海拔對鐵路隧道內瞬變壓力及車廂內乘坐舒適性的影響

黃娟，何洪，楊偉超，王昂，鄧鍔，曹宏凱

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

在建的川藏鐵路中出現了大量隧道，列車在進出隧道的過程中往往會造成車體壓力的急速變化，而車體壓力變化對車廂內乘客舒適性造成不良影響，引發諸如耳鳴、耳痛等癥狀。因此，如何維持川藏鐵路客車車廂內的氣壓舒適性，提供安全舒適的工作和乘車環境對在建的川藏鐵路具有重要的意義。隨著高速鐵路的快速建造和列車時速的提高，隧道空氣動力學問題自20 世紀60 年代起就引起國外諸多學者的廣泛關注，并進行了系統的研究。對于隧道和列車空氣動力學效應研究較多的手段主要有現場實車試驗[1-4]、室內動模型試驗[5-8]和數值模擬計算[9-13]等方法。上述研究得到的規律和結論都是在常溫常壓(大氣壓P=101.325 kPa，溫度T=300 K)的條件下得到的。對于高海拔地區隧道氣動效應的研究，駱建軍[14]對高速列車進入低氣壓隧道時產生的氣動效應進行研究，分析了海拔對初始壓縮波及微氣壓波的影響。霍卿[15]運用一維可壓縮非定常不等熵流動模型對高海拔隧道內壓力波進行了模擬。張云霞[16]以青藏鐵路隧道為研究對象，研究了列車通過隧道時產生的速度場及壓強場。由此可以看出，目前對于高海拔地區氣動效應的研究相對較少，對高海拔地區乘客舒適性的研究幾乎沒有。本文在已有的研究基礎上，以在建的川藏鐵路為背景，運用計算流體力學的基本理論，基于CFD 軟件建立隧道-列車-空氣的三維氣動仿真計算模型，分析海拔對隧道內瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的影響，得到不同海拔下車輛密封性指數要求。

1 數值分析方法

1.1 基本理論

高速列車突入隧道時在列車周邊及隧道之間產生的的流場為三維、黏性、可壓縮、非穩態湍流流場。可壓縮黏性流動遵循物理學中的基本規律，即質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，每種基本規律的控制方程如式(1)～(3)所示。

式中：ρ,ui,xi,p,E,T分別代表空氣密度、流體各速度、坐標、壓力、總能和絕對溫度。

列車高速運動時車體附近的雷諾數高達2×107，其周圍流場處于高速湍流狀態。RNGk-ε湍流模型能較好地模擬列車周圍的湍流結構，計算精度高且計算速度快，目前該方法被廣泛地應用于高速列車流場結構的數值模擬中。因此，本文采用RNGk-ε湍流模型進行數值模擬研究。

1.2 數值模型

1.2.1 幾何模型

本文數值模擬采用1:1 無縮放模型，根據《高速鐵路設計規范》(TB10621—2014)[17]，隧道采用時速300 km/h 下的標準單洞雙線隧道，其面積為100 m2，線間距為5 m，長度為1 000 m，其橫斷面尺寸如圖1所示。

圖1 100 m2隧道截面尺寸Fig.1 Tunnel section size of 100 m2

如圖2 所示，為簡化計算，高速列車采用CRH380 型3 節編組列車。對車體表面進行了光滑處理，忽略了轉向架、受電弓等的影響。列車車長L=76.2 m，車寬W=3.26 m，車高H=3.82 m。

圖2 高速列車幾何模型Fig.2 Geometric model of high-speed train

為了保證列車周圍流場充分發展，需要使列車在明線中行駛1 s以上(圖3(a))，設置列車鼻尖前端距隧道洞口150 m。隧道兩端大氣采用直徑為150 m，長度為300 m的半圓柱體形式(圖3(b))。

圖3 模型整體示意圖Fig.3 Overall diagram of the model

1.2.2 網格模型及邊界條件

本文采用ICEM CFD軟件對隧道及兩端大氣的流體區域進行結構化網格劃分。為保證車體表面壓力的真實性，在車體表面設置10 層附面層，緊貼車體第1 層的網格厚度為0.01 m，并以1.1 的比率向外擴展。最終列車車體部分網格約400 萬個，模型整體網格約1 200萬個。

