含氣率對小流量下混流式混輸泵軸系振動的影響

朱國俊，李天舒，馮建軍,2※，閆思娜，李 康，羅興锜

（1. 西安理工大學水利水電學院，西安 710048； 2. 浙江富安水力機械研究所，杭州 311121）

0 引 言

生物質能的充分利用成為中國在能源轉型過程中的重要課題之一。沼氣是在農業領域得到廣泛應用的生物質能，農村沼氣應用中，沼氣混合液體的輸送是重要部分之一。沼氣混合液是含氣量較高的氣液混合介質，通常需要采用氣液混輸泵輸送，而且由于其具有一定的危險性，在輸送過程中對氣液混輸泵的運行穩定性要求較高。因此，氣液混輸泵的運行穩定性研究對農業領域的沼氣混合液輸送以及其他含氣量高的危險農業化工液體的輸送有重要意義。

影響混輸泵性能的因素眾多，受輸送介質的特性的影響，部分學者已從混輸泵內部流場和受力特性方面開展了研究，獲得了大量有價值的研究成果。近年來，隨著多相混輸泵的穩定性受到關注，研究人員也開始針對混輸泵內部的壓力脈動特性開展研究，如史廣泰等通過數值模擬方法分析多相泵內的壓力脈動特性，發現動靜干涉是導致壓力脈動的主要原因，動靜交界面的主頻幅值和壓力脈動系數最大。Zhang等通過研究低比轉速混流泵葉輪和導葉內部的壓力脈動，發現動靜干涉引起的壓力脈動沿流向方向先增強后減弱，導葉進口附近壓力脈動幅值最高。劉清通過分析三級混輸泵內的流場特性，發現在多級泵中，兩級之間存在著動靜干涉，這種動靜干涉導致壓力脈動幅值逐級升高。Zhang等通過對不同含氣率下的螺旋軸流式混輸泵壓力脈動激振特性進行數值模擬研究發現，脈動主頻是轉頻的整數倍，隨著葉尖間隙的增大，壓力脈動主頻和幅值增加。王福軍等采用大渦模擬法對軸流泵進行數值模擬研究，認為壓力脈動主要頻率與葉輪葉片通過頻率一致，混輸泵運行工況偏離最優工況越多，壓力脈動幅值越大。

壓力脈動是泵振動的水力誘因，但其與泵體振動之間還涉及復雜的流固耦合機理，所以泵體的振動特性與泵內部的壓力脈動特性存在差異性，仍需對泵的振動特性開展獨立研究。為此，張德勝等測試了軸流泵模型內的壓力脈動和振動情況，通過分析不同轉速下壓力脈動和振動的頻域特征發現，在0～2倍軸頻范圍內，振動和壓力脈動的頻域變化趨勢基本相同，轉速變化對二者有相似影響。司喬瑞等采集了離心泵在含氣率由0至8%過程中的振動信號，發現含氣率增大，模型泵3個方向上振動概率密度函數（Probability Densinity Function,PDF）幅值整體呈增大趨勢，低頻段振動PDF幅值在含氣率為5%時最小。張克玉通過離心泵非穩態振動特性試驗發現，隨著含氣率增大，該模型泵低頻段振動幅值增加最為明顯，含氣率較低時高頻信號能量較強，含氣率較高時低頻信號能量成為振動能量的主要部分。李忠等通過研究認為泵振動的主要頻率與軸頻、葉頻一致，在10～8 000 Hz頻域范圍內，隨流量變化，振動加速度均方根的變化趨勢與揚程的變化趨勢一致，提出在10～350 Hz內可以以振動最低點所對應流量工況來確定最優工況。李偉等發現葉輪振動主頻變化趨勢與主軸轉速變化一致，呈現近似線性上升趨勢。上述研究表明，軸系的振動是導致泵振動的主要激勵源之一，分析軸系振動特性有助于評價泵的運行穩定性。

