基于系統動力學的易腐食品庫存分析及建議

施舒妍

（寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

0 引言

對于食品企業來說，市場對食材新鮮度的要求以及庫存的防腐是迫切需要權衡的問題。無論是原材料供應商、生產商還是經銷商，都面臨著需要妥善保管原材料及成品以防止其腐爛變質的問題。隨著中國食品行業的競爭愈趨激烈，盡管種類趨于多樣化，但產品同質化嚴重、可替代性較高，面臨著銷售預測不準確、產品庫存水平及腐敗變質率不穩定等問題。

目前，國內食品生產企業生產行為的相關決策是基于對需求的預測和現有庫存數量的分析而作出的。相對較為落后的分銷與庫存管理方法，使得供應鏈上的各環節都有自己的庫存控制目標，并且各環節之間缺乏足夠的信息溝通。產能限制、信息傳遞效率低、需求預測不準確都會導致庫存積壓或短缺。同時，由于易腐產品自身的易腐特質，在儲存環節發生的腐爛變質問題將會造成大量損失。一旦庫存積壓，腐敗的風險就陡然上升，不僅會造成經濟上的損失，一旦變質產品流入消費者手中，還會對品牌形象造成影響，在各個方面產生的損失是不可彌補的。

庫存控制及優化可以降低企業的庫存水平和倉儲管理成本。庫存應該在滿足消費者的動態需求、盡可能減少因庫存短缺導致的各種不利于企業的情況發生的同時，減少由于庫存積壓而導致的原材料和產品的腐爛變質引起的不必要損失。例如，Mohammadi，等建立了一種基于保存-技術投資的新型協調機制，不僅可以減少浪費，而且可以提高企業利潤。

本文以J公司（一家主要在某城市行政區域內進行連鎖經營的烘焙類食品加工零售企業）為例，其庫存的主要流動方向為：購進原材料并將其存于原材料倉庫中，將原材料生產加工成為成品，儲存于總倉庫中，總倉庫接受各銷售門店的調貨申請并將貨品運輸至門店，存于門店倉庫中，便于時刻補貨售賣。研究顯示，在產品可替代性較低的情況下，零售商可以通過與供應商的垂直整合來提高其利潤。而J公司作為集產銷于一體的食品公司，從產品供應鏈的角度看，該公司在食品供應鏈上處于中末端環節，整合了產品的生產和銷售部分。其上游是原材料供應商，主要為該公司提供原材料，供其生產經營所需，其下游則是消費者。從整體的庫存供應鏈角度來看，原材料從購入到加工成為成品，運輸至銷售門店直至售出的整個過程中，都存在腐爛變質的可能性。具體流程如圖1所示。

圖1 庫存流動圖

在該公司的庫存管理過程中，原材料經過采購、運輸、倉儲、加工為成品、存儲、售賣這幾個主要節點。所以，在企業內部的庫存控制中，企業采購的批量、儲存及運輸方式的選擇，以及產品周轉周期長短都會影響最終產品的腐敗變質率。在倉儲及運輸過程中，庫存的品類以及儲存時間都會對庫存管理效率產生影響。同時，短時間內銷售預測數據的偏差也會造成庫存積壓或短缺的問題。

據此，本文對該公司內部的庫存流動情況進行仿真分析，觀測各節點庫存水平的變化，并針對易腐產品的特點，尋找改善庫存水平不穩定導致的腐敗變質問題的方法，降低企業原材料及成品折損率，提高產品質量，保障企業效益。

1 系統動力學模型構建

系統動力學致力于研究結構關系復雜的龐大系統在動態的環境條件下的動態變化，找出其中內在的關聯性，并做出處于當前環境條件下的最優決策。通常被用來模擬和仿真目標系統在不同條件下呈現出的不同表現形態，分析和研究系統在何種情況下能夠達到良好的運轉效果。系統動力學主要是對社會（經濟）系統進行研究和分析，這類系統有如下幾個特點：

