小學數學計算教學的組織策略及實踐

馬俐

毋庸置疑，計算教學是小學數學課程中的重要組成部分，始終貫穿于數學教學，對于數學學習質量會產生直接影響。同時，任何形式的數學教學都不能脫離實際生活而存在，而“數的運算”無疑是現實生活中應用最為廣泛的數學知識。所以如何培養學生計算能力一直都是教師十分關注的重要問題。尤其是小學階段，更是計算能力發展的關鍵時期。因此，本文將著眼于教學實踐，具體闡述小學數學計算教學的原則及具體的組織方法。

隨著新課改的深入推進，逐漸對小學數學計算教學的觀念與策略提出了新的要求。從本質來講，數學學習的關鍵不在于掌握最終的結論，而是形成數學思想。這一要求意味著學生在學習過程中不僅要構建基礎的數學知識與技能，更要在多樣化的數學活動中不斷進行思考，從而積累豐富的數學經驗?；谶@一要求，重新思考計算教學的組織策略是極為必要的。從實際情況來看，盡管計算教學一直以來都是數學課程中的重要內容，且教師在教學中進行了積極的嘗試，但在教學中依然存在一些比較突出的問題。因此，在小學數學教學中，教師應該準確把握具體的教學內容和學生的認知特點，明確計算教學的組織原則，并以此為基礎設計具體的計算教學策略。這樣一來，有利于逐步達到最優化的計算效果，從而循序漸進地促進學生計算能力的發展。

一、小學數學計算教學原則

教學原則是教學活動中所需遵循的基本要求，在小學數學計算教學中，主要的教學原則包括以下幾個：

第一，直觀性。從認知發展規律來看，小學生的抽象思維能力暫時比較薄弱，對客觀對象的認知過程需要具體事物的支持。在計算教學中，對于數的認識以及算法和算理的理解，都需要以形象直觀的內容作為輔助。遵循直觀性原則，不但可以促進學生對計算知識的理解，而且有利于在一定程度上促進學生抽象思維的發展。

第二，啟發性。誘導與啟發是一種源遠流長的教育原則。在現代建構主義理論當中，將新知識建構過程中的心理機制視為一種同化，即學生已有的認知結構與新知識建立起聯系的過程。從實際情況來看，這種聯系的產生并非外接干預的結果，而是需要依靠主觀能動性的發揮。所以在小學數學計算教學中，需要遵循啟發性原則，利用恰當的方式激發學生的學習主動性，從而幫助學生形成更加完善的計算知識認知結構。

第三，循序漸進。教學活動中的循序漸進是指依據學生的認知規律與知識內容的邏輯順序，有序展開教學活動的理念。從整體來講，在小學階段的計算教學中，教學內容的設置通常是一種從簡單到復雜、螺旋上升的編排順序。比如在整數加減法的學習中，首先會學習5以內、10以內、20以內的加減法，然后才會學習100以內和萬以內的加減法。而從個體的發展規律來看，學生通常也會經歷從形象思維到抽象思維的轉變，而這種轉變并不是一蹴而就的。因此，需要依據循序漸進原則組織計算教學，并根據學生的發展變化及時對教學策略進行相應的調整。

第四，實用性。從學科特點來看，數學知識與現實生活具有十分密切的聯系。在新時期的教育背景下，開展數學教學的一個重要目的就是培養學生的知識應用能力，尤其是對于數學計算這樣一種在生活中具有廣泛應用價值的知識，更是要在教學中保障實用性。

二、小學數學計算教學組織策略

（一）注重情境創設，激發計算熱情

無論何種形式的教學活動，都需要以激發學生學習熱情作為前提條件。尤其是在小學階段，學習熱情是提高學生學習質量的重要驅動力。同時，對于學生來說，計算知識是比較枯燥的。而激發學生計算熱情，能夠使學生更加樂于計算，并促使其全身心地投入到計算知識的學習當中。從個體的認知發展規律來看，小學生的心理容易受到外部環境的影響。為此，教師可以結合計算內容以及學生的特點創設教學情境。借助具有一定情感傾向的教學情境，能夠使相關的計算知識以一種更加直觀和具有趣味性的方式呈現出來，從而增加計算教學對學生的吸引力。