小流量區域是泵的典型不穩定運行區。為了探究含氣率變化對小流量工況下混輸泵軸系振動特性的影響，本文以某3級氣液混輸泵為研究對象，通過多通道振動測試系統采集了混輸泵在小流量工況下輸送不同含氣率液體時的主軸徑向振動和軸承基座振動。然后，擬通過對比不同含氣率下主軸徑向振動和軸承振動的時頻特性，獲得小流量工況下含氣率對混輸泵主軸和軸承振動特性的影響規律，為小流量工況下混輸泵內含氣率的判定以及穩定性優化提供依據。

1 試驗裝置與模型泵

1.1 混輸泵試驗裝置

為了采集不同含氣率下混輸泵主軸和軸承基座的振動信號，本文搭建了包含激光測振儀Laser Doppler Vibrometer (LDV)和振動加速度傳感器的多通道振動同步測試系統，并采用該同步測試系統對一臺3級混流式混輸泵模型進行測試。該混輸泵模型的幾何參數和實物模型分別如表1和圖1所示。

表1 混輸泵的主要參數Table 1 Key parameters of multiphase pump

圖1 混輸泵結構與實物圖Fig.1 Structure and physical diagram of multiphase pump

1.2 測試系統及工況設置

混輸泵振動試驗在自行搭建的多相混輸泵閉式試驗臺上進行，試驗裝置系統主要由混輸泵裝置、增壓泵、液相和氣相流量計、儲氣罐、調節閥和閘閥等組成，試驗裝置和測量儀器滿足GB/T 3216-2016中2級精度要求。在試驗過程中，液相流體為水，氣相為空氣。試驗時，根據流量參數要求將液相流量設定為某一恒定值，然后調節氣相調節閥控制進入主管道的氣相流量，從而得到不同含氣率的氣液混合流體。在混輸泵進口前的管道設置有氣液混合裝置，主管道中的氣液混合流體在混合裝置中均勻混合后再進入混輸泵。在試驗過程中，通過多通道振動測試系統采集主軸和軸承基座處的振動。本文的多通道振動測試系統包括LDV、振動加速度傳感器和多通道數據采集模塊。此外，采用高速攝像機記錄不同含氣率下混輸泵葉輪內部的氣液兩相流動的圖像資料。試驗中采用的德國Polytec公司的VGO-200激光測振儀是基于多普勒激光原理的高精度數字便攜式LDV，在30 m范圍內有效采集待測物的振動速度，分辨率可達0.02 m/s/(Hz)。由于混輸泵殼體部分采用高透明有機玻璃外殼制造，所以LDV的激光束可穿透有機玻璃聚焦在混輸泵的主軸上采集主軸的徑向振動速度。試驗中的關鍵設備及測點如圖2所示。

圖2 試驗中的關鍵設備及測點Fig.2 Important equipment and measuring point location in experiment

多通道振動測試系統中的高頻振動加速度傳感器為美國CTC公司的TEB120型振動加速度傳感器，靈敏度為100 mV/g，通過強力磁座吸附在混輸泵軸承座殼體表面。振動加速度傳感器的測點布置參考國際標準ISO 2372-1974《評價機器振動的基礎》完成，總共包含5個測點。測點布置圖如圖2b所示。其中，測點1和測點2沿周向成90°夾角監測軸承座徑向振動，測點3、測點4和測點5沿周向監測軸向振動，其中測點4 和測點5沿軸線對稱。主軸的徑向振動測點位置選擇在首級葉輪前的裸露光軸處，通過激光聚焦于測點位置進行徑向振動測量。