（1）存在決策環節。決策是建立在大量信息的分析和處理上，并經過多次比較、糾正和反復優化。

（2）自律性。目標系統可以在一定程度上自行調節自身的結構和行為。

（3）非線性。由于內部結構龐雜、影響因素眾多且關系復雜導致非線性變化。

庫存系統就是一個典型的、非線性的、結構關系復雜的、存在眾多決策環節的因果反饋系統，系統中生產、運輸和銷售環節的庫存水平存在一定程度的因果關系。庫存系統受到的每一次影響都有因可溯，而且由于訂貨提前期因素的存在，庫存系統存在著時間上的滯后。各種因素限制了許多靜態數學方法在庫存控制方面的探索與應用。各項研究也證實僅運用線性方法來應對庫存控制方面的問題是遠遠不能適應庫存系統的動態性和復雜性的。而系統動力學的研究方法可以通過建立一個包含各種主要影響因素的動態規劃模型，并以計算機仿真作為輔助手段，分析并控制各項影響因素。

1.1 案例內庫存系統分析

對于從事烘焙類食品生產銷售的J公司，其倉庫的庫存種類較多，主要分為面包、蛋糕、酥點及其他定制品，庫存管理較為困難，經常出現某種產品大量積壓而某種產品缺貨嚴重的問題。一般來說，其主要原材料及成品庫存較為集中，且每個門店都分布著一定量的成品庫存。J公司的產品庫存周轉情況為：除定制產品以外，其余產品的庫存周轉天數都逼近其保質期。該公司生產的酥點保質期為15d，蛋糕和面包的保質期為3d。而蛋糕和面包的平均庫存周轉天數分別為2.79d和2.47d，逼近3d，變質情況較為嚴重；而酥點類產品的平均庫存周轉天數在13.85d，變質情況相對于蛋糕和面包而言較好，但也存在一定程度的變質情況。實際上，產品被加工完畢之后，就會經歷持續性的變質過程。尤其在變質率較高的夏季，有相當一部分產品在儲存和運輸的途中還未達到理論變質時間就出現了變質的問題，這都會造成企業的損失。

1.2 模型假設及邊界界定

在該公司的庫存管理中，總倉庫承擔著生產和銷售環節中貨物流動的中轉站角色。公司采購原材料，經過加工生產變成成品儲存在總倉庫中?？倐}庫接收各門店的調貨申請，為各門店配送貨物。各門店保有一定的庫存量，并進行銷售。本文建立的J公司庫存系統的邊界為：

（1）主要考慮生產部的采購和生產、總倉庫的入庫和出庫以及門店的成品入庫和售賣的系統行為。

（2）同時考慮原材料、成品庫存和門店庫存的變質折損情況。

（3）假定該公司在模擬期的一年內，門店數量保持不變。

（4）假定產品價格保持不變。

1.3 因果關系分析

在該系統中，若市場需求增加，銷售量會增加，隨之引起銷售速率的增加和門店庫存的減少。門店為維持一定的庫存量，向總倉庫發出調貨申請，門店調貨量增加?？倐}庫發出貨物，其庫存減少?？倐}庫通過統計，比較期望庫存與現有庫存的差值即庫存差，向生產部門發出生產建議，生產部門接收到生產建議之后，根據原材料及生產能力的實際情況進行生產補貨。生產消耗原材料，造成原材料庫存減少，原材料的期望庫存與實際庫存的差值使得企業向上游原材料供應企業和商戶發出訂貨申請。同時，企業的訂貨決策也會受到原材料價格的影響。在價格較低時，企業更有可能采取更大的單次訂貨批量。

