基于組合賦權-FCEM的城市軌道交通新線試運行演練評估方法研究

□ 郭凌峰，耿凱亮，徐慧浩

(1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海申通地鐵集團有限公司，上海 201103；3.嘉興市規劃管理服務中心，浙江 嘉興 314050)

城市軌道交通新線試運行演練是在投入初期運營之前必須完成的一項重要工作，其保障了新線有序、安全地運行。它是對城市軌道交通系統綜合聯調的驗證[1]，通過對設備的調試檢驗以及運營人員的能力檢驗來確定新線是否具備運營的能力。當前，為了保證新線試運行演練的各項科目滿足安全評估，在試運行期間，地鐵公司會組織第三方獨立機構對新開通地鐵線路開展試運營基本條件評審工作，其中符合條件的方可開展載客試運營。因此，建立一套科學的、全面的、系統的城市軌道交通新線試運行演練評估方法就顯得極為重要了。

近年來，不少專家對城市軌道交通演練評估展開了研究，王華聲等[2]對地鐵運營應急管理進行研究，確定了多維度評價指標，全面評估應急演練過程中各方面的演練效果。張新海等[3]對防汛應急演練進行研究，提出“問卷調查+現場評估”的方法，找出實際演練評估中的不足并提出針對性的意見。王華聲、闊康等[4-5]采用AHP方法對城市軌道交通新線演練進行評估，驗證了方法的適用性。王少杰[6]針對應急預案評估方法評價指標上的不足，提出用網絡層次分析法來確定指標權重，然后用Topsis法進行排序；李嶸等[7]通過AHP法確定影響演練效果的幾個因素的指標值，然后用Topsis方法對結果進行排序，提出AHP-Topsis的城市軌道交通應急演練評估方法。王何鑫[8]將Topsis法和熵權法結合，建立了基于E-Topsis的新線試運行演練評估模型，以實際線路驗證，得到了較為科學的結果。

對于評估問題，合理的權重確定方法和有效的評估方法都非常重要。在確定權重、評估方法的研究上，周雪等[9]采用AHP法確定主觀權重、熵值法確定客觀權重，并以博弈論計算綜合權重的組合賦權法來確定影響因素的權重，利用云模型來對鐵路旅客的運輸安全進行評價。Zhang等[10]采用灰色關聯分析和熵權法確定客觀權重，基于遺傳算法得到組合權重，以此構建了一個基于云模型的多層次模糊綜合評價模型。Yi等[11]采用模糊層次分析法和改進的標準重要性來獲得主客觀權重，并采用最小平方法來獲得綜合權重，從而減少人工經驗的影響。虢小燕等[12]以3標度的AHP法確定主觀權重，熵值法確定客觀權重，主客觀結合確定綜合權重，再結合Topsis法進行風險評價。薛亮等[13]基于PSR模型來構建評價指標體系，利用博弈論思想將主客觀賦權得到的權重值進行組合賦權，建立了城市軌道交通運營水平評價模型。上述研究均通過組合賦權的計算方法來獲得綜合權重，但是主觀權重的計算較復雜、部分客觀權重方法沒有考慮極端權重的影響、組合賦權中組合系數的確定較為模糊，有些是專家經驗人為判定，具有較強的主觀性；并且組合賦權與評估方法的結合能否應用在城市軌道交通新線演練評估中還有待驗證。

鑒于此，本文將采用改進的屬性層次分析法來確定主觀權重，反熵權法來確定客觀權重，同時以博弈論理論對兩者耦合確定綜合權重，最后以模糊綜合評價法得到城市軌道交通新線試運行演練的評估結果。通過實際案例的計算分析，驗證了所提出方法的科學有效性。

1 改進組合賦權法確定最優權重

1.1 改進AHM法確定主觀權重

層次分析法(AHP)是傳統的主觀賦權方法，本文為簡化權重的計算過程以及省去一致性檢驗的步驟，選取屬性層次模型(AHM)來確定主觀權重。AHM是在AHP的基礎上提出的一種無結構決策方法，其計算結果與AHP一致。AHM的判斷矩陣構造方法通常選取九標度法，但九標度法的判斷較模糊，于是采取五標度法對傳統AHM法進行改進，來獲取更符合邏輯判斷的主觀權重。改進AHM具體步驟如下。

①建立初始判斷矩陣。

利用1～5比例標度法來表示各層級對象之間的相對重要程度并建立初始判斷矩陣A=(aij)n×n。五標度法建立初始判斷矩陣的取值及含義如表1所示。

表1 1～5各比例標度的定義

②建立屬性判斷矩陣。

通過式(1)將得到的改進判斷矩陣轉化為屬性判斷矩陣Q=(qij)n×n：

(1)

式中，P表示大于等于2的正整數。

③確定主觀權重值。

主觀權重值的計算公式為

(2)

wsub=(wsub(1),wsub(2),…,wsub(n))T

(3)

