考慮成本差異的多產品供應鏈網絡均衡模型研究

張凱月

(南京財經大學管理科學與工程學院，江蘇 南京 210023)

一、引言

“主制造商—供應商”的供應鏈網絡結構，其中由主制造商總體設計生產標準和品質要求，具體的制造職責由供應商履行。在供應商網絡結構中，主制造商往往處于供應鏈的核心地位，以自身信息和資源優勢控制與協調整個供應商網絡；供應商處于整個供應鏈的從屬地位，其努力程度直接影響自身收益及其與主制造商之間的合作伙伴關系穩定性。但目前，由于生產過程復雜程度增大以及產品需求的多元化，單個供應鏈參與者已無法獨立進行整個復雜產品開發研制流程，因此復雜產品開發制造過程需要多個主體的協調合作。此外，供應鏈同一參與者處于多條供應鏈中，表現為不同供應鏈服務的多產品鏈，供應鏈網絡中主制造商和供應商不僅做出單一產品決策，使得供應鏈網絡結構復雜化。由于供應商生產每種產品的成本和生產效率不同，供應商多種產品的生產決策不僅考慮自身生產情況，也需要考慮其他供應商的生產成本問題。在資源有限的條件下，即使生產成本處于絕對劣勢，供應商如何做出最優生產決策最大化自身利潤，以及如何針對主制造商做出更好的刺激需求的措施，是供應商迫切需要解決的問題。同時，主制造商在滿足市場多樣化需求的前提下，面對不同供應商不同產品的儲存和銷售成本不同的情況下，如何做出制造銷售的最優策略，達到自身利潤最大化，是主制造商迫切需要解決的問題。

由于供應鏈整體利益不統一，供應鏈中參與者與同一層次參與者之間產生競爭關系，與供應鏈上下層次參與者產生合作關系。如何刻畫“主制造商—供應商”供應鏈網絡之間的競爭與合作關系，求解“主制造商—供應商”均衡狀態，為供應鏈參與者提供合理的建議，顯得尤為重要與緊迫。對于多產品“主制造商—供應商”供應鏈網絡而言，這一問題更加突出，利用變分不等式，研究供應鏈中多產品“主制造商—供應商”供應鏈網絡均衡問題，探討各個參與者的最優決策以尋求自身利益最大化。

本文第二部分運用Nash均衡分析方法分析了供應商、主制造商之間的競爭關系，并分別建立了供應市場、制造市場和需求市場的均衡模型。第三部分為實例分析，驗證本文方法的有效性。第四部分為結論。

二、“主制造商—供應商”供應鏈網絡均衡模型

(一)模型建立

本文構建多產品“主制造商—供應商”供應鏈網絡均衡模型，其中供應鏈網絡結構包括供應市場、制造市場和需求市場三個非合作競爭市場。假設供應市場有

I

個供應商從事商品生產

S

種產品，制造市場有

J

個主制造商從事

S

中產品的制造與銷售，需求市場有

K

個市場需要

S

種產品，此外，

i

、

j

、

k

和

s

分別代表供應商

i

、主制造商

j

、需求市場

k

和產品

s

，多產品“主制造商—供應商”供應鏈網絡結構如圖1所示。供應鏈網絡中，同一層次參與者是競爭關系，不同層次的參與者是相互合作關系，即供應商之間是非合作競爭，每個供應商均決定自己生產各類產品的數量以及向主制造商提供各類產品的供應量，來達到自身利潤最大化。主制造商之間是非合作競爭，各自決定從供應商關于各類產品的采購量以及向各需求市場提供的銷量。供應市場和制造市場均衡分別表現為

I

個供應商、

J

個主制造商達到Nash均衡，且達到產銷平衡和購銷平衡。

圖1 “主制造商—供應商”供應鏈網絡結構圖

1.供應市場均衡模型的建立

由于供應商為經濟人，當最小供給成本與邊際運輸成本之和大于交易成本時，供應商不交易，當且僅當最小供給成本與邊際運輸成本之和等于交易成本時，供應商才會進行交易。此外，當邊際生產成本大于最小供給成本時，供應商選擇不生產，當且僅當邊際生產成本等于最小供給成本時，供應商才會進行生產。

2.制造市場均衡模型的建立

由于主制造商為經濟人，當產品訂購價格與邊際制造成本之和大于最小供給成本時，主制造商選擇不制造產品。當且僅當產品訂購價格與邊際制造成本之和等于最小供給成本時，主制造商才會制造產品。當最小供給成本大于主制造商銷售價格時，主制造商不銷售產品，當最小供給成本不超過主制造商銷售價格時，主制造商才會銷售產品。