圖4 網格模型Fig.4 Grid model

列車運動邊界為：X方向速度為300 km/h，Y和Z方向速度為0。流場頂部和兩側設置為pres‐sure-outlet，大氣壓及溫度根據不同工況進行設置，隧道壁面及地面均設置為無滑移壁面邊界條件。

控制方程的離散方式為有限體積法(Finite Vol‐ume Method，FVM)，采用基于壓力的非定常不可壓縮求解器，基于SIMPLE算法求解壓力與速度耦合方程，時間采用二階精度的隱式方程。

1.3 高海拔地區氣動效應參數取值

式(4)為王寶藏[18]推導出的一個比目前已知公式都要精確的壓—高公式。表1為式(4)計算結果與張人梅[19]在青藏鐵路進行的實車試驗測的數據的對比。

表1 理論計算與實測結果對比Table 1 Comparison between theoretical calculation and measured results

由表1可得，式(4)理論計算得到的大氣壓和實車測試結果基本一致，說明理論計算結果是可信的。通過以上分析，本文不同海拔處隧道氣動效應計算中大氣壓和溫度2項參數如表2所示。

表2 不同海拔參數取值Table 2 Parameter values at different altitudes

2 計算模型驗證

為驗證本文數值模擬方法的可靠性，依據劉峰等[20]的實車試驗工況，建立了一個與之對應的隧道-列車-空氣數值模型。其隧道長度為1 005 m，凈空面積為100 m2，列車為8 節編組，長201.4 m，運行速度為300 km/h。物理時間步長設為0.001 s，每個時間步長迭代30次，最小收斂值為10-3。

提取模型中隧道內2個典型測點的壓力數據與對應的實測值對比如圖5所示。結果表明，現場實測與數值計算結果的波動規律以及峰值大小基本吻合。其中，對于測點1，二者峰值最大相差12%；對于測點2，二者峰值最大相差13%。可見本文所采用的數值模擬方法是可靠的。

圖5 結果對比Fig.5 Comparison of results

3 計算結果及理論分析

為了深入研究海拔對隧道內瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的影響，本節基于列車以時速300 km 通過隧道，分別繪制了隧道內瞬變壓力和車體表面瞬變壓力時程曲線，研究了壓力峰值與海拔之間的擬合關系，得到了不同海拔下列車密封性指數對乘客舒適性的影響效果。

3.1 海拔變化對隧道內瞬變壓力的影響

本節選取隧道中心處斷面(離隧道入口500 m)拱頂處測點的壓力變化情況分析海拔對隧道內瞬變壓力的影響規律。圖6為0～5 000 m 海拔下測點壓力時程曲線圖，圖7為海拔與測點壓力峰值的擬合曲線圖。

由圖6和圖7可得：

圖6 隧道壁面壓力時程曲線Fig.6 Time history curve of tunnel wall pressure

圖7 海拔與隧道壁面壓力擬合曲線Fig.7 Fitting curve between elevation and tunnel wall pressure

不論是高海拔還是低海拔，隧道內瞬變壓力對于壓力波的響應特性是一致的。壓縮波傳到測點時，測點壓力升高，初始壓縮波第一次傳播到測點時其壓力達到最大正壓峰值；膨脹波傳到測點時，測點壓力降低，當列車車尾與初始壓縮波通過洞口反射回來的膨脹波相交時測點壓力達到最大負壓峰值。即不同海拔下隧道壁面壓力變化時程曲線基本一致，海拔只改變壓力峰值的大小。

產生上述現象的原因如下：當海拔升高時，大氣壓和溫度降低，空氣密度減小。因此列車突入隧道時，在壓縮相同體積空氣條件下，所壓縮的空氣質量將會減少，產生的氣壓降低，壓力波在隧道內傳遞時產生的壓力會降低。但不同海拔下，空氣的性質并無改變，空氣的可壓縮性未發生變化，因此壓力波在隧道內傳播的特性并未發生改變，即壓力時程曲線形狀不會改變。

