“先轉化，再構造”，巧解一類數列問題

【摘要】由于“項、和”遞推式數列問題，在各類試題中頻頻亮相，屬于高頻考點，所以關注此類數列問題的常用解題策略尤為重要！一方面，可幫助我們加深對熟悉的等差數列、等比數列的定義以及通項公式的靈活運用能力;另一方面，可幫助我們拓寬解題思維，理解、掌握常用解題技巧，進而提升轉化能力、構造能力以及數學抽象思維能力.

【關鍵詞】遞推式;等差數列;等比數列

根據數列滿足的“項、和”遞推式，分析、求解有關數列問題，是一類經?？疾斓臒狳c問題，而且此類問題的處理往往也具有一定的難度和技巧性.那么，如何迅速、準確求解此類數列問題呢？現通過舉例剖析的形式，著重說明：如何巧解此類數列問題，旨在幫助同學們進一步拓寬解題思維視野，逐步提高解題的技能技巧.