蓄電池式裝載機雙電機驅動系統參數匹配優化

黃俊迪，楊忠炯,2，周立強

(1.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083；2.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083)

裝載機作為一種比較理想的工程車輛，是工程上常用的裝運卸設備，被廣泛應用于鐵路、公路、礦山等工程建設，鐵路上主要應用于鐵路路基工程的填挖，砂石等的挖掘和運輸[1]。近年來隨著電控技術的成熟以及世界各國都在不斷推行新能源汽車技術的背景下，裝載機的液壓驅動系統逐漸發展為電機驅動系統。JIN 等[2]設計了一種內燃機-超級電容的混合動力裝載機，并利用模擬退火算法優化了設計參數，優化后燃油經濟性提高了11.3%。張慶洋等[3-5]以傳統輪式裝載機為研究載體，搭建了前后橋獨立驅動的電動輪式裝載機實車平臺。謝毅[6]以某5 t 輪式裝載機為例，為蓄電池-超級電容復合動力系統方案的動力系統參數做了相應的計算匹配。然而目前關于蓄電池式裝載機的動力系統優化匹配的研究卻比較少。姚耀春等[7]提出了一種交流電/蓄電池兩用的電動裝載機方案，解決了內燃機裝載機作業過程嚴重污染作業環境的問題。ANONYMOUS[8]提出了一種小型蓄電池裝載機方案，解決了燃油發動機驅動液壓泵導致液壓系統復雜，能耗高的問題。HENTUNEN等[9]對裝載機的蓄電池組進行了開發和驗證。本文以某蓄電池式新能源裝載機為研究對象，提出將傳統耦合驅動改為獨立驅動的方案，分析了滿足裝載機性能指標的動力系統參數匹配方法。在此基礎上，為了提高整機能量利用率，采用粒子群算法對減速箱傳動比進行了以單次工況循環能耗最小為目標的優化，為相關理論研究提供參考。

1 蓄電池式裝載機

1.1 裝載機作業工況

裝載機的行走作業工況主要由駛向料堆、插入料堆、滿載后退、駛向運輸車、空載返回等基本作業片段組成[10]。考慮到裝載機的組織方式以及其作業的周期性，以“L”型作為裝載機的基本作業路徑。其作業周期與工序示意圖如圖1所示。

圖1 裝載機作業工序示意圖Fig.1 Working procedure diagram of loader

其中Ⅰ段作為一個緩沖階段，其回轉路徑為50 m，Ⅱ段運輸距離為100 m[11]。目前缺乏針對裝載機作業終端的循環工況標準，本文應用概率相似理論，基于文獻[12]中的特征值數據創建了該裝載機的循環工況，創建的循環工況圖如圖2所示。

圖2 裝載機循環行駛工況Fig.2 Cycle driving condition of loader

其中為使行駛工況與實際L型工況相匹配，對文獻[12]中原始工況進行修正。考慮停車卸載時間，將其循環周期修正為50 s。對假設循環工況各階段積分計算，得出了各階段的位移，與實際L型工況對比，如表1所示。

表1 模擬工況與實際工況位移對比表Table 1 Comparison table of displacement under simulated and actual conditions m

1.2 蓄電池式裝載機驅動系統結構

傳統的蓄電池式裝載機動力系統由單臺電機驅動，動力經液力變矩器后分別驅動液壓系統和行走系統，這種耦合性導致電機的控制相對較為困難，并且使得電機的后備功率較大，經濟效益降低。為了實現液壓系統和驅動系統的解耦，將其由最初的一臺電機驅動改為一臺電機驅動液壓系統油泵，另一臺電機驅動裝載機行走，驅動方式為集中式四輪驅動的傳動方案。蓄電池式裝載機驅動系統結構如圖3 所示。主要參數如表2所示。

圖3 蓄電池式裝載機驅動結構圖Fig.3 Driving structure diagram of battery loader

表2 裝載機原始主要參數Table 2 Main original parameters of loader

2 電機參數匹配

2.1 電機額定功率的選擇

基于擬合循環工況，采用概率統計法精確匹配電機額定功率。考慮到電機有一定的過載能力，并且在(0.8～1.1)倍的額定功率區域范圍內其效率高于其他區域[13]，所以在確定電機額定功率時，應考慮裝載機的工作點集中區域分布在額定功率附近。

