比較教學法在物流管理決策課程中的應用研究*
——以SMAA-ER方法為例

□ 張孝琪，劉 志，龔本剛，桂云苗

(安徽工程大學 經濟與管理學院，安徽 蕪湖 241000)

1 引言

著名的管理學大師西蒙曾經說過“管理就是決策”。科學的管理過程實際上就是精確地決策問題。在經管類院校對學生能力的培養方面，管理決策課程是專業的核心課程。這類課程的目的就是向學生教授管理決策方法的思想和原理，通過對管理決策問題的凝練、建模以及求解，提高學生實際決策分析的能力。

在決策分析方法中，證據推理方法及拓展方法(如SMAA-ER方法)是一系列處理不確定性決策的有效方法[1-3]。它用分布式評估數據來靈活描述和刻畫屬性值，并且通過非線性方式將分布式評估數據進行集結，進而得到決策評估的結果(選擇出最優的決策方案或者給出決策方案的排序)。SMAA-ER方法是ER方法的拓展方法，雖然這兩種方法在不確定性環境下都能給實際決策問題進行建模，但是相較于傳統的ER方法，SMAA-ER方法的模型以及程序更加的復雜、建模的適用性也更有優勢，學生掌握和利用起來就較為困難。因此，為了讓學生更快地掌握SMAA-ER方法的原理，本文對這兩種方法從優點和缺點、程序、模型以及案例等四個方面進行比較和總結歸納，幫助學生快速理解和應用。

2 兩種方法比較教學

本小節從四個方面對SMAA-ER方法和傳統的ER方法進行比較分析。

2.1 兩種方法的優缺點

Yang和Singh在證據理論的基礎上于1994年提出證據推理方法(即本文提及的傳統ER方法)[1]，該方法自提出以來在多屬性決策中得到了深入研究與廣泛應用。與常規信息集結方法(如加權平均法)相比，傳統的ER方法存在以下3個優點：一是通過等級和置信程度構成分布式評估信息結構，為精確數、區間數、自然語言值等形式的屬性值提供了統一的轉換框架，可以靈活地描述模糊環境下的屬性值刻畫問題；二是在屬性值不滿足加性獨立的情形下，采用正交和運算進行信息融合，實現對決策方案整體不確定程度的度量；三是這種信息融合方式屬于非線性信息融合，相比加權平均法，存在證據的增強效應，而且決策矩陣允許存在部分屬性值缺失問題。

雖然傳統的ER方法存在諸多的優勢[4-5]，但是也存在進一步完善的空間。如傳統的ER方法和常規的多屬性方法類似，需要借助主觀賦權法、客觀賦權法或主客觀賦權法去獲取精確的屬性權重[6]。這些權重的獲取方法不同可能會導致決策結果的不同，從而引起決策者的困惑。為了進一步完善該方法，SMAA-ER方法被學者提了出來，作為SMAA和ER方法的集成，該方法利用SMAA方法的優點[7]，通過對逆權重空間的搜索來實現決策方案的排序，避免了對具體權重的獲取，模型得到的結果具有很好的魯棒性，并且提供了可接受度排名、第一名中心權重和信任因子等多種技術指標幫助決策者進行決策。

2.2 兩種方法的評價原理

傳統的ER方法和SMAA-ER方法的評價流程如圖1所示，從圖中可以看出，兩種評價流程存在較大的差異。傳統的ER方法跟一般多屬性決策方法評價流程類似，先求解出精確的屬性權重，然后利用屬性權重將屬性值進行集結，得到決策結果。而SMAA-ER采取的是逆向思維，通過對可行權重空間的逆向搜索，隨機生成權重，迭代多次，分析和統計決策方案在每一次迭代中處于不同排序位置的概率，并將這些概率集結得到決策的結果。

圖1 兩種評價方法的流程比較

2.3 兩種評估方法的偽代碼比較

兩種方法的偽代碼的主要差異在于ER方法在屬性權重確定之后，直接計算決策方案的效用值，而SMAA-ER方法中間存在1次的循環和1次的判斷。具體兩種方法的偽代碼如下所示。

