鐵路客車乘坐舒適性評價研究

孫效杰，顧鵬飛，李培剛

(上海應用技術(shù)大學 軌道交通學院，上海 201418)

我國鐵路的高速發(fā)展，給乘客出行帶來極大便利。如何保證乘客出行方便的同時具有較好的舒適性體驗，已成為鐵路研究人員重點關注的問題。目前，國內(nèi)外鐵路車輛舒適性的評價(ISO2631-1-1997，GB5599-85 等標準)一般是通過測量車廂地板面或座椅的加速度，采用平穩(wěn)性指標來評價人體的舒適性，忽略了人體力學自身的振動特性，不能真實地反應人體的振動響應[1]。為了精確模擬車輛運行中人體的振動響應，國內(nèi)外不少學者在乘坐舒適性評價中開始考慮人體振動力學特性。張濟民等[2]將人體簡化為頭部、軀干、內(nèi)臟及下肢4個部分，通過軌道干擾輸入研究車體及人體的振動響應；湯小紅等[3]考慮臥鋪的隔振作用，建立14 自由度的“人—鋪—車輛”動力學模型，研究軌道不平順激勵下的臥姿人體垂向振動響應。KIM 等[4-5]通過建立人體有限元模型，分析人體和座椅的相互作用，預測人-座系統(tǒng)的傳遞率，評估乘員的振動舒適性。TAMER 等[6-7]進行了航空舒適性方面的研究，通過數(shù)值模擬，將座椅和人體力學參數(shù)與飛機模型進行動態(tài)耦合，更真實地評估乘員的振動響應。ANANDAN 等[8-12]進行了汽車領域相關研究，仿真多自由度的人體坐姿模型對車輛平順性的影響，對懸架系統(tǒng)的舒適性進行了優(yōu)化；ADAM 等[13-14]考慮了車輛運行時人的主觀感受。上述研究中，部分學者采用的剛性車體，無法準確反映鐵路客車真實的振動狀態(tài)；汽車方面舒適性的研究較多，人體模型更加復雜，綜合考慮了主客觀評價，而鐵路客車相關研究少有報道。為了準確分析在軌道不平順激勵下鐵路客車乘客的坐姿振動狀態(tài)，從主觀和客觀角度對乘客的舒適性進行評價，本文利用柔性車體建立剛?cè)狁詈蟿恿W模型，再考慮7自由度的坐姿人體力學模型，搭建了“軌道線路—柔性車體—坐姿人體”的系統(tǒng)模擬環(huán)境，仿真獲取車體和人體各器官的振動加速度響應，從平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度和乘客的煩惱率3個方面進行舒適性評價，進而為鐵路客車舒適性評價提供參考。

1 “軌道線路—柔性車體—坐姿人體”模型

1.1 坐姿人體垂向振動模型

資料表明：在2～100 Hz 時，機械能通過人體以波的形式傳播，且人體的尺寸遠小于波的波長，因此人體力學模型被簡化為多自由度集中參數(shù)模型[15]。目前，研究坐姿人體的振動響應，主要是通過人體機械激勵點阻抗來描述，將人體以質(zhì)量、等效線性彈簧及阻尼加以模擬[16]。由于振動是從骨盆逐漸向上傳遞直至頭部，因此人體各部位的振動響應是不同的，需要分段建立多自由度模型并進行舒適性評價。

本文采用梁世豪等[17]經(jīng)過試驗驗證的7 自由度人體力學模型，該模型與ISO5982 提出的3 自由度人體模型對比，能較準確地預測坐姿人體對大振幅垂向振動的動力學響應。7 自由度人體力學模型如圖1 所示，其中m1，m2，m3，m4，m5，m6，m7分別代表人體骨盆、腹部、膈、胸腔、軀干、背部和頭部的質(zhì)量，k1～k7分別代表上述部位之間的剛度，c1～c7分別表示上述部位之間的阻尼，k56和c56是背部和軀干之間的剛度和阻尼，z1～z7分別代表上述部位重心的位移，m0表示座椅質(zhì)量，z0表示輸入的位移激勵。模型參數(shù)采用文獻[17]的推薦值。

圖1 坐姿人體垂直振動模型Fig.1 Vertical vibration model of sitting human body

人體力學振動模型的測點分別在骨盆、腹部、膈、胸腔、軀干、背部和頭部的中心處，只考慮垂向自由度。下面給出7自由度人體振動系統(tǒng)模型的運動方程：

在表達式(3)中，腹部、膈及胸腔的i分別為2，3 和4。上述各式中，人體各器官和座椅的垂向位移均為絕對位移。

1.2 剛?cè)狁詈宪囕v-線路模型

為了研究柔性車體對人體的顫振作用，將車體柔性化，即在三維軟件中繪制車體模型，導入ANSYS 定義單元類型和材料屬性在劃分網(wǎng)格之后設置車體自由度，生成sub 和cdb 文件，導入Sim‐pack 生成柔性體必需的fbi 文件，定義模態(tài)階數(shù)進而生成柔性體。

