在繪本閱讀中發展抽象思維能力

江蘇省常熟市練塘中心小學 錢葉鋒

新課標指出，課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律；它不僅包括數學的結果，還包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。數學繪本中生動的故事情節容易抓住學生的求知欲，因此，教師應關注繪本故事的趣味性和數學知識本質的有效結合，準確把握數學繪本中蘊含的數學知識和思想，讓學生在教師的引領下帶著數學問題開展閱讀，鼓勵學生多閱讀、勤思考、善提問，引導學生將知識運用于繪本閱讀中，學會用數學的眼光觀察世界、解決問題，提升學生的數學抽象能力。

一、熟悉數學符號，發展數學抽象

數學之所以抽象難懂，部分原因是數學符號高度的概括性和抽象性，而數學符號又是數學學習的重要基礎。教師可以結合繪本故事，用故事的形式將抽象的數學符號深入淺出地呈現給學生，幫助學生逐步建立起符號意識，加深學生對數學符號意義的理解。例如，繪本故事《森林運動會》就把“＝、＞和＜”的認識融入故事中。筆者在教學時，引領學生通過直觀描述、分析比較抽象出“＝、＞和＜”的本質內涵，讓學生學會使用“＝、＞和＜”進行比較，初步發展數學抽象素養。

（一）找到“未知”與“已知”的通道

就知識本身而言，對新知產生遷移作用的是“比一比”的知識。學生已經掌握了使用“誰和誰同樣多、誰比誰多、誰比誰少”的方法來描述兩種物體數量的關系，這是認識“＝、＞和＜”的關鍵，但是，兩者之間又有明顯的區別。當我們把具體的文字抽象成數學符號來表達時，學生需要以直觀的形象為載體，通過一一對應，逐步建立表象，以形促思，溝通兩者之間的相互聯系，這樣不僅有利于學生掌握“＝、＞和＜”的本質內涵，還能促進學生數學抽象能力的提升。

（二）突出“核心”與“一般”的作用

數學知識往往包含諸多要素，這些要素對新知學習的作用也是不同的。教學中，教師不能面面俱到，應該要突出“核心知識”的教學，即對新知學習具有建構意義和生長作用的知識。繪本中，具有“建構意義”的知識就是運用一一對應的思想進行比較，得出“誰和誰同樣多、誰比誰多、誰比誰少”。因此，教師要在這個知識點的教學上下功夫，引導學生獨立思考，運用直觀的方法進行詳細描述，再及時進行數學抽象，關注核心問題的設計。

（三）處理“合作”與“指導”的關系

低年級學生還很難進行自主學習，但“＝、＞和＜”之間的聯系比較明顯。因此，教師可以先讓學生小組合作嘗試閱讀，自主建構知識，但自主探索不是想怎么學就怎么學，而應是有目的、有組織的學習，否則，這樣的自主探索是沒有意義的。學生的自主探索基于一個前提，即當他們面對一個新的數學情境時，能夠主動調用自己頭腦中的知識進行分析、對比，主動尋求有效的解決策略，這就是一種數學的建構能力。在教學中，學生學習了使用“＞”描述兩種物體的數量關系后，筆者不是簡單地進行“＜”的教學，而是啟發學生：“你覺得‘誰比誰少’應該用怎樣的數學符號來表示？什么情況下才能用‘＜’來描述？你能用自己的方法來說一說‘＜’的比較方法嗎？”很明顯，學生會主動想到用一一對應的方法來比較兩種物體的數量。根據之前的學習經驗，在描述“誰比誰少”時，我們會用到“＜”。這樣的合作探索，就有了一定的指向性，聚焦于核心問題的解決，同時也促進學生數學抽象能力的進一步提升。

教師在選取數學繪本時，要符合學生的學情，同時要關注學生的閱讀能力，特別是低年級學生，應以圖畫為主、文字為輔，圖文并茂，幫助學生建立閱讀的興趣，感受數學知識的魅力。

二、理解數學故事，抽象知識本質

繪本故事是數學知識的良好載體，也是學生最容易接受的閱讀題材。教師要把繪本故事與數學知識有效結合，借助故事天馬行空的想象，激發學生的創造力，調動學生學習的熱情，使學生在閱讀中主動思考，在熟悉的生活場景中探尋隱藏的數學知識，讓學生更加直觀、輕松地體驗數學知識的本質，提升學生的數學抽象素養。

例如，繪本故事《不重樣的菜單》就能讓學生體會到數學知識的魔力，故事的主人公是一位勤勞的牛掌柜，為了吸引顧客就在餐館門口打出了這樣的廣告語：一年365天，菜單天天不重樣。他真的能做到每天的菜單都不一樣嗎？學生非常好奇牛掌柜是怎么做到的。

牛掌柜把菜單分成了四類：主食、葷菜、素菜和湯，每天按照一定的順序輪換，就能保證每天的菜單不重復。（見下表）

主食 炒飯 面條 餃子 饃葷菜 紅燒肉 清蒸魚 鹽水雞 烤鵝 烤鴨素菜 青菜 菠菜 藠頭 白菜 萵苣 黃豆芽 土豆絲湯 番茄湯 紫菜湯 冬瓜湯

這些菜真的能做到365天，天天不重樣嗎？牛掌柜是怎么做到的呢？我們一起來研究一下。

為了方便記錄，我們把四類菜編號分類，主食編號：A1、A2、A3、A4；葷菜編號：B1、B2、B3、B4、B5；素菜編號：C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7；湯編號：D1、D2、D3。