根據功率平衡公式，得到裝載機行駛過程中的功率為：

式中：u為裝載機行駛速度；ηT為傳動系統效率。

裝載機運輸工況下，裝載機驅動系統需要克服的總阻力為：

式中：Ff為滾動阻力，Ff=mgf；Fw為空氣阻力，；Fi為坡度阻力，Fi=mgsinα；Fj為加速阻力；Fj=δma；Fc為插入阻力；m為整機質量；f為滾動阻力系數；δ為質量轉換系數；a為加速度；α為爬坡角；CD為風阻系數；A為迎風面積。

裝載機作業循環中，消耗于運輸工序上的勞動量占循環時間的60%～70%，且大部分工況為平路運輸[1]。故計算額定功率時忽略坡度阻力，基于前述創建循環工況得出裝載機行駛負載功率曲線圖如圖4所示。

圖4 裝載機行駛負載功率Fig.4 Driving load power of loader

從圖4可以看出，波峰基本出現在急加速工況和鏟裝工況時。其中當功率為正值時，電機處于電動運轉狀態，當功率為負值時，電機處于制動運轉狀態。由于裝載機制動工況仍然沿用原有的制動方式，故文中暫不考慮電機制動以及制動能量的回收利用。為便于分析，將電機為電動運轉狀態時行駛負載功率采樣，采樣時間為0.01 s，通過概率統計方法得出裝載機行駛功率譜分布直方圖如圖5所示。

圖5 行駛負載功率譜分布直方圖Fig.5 Power spectrum distribution histogram of driving load

分析研究裝載機循環工況負載功率的時域和頻域特性可以發現，裝載機在水平路面上一個循環作業中，裝載機的行駛負載功率主要集中在0～44 kW 區間，而分布在20～24 kW 區間的工作點頻次高于其他區間，占比15.8%。結合電機效率特性，文中以22 kW作為電機額定功率，對比原車電機采用85 kW作為額定功率，其功率大幅度降低。

2.2 電機峰值功率的選擇

電機的峰值功率特性決定了蓄電池式裝載機的插裝工況、爬坡工況以及加速工況3種短時工作工況的工作性能，為了兼顧蓄電池式裝載機的動力性和高效性，結合圖6所示電機峰值功率工作特性曲線圖，A點即為裝載機短時工況的最優工作點。故文章從爬坡能力、加速能力、插入料堆能力等3個方面考慮電機的峰值工作特性。

圖6 電機峰值功率工作特性曲線Fig.6 Peak power characteristic curve of motor

2.2.1 最大爬坡工況分析

在計算電機峰值功率時，裝載機的操作坡度作為一個重要因素需要匹配，操作坡度是指操作裝載機的最大行駛坡度，大多數裝載機的操作坡度在10%～20%之間[1]。文中取最大爬坡度為20%為標準進行研究。

爬坡工況下，當裝載機以穩定車速前進時，裝載機主要克服爬坡阻力、滾動阻力以及空氣阻力做功，有：

2.2.2 裝載機加速性能分析

裝載機在作業過程中，由于作業的需求以及場地的需求，頻繁處于加速狀態，而加速時間直接影響著裝載機的作業效率，所以在設計裝載機驅動系統的時候應將裝載機的加速性能作為其中一個約束。本文以裝載機原地起步加速時間作為評價裝載機動力性能的指標之一。為了同時反映裝載機加速度變化過程和工作效率，以加速到最高車速的時間作為測試裝載機加速性能的參數[14]。即：

其中，驅動力Ft為

由于受鏟運作業條件的限制，裝載機的最高車速不宜過高，一般裝載機設計最高車速在30 km/h 以下[1]，為使得設計裝載機具有一定的調整余地，以30 km/h 作為裝載機的最高行駛速度進行研究。目前裝載機類國家標準并沒有對裝載機起步加速時間進行明確的規定，結合模擬循環工況中裝載機的最高車速約為10 km/h，恰好為30 km/h 的，加速時間約為4 s，故以速度工況中最高速度和加速時間為參數進行研究。