1.3 試驗方法

LDV采集到的主軸徑向振動信號和振動加速度傳感器采集得到的軸承基座處的振動信號都通過屏蔽電纜同步接入美國NI9234便攜式數據采集卡中。本文研究的重點是小流量工況下含氣率變化對混輸泵主軸和軸承振動特性的影響，因此試驗過程中保持混輸泵的液相流量不變，通過改變試驗裝置中的進氣閥門開度調節混輸泵進口含氣率實現變含氣率下主軸和軸承振動數據的測量。試驗時的小流量工況（0.4Q～0.75Q）選擇0.4Q和0.5Q兩個工況，兩個工況下的測試含氣率如表2所示。試驗中低含氣率時，含氣率按3%～4%間隔取值，當觀測到完整的泵喘振現象后根據研究需求取不同含氣率間隔。

表2 試驗工況參數Table 2 Experiment condition parameter

根據混輸泵轉速可知轉頻f是25 Hz，則轉輪葉片通過頻率（Blade Passing Frequency, BPF）為100 Hz。為準確捕捉含氣率對混輸泵主軸和軸承座振動特性的影響，傳感器的采樣頻率設置為2.56 kHz。該采樣頻率已超過20倍BPF，足以捕捉常規機械振動以及泵內動靜干涉壓力脈動誘導的高頻振動。

振動幅值是反映振動強度的物理量，為了分析含氣率對主軸和軸承座振動幅值的影響規律，本文采用97%置信度區間內的振動信號峰峰值作為振動幅值。對于任意一個振動信號，其峰峰值的計算表達式如式（1）所示：

式中ΔA表示振動信號的峰峰值；表示97%置信度區間內的振動信號的數據最大值；表示97%置信度區間內的振動信號的數據最小值。

數據采集過程中各通道的數據都進行了重復性檢驗，以5次重復采樣數據中與采樣數據平均值的最大偏差作為重復性偏差。在確保所有通道測試數據的重復性偏差小于2%以后才開始正式的振動數據采集。采集數據后，通過式（1）計算不同含氣率下測試得到的混輸泵主軸以及軸承座處振動幅值。混輸泵的增壓值ΔP則通過計算泵進、出口的總壓差獲得。

2 試驗結果與分析

2.1 含氣率對混輸泵軸系振動幅值的影響

圖3為工況1下主軸、軸承處振動幅值以及混輸泵增壓值ΔP隨含氣率的變化曲線。由圖3a可以看出，純水工況下主軸振動幅值較低，隨著水中含氣率的增加主軸的徑向振動幅值明顯提高，在含氣率12%時振動幅值最大，達到純水工況的2.7倍。從混輸泵的增壓性能曲線中也可以看出，工況1下含氣率超過4%后，混輸泵發生喘振，泵增壓值出現陡降，增壓值出現陡降的區域本文定義為增壓陡降區。當含氣率超過12%以后，泵增壓值從陡降轉變為緩慢下降，本文定義該區域為增壓緩降區。可見，在泵增壓陡降區內，主軸徑向振動幅值隨含氣率成近似線性增加的關系，表明該區域內不僅泵的工作性能急劇惡化，主軸的穩定性也明顯下降，是最不利于混輸泵工作的區域。當含氣率超過12%以后，混輸泵運行進入增壓緩降區，主軸徑向振動幅值則在明顯下降后再緩慢上升，與含氣率呈明顯的非線性關系。

圖3 工況1下不同測點處振動幅值和泵增壓值隨含氣率的變化Fig.3 Variation of vibration amplitude and pump pressure increase with gas volume fraction at different measuring points under condition 1

圖2b中可知測點3～5監測軸承座的軸向振動，測點1～2監測軸承座的徑向振動。由圖3b可以看出，測點3～5處的振動幅值整體比測點1～2處的振動幅值高，說明混輸泵的軸向振動比徑向振動劇烈。此外，軸向振動幅值的最大值出現在含氣率等于4%時，恰好對應混輸泵在該工況下發生喘振的含氣率臨界點，此時測點3～5處的振動幅值最大值分別達到了純水工況時振幅的1.46倍、1.32倍和1.75倍，增幅明顯。在含氣率數值超出泵增壓陡降區后，測點3～5處的振動幅值波動很小，保持平穩。此外，在整個含氣率變化范圍內，測點1～2處的整體振動幅值數據方差小，均只有0.003，即表明工況1條件下含氣率的變化對軸承座的徑向振動幅值影響較小。

