基于ARIMA模型淺析世界玉米供需態勢

蔡承智　賈欣　張林　楊紅燕　孫銳　段勝男

摘要：為給中國玉米外貿提供決策參考信息，本文基于1961-2019年數據、運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型預測分析2024年前世界及中美玉米人均量，以此間接反映產品供需態勢。結果表明：2020-2024年世界玉米人均量分別為152、154、157、159和161 kg，同期中國玉米人均量分別為188、194、201、208和215 kg，同期美國玉米人均量分別為1144、1159、1175、1190和1206 kg。該結果意味著：世界玉米總產提高略快于人口增長、相對供給有所增加;中國玉米總產提高快于人口增長，但玉米總體供不應求，需進口玉米;美國玉米人均量遠高于世界水平且保持優勢，玉米供過于求，大量出口;中國玉米（進口）貿易環境總體向好。

關鍵詞：ARIMA模型 世界玉米 供需

一、引言與文獻綜述

玉米是中國及全球重要的飼料（食品及工業原料）作物，研究世界玉米供需態勢，可為中國玉米（進口）貿易提供決策參考信息。迄今，學界對世界玉米供需及貿易的主要研究成果如下：

國內方面如：我國玉米貿易呈現明顯的波動性，是我國玉米市場的地域差異和貿易政策共同作用的結果[1-2];中國是世界玉米主要生產國之一，同時又在世界玉米貿易中扮演著極其重要的角色[3];隨著玉米深加工快速發展，飼料玉米穩步增長，玉米收購主體多元化造成玉米需求強勁[4];1991-2010年世界玉米貿易主要集中在少數國家，貿易總額在不斷增長;美國、巴西、阿根廷是主要的玉米出口國，日本、韓國是主要的進口國[5];世界主要玉米市場的貿易伙伴數在逐漸增加，主要貿易伙伴較為穩定，玉米貿易結構較為穩定;世界玉米產量增長的主要因素在于進口需求的持續增長[6];從2010年起，我國由玉米凈出口國轉變為凈進口國[7];我國玉米進出口貿易主要屬于傳統的產業間貿易，玉米貿易競爭力在2004-2012年不斷下降[8];中國玉米期貨市場與國際玉米期貨市場之間為單向引導關系，即國際玉米期貨市場引導我國玉米期貨市場[9];對比美國，中國玉米消費受飼用消費拉動明顯[10];立足于中美貿易摩擦大背景，要達到提高農民收入等政策目標，必須建立戰略性玉米貿易政策并完善相關配套措施[11];潘燕等（2021）提出經濟一體化背景下我國玉米貿易健康運行的建議：提高玉米生產技術及單產水平，推動玉米加工產業的發展、延伸產業鏈，深人推進玉米產業的供給側結構性改革以及多層次構建玉米貿易的穩定格局[12]。

美國是最大的玉米出口國，日本和韓國是最大的進口國[13];與期貨價格相比，現貨價格對美國玉米價格影響更大[14];世界玉米的出口集中度高于進口[15];限制貿易的政策影響玉米市場價格傳導的速度和性質[16];玉米的進口和庫存有助于穩定國內價格，但需充分考慮世界生產波動性及長期庫存成本[17];Kadjo D等（2020）利用2011-2014年（次撒哈拉非洲）貝寧309個農場家庭的707個倉儲觀察數據分析發現：農戶在面對殺蟲劑殘留方面的食品安全風險時，與用于出售的玉米相比、在自己消費的玉米上施用殺蟲劑的概率平均減少33%[18]。

綜上所述，運用ARIMA（自回歸單整移動平均）模型預測分析世界玉米供需態勢的研究鮮見報道。本研究旨在揭示世界及中美玉米供需態勢，從而為中國玉米（進口）貿易提供決策參考信息。

二、世界及中美玉米人均量預測

（一）數據來源及預測模型

1. 數據來源

玉米作為世界重要的飼料（食品及工業原料）作物，供給增加依靠產量提高、需求上升源于消費增長。玉米總產提高快于人口增長時，絕對供給增加、相對需求減少、供需態勢松弛;反之供需態勢緊張。因此，本文基于1961-2019年世界及中美玉米人均量（來自聯合國糧農組織）預測分析2024年前玉米供需態勢。

