基于超效率DEA模型的我國華東各省工業生態效率研究*

□ 翟丹妮，于 堯

(南京郵電大學 管理學院,江蘇 南京 210003)

1 文獻綜述

利用DEA模型測量生態效率使得生態效率可量化經濟發展對生態環境的影響程度，因此該研究方法在國內外得到廣泛推廣和應用。

Schaltegger和Sturm[1]最早提出了生態效率。1992年，世界可持續發展商業理事會(WBCSD)從企業的角度定義了生態效率，認為生態效率是通過提供具有價格競爭力的商品和服務來實現的，這些商品和服務滿足了人類的需求并帶來了生活質量，同時在整個生命周期中逐步減少生態影響和資源強度，達到至少與地球估計的承載能力一致的水平。生態效益的核心理念是創造資源成本低、環境效應輕的優質產品。目前，生態效益正受到各個領域和部門的高度關注。

在評價效率方法的選擇中，已有的評價投入產出效率的方法主要有模糊綜合評價法、BP法、數據包絡分析(DEA)、灰色關聯度法等，其中DEA方法得到廣泛關注和普遍應用，主要是由于該方法在用于多輸入、多產出的多目標決策時，無須預先估計參數，從而避免主觀因素影響，在簡化算法、減少誤差等方面有著巨大的優越性，因此本文選擇使用DEA方法來進行效率評價。

對于生態效率的研究主要涉及產業、企業和區域三個層面。尤懷墨等[2]將 CO2作為光伏企業的非期望產出，運用DEA分析方法，對2008-2014年中國24家上市光伏企業進行可持續發展評價研究，并在此基礎上通過Tobit回歸模型分析影響光伏企業綠色發展的因素。劉志迎和葉蓁[3]應用 DEA-Malmquist 指數方法對中國高新技術產業中不同行業的技術效率和總量增長進行了測算。鄭宇梅等[4]利用DEA方法對我國各省2004-2013年的林業生產效率進行評價。由于工業無論是對于能源資金的投入，還是環境問題的產生，較其他產業來說都是影響最深刻的，因此吸引了很多學者的研究。楊佳偉等人[5]從工業生產和環境保護兩階段視角,考慮非期望中間產出在兩個子階段的轉化情況，并構建網絡模型考察中國全局及階段生態效率。

而使用傳統的DEA方法測算效率值時，會出現多個效率為1的決策單元，從而降低了模型區分能力，因此提出了超效率DEA模型，以區分效率值為1的決策單元，從而提高模型對于效率值的區分能力，有很多學者的研究證實了該模型的合理性和優越性。付麗娜，陳曉紅，冷智花[6]用超效率DEA對2005-2010年的長株潭“3+5”城市群生態效率進行了測度并研究了不同影響因素對生態效率的影響。肖仁橋等[7]運用超效率DEA 模型和Tobit回歸對“一帶一路”沿線省份工業企業的生態創新效率與影響因素進行分析。王艷等[8]將固體廢物綜合利用量引入效率測算指標框架中，運用超效率DEA模型對我國各省的節能減排效率進行分析。

上面介紹的生態效率評價方法能夠較好地評價社會活動的靜態環境績效，但是在分析環境績效的動態演變方面具有局限性。比如，當分析數據是涵蓋不同時期的面板數據時，以靜態分析的思路評價生態效率就有兩種備選方案：一是將面板數據形成一個混合數據集，從而在同一個技術前沿下估計不同決策單元的相對生態效率；二是分別以每年的數據來度量不同時期的技術前沿， 并在此基礎上測算各決策單元的相對生態效率。雖然這兩種思路都比較易于操作，但是它們存在著共同的缺陷：它們在長期分析中既不能分析環境技術的變化，也不能對觀察到的環境績效變化進行原因解釋。有鑒于此，Kortelainen[9]在借鑒 Malmquist 生產率指數分析的基礎上，用不同年份的生態效率之比得到了一個測度環境績效演變的動態指標，并稱之為“環境績效指標”。在使用Malmquist指數對工業生態效率的動態評估上，我國也有很多進展。劉丹丹等[10]運用超效率DEA、Malmquist 指數和Tobit回歸分析，并考慮到非期望產出，分別對我國西部、東部和中部地區能源效率及影響因素進行分析比較。陳浩，陳平，羅艷[11]采用超效率DEA方法對2003-2011年32個資源依賴型城市的生態效率進行了測量，并使用Malmquist指數對不同城市的生態效率進行了比較。孫鈺等[12]運用Bootstrap-DEA模型以及Malmquist指數對我國省域2011-2017年可持續發展效率的動態差異和演變趨勢進行評價，并將區域劃分為東部、西部、中部和東北部，分別評價其可持續發展效率。楊文舉[13]采用DEA方法，從宏觀上對2000-2006年中國區域生態效率進行了測度和評價，認為環境績效總體上改善了，但省際差異卻擴大了。高峰,王金德,郭政[14]根據我國30個省份的工業增加值數據、能源消耗指標和環境影響指標，測算了各省份的工業生態效率，分析得出北京、上海、廣東和天津處于生態效率有效狀態。潘興俠，何宜慶[15]根據污染物產生和排放標準，將工業生態效率分為源減量效率和末端減量效率，構建了2005-2010年華東、華中地區各省工業生態效率評價模型。

