多層次多量度分級權重的樞紐能力利用率評價

鄧連波，徐一鳴，許景，胡心磊，姜大元

(1.中南大學 交通運輸工程學院 軌道交通大數據湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410075；2.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 線路站場設計研究處，湖北 武漢 430063)

鐵路樞紐是路網的重要組成部分和技術作業高度集中的關鍵區域，樞紐能力狀況是樞紐總圖設計、布局調整的前提和基礎。但由于樞紐內高度專業化分工、作業環節繁多、銜接關系交織，全面、科學評價樞紐能力利用較為困難。當前國內外針對鐵路樞紐評價的研究多是結合具體樞紐，針對客運系統[1]、貨運系統[2]、解編系統[3]、點線能力[4]、總圖規劃方案[5-8]等某一方面的評價。肖紅波[9]建立了多級樞紐劃分的評價指標體系，何志工等[5-6]構建了鐵路樞紐規劃方案的評價指標體系，并提出了從評價對象角度設計指標、對各子系統能力全面考察、突出點線能力、關注瓶頸點分布等整體性角度評價思路。在評價方法上，KHA‐DEM 等[10]采用了層次分析法、SANGIORGIO 等[11]采用多層次灰色關聯分析、何志工等[5-6]采用定量與定性、模糊評價方法。KHADEM 等[10-15]則對樞紐車站采用模糊評價、層次分析、灰色理論等方法評價了樞紐能力問題，并對樞紐運輸經濟及安全問題進行研究。當前研究多側重于各子系統、作業環節的評價，缺乏整體性的評價手段，普遍采用的通用評價方法無法深入結合樞紐問題的特性，難以擺脫高度的主觀性。本文借鑒既有研究中豐富的運能利用指標集和整體性評價的思想，針對鐵路樞紐的分工和作業特點，根據評價對象確定樞紐能力利用率的評價指標，將樞紐劃分為各個作業子系統，以車流徑路、鐵路線路、編解作業等作為主要評價對象，建立評價指標-評價對象-樞紐子系統及其元素-評價指標項的多層次評價體系，設計了能力利用率及其負荷性量度、合理性量度等多個量度，依據運輸工作量確定各評價層次復合權重，提出基于多系統、多層次、多量度的樞紐能力利用率的評價方法。

1 樞紐能力利用率多層次評價指標體系的構建

樞紐運能利用率指標體系要服務于樞紐總圖規劃要求，基于樞紐的結構特征全面反映樞紐能力狀況情況。以樞紐內的車流徑路、鐵路線路和技術站分別為評價對象，考慮從列流徑路通暢性、點線能力協調性、編解負荷均衡性等3個方面評價指標為切入點，對客運、貨運、行車和解編等樞紐子系統的車站到發線、區間、駝峰等構成要素，設置相應的評價指標項，形成評價指標-評價對象-樞紐子系統及其元素-評價指標項的多層次、多系統評價體系。指標體系的層次劃分如下。

1) 評價指標層。從評價對象角度，設計列車徑路通暢性、點線能力協調性、編解負荷均衡性以及動態適應性等4 個評價指標，前3 個指標與評價對象一一對應，同時為了評價不同年度的樞紐運能利用變化規律，引入動態適應性指標。由于動態適應性指標以其他指標為基礎，僅用于不同年度縱向比較，不參與具體的評價指標計算。因而后文的評價方法僅針對除動態適應性指標外的指標體系進行設計。

2) 評價對象層。為了從整體上全面把握樞紐能力利用狀況，將樞紐內車流徑路、鐵路線路、編解方向等作為主要評價對象，每一評價對象均可包括一個或者多個評價對象個體，每一個體按其性質和作業要求又包含相應的樞紐作業子系統及其元素。

3) 樞紐子系統及其元素層。鐵路樞紐作為鐵路網絡上各項運輸作業高度集中的關鍵區域，可按運輸服務對象、樞紐分工布局、作業特點和組織特性將其劃分為客運、貨運、行車和解編等作業子系統。

樞紐各作業子系統一般均包括服務于該子系統各項作業的設施設備等構成元素，如客運子系統包括各客運站元素，貨運子系統包括各貨運站元素，行車子系統包括車站和區間兩類元素，編解子系統包含樞紐內的主輔編組站(技術站)、各編組站上下行編解系統、解體-編組作業環節等元素。

