基于頻率補償的牽引逆變器拍頻抑制仿真分析

紀鐵生，王乃福，張戟

(中車大連電力牽引研發中心有限公司，遼寧 大連 116000)

0 引言

逆變器廣泛應用于新型交直交動車組，但現有逆變器故障率較高，高溫天氣、負載水平、運行控制策略等均會縮短逆變器壽命，影響動車組運行安全。拍頻現象是CRH動車組牽引逆變器常見故障，當逆變器的二次脈動頻率和工作頻率合拍時，就會引起牽引電機脈動，增加功率損耗，并造成電機溫度急劇上升，甚至導致設備振動并產生強烈噪聲，危害行車安全[1]。陳奕舟[1]、茍斌[2]、黃金[3]等通過將直流電加到LC諧振網絡、擴大中間支撐電容、硬短路保護電路等策略，削弱次脈動頻率和工作頻率合拍的可能性，降低拍頻現象的出現頻次。運行過程中發現，這些方法會增加整流柜和逆變柜的質量和體積，增加車輛負載，亟待提出一種動車組逆變器拍頻抑制策略。在此基礎上，一些學者通過研究電壓補償法和頻率補償法等控制技術實現了對拍頻現象的抑制。陳奕舟[1]對比研究了幾種電壓補償法對拍頻現象的影響，然而由于CRH動車組運行電壓、電流較大，牽引逆變器開關頻率較低，逆變器的二次脈動頻率已經落到方波調制區，電壓補償法對輸出電壓基本無調節能力；茍斌等[2]采用頻率補償法對拍頻現象進行控制，提出了動車組逆變器頻率補償系數，略為遺憾的是該研究并未考慮計算延遲，導致響應速度較慢。基于國內外研究現狀，本文以CRH動車組牽引逆變器為研究對象，首先分析了拍頻現象的產生原理，研究了勵磁電感、勵磁電阻、勵磁電流等參數拍頻電流的影響，通過優化動車組逆變器頻率補償方案，對解決了計算延遲問題，并設計了一套基于頻率補償的無拍頻控制方波區矢量控制系統，研究結果可為CRH動車組牽引逆變器拍頻抑制相關研究提供參考。

1 拍頻現象產生原理

CRH動車組牽引電機一般采用單相整流器，網側整流器輸入電壓和電流的頻率均為電網工頻50Hz，在直流側除了會產生穩態電壓Udc外，還會產生脈動電壓ΔUdc，直流側電壓udc表示為[3]

udc=Udc+ΔUdcsin(2ωnett+φ)

(1)

若不考慮功率開關器件的開關動作延遲等因素，牽引逆變器PWM開關函數可簡化為[4]

(2)

式中：ωs為牽引逆變器輸出電壓的角頻率；φa=0，φb=-2π/3，φc=2π/3；k為奇數；Avk為幅值系數，Avk與kωs成反比。

忽略諧波影響情況下，牽引逆變器的輸出相電壓uvo可以表示為[5]

sin[(2ωnet-ωs)t+φ-φv]},v=a,b,c

(3)

從式(3)可以看出，在忽略諧波影響情況下，牽引逆變器輸出的相電壓只包含ωs、2ωnet+ωs、2ωnet-ωs三個角頻率分量。

牽引異步電機等效阻抗電路如圖1所示，由牽引異步電機的阻抗特性可知，牽引異步電機的阻抗值隨著輸入電壓頻率的增大而增大[6]。當輸出電壓頻率接近100Hz時，2ωnet-ωs分量的頻率接近0Hz，對應的牽引異步電機等效阻抗最低，直流側二次脈動電壓造成的影響最大，產生拍頻現象。

圖1 牽引異步電機等效阻抗電路

2 電機參數對拍頻電流的影響

勵磁電感和勵磁電阻數值較大，勵磁電流Im較轉子電流Ir小很多，在進行牽引異步電機等效阻抗計算時可以忽略，簡化后的牽引異步電機等效阻抗電路圖如圖2所示。

圖2 牽引異步電機簡化等效阻抗電路

2ωnet-ωs分量對應的牽引異步電機等效阻抗可表示為

(4)

當輸出電壓頻率接近100Hz時，2ωnet-ωs分量的頻率接近0Hz，此時轉差率s∝∞，因此轉子電阻等效阻抗Rr/s≈0，因此2ωnet-ωs分量對應的牽引異步電機等效阻抗為

Z=Rs+j(2ωnet-ωs)(Lls+Llr)

(5)

由式(5)可進一步繪出2ωnet-ωs分量的牽引異步電機阻抗特性曲線如圖3所示。由圖3可以看出，由于2ωnet-ωs≈0，2ωnet-ωs分量的等效阻抗Z≈Rs,可知二次脈動電壓引起的拍頻電流的大小主要由定子電阻決定，同樣的二次脈動電壓，定子電阻越小的牽引異步電機，其拍頻電流的幅值將會越大。

圖3 牽引異步電機阻抗特性曲線

3 基于頻率補償的拍頻抑制算法

3.1 頻率補償原理

頻率補償的作用機理是通過補償逆變器的輸出頻率調控直流側二次脈動產生的拍頻電流[6]。補償后的逆變器瞬時工作頻率：

fi=Fs+Fcom=Fs+ΔFrcos(2ωnett+φ)