根據以上分析，得到企業總體的因果反饋圖如圖2所示。

圖2 因果反饋圖

圖2較為完整地反映了原材料從流入公司到被制作成產品，最后流入消費者手中的過程。在因果反饋圖中，存在幾個反饋回路，在此進行明確。

正反饋回路：（1）原材料價格——成品價格——原材料價格。

負反饋回路：（1）成品總庫存——庫存差——生產量——成品總庫存；（2）成品價格——市場需求——成品價格。

1.4 系統動力學模型

經過前述分析，建立易腐食品庫存系統動力學模型，如圖3所示。

圖3 易腐食品庫存系統動力學模型

1.5 系統變量的描述和假設

為方便起見，用L表示模型中的水準變量，用R表示模型中的速率變量，用A表示模型中的輔助變量及常量。系統變量對應情況見表1。

表1 系統變量對應表

1.6 模型方程的建立及參數設置

由于公司的原材料和產品種類眾多，故選取比較具有代表性的面粉（原材料）和面包（產品）作為模擬仿真的例子對模型進行仿真運行。

假設一個面包消耗50g面粉，該公司共有15個銷售門店。通過Vensim軟件對該系統模擬一年的時間，以一周為一個步長。系統基本方程見表2。

表2 系統基本方程表

2 系統仿真

通過仿真可以監測到整個公司從原材料的采購到生產作業、運輸直到銷售流入消費者手中的全過程。在仿真模擬的一年時間內，可以了解到原材料庫存、成品庫存以及門店庫存在以一周為步長的變化情況。各級庫存變化情況如圖4所示，從圖中不難發現，門店庫存比較穩定，成品庫存和原材料庫存都呈現出了較大波動，而原材料庫存的波動狀況又比成品庫存要大?？偨Y下來，各級庫存波動幅度從供應鏈末端往前呈現逐級遞增的趨勢。

圖4 各級庫存變化

同時，該模型也可以幫助了解各節點之間與中間過程有關的訂貨量、生產量、調貨量和銷售量的變化情況。各速率變量的變化情況如圖5、圖6所示。從圖中可以看出，訂貨量的變化幅度比生產量大。銷售量在一年中的52個星期內呈現先下降后上升的趨勢。而調貨量雖總體也保持這種趨勢，但變化的幅度較大，變動趨勢相對于銷售量來說更不明顯。

圖5 訂貨量和生產量的變化情況

圖6 調貨量和銷售量的變化情況

通過仿真結果可以看出，在本庫存系統中，越靠近供應鏈的下游，變量的波動幅度越小。在從供應鏈中下游的銷售門店向上追溯的過程中，庫存波動幅度是逐級遞增的。這些跡象表明該供應鏈存在牛鞭效應。牛鞭效應指的是產品的需求信息在從供應鏈的下游向上游的傳遞過程中，由于信息共享的不對稱性造成信息的扭曲，信息的波動性被放大而引起的形似揚起的牛鞭。

以往研究表明，在實際的供應鏈中，牛鞭效應的產生有六個主要的影響因素：價格波動、批量訂貨、短期博弈、訂貨提前期、物資延遲和信息延遲。而由該公司內部的三級庫存波動情況表現出的牛鞭效應基本上與公司內部不存在的價格波動以及短期博弈無關；并且該公司的經營范圍主要集中在某市行政區域內，公司總倉庫每天都會進行產品配送，所以認為批量訂貨、訂貨提前期和物資延遲的影響也較小。綜合公司內部的信息傳遞情況來看，信息延遲是導致牛鞭效應的主要因素。

