基于循環神經網絡的砂土液化預測模型

呂俊超，俞社鑫，周 淵

(江西理工大學 土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000)

0 前 言

液化是飽和非黏性土在地震等動力荷載作用下抗剪強度快速降低的結果。地震液化引起的噴砂冒水、側向位移、地基下沉、地面隆起和結構物上浮現象，是橋梁破壞、壩基失穩等地震災害的主要來源。因此，準確評價和預測液化是巖土工程領域研究的重要問題之一。

多年來，標準貫入試驗常用于建立各類基于地震液化數據的預測方法。基于SPT的液化判別方法主要分為兩大類:①傳統的經驗方法；②數據驅動的統計方法。其中經驗方法主要包括液化循環阻力法[1]和臨界孔隙比法[2]等。統計方法主要包括決策樹[3]、貝葉斯網絡[4]和logistic回歸[5-6]。由于地震作用的隨機性、土性參數的不確定性以及參數與液化判別結果之間高度的非線性關系，因此，很難選擇合適的經驗方程進行回歸分析。近年來，基于機器學習[7-9]的研究方法在地震液化判別的應用逐漸興起，如：Lee等[10]提出了一種基于SVM的地震液化預測模型；Karthikeyan等[11]我國臺灣以集集地震的SPT數據為基礎，將相關向量機方法應用于砂土液化勢預測問題。Hoang等[12]通過對現有液化數據進行學習和訓練，將Fisher判別理論和最小二乘支持向量機相結合建立了砂土地震液化的KFDA-LSSVM預測模型。毛立勇等[13]在探討砂土液化主要影響因素以及SVM最優參數的選擇基礎上，采用Adaboost 算法確定預測器，建立了GA_SVM_Adaboost 砂土地震液化預測模型。雖然支持向量機能處理包含定性變量的訓練學習，但其需多次進行核函數的選擇、核函數參數的選擇以及正則化參數的選擇以確定最優參數，導致工作量增加且耗費大量時間。

循環神經網絡(Recurrent Neural Network，RNN)是一類非常強大的用于處理和預測序列數據的神經網絡模型。循環結構的神經網絡克服了傳統機器學習方法對輸入和輸出數據的許多限制，使其成為深度學習領域中一類非常重要的模型。而地震液化判別正是一種復雜的序列分類問題，涉及地震學、地形和巖土參數。因此，針對地震液化判別序列數據，提出了一種基于RNN循環神經網絡模型的預測方法，包括3層(輸入層、隱藏層和輸出層)網絡結構的詳細設計以及網絡訓練和網絡預測的實現算法。在此基礎上，為提高預測模型的準確性，進一步提出了基于自適應的RNN預測模型參數優選算法。應用Hanna等[14]建立的72個SPT實測場地(620個數據樣本)液化數據展開實驗，利用多個評價指標驗證該循環神經網絡模型的準確性，并與Adam-RNN和SVM模型進行了對比分析。

1 RNN及自適應算法

1.1 RNN

h(t)=f(Ux(t)+Wh(t-1)+b)

(1)

式中，f(·)是激活函數,它通常是sigmoid函數；b為偏差值。因此，最終輸出層的輸出可以表示為：

(2)

1.2 自適應優化算法

Adam是一種自適應的學習方法，該算法使用了自適應學習率的功能來找到每個參數的單獨學習率。傳統的梯度隨機下降保持單一的學習率η對參數進行更新，而Adam 算法會根據損失函數計算梯度的一階矩估計和二階矩估計來為不同參數提供獨立的自適應性學習率。

Adam算法結合了動量算法和均方根反向傳播RMSProp(Root Mean Square Prop)算法的優點。而Rectified Adam算法[15]具有收斂快、精度高的特點，可以看做Adam算法的一種修正。

2 地震液化循環神經網絡的建立

2.1 研究數據

2.2 RA-RNN預測模型

圖1 RA-RNN模型的最優結構

3 算例分析

3.1 RA-RNN模型參數選擇

為驗證RA-RNN 模型的合理性，采用變量控制的方法分別對RNN的學習率和隱藏層神經元個數進行分析，使用總體精度(ACC)對模型的預測性能進行評價，該指標反映液化樣本和非液化樣本被正確識別的比例。分析結果如表1所示。

表1 不同學習率RNN總體精度統計

由表1可知，在保證其余變量相同的情況下，隨著RNN學習率的增加，ACC有明顯提升。當學習率為0.01時，相較于學習率為0.001時的93.83%，模型在保證總體精度的情況下，運算時長縮短了2 s。但在RNN學習率增至0.1時其值降至58.44%，總體精度明顯下降。在循環網絡中，適當增加學習率可以減少運算時間，加快模型的收斂速度，但學習率過高會造成參數的更新幅度過大，模型難以收斂，因此本文采用學習率為0.001的RNN效果最佳。