2 研究方法

本章主要對超效率DEA以及Malmquist模型進行介紹，并對本文的研究結構進行闡述。

2.1 超效率數據包絡分析模型

DEA即數據包絡分析模型是一種非參數的數據分析模型，該方法最初是由Charnes、Cooper和Rhodes提出的，是一種在規模報酬不變的前提下進行效率評價的測量模型。它以數學規劃原理為基礎，通過將DMU的輸入輸出權重系數作為優化變量來計算效率。

但是傳統的DEA模型在很多情況下進行效率評價具有一定的局限性，當多個決策單元都效率較高且位于效率排名前沿時，他們的效率值都為1，因此無法對他們進行效率排序，針對這一問題，Anderson和Petersen建立了超效率DEA模型，以便在相對有效的決策單元之間進行效率評價。超效率DEA模型的表達式如下

(1)

其中,Xi為決策單元的輸入向量,Xi=(x1i,x2i,…,xmi)T>0,對應的權變量設為Ui=(u1,u2,…,um)T≥0,Yi為決策單元的輸出向量,Yi=(y1i,y2i,…,ymi)T>0,對應的權變量設為V=(v1,v2,…,vm)T≥0。若效率值大于1，說明決策單元有效；若效率值小于1,則表示決策單元無效,需要改進投入或者產出的狀態來提高自身的效率值。

超效率DEA模型的基本思想是在評價DMU時剔除被測量DEA本身。在評價中，由于其生產前沿不變，無效決策單元具有與傳統DEA模型相同的效率；對于有效決策單元，當效率不變時，投入增長是超效率的評價值。由于有效決策單元具有后向生產前沿，因此其效率將高于傳統DEA模型所測量的效率。如圖1所示，在計算B單元的效率時，B被排除在DMU集合之外，A、C、D和E構成有效生產前沿。B B′段表示B的輸入增量，B的超效率評價值等于OB′/OB>1。A、C、D超效率的評價值也可以用這種方法來衡量。

圖1 規模效率不變情況下的超效率DEA模型

2.2 Malmquist指數分析法

Malmquist生產指數最初由Sten Malmquist于1953年提出[16]，后來由Fare等[17]在生產分析時進行改進。生產力的變化可以歸結為技術變化和技術效率的變化，這些變化可以用距離函數來計算。在距離函數中，生產率的變化可以通過t到t+1之間的投入產出關系來計算。具體的計算公式如下：

(2)

這可以用全要素生產率(TFP)=EC×TC公式說明，TFP>1表示生產力進步，TFP=1表示生產力水平不變，TFP<1則表示退步，綜合技術效率變化(EC)是技術效率變化對生產率從t到t+1的貢獻。TC為DMU從t期到t+1期的技術變化，TC>1表示技術進步，TC=1表示技術水平不變，TC<1表示技術水平下降。

3 實證分析

上文已經對相關的理論和分析方法進行了詳細的闡述，后面則會將上文中提到的模型應用于具體的數據中，計算出他們分別的以及整體的效率，按照效率得分對他們進行效率排名，利用Malmquist指數對影響效率的因素進行分析。

3.1 指標選取

生態效率的基本思想是最大化價值，因此僅從投入產出的含義來判斷投入產出指標是不合理的，就本文而言，污染物產出屬于非期望產出，應最大限度地減少資源消耗和環境污染，或以最小的資源和環境成本實現最大的經濟價值，這與DEA方法所要求的投入產出指標相一致，因此可以將非期望產出視為投入實現其最小化。區域工業生態效率的投入主要反映工業生產中的資源和環境成本，產出則反映產品和服務的經濟價值。根據生態效率的基本思想和DEA方法中指標的要求，即投入產出指標的數量不應超過DMU數量的一半，因此本文利用袁曉玲等[18]提出的熵值法將三項污染指標綜合為一個綜合污染指數指標，即將投入指標分為環境污染排放和資源消耗產出指標，并將投入產出指標分為各地區的增加值。在能源消費指標的收集方面，由于各省的能源消費種類不同，能源消費選取原煤原油及其制品、天然氣和電力作為能源投入。

考慮到我國能源消費對全球和區域環境的嚴重影響，本文將工業廢水排放、工業廢氣排放和固體廢物用綜合污染指數來表示，并將其作為環境污染指標，工業能源消費作為資源消耗指標，指標分類如表1所示。

