜與目標譜的部分時間歷程的時域對比如圖13所示，二者的時域振動波形基本重合，可見試驗響應譜較好地再現了試驗目標譜的時域歷程。二者的 PSD 對比如圖14所示，在15 Hz 以內，該頻率范圍包含了試驗載荷譜的主要振動能量，響應譜的 PSD 曲線與目標譜基本重合;在15 Hz 以上，該頻率范圍內試驗載荷譜的振動能量極低，響應譜的 PSD 曲線略低于目標譜，這是由于試驗設備的能力特性導致的。總體上，在主頻率范圍和主要振動能量范圍內，響應譜再現了目標譜的振動特性。因此，以上目標譜和響應譜的時域和頻域特性分析表明，通過采用所編制的加速譜作為試驗目標譜建立整車道路模擬試驗，達到了較好的多通道載荷譜模擬效果，從實際試驗的角度說明了所編制的加速譜對于整車道路模擬試驗具備良好的適用性。

為驗證加速譜的有效性，應用加速譜作為試驗目標譜按照試驗場整車耐久性試驗規范開展整車臺架耐久試驗，試驗過程中實時監測試驗樣車狀態，留意是否有結構異響現象產生，并定期停機檢查底盤和車身結構件是否有疲勞失效現象。在0.8倍耐久壽命周期時發現前擺臂橡膠襯套磨損嚴重;在1.5倍耐久壽命周期時發現副車架焊縫處出現疲勞裂紋，如圖15所示。這兩種疲勞失效現象和對應的耐久里程與試驗場整車耐久性試驗的結果較為一致，從而驗證了運用 STTE 編譜方法構建整車道路模擬試驗目標譜并開展整車臺架耐久性試驗的有效性和可行性。

5 結論

本文提出了一種基于偽損傷保留原則的多通道載荷譜二維時域閾值編制（ STTE）方法，有效地解決了在不具備結構件局部細節應變/力載荷，僅具備外部激勵載荷這類工程情況下的整車及關鍵結構道路模擬加速試驗載荷譜的編制問題。

1）為避免傳統編譜方法對結構件應變/力載荷譜的依賴，提出了一種多通道載荷譜 STTE 編制方法，詳細闡述了基于偽損傷保留原則的多通道載荷譜 STTE 編譜流程。

2）以某整車四立柱道路模擬試驗目標載荷譜編制為例，運用 STTE 編譜方法構建了偽損傷保留比例為90%的加速譜，加速譜縮短了近55%的試驗時間，加速效果顯著。

3）從幅值域和頻率域對加速譜展開分析，幅值域分析結果表明，加速譜完好地保留了對損傷起主導作用的大變程和中等變程載荷，保證了與原載荷譜載荷分布特征的一致性;頻率域分析結果表明，加速譜較好地保留了原載荷譜的頻率域特征，加速譜可以代替原載荷譜作為試驗目標譜用于建立整車道路模擬試驗。

4）以所構建的加速譜作為目標譜建立了整車四立柱道路模擬試驗，試驗響應譜較好地再現了目標譜的時域波形與頻域振動特性，達到了較好的多通道載荷譜模擬效果，表明了加速譜對于整車道路模擬試驗具備良好的適用性。采用加速譜作為目標譜開展了整車臺架耐久試驗，臺架上暴露出的疲勞失效位置與試驗場整車耐久試驗一致，驗證了運用 STTE 編譜方法建立整車道路模擬試驗的有效性和可行性。

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