工程建模中的圖學美學

王環玲　鄒麗芳

[摘 要] 圖學和美學作為工程建模的重要組成部分，不僅是模型建立的基礎，也是提升學生審美能力的關鍵。審美情趣的提高，使學生感受到圖形美的存在，圖形美的力量會促進學生對工程圖形建模完美程度的要求，提高圖形設計和建模能力。以工程建模中圖學和美學的一般概念為切入點，分別從工程制圖中的圖形美學、工程建模中的圖學美學以及融合大圖學與智能計算的智能建模圖學美學等方面，闡述了工程制圖和工程建模中圖學和美學的表現形式，展望了智能建模的發展前景。基于圖學美學的工程建模課程教學，提出基本要求和教學實施方式。結合圖學和美學，對新時代工程圖學和建模的教育教學進行了思考。

[關鍵詞] 圖學;美學;大圖學和智能計算;工程建模

[基金項目] 2018—2021年國家自然科學基金資助，“高滲壓作用下巖石滲流流變力學特性的試驗與模型研究”（11772116）

[作者簡介] 王環玲（1976—），女，甘肅慶陽人，博士，河海大學港口海岸與近海工程學院教授，主要從事巖石力學與工程的教學與研究;鄒麗芳（1983—），女，江蘇無錫人，博士，河海大學地球科學與工程學院講師，主要從事巖石力學與工程的教學與研究。

[中圖分類號] TP391 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）08-0052-04 [收稿日期] 2021-06-08

引言

隨著創新驅動發展戰略的快速推進，以大數據、云計算、虛擬現實、人工智能等為代表的高新技術飛速發展，極大改變了人們的生產生活方式[1-3]。工程制圖作為工程建設的重要工具，正逐漸向內容更加豐富、表現方式更加形象地工程建模轉型升級，比如，BIM（Building Information Modeling）是建筑學、工程學及土木工程的新工具。BIM的核心是通過建立虛擬的建筑工程三維模型，利用數字化技術，為這個模型提供完整的與實際情況相一致的建筑工程信息庫，具有可視化、協調性、模擬性、優化性和可出圖性。國家新的標準要求工程界提升工程建模的高度。

一、工程制圖中的圖形美學

新中國成立后，國家經濟建設飛速發展，工程制圖需求量大，畫法幾何和工程制圖被定義為課程名稱，并成為工科院校必修的公共基礎課程[4]。工程制圖教學有一套嚴密的作圖規范，早期工程制圖教材具有邏輯嚴密、文字簡潔、插圖美觀的特點。一些教材經過一代代制圖教師的傳承和精雕細刻，堪稱經典[5]。工程制圖中的圖學和美學相輔相成，構成了工程制圖的主要框架。

制圖即繪圖，手工作圖用尺規，計算機作圖用軟件，作圖亦有理論支撐。工程圖學以圖形表達為核心，以形象思維為主線，通過工程圖樣與形體建模來表達工程設計理念。

畫法幾何是工程制圖的基本圖學理論基礎，包含圖示和圖解兩個基本內容。圖示通過投影在平面上表達空間形體，達到完整、精準的地步。投影的核心是“降維”，畫法幾何中三視圖就是在投影平面上表示空間物體，降維處理空間問題。圖解通過截切、剖切等非數學化手段去求解空間幾何問題[5]。

三視圖體系表達清晰，作圖方便，但難以表現物體的空間特點，這種情況下，基于軸測投影理論的軸測投影圖很好地填補了這一不足。軸測投影圖具有較好的空間效果，可以作為三視圖體系的輔助，從而更加準確地表達物體的空間特點。

工程制圖中體現出了線型之美，線型選擇對表現物體的特點意義重大。重要的線型用粗線，次重要的用中線，次要的線型用細線，并且不同的線型線寬具有不同的含義，不同類型工程圖的線型根據物體的實際特點以及繪圖規范確定。比如：粗實線代表可見輪廓線等;細實線代表尺寸線、剖面線、輔助線等;虛線代表不可見的線，點畫線代表對稱線、中心線[6];等。這樣一來一張圖就展現出重點突出，層次分明之美。與傳統美術具有某種意義上的統一性[7]。

在工程制圖的應用過程中，逐漸形成了以規范美、對稱美、線條美、布局美、變化美、奇異美為主體的工程制圖美學內涵[8，9]。其實，工程圖樣作為設計與制造中工程與產品信息的載體，還體現了簡潔之美、技術之美和科學之美以及功能之美，如圖1、圖2所示。圖1為渡槽的手繪三視圖表達，圖中按照規范要求有不同的線型和線寬，雖是手工作圖，依然可以看出按照規范要求畫出來的圖形的線條流暢和層次分明之美。圖2為渡槽的軸測圖，相比之下，軸測圖的立體感強，補充了三視圖平面表達的欠缺，兩者結合起來可以更加完美展示物體的圖形之美。