車輛模型的部分參數(shù)如表1所示。為了研究的方便，把放置在一排的3個坐姿人體垂直振動模型作為子結(jié)構(gòu)，分別布置在車體前—中—后部。搭建的人—車—線路模型如圖2 所示，采用實測LMA 踏面廓形，定義軌道線路為直線，考慮軌道不平順。

圖2 人—車—線路模型Fig.2 Passenger-vehicle-track model

表1 車輛模型參數(shù)Table 1 Vehicle model parameters

2 基于主觀和客觀評價的坐姿人體舒適性分析

廣泛使用評價坐姿人體舒適性的平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度均方根值，兩者為客觀評價方式。其中Sperling 平穩(wěn)性指標是依據(jù)車廂地板某位置的加速度，忽略了人體的力學特性；后者基于ISO 2631-1-1997 對車輛運行過程中人體承受的加速度均方根值進行部位計權(quán)和頻率計權(quán)，用于人體舒適性評價指標，可反映人體自身的振動特性[18]。

客觀評價沒有考慮人的主觀因素，無法體現(xiàn)乘客的主觀感受[19]。主觀評價比較有代表性的指標是乘客的煩惱率，可定量的表述不舒適人群的比例。

2.1 客觀評價標準

2.1.1 平穩(wěn)性指標

在車輛平穩(wěn)性中，采用GB/T 5599-85 客觀評價標準分析乘客的舒適性[20]。鐵路客車的平穩(wěn)性指標按式(7)計算：

式中：W是平穩(wěn)性指標；A是振動加速度，g，f是振動頻率；F(f)是頻率修正系數(shù)。獲取車體指定位置的垂向和橫向加速度，先進行FFT 分析，再進行頻率修正后，算出平穩(wěn)性指標。

2.1.2 加權(quán)加速度均方根值

根據(jù)ISO 2631-1-1997，采用加權(quán)加速度均方根值評價乘客的舒適性，從時域角度用下式計算人體各器官的縱向、橫向、垂向加速度均方根值。

式中：an為縱向、橫向或垂向的第n個加速度數(shù)據(jù)；n為采樣點數(shù)。

由于人體不同部位感受到的舒適性是不同的，因此需要計算人體不同部位的加速度均方根值。影響人體舒適性的振動主要是骨盆的6向(3水平+3旋轉(zhuǎn))振動和背部的3 向水平振動。背部、骨盆的加權(quán)加速度均方根值公式如下：

式 中：avx，avy，avz，avα，avβ，avγ分別為縱向、橫向、垂向加速度和相應的角加速度，wx，wy，wz，wα，wβ，wγ為相應方向的加權(quán)系數(shù)。根據(jù)ISO2631-1-1997推薦的加權(quán)系數(shù)，骨盆處wx=1，wy=1，wz=1，wα=0.63，wβ=0.4，wγ=0.2，背部處wx=0.8，wy=0.5，wz=0.4，wα，wβ，wγ均為0。表2 列出舒適度評價與加權(quán)加速度均方根值的關系。

表2 舒適度與加權(quán)加速度均方根值的關系Table 2 Comfort evaluation and weighted acceleration RMS

2.2 主觀評價標準

乘客的煩惱率指的是車輛運行過程中感到煩惱或不舒適的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，是用來量化振動舒適性的評價指標[21-22]。由于不同人體主觀感受的差異性，可以將主觀感受等價于一個加速度為a的振動激勵，人的主觀感受性差異可以用正態(tài)分布來表示：

式中：a是振動加速度；x是振動加速度a的期望值，指不同人感受到的振動加速度，σ2=ln(1+δ2),alnx=lnx-0.5δ2，σ為人體感受下的差異變異系數(shù)，通常取0.3。

主觀評價方法為計算乘客的煩惱率，人體主觀反應的概念隸屬度值f(a)與振動加速度a之間存在以下關系：

取具體amin，amax代入式(11)，可得出：

由式(12)可解得m和n，代入表達式(10)可得出鐵路客車乘客煩惱率計算公式：

3 計算實例

以德國低干譜高低和方向不平順作為激勵，仿真計算車速190 km/h 時車廂不同位置人體的振動響應，如表3所示。所有乘客舒適性評價為沒有不舒適或稍微不舒適，但車廂中軸線處的乘客舒適性始終優(yōu)于左右兩側(cè)的乘客，車廂中間位置的舒適性比前后兩端稍好。這是由于車廂左右兩側(cè)的搖頭、側(cè)滾角加速度大于中軸線處。

