數學實驗融入課堂教學的再認識

摘 要：數學實驗是學生積累數學基本活動經驗的有效途徑，也是學生學習數學的一種重要方式。一些教師雖然對數學實驗已經有了一定的認識，但仍然不能很好地將數學實驗自然地融入課堂教學中。因此，需要我們在厘清數學實驗相關概念的基礎上，更深入地了解數學實驗，助力數學實驗融入課堂教學。

關鍵詞：數學實驗；豐富內容；充實過程；改進評價

數學實驗將“聽數學”變為“做數學”，讓學生在動手實踐、自主探究、合作交流的過程中強化、豐富直接經驗，優化、改造間接經驗，是學生積累數學基本活動經驗的有效途徑。然而，教學實踐中，一些教師雖然對數學實驗已有一定的了解，但仍缺乏深入的認識，導致用數學實驗開展教學效果不佳。筆者試圖通過對比數學實驗與相關概念的異同，在厘清概念的基礎上提出建議，助力數學實驗更好地融入課堂教學。

一、對“數學實驗”概念的進一步厘清

數學實驗具有較高的開放性和生成性，因內容屬性不同、實驗目的不同、學生年齡不同，每一種數學實驗的側重點也會有區別。數學實驗的種類和目的復雜，與其他學習方式有交叉和聯系，教師在數學實驗教學中若未能很好地區分數學實驗與一些相關概念，就會窄化或泛化數學實驗的功能和作用，因此有必要厘清概念，疏通認識。

（一）數學實驗與探究性學習

數學實驗和探究性學習都有實踐性、開放性和過程性的特點。探究性學習是以問題為載體，以學生自主探索為主的學習方式，而數學實驗是通過對實驗材料進行“數學化”操作，主動發現數學、體驗數學、理解數學的學習活動。數學實驗可以分為驗證性試驗與探究性實驗，探究性實驗是探究性學習的一種實踐方式。

（二）數學實驗與動手操作

數學實驗和動手操作都是數學活動的基本形式，幫助學生通過實踐操作積累數學活動經驗，借助數學直觀促進數學理解，培養數學思維。從活動內容來看，動手操作更具普遍性，數學實驗更具指向性；從活動流程來看，動手操作一般沒有固定程序，數學實驗則有不同模式的流程步驟；從活動目的來看，動手操作側重感知和發現，數學實驗側重猜想和驗證。

（三）數學實驗與理化實驗

數學實驗屬于科學實驗的范疇，但又不同于一般的理化實驗，具體表現在：數學實驗的對象很多時候不是實物，而是抽象化的數學概念、規律、數學模型；數學實驗的工具比較簡易，而理化實驗主要依靠精密的儀器；數學實驗主要通過對數學現象的模擬，揭示數學規律或數學本質，而理化實驗主要用于檢驗理論的真偽。

二、數學實驗融入課堂的兩個要點

（一）用好教材，豐富數學實驗內容

首先，要做好對小學數學教材的梳理，理清教材中有哪些內容可以采用數學實驗的方式開展教學。從教學內容來看，可以從“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大領域分別選擇合適的數學實驗內容。而從教材欄目來看，“動手做”“探索規律”“解決問題的策略”中包含了很多數學實驗的元素。有的教材內容可以設計成較為完整的數學實驗，例如《可能性》；有的教材內容可能只有其中的一個片段可以設計成數學實驗，例如《3的倍數的特征》的探究部分。

其次，可以創造性地使用教材，把一些適合的教材內容改編成數學實驗素材，開發基于教材內容的數學實驗，為學生創造動手操作和動腦思考的機會，使教學更加符合學生的認知規律和接受水平。例如，教學《兩位數乘整十數的口算》，探索“12×10”的算理和算法時，可以將說理教學改為數學實驗，讓學生設計一張12×10的點子圖，用圈一圈的方式思考、表達他們的算法。

再次，教材中留有很多進一步拓展教學的線索，我們可以適當拓展教材，創編數學實驗內容，幫助、引導學生主動思考。例如，教學完《長方體和正方體》單元后，可以創編“正方體的截面”“測量土豆的體積”“設計容積最大的無蓋紙盒”等數學實驗，引導學生在實驗中綜合運用所學知識，進一步發展空間觀念。

（二）精心組織，豐盈數學實驗過程

要想豐盈數學實驗過程，關鍵要對數學實驗進行精心的“數學化”組織，要突出數學實驗過程中的數學屬性和數學學習屬性。這里的“數學化”組織包括實驗材料的組織和實驗過程的組織。

實驗材料是決定數學實驗能否順利開展的重要前提，只有教師精心選擇和設計實驗材料，才能讓數學實驗真正為學生的學習服務。在準備實驗材料時，教師要考慮實驗材料是否有利于學生后續實驗的過程設計，是否有利于學生在產生實驗結果后進行比較和歸納。例如，探究三角形三邊關系的實驗，給學生提供8cm、5cm、4cm、4cm、2cm的5根小棒，學生的數學實驗過程才能多樣化、不重復，探究結果才能完整、不遺漏。

小學階段的數學實驗是基于兒童直接經驗的學習活動，學生只有經歷了完整的實驗流程才能更好地積累數學活動經驗。數學實驗的完整流程一般是“提出問題—設計方案—開展實驗—觀察發現—分享交流—探究原因—得出結論”，實驗過程的“數學化”組織要從每個步驟著力。問題是數學實驗順利開展的重要基礎，教師要鼓勵學生“用數學的眼光觀察世界”，從生活中發現問題，引發認識沖突，提出奇思妙想；方案應在學生小組交流協商后共同設計，教師要提供幫助和指導；實驗和分析往往穿插進行，教師要告知學生觀察重點，記錄要點和思考難點；交流、探究通常同時進行并將結論逐步完善，教師除了要引導學生用數學語言描述現象，還要讓他們表達自己的觀點，敢于質疑和提出不同看法……教師只有清楚每一個數學實驗環節的具體任務和目標，才能更好地組織和指導實驗，從而充實實驗過程。

除了豐富數學實驗內容、豐盈數學實驗過程，還要關注學生在實驗后的總結與反思，引導學生不僅回顧實驗步驟，還要從中提煉數學學習方法；不僅得出結論，還要在反思中感悟數學思想；不僅要交流成功的喜悅，還要說說出現的錯誤、遭遇的挫折以及調整的過程。幫助學生積累真實的數學活動經驗。

參考文獻：

[1]武建軍.轉“識”成“智”：兒童數學實驗的內容選擇及教學策略[J].中小學課堂教學研究，2020（3）.

[2]郭慶松.小學數學實驗的內涵、價值與實施[J].小學數學教育，2016（7/8）.

（應華峰，南京曉莊學院第一實驗小學，郵編：210017）