以“20以內的退位減法”為例，教學“十幾減9”時，筆者沒有直接展開教學活動，而是首先結合生活中的一個場景創設了教學情境：筆者對學生說：“同學們，昨天下午放學之后，我到學校旁邊的一個文具店買東西，看到有兩個學生結伴在挑選商品。結賬的時候，我發現他們兩個買的東西價格都是9元，一個學生帶來了17元，另一個學生拿出了15元，那么在結完賬之后，誰剩下的錢更多呢？”結合自己的生活經驗，學生很快就判斷出當兩個人買的東西價格相同時，誰帶來的錢多，誰剩下的錢就更多。接著，筆者讓學生思考如何用數學知識解決這個問題。有學生認為可以用減法進行計算，用帶來的錢數減去商品的價格，在比較差的大小就可以。盡管學生想到了正確的思路，但是在列算式時，學生發現遇到了此前沒有出現過的情況，所以不知道應該怎樣計算。于是，根據學生的疑問，筆者順勢引出了“退位減法”的概念，并讓學生嘗試用本節課所學知識解決自己的困惑。最終，利用這種方式，在一定程度上激發了學生的認知沖突，使學生產生了求知意愿。同時，利用情境化的方式，也使新課的導入過程變得更加順利。由此可見，在小學數學計算教學中，合理創設教學情境是一種行之有效的教學手段。

（二）建構基礎知識，熟練掌握算理

為了準確解決計算問題，一個必要的前提條件就是熟練掌握基礎性的計算知識，尤其是要充分理解。簡而言之，算理就是指計算過程中的具體方法和思維方式。學生能否正確掌握算理，會對學習質量的高低產生直接影響。通過學習算理，可以幫助學生逐步形成解決計算問題的一般性方法。因此，在日常的計算教學中，教師應該利用恰當的方式引導學生理解算理，牢固掌握計算法則。唯有如此，才能為計算能力的發展奠定堅實的基礎。

為了引導學生正確掌握算理，通常需要經歷以環節：第一，引導學生進行自主探究。隨著新課改的推進，當前更加提倡“以學生為主體”的教育理念。在計算教學中充分發揮出學生的主體作用，更加有利于促進學生對計算知識的建構。為此，教師需要引導學生參與計算知識學習的全過程中。同時，還可以利用問題的形式對學生進行適度的引導，以此啟發學生進行深入的思考。這樣一來，有利于幫助學生有效探索和領悟計算知識。第二，通過演示對算理加以說明。鑒于小學生的抽象思維能力仍然比較薄弱，所以教師在教學中需要合理使用直觀化的學具、教具、多媒體等輔助性的教學手段，以此來進行直觀化的教學演示。同時，還需要鼓勵學生進行想一想、做一做、看一看、說一說等各種活動。這樣一來，不但可以鍛煉學生的思維能力，而且可以調動學生的多種感官，從而深化學生的學習體驗。比如在加法知識的初步學習中，筆者會利用木棒進行演示。之后，筆者會鼓勵學生進行動手操作。這樣一來，有利于使學生以一種更加直觀的方式理解其中蘊涵的算理。第三，注重進行知識整理。通過有效的梳理，有利于使學生掌握其中蘊涵的計算規律。以“有余數的除法”為例，通過引導學生進行知識梳理，逐步將有余數的除法計算方法劃分成了四個基本步驟：一商，二乘，三減，四比。其中，“商”是指試商，思考哪個數與除數相乘小于被除數且最接近被除數?！俺恕笔侵笇⒊龜蹬c商相乘，并把得數寫在被除數下面?！皽p”是指用被除數減去商和除數的乘積，并將差寫在橫線下面?！氨取笔侵赴延鄶岛统龜颠M行對比。

（三）探究多樣算法，提升計算效率

在小學數學新課標中，對計算教學中的算法多樣化提出了較高的要求。其目的是使學生所積累的方法與經驗得到充分的利用。通過探究多樣化的算法，有利于促進學生的思維發散，使學生從不同角度尋找計算問題的解決方法。這樣一來，有利于切實提升學生的計算素養。

一方面，要鼓勵學生自主尋找不同的計算方法。需要指出的是，算法多樣化并不等同于全面化，而是適當培養小學生的求異思維。學生在學習中可以根據自己的思路使用不同的解法，這樣一來，也可以在一定程度上促進學生創新能力的發展與提升。以“兩位數減一位數”為例，我設計了“16-7”這樣一個問題，并鼓勵學生至少用三種方法進行解題。結果學生想到了以下多種方法：（1）7-6=1，10-1=9;（2）16-6=10，10-1=9;（3）6+10=16，10-7=3，6+3=9。另一方面，要在尋求算法多樣化的基礎上逐步整理出最優化的算法，從而形成簡便算法。比如以下幾種方法：（1）補數湊整法。當算式中有接近整十、整百的數時，可以將其湊成便于計算的整數，然后在式子后面加或者減去一些數字，如：536-198=536-200+2=338。（2）分解法。在一些乘法、除法計算當中，可以將某個數字分解，以此來簡化計算過程。如：25×32×1.25=25×4×8×1.25=（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000;560÷35=560÷7÷5=80÷5=16。（3）基準數法。當加法算式中的數字接近于某個相同的數相加時，可以將這個數作為基準數。如：81+85+82+78+79=80×5+（1+5+2-2-1）=400+5=405。

