順應學生思維，自然生成知識

劉加勒

[摘 ?要] 基于對“數學是自然的”理念的追求，教師應展示自然的教學設計，創造情趣交融的環境，自然誘發學生對數學的探究。此外，教師需要探尋合情合理的教學起點讓學生的思維自然順流而下，并準確把握引導的契機讓學生在遭遇學習困難時頓生柳暗花明之感，還應設計豐富多彩的練習來催生知識的自然生成，從而自然地將核心素養的培養落實在數學教學之中。

[關鍵詞] 自然;生成知識;思維

課堂教學是一門科學，更是一門藝術，教師可以自身的個性風格，讓學生體會智慧的創造，品味數學的味道。當前，“數學是自然的”理念已經得到廣大一線教師的認同，但如何落實于具體的教學實踐中卻是需要深思熟慮的問題。學生的成長和知識的生成如同萬物的生長一樣，需要教師的言語引導和設計情境為營養。筆者基于對“數學是自然的”理念的追求，展示自然的教學設計，以助推學生數學思維的發展，促進學生數學知識的自然生成。

[?] 一、創造情趣交融的環境，自然誘發數學探究

萬物的生長都離不開環境，環境對萬物的生長起到了決定性作用，學生的學習亦是如此，課堂環境對學生的數學學習意義重大。教學中，教師應努力創造情趣交融的環境，將課堂交還給學生，將探索的時空留給學生，將自主留給學生，讓課堂教學與學生的體驗、思維和創新相溝通，激發學生的學習情趣，發展學生的思維能力，提升學生的綜合素養[1]。

1. 營造融洽和諧的氛圍

民主自由的氛圍可以最大限度地發揮人的主觀能動性，所以，融洽和諧的學習氛圍是引導學生探索的前提和保障。首先，教師需要切實落實學生的主體地位，改變“師講生聽”“師問生答”“師做生學”等傳統教學模式，發揮教學民主，鼓勵學生獨立思考，勇于表達自己的觀點和見解，使其在自主探究和合作交流中真正理解知識和掌握技能，得到最大限度的發展[2]。其次，教師需要改進教學評價，通過多元化的評價手段，去保護學生探索的積極性和創造性，讓學生可以充分感受到成功的喜悅，樹立學習信心。

例如，在期待學生勇敢表達的時候可以說“相信你一定可以回答這個問題，再仔細想一想”;在聽到學生的創意性解答時可以說“哇，這么具有創造力的想法居然被你想到了，老師還沒想到呢”……就這樣，為學生營造寬松的學習氛圍，必然可以讓學生積極參與，誘發數學探究，為自然生成知識奠定堅實的基礎。

2. 創設生動有趣的情境

教學過程中，教師的作用不是將知識拋給學生，而是給學生創設生動有趣的情境，由此激發學生的求知欲和探究欲，驅動學生主動探究，從而為知識的自然生成創造良好的環境。

案例1 ?認識線段

師：大家看，老師的手里是什么？

生1：一根毛線。

師：是一根什么樣的毛線呢？（教師一會兒將手中的毛線拉直，一會兒又使毛線保持彎曲）

生2：這是一根時而彎曲，時而拉直的紅色毛線？

師：你的觀察真仔細！現在我想將剛才拉直的毛線“請”到黑板上，誰愿意幫幫我？（學生自告奮勇要幫忙，在他們的幫助下，教師沿著拉直的毛線在黑板上畫出線段）

師：現在畫出的圖形就是今天要學習的“線段”。我們的身邊還藏著哪些線段呢？（學生開動腦筋，逐一匯報，筆者精選其中的幾種，以畫圖或PPT演示的形式將這些線段統統“請”到大家的眼前）

師：現在我們發現了這么多的線段，就讓我們一起來仔細觀察一下，看看它們有何共同特征。

師（拾級而上）：大家一起在作業本上畫一畫，同桌兩人一組相互說一說。

……

評析：在這樣的“數學化”過程中，學生進行再發現和再創造，通過數學觀察和合作學習，自然生成線段的特征，即直的、兩個端點、長短不一，這一過程很好地發展了學生的情感、態度與價值觀，實現了知識與智力的同步發展。

[?] 二、探尋合情合理的教學起點，讓學生的思維自然順流而下

舊知是新知的生長點，新知是舊知的延伸點，舊知與新知共同構成一個相互聯系的整體。事實上，每節課的知識都是整個知識體系中的一部分，這就需要教師充分關注到知識的“生長點”和“延伸點”，探尋到合情合理的教學起點，促使學生的思維自然順流而下，讓學生充分感受數學知識的整體性，只有這樣，才能構建高效的、自然生成的數學課堂。

