基于SSAE的輸入級弧齒錐齒輪自動特征提取及故障診斷

張魯晉，陳廣艷，孫國棟，王友仁，趙亞磊，張砦

(1. 南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106；2. 中國航發湖南動力機械研究所 直升機傳動技術國防科技重點實驗室，湖南 株洲 412000)

0 引言

弧齒錐齒輪廣泛應用于直升機主減速器輸入級以及各類機械裝置中。高速重載輸入級弧齒錐故障齒輪和其他齒輪嚙合會產生調幅和調頻效應，軸承各部件間相對運動，齒輪故障會引起動態信號調制，與傳感器相對位置的改變也會產生調制。重載下的載荷波動直接導致輸入級弧齒錐齒輪的振動響應具有明顯的非平穩性。高速下的轉速波動也會導致調頻和調幅效應加劇，使得非平穩特征更加劇烈。如何從強非平穩性信號中提取有效的特征是輸入級弧齒錐齒輪故障診斷的核心。

深度學習理論作為機器學習領域最新的研究成果，可以實現故障特征自動提取，擺脫了對專家診斷經驗的依賴，在圖像處理、語音識別和健康監測等領域目前均取得了豐碩成果。近幾年來，也已在旋轉機械故障診斷領域得到推廣應用。其中堆棧自動編碼器(stacked autoencoder，SAE)、深度置信網絡(deep belief network，DBN)和卷積神經網絡(convolutional neural network，CNN)的應用最為廣泛。GUO X J等[1]在SAE上融入去噪編碼，引入堆棧去噪自動編碼器(stacked denoising autoencoders，SDAE)，提高了模型的抗噪性能，能有效地診斷出強背景噪聲下軸承與齒輪箱故障。AHMED H O A等[2]用去噪自動編碼器提取軸承故障特征，并利用分類器完成了軸承故障診斷。JIA F等[3]將深度神經網絡(deep neural network，DNN)應用于行星齒輪箱故障診斷，深度學習先以非監督學習方式逐層訓練DNN，深入挖掘振動信號頻譜中故障特征信息，再以有監督學習方式反向微調DNN，進一步優化DNN對行星齒輪箱故障特征表示并使其具有檢測診斷能力，最終完成行星齒輪箱故障特征自適應提取及分類。LEI Y G等[4]將稀疏濾波理論融入DNN，從原始振動信號自適應提取稀疏特征，利用Softmax分類器對軸承進行故障診斷，具有更高的診斷精度。GAN M等[5]提出基于DBN的分層故障診斷網絡，不僅實現了軸承故障模式的準確識別，而且對故障損傷程度進行了定量分析。GUO X J等[6]提出自適應深度卷積神經網絡應用于軸承故障診斷，利用梯度下降自適應選取學習率，同時提高了模型的收斂速度和診斷精度。SHAO H D等[7]提出了一種改進型的卷積深度置信網絡(CDBN)，利用壓縮感知理論提取振動信號有效成分，降低信號維度并提高信號分析效率；采用高斯可見單元構建新的CDBN模型，提高數據的特征學習能力；采用指數移動平均技術對參數優化算法進行修改，提高深層模型的收斂性和泛化性能，將其應用于滾動軸承故障診斷，提高了信號的分析效率和故障分類準確率。ZHANG W等[8]提出一種新的訓練方式用來改善深度卷積神經網絡，通過在網絡訓練過程中融入Dropout和批量歸一化操作，加快了網絡的抗噪能力和收斂速度，可以在噪聲環境和變負載情況下自適應地提取軸承故障特征并進行故障診斷。

本文針對輸入級弧齒錐齒輪故障特征難提取問題，建立了輸入級弧齒錐齒輪故障診斷振動測試試驗臺，分別進行了正常齒輪和故障齒輪運行的測試試驗。結合具體研究對象，運用堆棧稀疏自動編碼器故障自動特征提取方法與分類器對輸入級弧齒錐齒輪故障診斷進行了研究。

1 相關理論

1.1 自動編碼器

自動編碼器(autoencoder，AE)是一種對稱的三層神經網絡，它通過隱藏層實現對輸入數據的編碼和重構。編碼器結構如圖1所示。

圖1 自動編碼器基本結構

編碼網絡通過f(X)實現從X到H的非線性變換

H=fθ(X)=σ(WX+b)

(1)

式中：σ表示激活函數；θ={W，b}；W為權重矩陣；b是隱含層閾值。

解碼網絡通過g(*)使得H重構得到Y

Y=gθ′(H)=σ(W′H+b′)

(2)

式中：θ′={W′，b′}；W′為權重矩陣；b′是輸出層閾值。

因此，自編碼器可以通過最小化X和Y的均方誤差，求得編碼矢量H。

(3)

1.2 堆棧稀疏自動編碼器

用多個“維數遞減”的基本自編碼器隱含層組成堆棧自動編碼器。在訓練隱含層比較多的堆棧自動編碼器時，容易發生“梯度彌散”現象。常用的解決思路為：一是設置神經元的線性激活函數；二是采用“預訓練+精微調”訓練方式；三是選擇“稀疏”的隱含層輸出值。