表1 工業生態環境效率投入產出指標

3.2 數據

由于規模以上工業企業是一個地區經濟發展的重要支撐，它的數量和產值能夠體現一個地區的經濟發展水平和競爭力，因此一個地區的規模以上工業企業的生態環境效率在它總的生態效率水平中起著主導作用，考慮到數據可獲取性、指標一致性的限制，選取2012年到2018年為研究周期，研究七省市規模以上工業生態效率。數據來源包括2012-2018年七個城市統計年鑒、中國城市統計年鑒和中國能源統計年鑒。

3.3 結果分析與討論

3.3.1 靜態分析結果

通過模型(1)得出2012-2018年華東六省一市工業生態效益評價結果(表2)。

表2 2012-2018年華東六省一市工業生態效率評價結果

由表2中的效率得分可知，江蘇長三角城市群相鄰，是中國最大的經濟體，這個地區被中央政府定義為中國最強大的經濟中心、亞太地區重要的國際門戶、全球重要的先進制造業基地和世界級城市群，經濟基礎雄厚，技術先進，產業結構合理，注重環境治理。江西省和浙江省的工業生態效率處于較低水平，尤其是江西省，仍有較大的發展空間。

2012-2018年間，東部地區的工業生態效率相對較高，呈現出先下降后上升的U型趨勢，然而，每個區域的效率都存在差異。江蘇、福建是華東地區工業生態效率相對較高的地區；江蘇省的工業生態效率在2012到2018年間呈波動發展，從2016年至今，有逐漸提高的趨勢。福建省整體呈先升高后降低的趨勢。浙江、江西是工業生態效率排名靠后的地區，江西省一直處于較平穩的水平，且效率值具有逐漸上升的趨勢，而浙江省在2012年工業生態效率較高，從2013年到2018年呈先上升后下降的趨勢，且在2018年處于最低值。上海作為我國的經濟金融貿易中心，經濟和技術發展都處于領先地位，具有優越的人才、物質、技術資源與政策支持，工業生態效率始終處于較高的位置，總體呈先下降后上升的發展趨勢，但是與江蘇與福建還有一定的差距。安徽和山東礦產資源相對豐富，各行業比較多，鋼鐵、銅礦、化工、能源、建材等行業幾乎都是高耗能、高污染行業，經濟相對落后，環境治理不足。然而，從2003到2013年，安徽一直在努力調整產業結構，積極發展高技術、低碳產業等綠色產業，工業生態效率不斷提高。

3.3.2 動態分析結果

表3 各地區年平均工業生態效率的Malmquist指數和指數組成(2012-2017年)

表4 七個地區每年平均工業生態效率的Malmquist指數和指數組成

圖2 2012-2018年華東地區平均Malmquist指數和指數組成變化趨勢

從各省2012-2018年平均的層面來看，山東的平均TFP值最低，主要是受綜合技術效率水平影響較大，綜合技術效率水平又主要受管理水平和生產規模影響，因此應該通過提高管理水平與規模效率來提高整體的生產水平。江蘇的綜合技術效率與技術進步水平都位于較高水平且兩者發展平衡，同時平均總生產力進步水平位于華東地區之首，可以作為其他省市借鑒的模板。浙江、山東、上海、福建的TFP值低于平均水平，浙江、山東的EC值低于平均水平而TC值則高于平均水平，說明浙江生產水平降低的主要影響因素是其管理水平和生產規模；上海則相反，其EC值高于平均水平，TC值低于平均水平，表明上海應該通過提高其技術進步水平來提高生產水平；福建的EC值和TC值均低于平均水平。

從華東平均生產發展水平來看，TFP從2012年以來呈現先降低后升高再降低的趨勢，總體呈降低狀態，但是其值都大于1，即生產水平是持續處于一個進步的狀態。從TC和EC的曲線可以看出，TFP的降低主要是由于技術進步影響的。

4 總結

本文運用超效率DEA和Malmquist指數分析法分別對華東七個省市的靜態效率和動態效率進行測算，將對環境產生的不利影響看做環境成本，從成本和效益的角度出發對投入產出進行理解，區域工業生態效率的投入主要反映工業生產中的資源和環境成本，產出則反映產品和服務的經濟價值。根據上文中得到的分析結果，下面將提出幾點提高效率的建議。

①加大研發力度，鼓勵工業企業技術創新。各地區應提供更多的資金支持和研發優惠政策，將技術轉化為生產力。企業也要把科學技術作為第一生產力，把經濟效益和生態效益統一起來。

②營造開放的營商環境，吸引外資和人才。對外資的構成和使用應加以規范，使外資和技術發揮最大的規模效應和技術效應。

③政府應發揮支持作用。首先，政府應加大對工業污染物治理的投入；其次，政府應加強對工業污染物的監管，建立有效的環境評價體系，確保投入資金的績效；最后，政府應通過宣傳教育引導人們樹立環境意識。