4) 指標項層。該層包括各子系統內各元素在關鍵作業環節或作業區域能力利用率評價指標項。子系統內每一構成元素可包括一個或者多個作業環節。本文直接以運能利用率作為數據基礎，不涉及各作業環節運能計算細節，將各作業環節作為運能利用的基本單位，以其運能利用率作為基本評價指標項。

基于以上分析，建立了鐵路樞紐能力利用率評價指標體系如表1所示。其中，評價對象與各子系統及其元素間的關系由評價對象的運輸組織特性決定，兩者間呈現交叉對應關系。

表1 樞紐能力利用率評價指標體系Table 1 Evaluation index system of hub capacity utilization rate

2 樞紐分層指標體系的符號描述和量度設計

2.1 鐵路樞紐系統的符號描述

鐵路樞紐網絡中，點集S={s1,s2,…,s|S|}表示車站集，|S|為車站數量，N(s)為車站s∈S的等級，μP(s)=1,0 代表是否客運站，μG(s)=1,0 代表是否貨運站，μM(s)=1,0 代表是否技術站，μP(s)μG(s)=1 表明該站是客貨運站；L為網絡中線路集合，線路l∈L的類別μ(l)=0,1,2 分別表示高速或者城際鐵路正線、普速鐵路正線、聯絡線，正線數v(l)=0,1 分別表示復線和單線；為線路l在?方向上車站集，記?=0,1,2 分別為上行、下行和上下行方向線路，為線路l上的車站數量；E為路段集合，為線路l在?方向上的路段集，為線路l的路段數量。

車流徑路集A={a(si,sj,u)|si,sj∈S,au∈U}，其中a(si,sj,u)表示一條從si至sj的類別為au的車流徑路，U為車流徑路種類集合，可根據線路情況包含(普速)客運徑路、(普速)貨運徑路、高速列車徑路、城際列車徑路等車流徑路，記u(a)=0,1分別為貨運徑路和客運徑路。徑路的平均編組長度為b(si,sj,u)，若其為客運徑路，每一客運車輛定員為c(u)，若其為貨運徑路，每貨車平均重量為t(u)。

P(i,j,u)為車流徑路a(si,sj,u)的路徑，P((i,j,u))={S(i,j,u),E(i,j,u),L(i,j,u)}，其中S(i,j,u)，E(i,j,u)和L(i,j,u)分別為該車流徑路的節點徑路、路段徑路和線路徑路，分別簡記為Sa，Ea和La。?s∈S(i,j,u)，(i,j,u,s)=0,1,2分別表示車流a(si,sj,u)在s站占用車站的上行、下行或不區分上下行的到發系統。?e∈E(i,j,u),l∈L(i,j,u)，(i,j,u,l),(i,j,u,e)=0,1,2分別表示車流a(si,sj,u)在s站占用線路l或區間e的上行、下行或不區分上下行的單線線路。

集合F=表示車流量，其中fT(si,sj,u)為貨運徑路a(si,sj,u)上以列車數表示的車流量，fcar(si,sj,u)為貨運徑路上以車輛數表示的車流量。fcar(si,sj,u)中在技術站s∈S(i,j,u)的辦理車數、解體、編組、過峰車輛數分別為上述行車技術作業車輛數也可按照重空、改編與否、終到始發、貨物作業車等進行計算。

2.2 樞紐能力利用率指標項的符號描述

P={PSVs,PT_ODs|μp(s)=1}表示車站s的客運子系統能力利用率集合，PSVs和PT_ODs分別為車站s的發送旅客和始發終到列車的能力利用率。G={GSVs,GAVs|μG(s)=1 }表示車站s的貨運子系統能力利用率集合，GSVs和GAVs分別為車站s的貨物裝運發送和貨物到達卸車的能力利用率。

RS=表示車站s的行車子系統能力利用率集合，，分別為車站s分方向的接發列車、到發線和咽喉道岔組的能力利用率。vR(s)=0,1分別表示車站s不區分和區分上下行的行車子系統。也可車站各行車能力細分為各個車場。RL={|e∈E,?=0,1,2 }表示路段e的區間通過能力利用率集合。路段e∈E(i,j,u)上通過列車數。

M==1，=0,1,2}表示技術站s的辦理車、解體、編組、駝峰解體的能力利用率集合，辦理車數為=0,1,2 分別對應技術站上下行能力、總能力；對μM(s)=1 的技術站s，v(s)=0,1 表示不區分上下行和區分上下行的解編子系統。