表3 190 km/h時不同座位振動舒適性指標Table 3 Vibration comfort index of different seats at 190 km/h

圖3 為德國低干譜高低和方向不平順激勵下，不同車速時車廂前端中軸線處人體加權(quán)加速度均方根值。由圖3可知：加權(quán)加速度均方根隨著車速的提高而上升，乘客的舒適性不斷降低；車速在280 km/h 以上時，加權(quán)加速度數(shù)值超過0.8，乘坐體驗為不舒適。

圖3 平穩(wěn)性指標和加權(quán)加速度Fig.3 Stationarity index and weighted acceleration

在德國低干譜高低和方向不平順激勵下，對乘客的舒適性進行主客觀評價。取amin=0.315 m/s2，amax=2.5 m/s2代入式(11)，可解得m=0.483，n=0.558，進而求出乘客煩惱率，如圖4所示。

由圖3、圖4 可知，隨著車速的增加，平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度均方根值和煩惱率三者均增大，人體舒適性不斷惡化。在140 km/h 以下時，平穩(wěn)性指標為優(yōu)秀，加權(quán)加速度評價為沒有不舒適，煩惱率表明有極少乘客不能接受(＜1%)；速度在150～180 km/h 范圍內(nèi)，平穩(wěn)性指標優(yōu)秀，加權(quán)加速度評價為稍微不舒適，煩惱率反映有較少乘客不能接受(＜7%)；200～220 km/h 的平穩(wěn)性指標良好，但加權(quán)加速度評價是有些不舒適，煩惱率呈現(xiàn)出一部分人不能接受(＜15%)；280 km/h 時，平穩(wěn)性指標基本合格，但加權(quán)加速度評價為不舒適，約30%的人無法忍受；410 km/h 以上時，平穩(wěn)性指標不合格，加權(quán)加速度評價為不舒適，煩惱率均大于50%，即有半數(shù)以上乘客不能接受。

圖4 平穩(wěn)性指標和煩惱率Fig.4 Stationary index and annoyance rate

上述研究表明：在140 km/h 以下時，用平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度和煩惱率進行舒適性評價基本一致；在150～180 km/h 時，采用平穩(wěn)性指標評價與其他2 種評價方法存在些許出入；在200～280 km/h 時，采用平穩(wěn)性指標評價與其他2 種評價方法差異明顯；速度超過410 km/h 時，主客觀評價一致。因此，建議鐵路客車采用主觀和客觀相結(jié)合的方法，可準確對乘客的舒適度進行評價。

主客觀評價方式相結(jié)合的具體方法如下：如本實例所示，速度在200～220 km/h 時的平穩(wěn)性指標良好，但加權(quán)加速度評價為有些不舒適，煩惱率呈現(xiàn)出一部分人不能接受(＜15%)，此時只采用平穩(wěn)性指標進行評價并不準確；采用加權(quán)加速度均方根值進行評價可以得到整體舒適度評價結(jié)果，采用煩惱率進行評價可以定量地表述不舒適人群占總?cè)巳旱谋壤瑢⑷呔C合考慮進行乘客舒適性評價更加全面、合理。當在平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度和煩惱率三者評價基本一致的速度區(qū)間，可以采用任意一種進行評價。因此，僅僅用地板面加速度計算的平穩(wěn)性指標不能完全反映人的感受，應采用主觀和客觀相結(jié)合的方式，才能對乘客舒適性進行準確又全面的評價。

4 結(jié)論

1) 中軸線處的乘客舒適性優(yōu)于左右兩側(cè)，車廂中間位置的舒適性稍好于前后兩端，這是由于車廂左右兩頭的搖頭、側(cè)滾角加速度大于中軸線處，柔性車體最中間部位的垂向加速度小于前后兩端部。

2) 舒適性采用平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度和煩惱率進行評價時，在低速和高速時基本一致，但在中速階段存在明顯差異。因此，建議鐵路客車乘客舒適性除常用的平穩(wěn)性指標、加權(quán)加速度外，還可以考慮主觀評價，采用主客觀相結(jié)合的綜合評價體系，更能真實反映人的振動感受，使得評價更加準確。

3) 由于振動頻率與人體某一器官的固有頻率相接近時會發(fā)生共振現(xiàn)象，后續(xù)還可以從共振角度研究不同頻率對人體的舒適性影響，為探究主客觀評價不一致現(xiàn)象的根源提供一種新的思路。