圖4給出了工況2下的試驗結果。從混輸泵增壓值曲線中可以看出，增壓陡降區與緩降區的分界點位置不再明顯，兩個區域的含氣率分界位置位于11%附近。混輸泵在含氣率超過4%后進入增壓陡降區，但該區域內增壓值的下降梯度小于工況1相應區域內增壓值的下降梯度，表明液相流量增加對混輸泵增壓能力的惡化有一定的緩解作用。

由圖4a可知，在0～8%的含氣率范圍內，主軸的徑向振動與含氣率呈明顯的正相關，主軸徑向振動幅值的最大值可達純水工況的3.2倍。當含氣率超過8%以后，與小流量工況1類似，主軸徑向振動幅值出現了先下降后回升的趨勢，但其下降幅度及覆蓋的含氣率范圍遠小于工況1，形成了較為明顯的駝峰區。駝峰區內振動幅值最低點對應的含氣率為11%，恰好位于增壓陡降區與緩降區分界點附近，類似現象在圖3a中也存在，因為增壓陡降區和緩降區的分界點也是混輸泵內流型轉換達到一個相對平衡的臨界點。在圖4b中，5個測點位置的振動加速度隨含氣率的變化趨勢相似，且軸向振動加速度的幅值高于徑向振動加速度幅值，與工況1的結論一致。綜上可得，小流量工況下主軸徑向振動幅值與含氣率間具有顯著的非線性關系，主軸的徑向振動幅值受含氣率增加的影響最高可達純水工況時的3.2倍以上。軸承座的軸向振動明顯強于徑向振動，因此軸承座的軸向振動是影響混輸泵穩定性的主要因素。

圖4 工況2下不同測點處振動幅值和泵增壓值隨含氣率的變化Fig.4 Variation of vibration amplitude and pump pressure increase with gas volume fraction at different measuring points under condition 2

2.2 含氣率影響主軸徑向振動的內流機理分析

為分析含氣率對主軸徑向振動的影響，在圖5中給出了不同含氣率下葉輪內部的流態分布。工況1和工況2的液相流量接近，所以不同含氣率下泵葉輪內部的氣相體積分布相似，所以圖5中只給出了工況1下不同含氣率時的葉輪內部氣相分布對比。由圖5可知，極低含氣率下（含氣率為4%）氣相以稀疏孤立氣泡的狀態存在于葉輪內部，是典型的泡狀流，此時大部分的氣泡在進入葉道以后聚集在輪轂附近，對葉輪流道內主流以及葉輪徑向力的波動影響較小，因此主軸的徑向振動沒有急劇提升。但聚集在輪轂附近的氣泡對混輸泵的增壓能力產生了惡劣的影響，造成了泵增壓能力的下降。隨著含氣率逐漸增加到8%時，葉輪內氣泡的泡徑增加，且形成了氣泡群聚現象。聚集在一起的氣泡中，部分聚合形成了小氣囊。這些小氣囊和氣泡群交錯混合在一起不斷分裂聚合，形成了極不穩定的氣相型態并且沿周向呈不均勻分布，嚴重影響了葉輪周向來流的均勻性。該現象不僅加劇了混輸泵增壓值的下降幅度，還會導致葉輪徑向力出現強烈的脈動，進而使主軸徑向振動幅值急劇提高。當含氣率達到14%時，葉輪內部小氣囊的產生、分裂速度達到一個相對穩定的平衡狀態，混輸泵內氣液兩相流型不再發生非穩態、劇烈的轉換，此時混輸泵主軸的穩定性得到一定改善，這也是造成圖3a中含氣率達到14%時主軸徑向振動幅值下降的原因。此外，其也使得混輸泵增壓性能的惡化速率得到緩解。