隧道壁面正壓力峰值和負壓力峰值隨海拔的升高而線性降低。正壓力峰值與海拔之間的擬合曲線方程為y=1708-0.161x，即海拔每升高1 000 m，正壓力峰值約降低161 Pa；負壓力峰值與海拔之間的擬合曲線方程為y=0.177x-1847，即海拔每升高1 000 m，負壓力峰值約升高177 Pa。

3.2 海拔變化對車體表面壓力的影響

本節選取列車頭車、中車和尾車車窗高度處測點的壓力變化情況分析海拔對車體表面瞬變壓力的影響規律。圖8為不同海拔下車體表面壓力時程曲線圖，圖9為海拔與車體表面壓力變化幅值擬合曲線圖，表3 為不同海拔下車體表面壓力變化幅值。

由圖8 和表3 可得：當海拔從0 升高到5 000 m時，大氣壓為原來的53%，頭車壓力變化幅值從2 853 Pa 降低到1 520 Pa，為原來的53%；中車的壓力變化幅值從2 794 Pa 降低到1 487 Pa，為原來的53%；尾車的壓力變化幅值從2 746 Pa 降低到763 Pa，為原來的28%。但各海拔下車體外表面壓力時程曲線的變化趨勢基本沒有發生變化，海拔越低，壓力波變化越劇烈，波形變陡。說明海拔的變化僅改變車體外表面壓力峰值大小，對波形的影響較小。

由圖9可得：時速300 km/h下車體表面瞬變壓力隨著海拔的升高而線性的降低。頭車壓力變化幅值隨著海拔線性變化公式為y=3189 -0.3x；中車壓力變化幅值隨著海拔線性變化公式為y=3105-0.29x；尾車壓力變化幅值隨著海拔線性變化公式為y=2 809 -0.26x。由擬合方程可知，海拔每升高1 000 m，頭車與中車車體表面壓力變化幅值約降低300 Pa，尾車車體表面壓力變化幅值約降低260 Pa。

3.3 海拔對車廂內乘客舒適性的影響

列車通過隧道時會引起車廂內壓力的變化，造成乘客耳膜不舒適現象，這種耳膜的舒適程度稱為列車車廂內壓力舒適度。我國客運專線單線隧道人體舒適度評價標準為車廂3 s 內壓力變化幅值不得超過0.8 kPa[19]，車廂內瞬變壓力根據張運良等[21]提出的式(5)進行計算：

表4為不同海拔和密封性指數下列車車內壓力3 s變化幅值。

由表4可得：當車速和隧道凈空面積等參數都不變時，在滿足規范要求的前提下，不同海拔對應不同的密封性指數。海拔越低，車體內壓力變化越劇烈，對車輛的密封性指數要求越高。例如：當海拔為1 000 m 時，τ=7 s 對應的列車內壓力3 s之內的變化值為810 Pa，不滿足規范要求；τ=8 s對應的列車內壓力3 s 之內的變化幅值為743 Pa，滿足規范要求。當τ=7 s，海拔為2 000 m 時，列車內壓力3 s 之內變化幅值為717 Pa，滿足規范要求。0 海拔時，車輛的密封性指數不得低于9 s 才能滿足規范要求；當海拔高于3 000 m 時，列車的密封性指數不低于5 s即可滿足要求。

表4 不同海拔下車內壓力3 s內變化幅值Table 4 Amplitude of 3 s internal variation of vehicle pressure at different altitudes

4 結論

1) 不同海拔下壓力波在隧道內的傳播特性不變，隧道內瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的時程曲線變化規律基本一致。

2) 高速列車進入隧道產生的隧道內瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的大小與隧道所處的海拔高度有較大的關聯性，其壓力隨著海拔的升高而線性降低。

3) 列車在不同海拔下行駛時對其密封性能有不同的要求，0 海拔時要求其密封性指數不得低于9 s；當海拔高于3 000 m 時，列車的密封性指數不得低于5 s。