稀疏自動編碼器作為自動編碼器的一種改進結構，能夠提取具有良好表達能力的數據特征。為構造具有更強表達能力的函數，可將多個稀疏自動編碼器層層堆疊形成堆棧稀疏自動編碼器(stacked sparse autoencoder，SSAE)，前一層編碼器的輸出作為后一層編碼器的輸入，進行故障特征的層層提取，再合并每個稀疏自動編碼器的編碼矢量構成一個多層的神經網絡，并用分類器構成輸出層，如圖2所示。堆棧稀疏自動編碼器包括輸入層、n個隱含層和輸出層，每個隱含層即為每個稀疏自動編碼器預訓練提取的特征。

圖2 SSAE結構圖

堆棧稀疏自動編碼器采用逐層貪婪訓練算法調整參數，逐層貪婪的主要思路是每次只訓練網絡中的一層。在每一步中，將已經訓練好的前n-1層的輸出作為第n層的輸入，將逐層訓練得到的網絡權重作為SSAE的初始權重，然后將所有網絡堆疊起來并利用有標簽數據對所有網絡權重進行優化，即對整個網絡進行“微調”。堆棧稀疏自編碼器的算法流程如圖3所示。

圖3 SSAE流程圖

2 實驗與結果分析

2.1 輸入級弧齒錐齒輪故障模擬實驗說明

錐齒輪故障模擬實驗平臺如圖4所示，整個實驗平臺主要包括變速驅動電機、錐齒輪實驗箱、控制器、磁粉制動器等。驅動電機作為動力源，控制器用來調節轉速，磁粉制動器用于調整負載。錐齒輪實驗箱由二級錐齒輪組成，錐齒輪故障模擬試驗件安裝在第一級錐齒輪中。

針對第一級錐齒輪中的小齒輪和輸入級軸承設置了4種故障模式，分別是錐齒輪點蝕故障、錐齒輪裂紋故障、軸承內圈故障和軸承外圈故障。錐齒輪及軸承的故障模擬件實物如圖5所示。

圖4 錐齒輪故障模擬實驗平臺

圖5 輸入級錐齒輪及軸承的故障模擬試驗件

2.2 實驗結果分析

設計堆棧稀疏自動編碼器的輸入層節點數等于輸入信號的數據長度，而堆棧稀疏自動編碼器輸入量的維數太高會導致網絡訓練過慢。因此，對7種狀態下的每組時域振動信號進行快速傅里葉變換，將其轉換到頻域，截取頻域信號的前2 000點作為自編碼器的輸入數據集。堆棧稀疏自動編碼器的網絡結構設置為2 000-1 000-500-200-8-7，其拓撲結構如圖6所示。所設計的堆棧稀疏編碼器包括輸入層、4個隱含層和輸出層，輸出層為分類器。先用訓練樣本數據對每個隱含層進行編碼-解碼預訓練，再用訓練樣本數據對堆棧稀疏編碼器參數進行微調。經過微調后，堆棧稀疏編碼器實現了輸入級振動信號的逐層壓縮特征提取。

圖6 SSAE拓撲結構

利用堆棧稀疏自動編碼器對7種狀態分別提取360組8維特征數據，共得到2 520組8維故障特征數據集。隨機選取每種狀態下270個樣本作為訓練集，剩余90個樣本為測試集，訓練集樣本數為1 890個，測試集樣本數為630個。具體劃分結果見表1。

表1 數據集劃分

把堆棧稀疏編碼器提取的故障振動特征作為3種故障診斷分類器Softmax、ELM、PSO-SVM的輸入，進行3種分類器的故障診斷實驗結果分析，并采用t-SNE進行特征的可視化分析，結果如圖7所示。

圖7 SSAE提取特征的t-SNE可視化散點圖

由圖7的SSAE提取的特征散點圖可以明顯地看出，各模式的特征聚集度很高，不同狀態模式之間距離明顯，聚集模式具有規律性和區域性。

圖8顯示Softmax分類器對稀疏自編碼器提取的故障特征數據集的整體故障診斷率達99.5%。除內圈故障的故障診斷率為96.7%外，其余6種模式的故障診斷率均達到100%。圖9表明ELM算法對堆棧稀疏自動編碼器提取的故障特征數據集的整體故障診斷率達99.7%。內圈故障的故障診斷率為97.8%，其余6種模式的故障診斷率均為100%。圖10表明PSO-SVM算法對堆棧稀疏自編碼器提取的故障特征數據集有極好的故障診斷效果，故障診斷率達100%。

圖8 Softmax的分類結果

圖9 ELM的分類結果

圖10 PSO-SVM的分類結果

3 結語

針對高速重載輸入級弧齒錐齒輪故障特征難提取的問題，采用堆棧稀疏自動編碼器故障自動特征提取方法并結合多個分類器完成其診斷。

1)將多個稀疏自動編碼器層層堆疊形成堆棧稀疏自動編碼器，構造了具有更強表征能力的深度學習模型，進而達到捕獲復雜和非平穩振動信號的特征，實現故障特征的自動提取。

2) 3種故障診斷模型對SSAE自動提取特征均有較好的故障識別效果。Softmax與ELM的故障識別效果相差不大，故障診斷率達99%以上，但極限學習機具有更快的故障診斷速度。Softmax與ELM對齒輪故障的故障診斷率高于軸承故障，均將部分內圈故障樣本識別為外圈故障。PSO-SVM算法的故障診斷結果最優，故障診斷率為100%。