3.需求市場均衡模型的建立

在均衡狀態下，需求市場

k

從主制造商

j

購買產品

s

，則說明主制造商產品價格加上交易成本小于消費者愿意為產品支付的價格。如果消費者愿意支付主制造商

j

銷售產品

s

的均衡價格大于零，則主制造商銷售的產品

s

之和為該需求市場關于產品

s

的需求。

(二)模型求解

三、實例分析

為檢驗多產品“主制造商—供應商”供應鏈網絡模型的可行性和正確性，文章將通過一個實例進行模型仿真。

本文構建的三層供應鏈網絡，由兩個供應商、兩個主制造商和兩個需求市場組成。每個供應商生產兩種產品，均出售給每個主制造商，同時每個主制造商向需求市場提供兩種成品。本文分析供應商生產每種產品的生產成本不同，以及每個主制造商對于成品的制造和服務不同而產生不同的成本，在這種情況下探討供應商在生產效率較低的情況下做出的最優決策，以及針對主制造商如何做出有效的措施刺激其需求。

根據多產品“主制造商—供應商”供應鏈網絡均衡模型，構建供應市場、制造市場、需求市場均衡模型，求解“主制造商—供應商”供應鏈均衡狀態，得供應商與主制造商、主制造商和需求市場的均衡解。其中，供應商生產產品數量如表1所示:

表1 供應商產品生產量

供應商和主制造商產品交易額如表2所示，其中每個供應商產品生產量等于產品銷售總量，滿足產銷關系。對于供應商1，產品1產量等于主制造商1加主制造商2的總銷量，產品2產量等于主制造商1加主制造商2的總銷量。

表2 供應商—主制造商產品流量

主制造商和需求市場產品交易額如表3所示，其中每個主制造商產品銷售總量等于產品購買總量，滿足供銷平衡關系。對于主制造商1，從供應商1和供應商2購買的產品1總量等于需求市場1和需求市場2產品1需求總量，從供應商1和供應商2購買的產品2總量等于需求市場1和需求市場2產品2需求總量。

表3 主制造商—需求市場產品流量

表4 供應商與主制造商交易價格

表5 主制造商與需求市場交易價格

對于供應商1和供應商2而言，生產產品2的成本均高于生產產品1，因此產品1的產量均高于產品2；同樣生產產品1，供應商2的生產成本更低，生產效率更高，故供應商2的產品1產量高于供應商1的產品1的產量。雖然供應商1生產產品2的成本高于產品1，但是成本差距相對較小，且供應商2占據大部分產品1的市場，此時供應商1應擴大產品2生產數量，才能達到自身利潤最大化。由于主制造商關于供應商2的產品1的銷售成本更低，故主制造商1從供應商2處購買的產品1更多，同樣主制造商關于供應商1的產品2更好銷售，主制造商1會從供應商1處購買更多的產品2。針對這種情況，主制造商可以提高產品的附加價值，比如通過產品的存儲材料等措施，來增加主制造商對于產品的購買。同理可以分析主制造商2從不同供應商購買不同產品的數量問題。

由于供應商1生產產品2的成本高，因此無論是向零售市場1還是零售市場2，產品2的價格均高于產品1；因為供應商2的生產成本較低，生產效率高，因此價格均低于供應商1，供應商銷往零售市場1的產品數量較多，因此價格相對于供應商1而言也較低。供應商與需求市場的價格是在進價的基礎上加上自身的銷售成本，從而達到自身利潤最大化。

四、總結與展望

隨著物質和經濟的高速發展，產品復雜程度越來越高，這使得單一供應鏈參與者無法完成整個復雜產品生產過程，供應鏈網絡體系更為復雜化。為了提高自身競爭力，供應商應把握自身生產成本基本變化規律，制定相應的生產策略，以達到自身利潤最大化，并且穩固與主制造商的供需關系。主制造商滿足市場需求的手段多樣化，考慮多個供應商的多個產品，使得供應鏈網絡結構更加復雜。此外，供應鏈網絡的每一個參與者在做出自己最優決策的同時，也要考慮其他參與者對自身的影響。例如，供應商的生產數量，不僅要考慮自身的生產成本，也要考慮其他供應商的生產成本，如何在生產具有絕對劣勢的情況下安排生產達到自身利潤的最大化。

本文通過建立多商品的供應鏈網絡結構，分別建立供應市場、制造市場和需求市場均衡模型，以利潤最大化為目標，求解出供應商和主制造商的最優決策，以及供應鏈網絡之間產品流量均衡解。研究結果發現，一個供應商的生產成本均低于另一個供應商時，供應商會尋找成本差距相對不大的產品進行更多的生產，從而達到自身利潤最大。此外，主制造商購買產品的時候同樣考慮哪種供應商的產品更易儲存或者銷售，考慮銷售和儲存成本更低的產品，會增大購買量，通過減少交易次數降低交易成本平均額。因此，對于供應商而言，即使在產品的質量沒有差距的同時，還可以通過其他的一些附帶措施，例如存儲的材料提供、包郵等手段，有效提高自身的銷量以及產品定價，占據一定的市場份額，進而提高自身利益。對于主制造商而言，需洞察同一層級主制造商的銷售策略，以免同質產品銷售市場被占領；同時，與供應商形成穩固的合作關系，避免供貨渠道斷鏈造成額外的經濟損失；此外，誠信銷售對于鞏固市場需求尤其重要，一旦銷售不誠信，需求市場流失后的主制造商誠信較難建立。

本文未考慮時間、庫存等影響因素，未來可結合交貨時間、庫存和消費者偏好等因素對供應量網絡均衡的問題進一步研究。