表2為學習率取0.001時不同神經元個數RNN的總體精度。由表2可知，在學習率為0.001、神經元個數為20時，ACC為98.43%，計算時長為62 s，為綜合最佳；繼續增加神經元個數后性能提升不明顯，但計算時長有所增長。因此，最后模型達到輸入層8維、隱藏層20維、輸出層1維的框架結構。

表2 不同隱藏層節點RNN總體精度統計

3.2 計算結果分析

為了突出本文算法在液化判別精度方面的優勢，采用Adam-RNN模型以及SVM模型與本文提出的RA-RNN模型進行對比，在多次實驗后，記錄每種模型在測試集上的最優預測結果，如表3所示，其中Adam-RNN模型與SVM模型均在Matlab中實現。Adam-RNN模型采用深度學習的優化器Adam進行訓練，而SVM模型采用徑向基核函數，由于該模型的預測結果很大程度上受到核參數以及懲罰因子的影響，因此，經反復多次實驗后根據在測試集上的預測結果確定該模型的最優參數。

表3 不同模型預測結果對比

從表3可看出，由于循環神經網絡RNN可以很好地把握液化判別結果與輸入參數之間的非線性關系，Adam-RNN模型和RA-RNN模型與SVM模型相比，有較高的預測精度，其中，Adam-RNN模型和RA-RNN模型的ACC分別為0.984和0.987，與SVM相比，分別提升了12.8%和13.1%。對于F測度而言，Adam-RNN模型和RA-RNN模型的準確率P、召回率R和F1值也都要高于SVM模型。因此，Adam-RNN模型和RA-RNN模型的學習效果要好于SVM模型。此外，Adam-RNN模型和RA-RNN模型的召回率均為0.992，這說明兩個模型對于液化樣本的識別能力相當。除召回率外，RA-RNN模型的總體精度ACC、準確率P和F1值均略高于Adam模型，突出了考慮Rectified Adam優化的RA-RNN模型的預測優勢。

3.3 輸入參數影響程度研究

如上文所述，地震液化判別是一種復雜的序列分類問題，涉及地震學、地形和巖土參數。為研究基于SPT 獲得的8個參數對于神經網絡的總體精度影響程度，并探究是否可以在不影響總體精度的情況下通過減少輸入參數的數目來簡化神經網絡，開展了以下試驗。根據不同的參數組合，建立了8種神經網絡模型，如表4所示，每種模型分別去掉了一個參數用以檢驗缺失該參數情況下的網絡總體精度，如果去掉某參數后預測總體精度下降越大則說明該參數越重要，反之則說明不重要，可考慮簡化網絡結構。

表4 輸入參數研究

地震震級(Mw)和地表歸一化峰值水平加速度(amax)均表示了地震的作用強度，是地震液化問題必不可少的參數。其中，地震震級表示了地震整體烈度，若震源較深或者研究區距離震中很遠則無法明確地對表征地震。而地表歸一化峰值水平加速度表示了研究區地表受地震影響的程度，相對震級來說更加能夠表征地震作用強度，因此，缺失了地表歸一化峰值水平加速度后總體精度下降程度高于缺失地震震級。其余幾個參數均表示了研究區沉積物物理力學性質，地下水位、細粒含量、標準擊數對總體進度的影響程度依次增高表明了從中可獲得的沉積物物理力學性質的表征程度依次增高。

4 結 論

本文基于SPT測試的場地液化震害勘測點數據，采用精度更高的RNN循環神經網絡對地震液化判別序列數據進行預測，模型能夠學習地震、地形、巖土參數與地震液化之間復雜的相互關系，結果表明所提出的RNN預測模型及其參數優選算法在地震液化判別序列預測中具有優越性。主要結論如下。

1)利用改進自適應算法優化RNN結構，建立的地震液化RA-RNN預測模型，Rectified Adam算法的引入，降低了手動工作量的同時提高了模型的準確性。

2)在砂土地震液化預測中，RA-RNN模型具有較好的穩定性和較高的準確率，且預測效果優于Adam-RNN和SVM模型。當RA-RNN模型達到輸入層8維、隱藏層20維、輸出層1維、學習率為0.01時預測效果最好。

3)在選取的8個不同影響因素中，標貫擊數和細粒含量對循環神經網絡預測結果影響較其他參數最為敏感，在液化判別中起著重要的作用；有效垂向應力對結果總體精度影響最小，可簡化網絡結構。

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