式中，wsub(i)表示指標i的主觀權重值

1.2 Anti-Entropy法確定客觀權重

利用傳統的熵權法(Entropy)在對權重賦值時會因為指標差異程度敏感性較大而產生過大或者過小的極端權重，為了避免這種情況的發生，本文使用反熵權法(Anti-Entropy)來對各層級指標的客觀權重進行賦值。Anti-Entropy具體計算步驟如下。

①歸一化處理。

對評價指標矩陣中的原始數據進行同趨勢化處理，即諸如時間、速度等指標希望越小越好，而類似正確率、評分等指標則希望越大越好。通過式(4)對原始數據進行同趨勢化處理：

(4)

式中，xij表示同趨勢化處理后矩陣X中第i行第j列的評價指標值；tij表示初始評價指標矩陣T中第i行第j列的評價指標值。

通過式(5)對得到的xij進行歸一化處理，并得到歸一化處理后的矩陣G=(gij)m×n。

(5)

②計算指標的反熵。

根據反熵的定義，計算評價指標的反熵：

(6)

③客觀權重賦值。

對反熵進行歸一化處理后得到的反熵權作為各評價指標的客觀權重：

(7)

1.3 改進博弈論法確定綜合權重

為了讓主客觀賦權方法得到的權重值之間的偏差盡可能小、差異性不那么顯著，在進行組合賦權前，首先利用距離函數對兩種賦權方法的結果進行一致性檢驗。如果一致性檢驗結果∈(0，1)，則通過博弈論思想對兩種賦權方法進行耦合，得到綜合權重；否則，重新計算各層級指標權重。距離函數的計算公式如下：

(8)

引入博弈論的思想，將改進AHM法得到的主觀權重wsub和Anti-Entropy法得到的客觀權重wobj視為博弈的雙方，來尋找使博弈雙方平衡的綜合權重wcom。通過線性加權的方式對wsub和wobj進行組合，以綜合權重wcom與主、客觀權重wsub和wobj的離差總和最小化為目標函數，尋找最優綜合權重組合系數。

obj:min(‖wcom-wsub‖2+‖wcom-wobj‖2

(9)

(10)

結合微分性質，目標函數轉換成如下式所示：

(11)

由此得出博弈論思想下的組合最優權重如下式所示：

wcom=ξ1wsub+ξ2wobj=(wcom1,wcom2,…,wcomm)

(12)

2 基于FCEM的城市軌道交通新線試運行演練評估模型

模糊綜合評價法(Fuzzy Comprehension Evaluation Method，FCEM)是一種基于模糊數學的綜合評價方法，該法根據模糊數學的隸屬度理論(隸屬函數)把定性評價轉化為定量評價。FCEM既充分尊重第三方專家評分數據，又考慮多種因素的影響，對于評價城市軌道交通新線試運行演練更具合理性和應用型。FCEM的步驟如下。

①構造評價因素集、評語集。

對研究所建立的城市軌道交通新線試運行演練評價指標進行模糊評價，設指標的模糊集合為U=(U1,U2,U3,…,Un)，式中Ui為第i個一級指標(其中，i∈(1,2,…,n))，將Ui細分成Ui={ui1,ui2,…,uim}，式中uij表示第i個一級指標下的第j個二級指標(其中，j∈(1,2,…,m))。

在城市軌道交通新線試運行演練中，每個車站的專項演練若耗時n天，則意味著有n組演練人員進行相同的演練工作，則需要配備n名第三方評估專家對每一組演練工作進行評分。假設用四個評價等級來作為指標體系的評語集，即V={A,B,C,D}，則根據每位評估人員在評價指標的選擇情況來確定隸屬度，以此構建模糊評價矩陣R。

(13)

式中，rij為第i行第j列的隸屬度值，表示的是評價因素集相對于評語集的模糊數學隸屬度。

②確定評價因素的權重。

評價因素的權重表示的含義為各評價因素之間的相對重要程度，如前文所述，本文通過多指標權重確定方法，將組合賦權所得到的綜合權重作為評價因素的權重系數。

③確定多級模糊綜合評價。

若評價因素集為三層，則首先計算第三級指標層的單因素評估Bij。

Bij=Wij·Rij

(14)

式中，Wij表示第三層的指標權重；Rij表示評價集矩陣。

然后計算第二級指標層的單因素評估Bi。

(15)

式中，Wi表示第二層指標的權重；k表示第二層指標的個數。

最后計算綜合評定值B。

(16)

式中，W表示第一層指標的權重。

3 算例分析

為保證新建線路的順利開通試運營，各設備操作單位、各崗位人員進一步熟悉掌握設備性能和提高對設備的認識掌握程度，上海申通地鐵集團有限公司分別進行了無車演練、2車演練、6車演練，列車事故應急處置演練、綜合公共安全應急處置演練和綜合公共安全應急處置演練以及大客流演練。