2.2.3 插裝工況分析

單次插入物料深度作為裝載機鏟掘過程的插入能力的一種表現形式，很大程度上可以反映裝載機動力性能的好壞。插裝工況下，當裝載機以穩定車速作業時，有：

計算插入阻力的方法有經驗法和計算法2 種。但是采用庫倫土壓力計算法相對于經驗法得出的裝載機插入阻力更接近實際情況[15]。文中應用庫倫土壓力理論建立裝載機插入阻力數學模型[16]，假設鏟裝方式為平鏟，且取料行程與插入深度一致，有：

式中：F1為物料對底刃的作用力，F1=(C0+Kγatanα)bt1；F2為鏟斗底板下表面與物料的摩擦力，F2=(C0+KγabLtanα/2)μbL；F3為物料對左右側刃的作用力，F3=F4為物料與鏟斗左右側板外表面的摩擦力，F4=F5為鏟斗內部物料對鏟斗作用力的水平分量，F5=γaL2btan2α；其中C0為表征物料抗剪性能的參數，γa為物料的重度，K為Ran‐kine 被動土壓力系數，K=tan2(45°+)，φ為物料的內摩擦角，α為物料的堆積角，β為鏟斗的開口角，b為鏟斗寬度，t1為鏟斗底刃厚度，t2為左右側刃厚度，μ為鏟斗斗體與物料之間的摩擦因數，L為單次鏟斗插入深度，取0.7 m[16]。

2.2.4 電機峰值功率綜合分析

綜合分析3種短時工況的影響因素，可以發現電機的峰值功率和額定轉速的關聯性共同決定裝載機的動力特性，為便于分析，將上述關系表述在一張圖上，如圖7所示。

圖7 裝載機爬坡加速插裝需求功率分析圖Fig.7 Power analysis chart of loader ramp up acceleration insertion demand

圖7 中，曲線A描述的是公式(6)，曲線B描述的是公式(3)，曲線C描述的公式(4)。曲線A和曲線B將曲線C右邊區域分成3 個部分，分別為Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區。曲線A，曲線C與橫坐標軸圍成的區域為Ⅳ區。其中，Ⅰ區的峰值功率和額定轉速都能滿足3種短時工況作業需求，Ⅱ區不能滿足插裝工況的需求，Ⅲ區不能滿足最大爬坡度和插裝工況的需求，Ⅳ區可以滿足最大爬坡度和插裝工況的需求，但是不能滿足加速時間需求。曲線C左半部分的所有點都不能滿足加速時間需求。

綜上所述，曲線A和曲線C的交點是最優工作點。該點對應的峰值功率和額定轉速滿足3種短時工況的動力需求，同時可以保證裝載機一定的工作效率。

根據電機速度與車速的關系式，可得電機的額定轉速和峰值轉速為：

其中：ue為1 檔作業時電機額定轉速下裝載機對應的車速；umax為裝載機最大行駛車速；rd為裝載機輪胎半徑：iq為輪邊傳動比：ig(g=1,2,3)為變速箱傳動比；iTB為液力變矩器傳動比，其中高負荷作業時，裝載機為了提供更大的驅動力使用1檔作業，最高車速行駛時，變速箱擋位為3檔。

基于以上分析，確定裝載機驅動系統采用電機性能參數如表3所示。

3 電池參數匹配

動力電池作為蓄電池式新能源裝載機的唯一動力儲能裝置，決定著裝載機的續航里程和整機作業時長。磷酸鐵鋰電池相對于其他類型電池有著高能量密度的優勢，故文中選用磷酸鐵鋰電池為動力源進行分析研究。作為蓄電池式裝載機，要注重提高整機能源利用率，同時要注重電池的SOH 健康狀態下單次運行時長和循環次數。單次電池運行時長越長、循環次數越多，則電池的充放電周期越長，有助于提高電池的健康狀況SOH值，延緩電池容量的衰減[17]。循環次數可以作為續航里程和運行時長的綜合體現，考慮到裝載機的能耗基本呈周期性變化，本文以循環次數為參數來決定電池總電量。