圖5 工況1下不同含氣率時首級葉輪內部流態Fig.5 Flow inside the first stage impeller at different gas volume fraction under condition 1

當含氣率增加到26%時，葉輪流道內小氣囊與氣泡的比例已達到了一個較為穩定的平衡狀態，葉輪流道中的氣相流型較為穩定，也使得主軸的徑向振動出現了下降。含氣率再繼續增加時，小氣囊會占據主體，形成氣囊狀流。綜上可見，含氣率增加引發混輸泵葉輪內部氣液兩相流型的變化是導致主軸徑向振動幅值和混輸泵水力性能變化的主因。

2.3 含氣率對混輸泵振動的頻域特性影響

為分析含氣率對主軸和軸承座振動信號頻域特性的影響，采用快速傅里葉變換方法對采集到的振動數據進行了時頻域變換，得到了不同工況下各測量位置的振動頻譜圖。由于軸承座的軸向振動是影響穩定性的主要因素，所以本文只針對軸承座上的軸向振動測點3～5開展振動的頻域分析。因為測試的含氣率工況數過多，為清晰展示含氣率對振動頻域特性的影響，針對本文研究的混輸泵，采用20%含氣率為低、高含氣率的界限，在低含氣率和高含氣率中各取了3組含氣率進行頻域分析，分析完成后將得到的頻率除以主軸轉頻f進行頻率的無量綱化，便于對比。兩個小流量工況下主軸徑向振動的頻域特性如圖6所示。由圖6a可知，在小流量工況1下，除了含氣率等于12%的工況以外，其余含氣率工況下的主軸徑向振動主頻均為3f。主軸上安裝了3個葉輪，3個葉輪產生的徑向力具有周向相位差和不同的軸向位置。因此，主軸受到具有不同周向相位和不同軸向位置的3個時變徑向力同時作用，會產生頻率值為3f的主頻。

圖6 兩種工況下不同含氣率時主軸徑向振動的頻譜Fig.6 Frequency spectrum of the radial vibration of shaft at different gas volume fraction under two conditions

工況1下，含氣率為12%時，由于混輸泵進口是三通結構，大量的氣泡在進口的三通處形成了局部擁塞，到一定程度時會被水流沖散進入混輸泵，然后氣泡繼續擁塞并重復上述過程（圖7）。這種特殊的周期性入流影響了混輸泵入流的周向均勻性，從而引發了葉輪徑向力的波動，造成了主軸徑向振動中出現頻率值為0.75f的主頻成分。從圖6b可知，工況2的17%和24%含氣率條件下主頻也為0.75f，并且觀察到了同樣的入口擁塞現象，而其余含氣率下的振動主頻都為3f，由此可見該現象只在一定的含氣率范圍內對主軸徑向振動產生顯著影響。

圖7 工況1下12%含氣率時進口處氣液擁塞流動發展過程Fig.7 Development of gas-liquid congestion flow at the inlet of pump at 12% gas volume fraction under condition 1

圖8和圖9分別給出了小流量工況1和工況2下軸向振動測點3～5的振動數據頻譜圖。從圖8和圖9中可以看出，含氣率的變化對3個測點的振動主頻沒有影響，3個測點的振動主頻一直保持為3f。含氣率的變化雖然不影響主頻，但強化了頻率值為4f的次頻分量的幅值，該次頻分量對應葉片通過頻率BPF，而誘發BPF的水力因素是葉輪出口與導葉部件的動靜干涉。因為本文所研究的混輸泵結構形式為混流泵，葉輪出流接近軸向出流，所以葉輪出口與導葉進口的動靜干涉壓力脈動作用于導葉上的方向也接近于軸向。導葉與有機玻璃殼體固定連接為一體，因此動靜干涉的壓力脈動通過導葉傳遞到了殼體然后再傳遞給與殼體固連的軸承座，所以在振動測點3～5上出現了BPF的次頻分量。圖8和圖9還表明，BPF對應的次頻分量隨著含氣率增加逐步增強，由此可見含氣率的增加對葉輪與導葉的動靜干涉作用具有一定的強化效應。