（四）優化練習方式，鞏固計算知識

練習是計算教學中必不可少的重要環節。只有通過不斷的練習，才能有效促進學生的知識內化。因此，完成基礎計算知識的教學之后，應該及時組織學生進行多樣化的練習，從而鞏固學生的學習效果。

一般來說，小學階段的計算練習主要包括以下幾種方式：第一，趣味練習。通過這種練習方式，能夠實現寓教于樂，從而在潛移默化中提高學生的練習質量。比如在“四則運算”的教學中，可以組織學生進行“24點”的游戲。在游戲活動中，小學生會自發遷移運算經驗，而且能在輕松和諧的游戲情境中自主探究優化算法，順利樹立最優化思想，便于發散學生的計算思維，提高學生的計算能力。第二，生活化練習。結合課內所學計算知識組織學生進行一些簡單的課外實踐活動，能夠使學生將所學知識應用于實際問題的解決中，從而提高學生應用計算知識的能力。這種練習方式往往能激發出小學生的計算興趣，使其主動在生活中應用運算知識，能促使學生進一步內化算理算法，改善學生的學習狀態，有利于培養學生的數學素養。第三，分層練習。由于學生的計算能力發展水平是不均衡的，所以在設計練習內容時，需要對練習內容進行分層，以便學生有選擇性地進行練習。這樣不但可以使練習過程更具針對性，而且能夠在一定程度上減輕“題海戰術”給學生帶來的負擔。對于這一點，教師則應盡量采用隱性分層練習的方式去培養學生的計算能力，保護學生的自尊心。反之，如果采用顯性分層教學模式，那么教師則應主動滲透積極心理學，使得學生能以平常心看待分層結果，教師也要根據學生的能力變化及時調整分層練習形式，切實鍛煉小學生的計算水平。

（五）培養計算習慣，減少計算錯誤

通過觀察可以發現，小學生在計算過程中容易出現一些錯誤。這些錯誤的存在，往往并非由于學生沒有掌握正確的計算方法，而是在一些細節之處出現了偏差。為此，教師應該重視培養學生良好的計算習慣，從而逐步減少計算中的錯誤。

在計算過程中，良好的計算習慣主要包括以下幾個環節：第一，認真讀題。要觀察和分析問題中的隱含信息，并初步思考基本的計算方法。第二，思考是否可以使用簡便算法，以便對計算過程進行優化。第三，規范書寫算式，認真抄寫每一個數字。第四，及時進行驗算，及時發現計算中的疏漏。值得強調的一點是，培養小學生的計算習慣是一個長期的過程，學生必須保持高度自覺的學習意識，自覺規避不良學習行為。對此，教師則可通過如下方式滲透習慣養成教育：首先，在做練習時，學生要單獨準備一個草稿本，養成打草稿的好習慣，待寫完作業之后，應觀察草稿本上的每一個算式，從中找錯糾錯，檢驗每一道習題的答案是否正確，及時進行驗算。其次，學生要養成整理錯題的好習慣，將練習冊上的錯題剪切下來，標注犯錯原因，如果是因為缺少驗算、粗心馬虎等原因而出現錯誤，那么學生則應在做題時提醒自己在題目中做批注，提醒自己，盡量避免重復犯錯，在反思與總結中逐步養成良好的學習習慣，改掉不良習慣。最后，教師可設計一定的獎勵機制，如果學生能在一個習慣養成周期內取得明顯的進步，那么教師則可頒發小紅花，或者是增加學生積分，通過這種方式激勵學生，使學生能始終保持高度自覺的心態，自覺規避不良行為。此外，教師也可表揚計算習慣較好的學生，展覽學生的練習冊、草稿本等，使得學生能在良性競爭狀態下相互幫助、彼此監督。同時，教師要賞識每一個取得進步的學生，通過賞識教育去堅定學生的學習信念，改善學生的學習狀態，使學生養成良好的計算習慣。

綜上，在小學數學教學中，培養學生計算能力是最重要的任務之一。為此，教師應該準確把握計算教學的原則，運用恰當的教學策略組織教學，并及時發現和解決教學中存在的問題，從而循序漸進地促進小學生計算素養的提升。

（吳淑媛）