所以，本文認為牛鞭效應在該企業內部產生的根本原因是企業內部信息傳遞的不及時和不準確。根據目前的技術條件和實際情況，本文提出了幾種應對策略。

3 改進對策

3.1 建立信息共享平臺

研究證明，提高供應鏈上下游的信息共享程度能夠提高供應鏈內部的信息傳遞效率，從而提升整個供應鏈的效率。通過調查，我們了解到目前該公司的信息傳遞主要是沿著生產部門、倉儲部門和銷售部門到銷售門店的鏈條雙向流動，其中存在一個特殊的雙向溝通，即生產部門和銷售部門的信息溝通。銷售會帶來總庫存水平降低，而當總庫存降低到一定水平時，總倉庫會向生產部門發出生產建議，但這部分的信息傳遞需要經過總倉庫進行傳遞，這會使得信息溝通的效率降低，故該公司建立了生產部門和銷售部門之間的信息溝通?？偟膩碚f，該信息傳遞鏈條雖然在信息傳輸效率上較普通的鏈條式溝通有所提升，但仍然存在內部信息不透明的問題，致使各部門不能及時獲得需要的信息，導致企業內部信息延遲。因此，可以通過建立一個信息共享平臺，將采購部、生產部和銷售門店的庫存及其相關數據都統一起來，使各個部門的工作信息透明化。

建立這樣一個信息共享平臺對于處于供應鏈上不同位置的公司來說可能略顯困難，不僅會導致各公司的利潤透明化，更有可能被競爭對手了解到相關情況以后在相關業務上捷足先登。而對于產銷一體化的公司來說，公司內部的信息共享并不會損害企業的整體利益。其次，建立信息共享平臺能以最快的速度讓各個經營環節之間的信息交叉傳遞，減少信息延遲現象。再次，該平臺可以降低企業內部信息傳遞和交流的成本。最后，信息共享平臺能使企業的各部門清楚地了解到其他部門的現狀，為應對突發情況做好準備，減少相關損失。

3.2 建立集中化冷庫和冷鏈物流

對于食品企業來說，成品庫存的變質情況一直是較為突出的問題。在總倉庫建立一個集中化的冷庫是降低成品庫存變質率的可行方法。首先，控制變質率也可以控制庫存的波動水平。其次，變質率的降低能夠節省資金和人力?，F實中，控制變質率主要從技術和管理兩個方面入手。技術方面主要包括冷庫制冷機組的定制和采購，保溫材料的選擇和采買，冷凍、冷藏以及保鮮的相關技術，動植物類食品的適宜溫度的選擇和調試等。管理方面則是通過及時挑揀出變質產品，避免交叉變質情況的出現。該方法的成本較低，可操作性較強。

而冷鏈物流則能夠解決運輸過程中的變質情況。冷鏈物流能夠使運輸品始終處于宜儲藏的環境下，在一定程度上提高產品所在環境的溫度的穩定性和可控性，降低各個環節的腐敗變質率，最大程度地保證產品品質和質量安全。但冷鏈物流是需要特別的運輸方式和運輸環境的、成本較高的特殊物流形式?？紤]到其較為高昂的成本，企業應該根據產品的價值酌情考慮是否需要增加冷鏈物流。

4 結語

本文以基本庫存控制系統為參照標準，在了解了庫存系統的內部因果關系后，通過對庫存系統的案例分析，建立了J公司的庫存控制系統動力學模型，并用方程描述了各變量之間的關系。模型建立完畢之后通過Vensim軟件進行了為期一年的仿真模擬，得到了各級庫存在一年內的變化情況，并觀察了各速率變量的變化情況。仿真結果表明，產銷一體化食品企業的各級庫存波動幅度從供應鏈下游到上游逐級遞增，即產生了所謂的牛鞭效應。綜合分析仿真結果，并參考相關理論的闡述、觀察實際情況后，本文認為在該目標系統內引起牛鞭效應的根本原因為信息延遲。最后針對性地提出了幾種改進方法：（1）建立信息共享平臺以及時共享信息；（2）建立冷庫以降低儲存過程中的產品變質率；（3）建立冷鏈物流以降低運輸過程中的產品變質率。

對于食品企業來說，影響其產品變質率的因素非常復雜，本文只選取了一些主要因素進行分析，還有一些因素未考慮進本次的仿真模型中。作為基于特定假設和實際情況進行的分析，本文探究了產銷一體化食品企業生產供應鏈的組成部分和物料流動邏輯，得出了一些結論，也提出了一些建議。對于食品企業，尤其是產銷一體化的食品企業來說，有一定的指導意義。