3 多層次、多量度下多重權重的樞紐能力利用率綜合評價方法

3.1 評價方法的思路框架

在多重權重體系下，樞紐整體評價分值由各個評價指標分值按其權重加和匯總得到，每一評價指標分值由各評價對象個體分值按權重加和匯總可得。每一評價對象個體分值由其包含的各子系統及其元素在評價指標項上的能力利用率各量度值計算得到。評價方法嚴格依照評價指標體系特點進行設計，形成多層次、多量度下多重權重的樞紐能力利用率評價方法。評價方法流程圖如圖1所示。

圖1 評價方法流程圖Fig.1 Flow chart of evaluation method

3.2 評價指標權重設定

分層評價指標體系需對各項指標設置權重，通過分層設置權重有效降低設置難度，體現樞紐分工和作業特點。因此，從評價指標、評價對象個體、子系統及其元素、指標項等4個層次設計確定權重。

3.2.1 子系統權重確定方法

子系統權重以運輸工作量(客運量、貨運量或者折算后的客貨運量、改編車流比重)為基礎，通過子系統間運輸量的對比關系進行設定，也可根據實際情況和評價目的進行調節。客、貨運子系統的運輸量可依據旅客到發量和貨物裝卸量確定，對運輸鏈兩端的旅客到達量和發送量，以及貨物裝車量和卸車量，可直接相加，也可將兩者區別對待采用一定系數折算。對客運子系統，某一客運徑路的旅客到發量psava為

其中：psvs(i,j,u)，pavs(i,j,u)為a(si,sj,u)徑路上車站s旅客發送量、到達量。

對于貨運子系統，某一貨運徑路的貨物裝卸量gsava為

其中：gsvs(i,j,u)和gavs(i,j,u)分別為車站s的裝、卸車數。

客運子系統權重ρp與貨運子系統ρG權重間有如下關系

行車子系統ρO與貨運子系統ρG的權重間有如下關系

行車子系統和解編子系統的權重確定，可按照辦理車和有調車的比重確定。解編子系統相對于行車子系統的權重為

對于各子系統權重，有

根據式(3)，式(4)，式(5)和式(6)，可確定各子系統權重值。在行車子系統中，區間和車站構成串聯作業系統，因此兩者的權重建議按照1:1 設置。對子系統各評價指標項間權重，一般按照串聯系統作業環節關系看待，也即相互間權重相等，或者根據評價目的進行人工設置或局部調整指標項權重。

3.2.2 評價對象個體權重確定方法

評價對象個體權重主要是指列流徑路通暢性指標中客貨運徑路間權重，點線能力協調性指標中不同線路間的權重，編解負荷均衡性指標中主輔編組站、同一編組站不同編解方向間的權重。列流徑路通暢性指標的車流徑路對象個體權重按照車流量大小確定，點線能力協調性指標的線路對象個體權重按照運輸量大小確定，編解負荷均衡性指標的技術站對象個體權重按照改編量大小來確定。

3.2.3 評價指標權重確定方法

對于樞紐能力利用率的列流徑路通暢性、點線能力協調性和編解負荷均衡性幾個指標間的權重，分別將其權重系數表示為ρA，ρL和ρM。3 個指標間權重按照周轉量和辦理車數為基礎確定，也即三者滿足

由式(7)～(9)，可確定各評價指標權重值ρA，ρL和ρM。

3.3 各評價指標的多量度多層次評分計算方法

將每個評價指標包括樞紐子系統、構成元素、指標項，依據各自權重來進行計算，以列流徑路通暢性評價指標中客運徑路評價為例，對指標評價算法進行描述如下：

1)對每條客運徑路涉及的樞紐子系統下(客運徑路涉及的子系統包括客運和行車子系統)的相關指標項為依據，按照評分準則對客運徑路的各指標項進行評分，獲得客運徑路指標項能力負荷性及能力合理性評分

2) 對每一客運徑路計算能力利用率分值αa(si,sj,u)，能力負荷性分值βa(si,sj,u)和能力合理性分值γa(si,sj,u)。

3) 確定各客運徑路之間的權重。以列流數量和列流總量為依據，設置各條徑路權重系數

4) 將所有徑路的評分進行加權求和即可得到列流徑路通暢性指標中客運徑路的總體得分。

客運徑路的評價對象包括客運徑路集A={a(si,sj,u)|si,sj∈S,au∈U,u(a)=1}，主要涉及客運子系統的每一客運站(含客貨運站)、行車子系統的車站、區間等元素。具體作業環節指標項包括各客運站的發送旅客、始發終到列車能力利用率，以及接發列車、到發線、咽喉道岔組的能力利用率和區間通過能力利用率。對每一客運徑路，其能力利用率值、能力負荷性分值和能力合理性分值分別為