案例2 ?認識分數

“將一個物體視為一個整體進行平均分”，教師如果以這樣的措辭來解構分數概念，對小學生而言是較為抽象的。基于此，筆者進行了如下啟發：“將一個蘋果平均分為4份，你就可以得到它的四分之一，那若將8個蘋果平均分成4份，你還可以得到它的四分之一嗎”……

評析：有了“平均分蘋果”這樣的現實紐帶，新知與原有認知結構得以合理聯系起來，學生的思路也被打開了。學生自此進入了自主學習的狀態，思維源源不斷地流淌開來，使得教師對知識的解構、學生對知識的建構自然而順暢。

[?] 三、準確把握引導的契機，讓學生頓生柳暗花明之感

數學學習中，情境的創設和起點的探尋固然重要，而教師恰時恰點的引導也是不可忽視的，它對知識的自然生成起到至關重要的作用。倘若教師能引在關鍵之處，引在學生的需要之時，則可以有力地促進學生知識結構的形成;倘若教師對引導時機把握不好，讓學生的思維卡殼于困頓之處，那么即使情境創設得再巧妙，也很難實現教學的有效推進。因此，教師應準確把握引導的契機，引在關鍵之處，導于困難點上，及時打開學生的思維通道，使其在遭遇學習困難時頓生柳暗花明之感。

案例3 ?一一列舉的策略

問題：60分郵票兩枚、80分郵票兩枚和100分郵票一枚，可以得出多少種不同郵資的支付方法？（學生經過一段時間的思考嘗試后，依然無果）

生1：我本來打算按照順序一一列舉，但是我找不到其中的順序，可以用一枚，也可以用兩枚或三枚等，同時不同的取法得出的郵資還有可能相同，太麻煩了。

師：那每次用一枚的情況下，你可以一一列舉嗎？

生1：可以。

師：兩枚或三枚呢？

生1：也可以。我明白了，可以分情況分別列舉。

師：可以分成多少種情況呢？

生2：可以按順序，先一枚，再兩枚、三枚、四枚和五枚，一共五種情況。

師：現在可以將所有的情況一一列舉嗎？

生3：應先分類，再列舉每一類的情況。

師：那生1剛才所說的郵資相同的問題現在能解決了嗎？

……

評析：學生是一個又一個發展的個體，他們有著各自的個性，教師需傾聽他們的心聲，了解他們的思維發現和困難之處，及時捕捉思維張開的最佳時機進行引導，從而讓原本走向困境的學生找到思路，讓思維從混沌走向清明，推動數學知識的自然生成。

[?] 四、設計豐富多彩的練習，催生知識自然生成

應用是數學學習成果的重要表現，因此練習就成了反饋學生學習情況的重要渠道。不同形式的練習對增加知識厚度和提高思維深度的效果有所不同，教師應根據不同的知識內容，有所側重地選擇練習的方式，以獨特的練習，把握學生思維的發展脈絡，催生知識自然生成。

案例4 ?認識分數

練習1：分別說一說圖1中的三組圖形涂色的部分是誰的幾分之幾。

評析：以上練習中，第一組所凸顯的是同一種圖形中不同的分法;第二組則是凸顯不同圖形的相同分法;第三組展示的是不同圖形的不同分法。這樣的練習設計讓學生逐步體驗到分數與素材和分法并無聯系，從而將研究點逐步投向“平均分”這一概念的本質中去，讓學生更加深入地理解知識和應用知識，使得他們的思維得到了深層次的訓練，使得知識的生成水到渠成[3]。

總之，知識的自然生成需要教師調配好各個方面的要素，創造情趣交融的環境，探尋合情合理的教學起點，把握引導的契機，設計豐富多彩的練習，簡而言之就是要讓學生感受知識產生的自然性，讓學生自主構建知識體系，同時自然地將核心素養的培養落實在教學之中。

參考文獻：

[1] ?劉東生. 在例題教學中培養學生的良好思維品質[J]. 數學教學研究，1991（6）：2-4.

[2] ?溫建紅. 數學課堂有效提問的內涵及特征[J]. 數學教育學報，2011，20（6）：11-15.

[3] ?聶必凱，汪秉彝，呂傳漢. 關于數學問題提出的若干思考[J]. 數學教育學報，2003（2）：24-26.