ER方法

輸入:M決策方案數;X決策矩陣;w屬性權重;N評價等級輸出:umax、umin和uavg最大、最小和平均效用值1:mn,i←wiβn,i//計算每個決策方案上每個指標的基本概率值2:mH,i←(1-∑Nn=1mn,i)//計算未分配的基本概率值3:k^←[∑Nn=1∏Li=1(mn,i+mH,i) -(N-1)∏Li=1(mH,i)]-1//計算沖突因子4:βn←mn/(1-mH)//計算決策方案整體于不同等級的置信程度5:βH←mH/(1-mH)//計算決策方案整體評估的不確定程度6:umax←(βN+βH)u(HN )+∑N-1n=1βnu(Hn)//計算最大效用值7:umin←(β1+βH )u(H1 )+∑Nn=2βnu(Hn )//計算最小效用值8:uavg←(umax+umin)/2 //計算平均效用值

SMAA-ER方法

輸入:M決策方案數;X決策矩陣;N評價等級輸出:ah總體可接受度指數、w第一名中心權重1:for t=1 to T do2:wi←rand()//Monte-Carlo模擬隨機生成權重3:mn,i←wiβn,i//計算每個決策方案上每個指標的基本概率值4:mH,i←(1-∑Nn=1mn,i)//計算未分配的基本概率值5:k^←[∑Nn=1∏Li=1(mn,i+mH,i)-(N-1)∏Li=1(mH,i)]-1//計算沖突因子6:βn←mn/(1-mH)//計算決策方案整體于不同等級的置信程度7:βH←mH/(1-mH )//計算決策方案整體評估的不確定程度8:uavg←(umax+umin)/2//計算平均效用值9:k←rank(uavg)//排序函數得到每個決策方案排序位置10:if k=1 do11:wt←wi//將權重作為第一名決策方案的權重12:end13:end14:ah←∑Kk=1akbk//將排序在不同位置上的概率集結15:w←avg(wt)//計算第一名中心權重

2.4 算例驗證-物流供應商評價與選擇

為了使學生更加直觀地了解SMAA-ER方法的優勢，加深對方法原理的掌握，本節運用上述方法對第三方物流供應商進行評價與選擇，決策系統中有5家物流供應商I1,I2,I3,I4,I5，分別從物流成本C1、物流時效C2、顧客滿意度C3和企業信譽C4四個方面進行綜合考慮。指標權重的范圍為0.2≤w1≤0.4;0.1≤w2≤0.3;0.2≤w3≤0.45;0.05≤w4≤0.2，具體決策信息矩陣如下：

表1 決策信息矩陣

依據SMAA-ER模型，仿真10000次，得出計算結果如下：

表2 各決策方案的可接受指數和總體可接受度ah

通過比較表2的分析結果，物流學生不難發現SMAA-ER方法的優勢。SMAA-ER方法不僅在不完全信息下可以獲得物流供應商的排序，而且還獲得了五個物流供應商排序在不同位置的概率，豐富的結果極大幫助了決策者進行科學決策，而且避免求解約束下的權重問題。

3 教學總結

證據推理方法是管理決策課程中一種典型的不確定性決策方法，具有重要的實際應用價值。在講解該方法的過程中，需要重點講解ER方法和拓展方法。相比于傳統的ER方法，拓展的SMAA-ER方法存在本質上的差異，因此學生往往較難掌握其模型和評價原理。為此，本文通過歸納總結兩種方法的整體優劣勢，讓學生了解方法的適用范圍；運用流程刻畫其評價原理，以圖表的形式通過直觀對比讓學生掌握兩種方法的主要步驟；以具體模型差異的分析，促進學生進一步掌握兩種模型方法的內涵；然后基于偽代碼的分析描述，加深學生對原理的更深層次掌握；最后基于物流供應商評估數據進行了充分展示，凸顯拓展方法的優勢，通過算例的計算完成學生對整個方法原理的實踐和運用。整個教學過程充分表明了比較分析法在管理決策相關課程中能夠讓學生快速熟悉原理、掌握計算方法，提高其解決實際的管理決策問題的能力。