從表1可見，1961-2019年世界玉米人均量幾乎穩定上升，我國玉米人均量在波動中上升、增速快于世界玉米，美國玉米人均量高于世界水平、但其間波動較大。

2. 預測模型

本文采用的ARIMA模型，其完整表達式為ARIMA（p，d，q）。其中：p為自回歸項數，d為時間序列成為平穩序列時所做的差分次數，q為移動平均項數。

ARIMA（p，d，q）模型的數學表達式為：

運用ARIMA模型預測世界及中美玉米供需態勢，預測至2024年。邏輯步驟如下：首先，對1961-2019年統計值取對數以消除異方差，并檢驗“時間序列”的平穩性，（不平穩時）通過“差分”建立“平穩序列”;其次，基于“平穩序列”建立ARMA（1，2）、ARMA（1，1）、AR（1）、MA（2）和MA（1）五種基礎模型，用于擬合1961-2019年值，根據RMSE（均方根誤差）判斷擬合優度;最后，選擇最優基礎模型構建ARIMA（p，d，q）預測模型，預測2020-2024年未來值。

（二）世界及中美玉米供需態勢

1. 世界及中美玉米2024年前人均量預測

（1）世界玉米2020-2024年人均量預測。世界玉米1961-2019年人均量對數值序列平穩（ADF單位根檢驗：t統計量為-4.190380、1%水平臨界值為-4.124265）。為此，基于該平穩序列建立五種基礎模型（表2）。

五種基礎模型用于擬合1961-2019年世界玉米人均量時RMSE分別為：ARMA（1，2）模型因不穩定不能用于擬合，ARMA（1，1）模型的9.395530，AR（1）模型的9.482325，MA（2）模型的10.03550，MA（1）模型的10.00709。即ARMA（1，1）模型的擬合度最優，為此基于它建立ARIMA（1，0，1）預測模型（表3）。

該ARIMA（1，0，1）模型的MA根倒數（-0.03和0.64）絕對值均小于1，即位于單位圓內，模型通過穩定性檢驗。2020、2021、2022、2023和2024年世界玉米人均量預測值分別為152、154、157、159和161 kg。即：2020-2024年世界玉米人均量將逐年增加，表明相對供給增加。

（2）中國玉米2020-2024年人均量預測。中國玉米1961-2019年人均量對數值序列非平穩（ADF單位根檢驗：t統計量為-4.067281、1%水平臨界值為-4.124265），一階差分后成為平穩序列（t統計量為-9.244884、1%水平臨界值為-3.552666）。為此，基于該平穩序列建立五種基礎模型（表4）。

五種基礎模型用于擬合1961-2019年中國玉米人均量時RMSE分別為：ARMA（1，2）模型的10.54285，ARMA（1，1）模型的9.041007，AR（1）模型的10.33570，MA（2）模型的8.901496，MA（1）模型的9.437067。即MA（2）基礎模型的擬合度最優，為此基于它構建ARIMA（0，1，2）預測模型（表5）。

該ARIMA（0，1，2）模型的MA根倒數（0.78和-0.47）絕對值小于1，即位于單位圓內，表明模型是穩定的。2020-2024年中國玉米人均量預測值分別為188、194、201、208和215kg。即：2020-2024年中國玉米人均量逐年增加（增速高于世界玉米），表明相對供給增加，但總體供不應求，因為（生豬）飼料用量較大（我國是世界最大的豬肉消費國）。

（3）美國玉米2020-2024年人均量預測

美國玉米1961-2019年人均量對數值序列平穩（ADF單位根檢驗：t統計量為-7.400013、1%水平臨界值為-4.124265）。為此，基于該平穩序列建立五種基礎模型（表6）。

五種基礎模型用于擬合1961-2019年美國玉米人均量時RMSE分別為：ARMA（1，2）模型的107.8685，ARMA（1，1）模型的108.0376，AR（1）模型的128.5527，MA（2）模型的107.3565，MA（1）模型的107.3386。即MA（1）基礎模型的擬合度最優，為此基于它構建ARIMA（1，0，0）預測模型（表7）。

該ARIMA（0，0，1）模型的MA根倒數（0.97）絕對值小于1，即位于單位圓內，表明模型是穩定的。2020-2024年預測值分別為1144、1159、1175、1190和1206 kg。即：2020-2024年美國玉米人均量逐年增加（增速低于我國、高于世界），玉米供大于求優勢將持續。

2. 世界及中美玉米1961-2024年供需態勢

如圖1所示，1961-2024年世界玉米人均量呈現輕微波動中上升態勢，如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021（預測）年分別為66、83、98、91、99、126和154 kg，表明世界玉米總產提高總體快于人口增長，產品相對供給增加，人均消費增加;同期中國玉米人均量呈波動中增加態勢、增速快于世界玉米，如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021年分別為26、41、57、81、86、137和194 kg，分別是世界水平的39.7%、49.8%、58.1%、89.0%、87.0%、108.8%和126.0%，表明我國玉米人均量上升快于世界玉米，從低于世界水平到超過世界水平，但仍需進口玉米，因為我國（生豬）飼料玉米消費較大;同期美國玉米人均量遠高于世界水平但波動較大（尤其中期），如1961、1971、1981、1991、2001、2011和2021年分別為482、678、890、746、848、1004和1159 kg，分別是世界水平的7.3、8.2、9.0、8.2、8.6、8.0和7.5倍，表明美國玉米人均量在波動中上升，始終遠高于世界水平，供大于求，大量出口。