(6)

式中：Fcom為頻率補償系數； ΔFr為頻率補償系數的幅值。

在忽略高頻次脈動電壓分量影響的基礎上，文獻[2]得出：

(7)

頻率補償系數為[7]

(8)

3.2 頻率補償法工程應用存在的問題

由頻率補償系數Fcom的表達式(8)可知，Fcom不僅要求幅值計算精確，電角度計算同樣要求精確。Fcom的幅值計算取決于直流側脈動電壓分量ΔUdc幅值，目前數字控制器的采樣值精度比較高，ΔUdc幅值采樣誤差非常小，影響可以忽略，而反映電角度脈沖寬度的計算偏差可能會很大。在工程應用中，生成PWM控制信號的數字控制器通常采用增減計數模式，在計數器計數的零點和周期值產生中斷，如圖4的A點和B點所示。當牽引逆變器工作于方波區時，一個載波周期=π/3電角度，π/3電角度的延遲使得頻率補償系數計算出現失真，嚴重影響著基于頻率補償無拍頻控制的精度。

圖4 方波區脈寬調制示意圖

3.3 頻率補償法的優化

由于傳統的方波區脈沖寬度計算會造成頻率補償系數的計算出現嚴重失真[8]，本文提出一種頻率補償方案，如圖5所示。本頻率補償方案可以在A點提前預測計算出C點二次脈動電壓Δudc的電角度。通過當前的定子頻率計算T2，由T1和T2計算出二次脈動電壓在A點和C點間的電角度φAC；然后將直流側電壓信號udc通過帶通濾波器處理得到二次脈動電壓信號Δudc，提取Δudc的相位得到A點的電角度φA；由φA和φAC計算得到二次脈動電壓在C點的電角度φC，進一步得到φAC的余弦值φ2。

通過對中間電壓信號udc平均值計算得到直流分量Udc,進一步得到頻率補償系數幅值ΔFr，結合ΔFr和φ2得到C點的頻率補償系數Fcom。圖6為基于頻率補償無拍頻控制的方波區矢量原理圖，圖中的頻率補償模型如圖5所示，補償系數Fcom轉換為補償角速度ωcom，和轉子角速度ωr、轉差ωsl相加得到最終的牽引電機定子輸出頻率ωi。

圖5 頻率補償模型

圖6 基于頻率補償無拍頻控制的方波區矢量控制系統原理圖

4 仿真驗證

為了驗證基于本文頻率補償方案的無拍頻控制的有效性，在dSPACE半實物仿真平臺上搭建了仿真模型，半實物硬件為CR200J型動力集中動車組牽引控制單元(TCU)，逆變器控制采用基于頻率補償無拍頻控制的方波區矢量控制系統，電機模型參數設置如表1所示[9]。

表1 牽引電機參數

直流側中間電壓直接給定，直流電壓量為3 500V，擾動量為幅值200V、頻率100Hz的交流電壓，以模擬直流側二次脈動電壓，牽引工況下轉差頻率為0.5Hz，定子頻率從95Hz升至105Hz，分別給出了未采用頻率補償無拍頻控制、未優化的頻率補償無拍頻控制和優化的頻率補償無拍頻控制的試驗結果。未采用頻率補償無拍頻控制的仿真波形如圖7所示，可以看到U相電流振蕩劇烈，畸變嚴重。對應的電流頻譜特性分析如圖8所示，電機電流的低頻脈動分量約為64%，低頻拍頻電流分量很大。

圖7 未采用頻率補償無拍頻控制的電機相電流波形

圖8 未采用頻率補償無拍頻控制的電機相電流頻譜特性

未優化的頻率補償無拍頻控制的仿真波形如圖9所示，可以看到U相電流畸變改善明顯；對應的電流頻譜特性分析如圖10所示，電機電流的低頻脈動分量降為17%；優化的頻率補償無拍頻控制的仿真波形如圖11所示，可以看到U相電流畸變進一步改善；對應的電流頻譜特性分析如圖12所示，電機電流的低頻脈動分量進一步降為6%，拍頻抑制效果顯著。

圖9 未優化的頻率補償無拍頻控制的電機相電流波形

圖10 未優化的頻率補償無拍頻控制的電機相電流頻譜特性

圖11 優化的頻率補償無拍頻控制的電機相電流波形

圖12 優化的頻率補償無拍頻控制的電機相電流頻譜特性

5 結語

本文以CRH動車組牽引逆變器為研究對象，首先分析了拍頻現象的產生原理，研究了勵磁電感、勵磁電阻、勵磁電流等參數對拍頻電流的影響，通過優化動車組逆變器頻率補償方案，解決了計算延遲問題。研究表明：1)二次脈動電壓相同時，定子電阻越小，拍頻電流幅值越大；2)數字控制器的工作方式會導致頻率補償系數計算產生π/3電角度的延遲，嚴重影響著基于頻率補償無拍頻控制的精度；3)提出一種頻率補償方案，通過提前計算二次脈動電壓Δudc的電角度，可以消除頻率補償系數的計算延遲，提高頻率補償系數的計算精度。