問題設疑引導理念下的課堂教學研究

摘要：數學作為一門對邏輯思維、抽象思考及復雜演算能力要求較高的學科的教學，需要教師起到很好的引導作用，讓學生從數學現象出發，逐步發現數學問題的本質并探尋真理.在教學過程中要讓學生帶著問題去學習與思考，這就需要學生自主性地學習.然而，復雜的數學問題不僅要依靠學生的理解，還要教師引導式的教學模式幫助學生更快理解問題，激發學生的學習能力，讓其在解決問題的過程中培養數學發散思維.

關鍵詞：引導教學；問題設疑；教學研究

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）29-0032-03

收稿日期：2022-06-15

作者簡介：石陳玲（1985.6-），女，江蘇省如東人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

基金項目：本文系南通市教育科學“十三五”規劃2020年度“自學·議論·引導”教學法研究專項課題“基于‘自學·議論·引導’教學法的〗課堂教學引導策略研究”（立項編號：ZX2020005）的階段性研究成果之一.

1 問題設疑引導理念的教學策略

數學問題的解決是一個循序漸進的過程，教師要引導學生去不斷認識問題與解決問題，及時改變自身的角色定位，做一個知識的引導者，而不是傳授者.作為學生，應當在教師的引導下積極思考、善于探究，并發現數學知識中的疑問，提出疑問、解決疑問，進而達到教學相長的目的.在數學課堂教學中，教師要注重對學生的科學引導，讓學生覺得學習不僅僅是自主努力與探究的過程，而是一個思維養成的過程，這對于培養學生自主思考、自主探究及自主解決問題能力至關重要.

1.1 螺旋遞進式問題引導

所謂螺旋遞進式的問題引導，指的是教師根據教學實際以及學生對問題的了解現狀，通過引入一定難度的問題情境，在學生逐個解決問題之后再設定新的問題情境，引導學生主動思考、相互討論與解決問題，這樣才能在遞進式的問題引導教學中不斷解決新出現的問題，從而激發學生的問題解決潛能，讓課堂充滿趣味.如在二次函數教學中，教師可以先設置探究活動，分析二次方程、一元二次方程及不等式之間的關系來導入教學.

（1）引導學生求二次函數與坐標軸交點：如圖1，求圖象數y=x2-1與x軸的交點？此問題學生可根據圖象觀察得出x=-1，x=1.

（2）設置假設引導問題： x為多少時，函數值y=0？引導學生假設當y=0時，二次函數表達為0=x2-1，讓學生明確函數值y=0時的二次函數與一元二次方程x2-1=0的關系.

（3）你能依據圖象寫出當y＞0，y＜0 時，求自變量x的取值范圍嗎？

（4）你能依據圖象寫出不等式x2-1＞0，x2-1＜0 的解集嗎？

通過（3）（4）兩問加深學生感知新舊知識的聯系，并為后續學習圖象法求解方程及不等式做鋪墊，體會圖象法求解的巧妙.

1.2 啟發式問題引導教學

為了激發學生的自主思考能力，教師可在提出疑問之后給予學生足夠的自主思考時間讓其主動探究問題的答案.如果學生經過一段時間的思考與探索依然得不到答案，此時教師可以點撥一下學生的思維，引導其走向正確的思考路徑，最終解決問題.可以說，沒有教師啟發式的問題教學，就很難培養學生的自主思維能力.

1.3 滲透數學思想引導教學

數學思想在教學過程中的滲透對于學生自主思維能力培養也十分關鍵.教師為學生提出數學問題時，要滲透一定的數學思想，切忌脫離數學教材內容，更要注重問題提出的目的，而非形式.以平方差公式教學為例，為了激發學生自主思考能力，針對多項式乘法計算得出平方差公式原理教學，教師可滲透一般數學解題思想；而針對平方差公式幾何意義的教學，教師可引入兩個圖形的概念，如圖2，其中一個圖形給出長度與寬度數據，長為（a+b），寬為（a-b），第二個圖形則在此基礎上留下一個缺口，讓學生同時思考并給出兩個圖形面積的計算公式，滲透數形結合的數學思想.