三、討論與結論

（一）討論

本研究以“時間序列”方法中的ARIMA模型，預測分析世界及中美玉米供需態勢。該方法以因變量的滯后項為自變量，以玉米人均量變化間接反映產品供需態勢，不考慮玉米總產和消費數量的具體變化。這是一種直接基于“序列”時間趨勢的預測分析方法。

本研究預測至未來5年，因為作物生產（或經濟發展）常常表現為5年周期性（或計劃性）。預測時段越長，信度越低;覆蓋范圍越大，信度越高。如：基于1961-2018年數據預測2019年玉米人均量，預測值比實際值分別為中國+3.78%、美國+16.29%（因為2019年實際值明顯低于2016-2018年）、世界+2.65%，總體上較為吻合。

（二）結論

研究表明：世界玉米總產提高略快于人口增長、相對供給有所增加;我國玉米總產提高快于人口增長，但玉米總體供不應求，需進口玉米;美國玉米人均量遠高于世界水平且保持優勢，玉米供過于求，大量出口;我國玉米（進口）貿易環境總體向好。

參考文獻：

[1]朱俊峰.中國玉米國際貿易政策變遷及其分析[J].世界農業，2008，30（4）：32-34.

[2]張長新，陳陣.我國玉米貿易發展趨勢與應對策略[J].經濟縱橫，2009，25（4）：68-70.

[3]李蔚青.加入WTO以來中國玉米對外貿易及未來趨勢展望[J].世界農業，2010， 32（12）： 1-4+6.

[4]楊子剛，郭慶海.世界玉米市場供求分析[J].農業經濟，2011，31（6）：80-82.

[5]賈偉，楊艷濤，秦富. 世界主要國家玉米貿易的現狀及特征[J].世界農業，2012，34（4）：35-41.

[6]賈偉，秦富.世界主要國家玉米貿易增長的影響分析[J].國際經貿探索，2012，28（7）：27-37.

[7]李想，張劍波 我國玉米貿易格局變化與糧食安全的關系探討[J].農業現代化研究，2012，33（5）：513-517.

[8]梅楠，孫良媛.我國玉米貿易競爭力與比較優勢研[J]究.經濟縱橫，2014，30（11）：67-70.

[9]楊艷濤，秦富.中國玉米進口貿易與國際市場價格相關性分析[J].價格理論與實踐，2015，35（12）：71-73.

[10]楊慧蓮，韓旭東，鄭風田[J].全球主產國（地區）玉米生產、貿易、消費及庫存狀況對比——基于1996/1997-2016/2017產季數據測算.世界農業，2017，39（6）：28-35+236.

[11]王文濤，王富剛[J].貿易摩擦背景下玉米生產者補貼制度的經濟效應及政策優化.湘潭大學學報（哲學社會科學版），2018，42（6）：17-23.

[12]潘燕，王朋，楊好偉，丁婷[J]. 全球經濟一體化背景下我國玉米進出口格局及演變.食品研究與開發.2021，42（20）：227-228.

[13]Motamed M， Foster KA， Tyner WE. Applying cointegration and error correction to measure trade linkages： maize prices in the United States and Mexico. AGRICULTURAL ECONOMICS， 2008，? 39（1）： 29-39.

[14]Wu F，? Guclu H. Global Maize Trade and Food Security： Implications from a Social Network Mode. RISK ANALYSIS，? 2013，? 33（12）： 2168-2178.

[15]An Analysis on Imperfect Competitiveness in the International Maize Trade Market. Korean Journal of Agricultural Management and Policy， 2015， 42（4）： 710-732.

[16]Davids T， Meyer F， Westhoff P. Impact of trade controls on price transmission between southern African maize markets. AGREKON， 2017， 56（3）： 223-232.

[17]Chen BW， Villoria NB. Climate shocks， food price stability and international trade： evidence from 76 maize markets in 27 net-importing countries. ENVIRONMENTAL RESEARCH LETTERS， 2019， 14（1）.

[18]Kadjo D， Ricker-Gilbert J， Shively G， Abdoulaye T. Food Safety and Adverse Selection in Rural Maize Markets. JOURNAL

OF AGRICULTURAL ECONOMICS， 2020， 71（2）： 412-438.

（作者單位：貴州財經大學經濟研究所、貴州大學經濟學院）