圖8 工況1下測點3～5的振動頻譜圖Fig.8 Vibration spectrum of measuring points 3-5 under condition 1

圖9 工況2下測點3～5的振動頻譜圖Fig.9 Vibration spectrum of measuring points 3-5 under condition 2

2.4 主軸振動信號的概率密度隨含氣率的變化規律

混輸泵主軸和軸承座的振動不僅受多種流體力學因素的影響，還同時受機械安裝、電磁等因素的影響，因此可以認為其振動測量數據符合正態分布，其概率密度函數如式（2）所示。圖10和圖11中分別展示了低含氣率（含氣率＜20%）和高含氣率（含氣率＞20%）條件下主軸徑向振動數據的概率密度分布。

式中為正態分布的平均數，為正態分布的標準差。

以20%含氣率為低、高含氣率的界限，分別在低含氣率和高含氣率中各取了3組含氣率進行概率密度分析，選取的含氣率與本文2.2節中的選取的含氣率相同。在下

圖10 低含氣率條件下主軸徑向振動的概率密度圖Fig.10 Probability density function diagram of radial vibration of shaft at low gas volume fraction

從圖10和圖11中可以看出，在低含氣率和高含氣率條件下，主軸徑向振動數據的概率密度分布隨含氣率的變化趨勢明顯不同。在低含氣率范圍內，主軸徑向振動的概率密度峰值隨含氣率增加而下降，表明主軸徑向振動的能量隨著含氣率的增加而分散，寬頻特征越發明顯。高含氣率下的趨勢與低含氣率相反，含氣率的增加使主軸徑向振動的能量再次集中，振動的寬頻特征被削弱，振動信號的概率密度峰值隨含氣率增加而上升。含氣率引發主軸徑向振動信號概率密度分布形態變化的主要原因是混輸泵內部的兩相流型變化。由本文2.2節分析可知，隨著含氣率的增加，混輸泵內部的兩相流型正經歷由泡狀流到泡狀、小氣囊混合流的轉變，兩相流型處于不穩定的過渡狀態，所以誘發振動的特征頻率繁雜，寬頻特征明顯。在高含氣率條件下，隨著含氣率的增加使得混輸泵內部的氣液兩相流動逐漸穩定在小氣囊狀流，流動所誘發的振動特征頻率又逐漸集中，因此振動對應的概率密度峰值隨含氣率增加而提高。

3 結 論

圖11 高含氣率條件下主軸徑向振動的概率密度圖Fig.11 Probability density function diagram of radial vibration of shaft at high gas volume fraction

本文采用多通道振動測試系統采集了不同含氣率下混輸泵主軸及軸承各測點位置的振動信號，通過研究含氣率對振動信號時頻特征的影響規律，得出以下結論：

1）針對所研究的混流式氣液混輸泵，主軸徑向振動幅值隨含氣率的增加呈現明顯的非線性變化規律，小流量工況下，含氣率增加誘導的主軸徑向振動增幅可達純水工況的3.2倍。此外，含氣率對軸承座軸向振動幅值的影響程度高于徑向振動幅值。

2）混輸泵內氣液兩相流型的轉變與過渡是造成主軸徑向振動幅頻特性變化的主要原因。含氣率的增加強化了葉輪出口與導葉間的動靜干涉效應，從而使軸承座軸向振動的頻譜中出現了明顯的葉片通過頻率成分，但主頻保持為3f(f為轉頻)不變，不受含氣率的影響。

3）對于本文的混流式氣液混輸泵，在0～20%含氣率范圍內，主軸徑向振動的概率密度峰值隨含氣率的增加而下降。但在含氣率高于20%以后，趨勢相反，主軸徑向振動的概率密度峰值隨含氣率的增加而提高。