其中：?(s)為該客運徑路中車站s 的權重，根據該車站運輸作業量占徑路比重計算。

3.4 樞紐運能利用率的總體評價

運能利用率的評價結果輸出包括，上述得分值作為樞紐能力利用率的評價得分和每一評價量度下的能力利用率最大貢獻度的樞紐元素及其評價對象集合，并按貢獻度高低排列。依據前述各指標的評價結果和指標權重，可以獲得樞紐整體的能力利用率值、能力負荷性分值和能力合理性分值。

在輸出結果中，樞紐能力利用率分值反映了樞紐能力利用的最大負荷情況，代表了各評價對象由瓶頸點決定的最高能力負荷狀況，其能力利用率最大貢獻度評價對象個體及其瓶頸位置表明了運能受到制約的瓶頸對象位置。能力負荷性分值反映了樞紐能力利用的整體平均負荷狀況，其能力利用率最大貢獻度樞紐元素集中，負荷性分值較高的元素是樞紐能力緊張的主要致因。能力合理性分值反映了樞紐能力利用與理想利用狀態的適中程度，其能力利用率最大貢獻度樞紐元素集中，若某一元素的合理性分值較低，則是樞紐能力緊張和虛糜的位置，若某一元素的合理性分值較高，則說明樞紐能力利用處于較為理想的位置。

4 算例計算及分析

現以鄭州樞紐為案例，根據現有的客貨運量、列流、車站規模等相關數據對其能力利用率進行評價分析。根據第2 和3 節的評價指標計算方法，整理鄭州樞紐評價指標項的能力利用率值等相關數據，依據評價方法對鄭州樞紐能力利用率進行評價，能力利用率值、能力合理性分值及能力負荷性分值等3種量度下的樞紐整體評價結果和各評價指標分值如表2所示，其中合理性、負荷性分值均按5分制計算。

表2 樞紐能力利用率最終評價得分Table 2 Final evaluation score table of hub capacity utilization rate

由最終的評價得分表可以看出，鄭州樞紐能力利用率和能力負荷值總體水平較為適中，樞紐能力分布的合理性有所不足。從各評價指標看，列流徑路通暢性和點線能力協調性指標在3個量度上均比較接近，能力利用率和負荷性分值均較適中，但合理性分值較低，表明兩者在各構成元素和作業環節的能力利用率指標項得分分布上差異較大。編解負荷協調性的負荷性分值較其他2個指標略大，但合理性分值較其他2個指標略好，能力利用率分布相對均衡。對列流按照客貨運輸進行對比分析，客運徑路能力利用率值為61.56%，負荷性分值為2.06分，合理性分值為2.49分。

選取所有能力利用率超過90%的6個作業環節指標項將其作為能力瓶頸點，在評價過程中，記錄并比較這些瓶頸點對樞紐能力負荷值的貢獻度，計算結果如表3所示。

由表3可以看出，隴海線鐵爐至關帝廟、莆田至莆田西的區間通過能力、鄭州北站下行駝峰解體能力利用分別排在能力利用率的前3位。但按照貢獻率進行排序，則鄭州北站下行和上行駝峰解體能力利用率對樞紐整體能力負荷的貢獻程度分居前2，而隴海鐵路鐵爐至關帝廟區間通過能力利用率僅列第3。結果顯示了編組站對樞紐能力具有決定性影響。

表3 能力瓶頸指標統計Table 3 Statistical table of capacity bottleneck indicators

5 結論

1) 以樞紐內的車流徑路、鐵路線路和編組站分別為評價對象，將列流徑路通暢性、點線能力協調性、編解負荷均衡性等作為對應的評價指標，對每一指標項設置了能力利用率、負荷性、合理性等多個量度，形成了評價指標-評價對象-子系統及其元素-評價指標項4 個層次，構建了多系統多層次多指標的樞紐能力利用率評價指標體系。評價指標體系可根據實際情況進行調整。

2) 設計了以運輸作業量為基礎的多層次權重計算方法，依照評價指標、評價對象、子系統及其元素、指標項間的結構關系，設計了多層次、多量度、多重權重的樞紐能力利用率評價方法。評價方法既可依據多量度得分評價樞紐能力總體狀況，也可貢獻率對瓶頸點排序分析。評價方法能從整體的角度全面評價樞紐能力利用狀況，避免了以往樞紐評價指標過于碎片化、評價方法難以擺脫主觀因素干擾的弊端。