復雜問題簡單化的小學數學解題策略分析

徐良 吳優

【摘要】小學數學教學中培養學生的解題能力是至關重要的，數學老師要著重針對學生的思維進行拓展和提升，豐富學生的解題方式，促進學生學會將復雜的問題進行簡單化處理，提升學生的解題能力。本文主要針對復雜問題簡單化的小學數學解題策略進行了簡單闡述，希望能夠為小學數學教學提供有效的參考。

【關鍵詞】復雜問題簡單化;小學數學;解題策略

小學數學教學的目的是引導學生利用所學的數學知識能夠對數學題目進行靈活準確的解決。數學老師要通過基礎性題目的設置，讓學生對不同的解題思路進行主動探索，拓展學生的創造性思維，讓學生學會采用多元化的方式將復雜的數學問題進行簡單化處理，提高學生的解題效率和解題質量，強化學生的解題目能力。下面就針對復雜問題簡單化的小學數學解題策略進行簡單闡述。

一、在數學解題中利用假設法將復雜問題簡單化

假設法在小學數學解題過程中應用的概率比較高。利用假設法來解決難度比較高的問題，可以為學生提供新的解題思路，讓學生的思維得到有效拓展，實現已知條件和未知結構關系的有效建立，促進學生對數學問題進行更高效的解決。在具體解決問題的過程中，學生需要對題目當中的已知條件進行全面分析，并在此基礎上采用假設解題的方式，逐漸由已知條件向問題方向進行過渡，以此來獲得自身解題思維和解題能力的提升。

比如：每天早上爸爸都會騎車送小明去上學，如果爸爸的車速為15千米每小時，小明則能夠按時到達學校。不過今天老師要求小明提前1小時到學校，這就需要爸爸騎車的速度提升到30千米每小時，這樣才能夠提前1個小時到達學校，請問小明家與學校之間的距離是多少？在解決以上問題的時候，大部分學生都會按照常規的解題思路來進行求解，也就是通過套用速度×時間=路程這個公式來進行求解。但是以上數學題目并沒有給出騎車的時間，如果按照常規思路學生則感覺無從下手。此時數學老師可以引導學生利用假設法來進行解題，從題目中給出的提前1個小時到達學校著手進行分析，假設爸爸騎車的時間不變，按照提升后的速度騎車時則會比平時的速度每小時多行駛15千米，總路程多出30千米，此時就可以輕松的得出爸爸騎車的時間為30÷15=2小時，以此來獲得小明家到學校之間的距離為2×15=30千米，進而讓題目得到順利有效的解決。

二、在數學解題中利用輔助畫圖法將復雜問題簡單化

輔助畫圖法在小學數學解題中應用的范圍也比較廣，通過畫圖可以讓學生對題意進行更好的理解，摸清題目中所給出的不同數量關系，將題目中給出的復雜文字信息轉換成直觀性的圖像，以更簡單更形象的方式將復雜的數學概念和原理呈現出來。同時利用畫輔助畫圖法來解決問題還可以不斷強化學生對數形結合數學思想的應用，深化學生對數學思想的理解和認知，提升學生的解題能力。

比如：學校建了一個長方形的花壇，花壇的長為15米，寬為8米，其中花壇寬的一邊靠著校園的圍墻。為了防止新建的花壇被學生隨意進出踐踏，學校打算為花壇修建一條圍欄，請問圍欄的長度是多少？以上問題主要考察的是長方形周長的知識點。大多數學生會利用長方形的周長公式來解題，雖然可以得出答案，但是解析過程學生會將題意理解錯誤，導致答案出錯。為了能夠將復雜的解題過程簡單化，老師可以引導學生根據題目意思來進行畫圖。題目中給出的長方形花壇的寬的一邊靠著校園的圍墻，很多學生在理解的過程中存在一定的誤區。為了幫助學生對題目中的已知條件進行更好的理解和分析，學生可以通過主動畫圖，將題目中表達的意思直觀性的體現出來，這樣學生就可以從圖上直觀地看到靠墻的長方形一邊不需要做圍欄。即圍欄的長度為15+15+8=38米。通過畫圖法對學生進行引導來解決問題，可以讓學生對題目形成一個直觀的認知，避免學生對題意理解錯誤，進而實現題目的快速準確解決。

三、在數學解題中采用逆向思維法將復雜問題簡單化

小學數學教學活動在開展的過程中，數學老師想要不斷強化學生的解題能力，鞏固學生的數學基礎，就需要注重學生數學思維能力的培養。一般學生在解決數學問題的過程中，會由題目中給出的已知條件進行逐步推理，但是在推理的過程中可能會產生一些錯誤的認識，找不到正確的解決方案。此時數學老師可以引導學生采用逆向思維的方法，通過尋找已知問題的條件來探索新的解題思路，這往往會讓學生在解題過程中感覺到豁然開朗。這有助于學生思維能力的鍛煉，對于學生解題能力的培養有著非常重要的價值。

比如：已知簡分數，它的分子分母之和為56，如果在分子分母上同時減去10，之后就可以得到分數4/5，求解已知的最簡分數。按照常規的解題思路，學生會根據題目中給出的已知條件來求解。但是在解題過程中，由于題目中只給出了分子與分母的和，需要學生進行多次拆分多次嘗試，但是過程比較復雜繁瑣，容易現錯。因此，老師可以引導學生采用逆向思維法對此問題進行解決。從題目中給出的4/5著手向前進行逆推，56減掉兩個10的和即為36，36是分數4/5在化解之前分子與分母相加的所得。然后再利用36÷（5+4）=4，即獲得分數4/5再未化簡之前分子為4×4=16，分母為4×5=20。最后得出題目中所要求的分數為26/30，化解可得13/15。這樣通過逆向思維的方法向前進行推理，在問題得到了快速的解決。

結語

綜上所述，在小學數學教學活動開的過程中，老師可以引導學生采用多元化的方法將復雜的數學問題簡單化，轉變學生的解題思路，優化學生的解題思維，促進學生在解題過程中對假設法、輔助畫圖法以及逆向思維法進行靈活應用，不斷提升學生的解題能力，促進學生數學綜合水平得到有效提升。

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