本文以某無人駕駛列車在無車條件下的手搖道岔演練為例，探析組合賦權-FCEM模型在無人駕駛新線試運行演練評估的應用。本次演練共評估5個地點，包括S1、S2、S3、S4、S5五個集中站。本研究構造的手搖道岔處置演練評估模型包含目標層、準則層和指標層三個層級，形成了4個準則層指標和26個指標層指標的“4+26”模式的遞階層次結構評價體系，最終將從指揮協調、關鍵流程控制、信息傳遞、運營恢復四個總指標對手搖道岔處置演練執行效果進行評價，每個總指標下又被細分成若干個具體的小指標，S1站的評價指標體系如表2所示。

表2 S1站新線試運行演練評價指標體系

3.1 指標權重的計算

改進AHM法確定主觀權重。

邀請城市軌道交通領域的專家對各層評價指標進行重要性比較，建立初始判斷矩陣，通過式(1)～(3)和式(4)～(7)分別計算主、客觀權重，通過式(8)對主觀賦權法和客觀賦權法計算得到的權重值進行一致性經驗，經計算，準則層的一致性檢驗結果為0.3621，指標層的一致性檢驗結果為0.5590、0.6203、0.6957、0.7697，均滿足一致性檢驗要求。通過式(10)～(11)得到各評價指標的綜合權重，結果如表3所示。

表3 各指標權重結果

3.2 基于FCEM的城市軌道交通新線試運行演練評估結果

3.2.1 構造評價指標集

目標層指標集：A={A1,A2,A3,A4}

指標層指標集：A1={A11,A12,A13,A14,A15}、

A2={A21,A22,A23,A24,A25,A26,A27,A28}、

A3={A31,A32,A33,A34,A35,A36,A37}、

A4={A41,A42,A43,A44,A45,A46}

3.2.2 確定指標體系的評語集

由于該線手搖道岔試運行演練涉及5個車站，而每個車站的評估天數為四天，每一天為一個工作班組的人員進行演練，且每一天演練科目內容完全相同，故對于每一個車站，各邀請四名專家對演練工作進行打分，本文選取四個評價等級形成評語集，集V={A、B、C、D}，其中，A代表演練過程無失誤，評100分；B代表演練過程有輕微失誤，評75分；C代表演練過程有失誤，評50分；D代表演練過程有重大失誤，評25分。對每個車站的各項指標進行專家打分，統計評語集四個評價等級的個數，以此建立模糊評價矩陣R，如表4所示。

表4 S1站模糊評價矩陣

3.2.3 模糊綜合評價法計算

由式(14)可以計算得到B1=(0.8985 0.1015 0 0)，同理可以獲得：B2=(0.73425 0.1805 0.08525 0)、B3=(0.89775 0.028 0.07425 0)、B4=(0.927 0.073 0 0)，并根據式(15)得到B=(0.8337 0.1127 0.0536 0)。

而A、B、C、D對應的分數分別為100、75、50、25，即VT=(100 75 50 25)T，根據公式μ=B·VT得到S1站的綜合評定分數為μS1=93.719825、S1站四個班組的綜合評定分數分別為μS甲=97.4625、μS乙=91.225、μS丙=95.4625、μS丁=98.175。同理，依次進行S1、S2、S3、S4、S5的綜合評定分數計算，最終各車站的得分分別為93.719825、97.29938、96.8375、95.87563、93.2025。

圖1 各站的演練評價得分

根據圖1可知，該無人駕駛線路手搖道岔專項演練總體表現較好，手搖過程較為順利，每個參演班組在每個車站的演練得分均在90分以上。在本次演練中，以S1站為例，S1站班組丁表現最好，分數排名為丁、甲、丙、乙。通過分析單因素模糊評價可以獲知本次演練出現的問題主要集中于道岔作業人員的操作問題、關鍵流程控制以及信息傳遞上的不足。因此，道岔作業人員應加強信息匯報和復誦的意識，同時掌握對鉤鎖器的使用以及正確手搖道岔的方向，車站人員要加強對標準作業流程的掌握，以此來又快又好地完成手搖道岔作業任務。

4 結束語

針對城市軌道交通無人駕駛新線試運行演練評估方法的缺陷和不足，本文構建了基于組合賦權-FCEM的城市軌道交通無人駕駛新線試運行演練評估模型，本文得到的結論如下。

①基于組合賦權-FCEM模型，本研究可以將城市軌道交通演練評估的評價轉化為簡單易計算的數學模型，在考慮主觀因素的同時，又尊重客觀數據。

②在確定權重賦權方法上，本文通過組合賦權獲取綜合權重，避免了過去演練評估時使用單一權重賦權方法所帶來的不合理性和局限性。

③通過所建立的模型，實現了對新線試運行演練的綜合評分，可以獲得各項評估內容、演練班組、評估車站等多維度的評價結果，可以為車站績效評級、發現演練過程的不足、提出演練改善意見等提供有利的依據。

通過實例分析，驗證了組合賦權-FCEM對于城市軌道交通試運行演練評估的可行性。同時，模型應用性強，對于其他演練評估也具有一定的可追溯性和可長期應用性。