通過對圖4所示的功率譜進行積分可得裝載機單次循環電機輸出的能量為：

式中：T為單次循環所用時間。

根據裝載機的工作習慣和工程的實際班制時間，取整機作業時長為8 h，則裝載機作業循環次數n為571次，動力電池總電量為：

式中：q為放電深度；ηq為動力電池平均放電效率；ηc為電機控制器效率；ηi為逆變器效率；ηm為電機平均效率；EB為動力電池總電能；EB=UbCbnb；Ub為磷酸鐵鋰電池單體電壓；Cb為單體電池容量；nb為電池單體數量。

基于以上分析，確定裝載機動力電池性能參數如表4所示。

表4 動力電池性能參數Table 4 Performance parameters of power battery

4 傳動比參數優化設計

4.1 傳動系統模型的建立

本文基于matlab 平臺建立蓄電池式裝載機傳動系統數學模型，其中包括循環工況模塊、車輪模塊、變速箱模塊、電機模塊、蓄電池模塊。

4.1.1 車輪模塊

通過裝載機的行駛車速u計算車輪的輸出轉速[18]。

其中：S為車輪滑轉率。

式中：δs為經驗系數，取值范圍為5.48～9.25；Gφ為附著重力。

4.1.2 變速箱模塊

變速箱、驅動橋和液力變矩器的共同作用是改變扭矩的傳遞方向和大小，以適應裝載機在作業和行駛工況中的不同需求。為計算方便假設液力變矩器以恒定的變矩系數傳遞扭矩。將上述3種元件合并為一個模塊，其輸入轉速和轉矩為：

為了避免換擋規律對傳動比優化的干擾和保證裝載機驅動力的連續性，文中變速箱采用換擋點跟隨策略，以各個檔位減速比電機額定轉速對應車速為換擋點。

4.1.3 電機模塊

根據試驗，電機的效率取決于電機實時的轉速和轉矩，故電機的效率特性是以轉速和轉矩為變量的函數：

根據電機的相似性定律，采用多元線性擬合方法進行擬合得到的電機效率三維圖如圖8所示。

圖8 電機效率三維圖Fig.8 Three dimensional diagram of motor efficiency

4.1.4 蓄電池模塊

動力電池的電能通過逆變器以及電機控制器傳遞給電動機，故蓄電池輸出端消耗的功率為：

4.2 粒子群算法優化

裝載機在L型作業過程中，除鏟掘段和起步階段處于1 檔外，其他工作段變速箱均處于2 檔或3檔狀態。其次，考慮到1 檔傳動比要滿足爬坡角、急加速、插裝等大功率工況的需求，3 檔減速比要滿足最高車速。故本文以2 檔傳動比為優化變量,以單次循環耗電量為優化目標，建立的目標函數為：

確定傳動比約束條件的常規方法主要考慮優化后傳動比對整車換擋平順性的影響，而電機的快速響應特性恰恰可以克服傳動比過大造成的換擋困難[19]。基于變速箱模塊中制定的換擋策略，考慮電機峰值轉速的約束，裝載機擋位切換點的電機轉速不能超過峰值轉速，所以優化變量的約束條件為：

式中：ne為電機額定轉速；nmax為電機峰值轉速。

4.3 仿真驗證

本文在matlab 平臺上進行后向仿真，優化前后電機工作點分布對比圖如圖9所示，性能參數對比如表5所示。

表5 優化前后裝載機性能對比表Table 5 Performance comparison table of loader before and after optimization

圖9 優化前后電機工作區域對比Fig.9 Comparison of motor working area before and after optimization

從圖9可以看出，優化前后電機工作點逐漸從效率低點向效率高點靠攏，減小了裝載機作業循環的耗電量。從表5以看出，優化后變速箱減速比變小了，一個作業循環耗電量從0.239 3 kW·h降為0.232 9 kW·h，降低了2.7%，裝載機作業循環次數從571次提高到587次，提高了2.7%。

5 結論

1)針對某蓄電池式裝載機，提出了一種用2臺電機分別為液壓系統和行走系統提供動力的驅動策略，并對蓄電池式裝載機行走系統進行了動力總成優化匹配，參數匹配后裝載機功率降低，且滿足動力需求。

2) 為了提高整機能量利用率，建立了蓄電池式裝載機傳動系統數學模型，基于該模型采用粒子群算法對驅動電機運行工況進行了優化，研究結果表明，優化后的整車模型單次循環工況節省電量2.7%，電池健康狀態下循環次數提高了2.7%。