1.4 重難點問題的引導教學

作為教學的重難點內容，教師在引導教學時應當將其與一般內容區分開來，并注重新舊知識之間的關聯.在教學中，無論是講解還是提問，都應當注重新舊知識的關聯，并引導學生自覺尋找新舊知識的關聯點，通過小組合作、討論的方式在不斷探究中發現新知識與已學知識的聯系，從而理解與掌握新知識的原理.

2 問題設疑引導理念下的教學案例分析

以正弦函數教學為案例，在教學之初，教師可引入相應的問題情境，并提出問題：“比薩斜塔的傾斜度如何表示？”并提出假設：“其傾斜度是不是垂直中心線和比薩斜塔外形中性線之間的角度來表示的？”對此問題進一步進行點撥，可轉化為學生們熟悉的三角函數問題：在指導三角形邊長的情況下如何求其銳角的大小？緊接著引入了正弦函數的概念，再逐步給出余弦函數、正切函數的概念.

2.1 “特殊”銳角問題引入正弦函數為了進一步激發學生的自主思考能力，可結合數形結合的思想，提出如下問題：“要在山坡建設一個水電站，水管需要鋪設在山腳，已知山坡的傾斜度為30度，水管出水的高度為35m，那么需要多長的水管？”.這一問題在教師的引導中變為了一個三角形的問題，即“在三角形ABC 里，已知角 C為90度，角A為30度，BC邊長為35米，問AB邊的長度為多少”.學生會根據已學知識進一步聯系到新問題的思路：在直角三角形中，30度這個角對對應邊長是斜邊的1/2，由此可進一步得出AB邊長為50 米.

繼而教師再提出問題：請大家測量下不同大小的45°三角尺，看看它們直角邊和斜邊長度比是多少？

經過以上探究，學生應該有了一定的認識，在直角三角形中，30°和45°的角對邊與斜邊之比是固定值，此值就是30°和45°角對應的正弦函數.

2.2 “一般”銳角問題加深正弦函數概念

教師在此基礎上，就可以繼續提問探究其他普通銳角的對邊與斜邊的比值了，從特殊到一般讓學生明確正弦函數概念.

問題：根據以上探討猜想一下當∠A是一個銳角，那么銳角的對邊與斜邊的比值是不是固定值呢？我們通過集合畫板一起演示一下.

問題：若這個猜想正確，應該如何證明呢？教師在此問題中可以適當提示，引導學生轉化問題，既然角是不變的，邊長是變的，就可以畫出如圖3所示的圖象，只要證明BC/AB=DE/AD就可以了.

在此教學案例中，為了鞏固學生對正弦知識的概念認識，教師設定一定的問題情境，給出一定的問題和已知條件，讓學生將新問題與已學原理相結合，在數形結合的思想引導下給出問題的答案，讓學生在已知條件下，根據勾股定理，然后通過從特殊到一般的數學思想循序漸進的引導學生理解正弦函數得概念，抓住問題的難重點.通過問題引導式教學后，還需要教師進行補充教學，有的教材章節之后還加上了一些練習題幫助學生鞏固正弦函數原理的理解，以達到活學活用的效果.

3 結論

綜上所述，引導式教學貫穿于數學教學的始終，作為學生自主思維培養的一個重要方式，教師需要以引導教學引領學生循序漸進、由淺入深地探尋數學原理，以此不斷豐富課堂素材、激發課堂活力，也可以讓復雜、抽象的數學問題簡單化、具體化、趣味化.通過引導教學激發學生自主思維，并在其中滲透一些數學思想，讓學生能夠找到新舊知識之間的聯系，從而更加順利的找到問題的解決辦法.無論是教學要求還是實際的教學設計工作都離不開教師的引導，為了提升教學質量，教師還應在如何提出合理問題、給出恰到好處的點撥意見以及問題提出的時間設計方面下更大的功夫.

參考文獻：

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