關于第一天的菜單，我們可以這樣表示：A1、B1、C1、D1；第二天按順序排列：A2、B2、C2、D2；第三天：A3、B3、C3、D3；第四天湯類就又開始從頭輪換：A4、B4、C4、D1；第五天主食又開始從頭輪換：A1、B5、C5、D2；第六天葷菜又從頭輪換：A2、B1、C6、D3，如此循環往復，菜單一年都不會重復。多么巧妙、實用的安排，牛掌柜這樣排列輪換下去，會出現很多有意思的數學問題。我們一起來想一想：

問題一：牛掌柜能知道第100天的菜單是什么嗎？

學生很快聯想到課堂上學習的周期規律，主食四天為一組，100正好是4的整數倍，因此，第100天正好是A4；葷菜五天為一組，100也是5的整數倍，第100天是B5；素菜七天為一組，100÷7=14……2，所以，第100天是素菜組的第二個C2；湯三天為一組，100÷3=33……1，所以，第100天是湯組的第一個D1，這樣第100天的菜單就可以知道了：A4、B5、C2、D1。

問題二：牛掌柜的菜單到底有沒有重復？第幾天才會和第一天的菜單重復呢？

這里用到了最小公倍數的知識，在思考問題一時，我們知道主食的周期是四天，葷菜的周期是五天，素菜的周期是七天，湯類的周期是三天，即求4、5、7、3四個數的最小公倍數，4×5×7×3=420，需要經過420天后，第421天才會和第1天的菜單重復。

牛掌柜巧妙地運用數學知識來安排菜單，真正做到了一年365天，天天不重樣。繪本閱讀的本質不在于閱讀故事情節，而在于引領學生通過思考、運用知識發掘故事背后的數學本質，形成一定的數學技能和思想。這個繪本故事是學生熟悉的生活情境，卻蘊含了兩個學生較難理解的數學知識：周期規律和最小公倍數。平時在課本上才會遇到的問題，原來就藏在生活的細微處。繪本閱讀讓學生經歷從生活中抽象出數學問題，再運用數學知識解決問題的過程，這樣的教學活動能促進學生思維的發展，能提升學生的抽象素養。

三、拓展繪本閱讀，加強操作感悟

新課標指出，課程內容的選擇要貼近學生的實際，要有利于學生體驗與理解、思考和探索；課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系，要重視直接經驗，處理好直接經驗和間接經驗的關系；課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。

在學習了“厘米和米”后，筆者安排了繪本教學《我家漂亮的尺子——長度單位和測量》。在這一繪本故事中，教師與學生經歷測量、比較和交流等實踐活動，使學生了解自己身上的“尺”，會測量并知道各“身體尺”的長度，能靈活選用合適的“身體尺”測量出生活中常見物體的長度，加深學生對測量概念和測量工具的理解，幫助學生建立“1厘米、1米”的長度觀念。

片段：

師：我們已經知道一拃、一庹、一腳、一步大約多少厘米了，接下來，我們就跟著蘭蘭一起選擇合適的“身體尺”來測量一些常見物體的長度。

師：測量上衣的尺寸，你準備選擇哪種“尺”呢？

生：選擇一拃，衣服的尺寸比較短。

（兩人一組，互相測量，并記錄在紙上，教師巡視指導，注意測量的方法）

師：我們一起來看看蘭蘭是怎么測量的。（見圖1）

圖1

師：用一拃還能測量哪些常見的物體呢？

生：課桌、椅子、電話……

師：蘭蘭用一拃測量了哪些物體呢？我們一起去看看。（見圖2）

圖2

師：蘭蘭除了用一拃來測量物體，還用了“一腳”和“一步”來測量，看看她的選擇合理嗎？（見圖3）

圖3

師：你們覺得用“一腳”和“一步”測量時要注意什么？

生1：沙發、床、餐桌、書櫥……這些物體相對較短，選擇用“一腳”來測量，這樣更精確。

生2：花園相對較大，用“一步”來測量更適合。

師：讓我們一起用“一腳”和“一步”來測量教室的長度。

（學生四人一組，操作測量教室的長和寬，教師巡視指導，注意測量的方法）

在這次教學過程中，筆者把繪本內容與教學活動有機結合，讓繪本閱讀從“靜態”轉向“動態”，從閱讀拓展到操作，引領學生從間接經驗走向直接經驗，讓學生在活動中建立“厘米、米”的實際表象，并能合理選擇“身體尺”進行測量。這樣的活動對學生來說更有趣味性、挑戰性。從學生的實際表現來看，學生也樂于進行繪本閱讀，在教學中能自信地思考、實踐、交流。學生在思辨、操作的過程中不斷深入探究，進一步豐富了對數學知識的本質認識和感悟，其思維也在活動中得到發散。

數學繪本從學生的角度出發，以獨特的視角、別樣的教學方式貼近學生,吸引學生,依托生動有趣的故事，滲透了豐富的數學知識與思想方法,讓學生在輕松愉悅的氛圍中感受數學知識來源于生活，又應用于生活,激發學生學習數學的熱情和積極性。教師要善于將繪本故事與教材有效整合，用活、用好數學繪本這個優秀的資源,豐盈學生的世界，讓學生在繪本閱讀中豐富對數學知識的認識，提升數學抽象素養。