二、工程建模中的圖學美學

工程建模建立形體的三維模型，相比二維工程圖，三維模型多了一個維度，實際包含的信息大大增加，圖學和美學的內涵也大大豐富。

幾何建模是工程建模過程中的最基本要求。幾何建模通過線框建模、表面建模以及實體建模等結合布爾運算建立所需的模型，其中包含的曲面建立、曲面擠出、實體建立以及布爾運算等是工程建模的基本圖學基礎。

工程圖學理論在工程建模過程中仍占據重要地位。在復雜三維模型的建立過程中，通常先繪制基本的二維工程圖，隨后進行曲面擠出、布爾運算等操作，使之成為三維模型，從而充分利用了二維圖形容易繪制的優點。將二維圖轉化為三維模型仍是現階段工程建模的主要方法，工程圖學理論在工程建模中仍作為重要基礎，不可或缺。

除幾何建模外，點云逆向工程、三維激光掃描、傾斜攝影測量等同樣是工程建模的有效方法。這些建模方法將圖學理論整合在程序內，模型通過計算機直接生成，設計人員不需要過多了解具體理論即可實現對模型的建立。但對于開發人員來說，如何使用圖學理論對獲得的數據進行處理、重構則是對程序不斷改進升級的關鍵。

因工程的重要性，規范美是工程建模美學的基本內涵。工程建模需要根據要求建立滿足不同精細度、幾何表達精度、信息深度等規范的模型，符合規范要求的模型具有一種規范美。

虛擬現實美是工程建模美學的重要特點。通過在建模過程中對形體進行渲染，賦予材質，增加虛擬的光照，增加所處的場景設置等，使模型接近真實世界中的實際形象，從而表現出一種虛擬現實的美感。大型工程在建設之前多需要先建立效果設計圖以展示工程的形象和規模。層次美是工程建模美學的重要因素。例如，建筑施工圖的二維表達講究由粗到細，由總平面圖到各層平面圖和立面圖及剖面圖，再到詳圖、放大圖等的應用，層層有序展開細化。在三維建模過程中，不同的形體使用不同的材質、圖層等進行區分，從而使整個模型層次關系分明。

三、融合大圖學與智能計算的智能建模圖學美學

智能建模通過將設計成果進行類比、歸納并提取不同方案中的設計特點，形成同一框架下不同設計方案的大數據，隨后使用人工智能技術對不同設計方案進行大數據訓練，建立比選后的人工智能模型。當有新的設計需求時，在人工智能模型內輸入相應的參數（如模型尺寸、費用、場地大小、應用條件、周圍環境、美感等），便可由計算機從底層自動建立相應的模型。在這種情況下，蘊含其中的圖學和美學便以不同的形式體現。

融合大圖學與智能計算是智能建模的重要特點。大圖學作為統一分布于計算機、地理、信息等領域圖學理論的重要概念，提取各學科圖學理論中最共性的問題并歸納整理[10]，不論是工程制圖中的圖學還是工程建模中的圖學均被大圖學統一。將大圖學與智能計算融合后，在大數據和人工智能為代表的智能計算技術支持下，基于大圖學理論基礎，計算機對大量設計成果進行學習，根據設計需求智能建立模型，實現智能建模。

美學算法化是智能建模中美學的重要特點。智能建模將美學算法化并融入智能計算中，通過對圖像的局部特征以及整體特征進行學習，建立具有美學參數的人工智能模型，從而讓計算機智能評價模型的美學價值，從而生成具有特定美學特點的模型。

四、基于圖學美學的工程建模課程教學

工程建模正成為工程制圖轉型升級的重要方向，在社會生產建設中起到越來越重要的作用。在教學中，以工程建設和社會需求為導向，以圖學和美學兩方面為抓手，加強工程建模課程的教學工作。教師要擔負美感教育的任務，使得學生感受到圖形美的存在、圖形美的力量，在追求美的同時，也發現真，這是科學的基礎[11]。

圖學作為工程建模的基本理論，堅實的圖學基礎對工程建模有重要意義。為適應時代發展的需要，圖學理論可在大圖學的框架下，建立基礎層、應用支撐層和圖學應用層三層結構[11，12]。

在工程制圖教學過程應達到圖學與美學共享。

1.從三視圖或基本視圖的表達來講，美學在圖學中體現為應選用合適的視圖來正確合理地表達空間形體。教學要強調選擇合理的形體放置位置，選擇能夠表達形體主要形態特征的視圖作為正視圖等。

2.尺寸標注體現美學的應用，要井然有序，不能雜亂無章。例如尺寸線不能相交，平行的尺寸線之間要保持一定的間距;小尺寸在內，大尺寸在外;對于對稱圖形，尺寸盡量對稱標注，體現對稱美;尺寸終端符號統一。

3.對于軸測投影圖，美學的應用體現在軸測投影圖應充分合理地表達形體的空間形態，達到最佳的效果。在教學過程中強調選擇合適的軸測投影類型和投射方向。

4.對于剖切圖，美學體現在圖形能夠清晰地揭示形體的內在。教學過程中，要強調選擇合適的剖切平面、合適的剖切圖類型，要求剖切圖能夠合理充分地展示形體的內部結構。

5.從工程形體表達的綜合運用來說，美學在圖學中的應用體現為學會選用美觀合適的圖形來充分表達形體的空間形態，選擇哪些基本視圖類型和剖切圖、斷面圖類型等，充分展示工程形體的外部結構、內部結構、材質、形狀和尺寸大小等，能夠讓讀者準確清晰地從二維圖形構想出形體的空間形態。

6.在筑牢圖學基礎的同時，對工科學生應注重多學科的交叉與融合，拓寬認知，例如圖學與建筑學、結構工程等專業的融合。

7.學會并熟練使用相關工程建模軟件，能夠根據需求建立相應的模型。通過組織各種建模競賽、建立建模實習基地等方式，增加學生建模實踐的機會，從而達到建模理論和技巧的熟練掌握。

8.當學生的建模能力達到一定程度后，各種建模軟件便成為一種工具，限制學生發展的一個重要瓶頸就是美學。美學作為工程建模的重要評價依據，建立正確的審美觀對學生的發展有積極作用。在工程建模的學習中，學生只有知道什么樣的模型是美的模型，才能不斷自我批判，完善自己的技藝，提高建模水平。這種情況下，教師應起到引導作用，給學生提供好的模型素材并加以分析總結，指出哪些模型美，包含哪些內容、哪些細節、哪些特點等，從而讓學生建立正確的審美觀。

9.讓學生模仿美的模型是教學的重要方法。同樣，教師提供的好的模型素材能起到重要的作用。在模仿過程中，學生能夠對美的模型深入分析，形成建模的基本美學標準。美學不是一天就可以領悟，這需要學生不斷的觀察、思考、實踐、積累，并在某一時間融會貫通，形成自己特有的審美觀。

結語

圖學和美學作為工程建模的重要組成部分，對推動學科的發展具有重要作用。工程制圖使用二維平面圖形表達空間三維形體，其圖學理論基礎是基于投影理論的畫法幾何，輔以軸測投影理論、標注、線型等，具有對稱美、線條美、規范美、布局美、變化美的特點。工程建模將二維圖形轉化為三維模型，不僅包含工程制圖的圖學理論，曲面建立、曲面擠出、實體建立、布爾運算等在工程建模的圖學理論體系中也占據重要地位。工程建模中的美學在規范美、對稱美、變化美、奇異美的基礎上，另包含虛擬現實美、層次美、技術美和功能美等。融合大圖學和智能計算的智能建模將圖學和美學以算法的形式具體化，對推動工程建模的發展具有積極意義。

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[12]何苗，魏書華.融合“大圖學與大工程觀”的工程圖學課程教學體系研究[J].高教論壇，2017（9）：77-79.

Abstract： As am important part of engineering modelling， graphics and aesthetics are not only the basis of modeling， but also the key to improving students’ aesthetic ability. The improvement of aesthetic taste makes students feel the existence and power of graphic beauty， which naturally promotes students’ requirements for the perfection of engineering graphic modeling and improve their ability of graphic design and modeling. Based on the general concepts of graphics and aesthetics in engineering drawing， from the aspects of graphic aesthetics in engineering drawing， graphic aesthetics in engineering modelling， and graphic aesthetics in intelligent modelling integrated with big graphics and intelligent computation， this paper expounds the expression forms of graphics and aesthetics in engineering drawing and engineering modelling， and proposes the development prospect of intelligent modeling. Based on the teaching of engineering modelling of graphic aesthetics， the basic requirements and teaching implementation methods are proposed. Finally， combined with graphics and aesthetics， the teaching and education of engineering graphics and modelling in the new era is discussed.

Key words： graphics; aesthetics; big graphics and intelligent computation; engineering modelling