高中數學不等式教學策略探討

安徽省亳州市利辛縣城利辛縣第七中學 劉洪濤

數學學科比較抽象，且具有一定的邏輯性，不等式是高中數學重要教學內容，教會學生不等式解題技巧，可有效提升學生學習效率，調動學生不等式學習積極性。因此，高中數學教師要重視不等式教學環節，積極引導學生自主學習和思考，探索不等式解題技巧和方法，全面提升學生解決數學問題的能力。

一、合理創設問題情境

在初中階段，學生就已經接觸過一些簡單的不等式，因此，在高中數學不等式教學過程中，教師可以結合學生的學習現狀，創設合理的問題情境，讓學生在已掌握的不等式知識的基礎上進行新知識的學習和探索，激發學生的不等式學習熱情。

例如，在高中數學“不等關系與不等式”教學過程中，由于學生已經學過一元一次和二次不等式，因此，教師可以結合初中知識內容，給學生設計問題：“某城市為增加綠地面積，有以下兩種投資思路：第一種是一次性投資300萬，第二種是第一年投資5萬，之后每年比前一年多投資8萬。請同學們通過不等式計算多少年后，第二種投資不低于第一種投資。”此時，學生可以借助原有不等式知識來分析題目：假設n年之后，第二種投資不低于第一種投資。第二種是首年投資5萬，之后每年較上一年增加8萬，因此，n年后第二種方案的投資為8n+5，可得不等式8n+5＞300，由此列出了題目的不等式關系，然后學生可應用之前已掌握的不等式知識來解決此問題。因此，在高中數學不等式教學中，通過創設不等式問題情境，既能激發學生不等式學習興趣，還可以加深學生對不等式知識的理解，提升學生解決實際問題的能力。

二、將教材作為教學的中心

在整個高中數學教學過程中，不等式知識應用比較廣泛，且與其他知識點也具有緊密的關聯，這使高中數學問題越來越具有綜合性，也對學生不等式知識的應用帶來一定的挑戰。因此，高中數學教師要始終將數學教材作為教學的核心，加強對學生基礎知識的教學，同時通過變式練習加強對不等式基礎知識的應用，引導和幫助學生建立不等式知識網絡，加強學生對不等式知識的理解和掌握，提升學生不等式學習效果。

三、聯系相關知識與生活實際

隨著教育改革的不斷推進，在高考中具有實踐應用背景的不等式題目比例逐年增加。高考數學越來越注重在考查學生數學知識掌握程度的基礎上，考查學生的數學知識應用能力。在此背景下，不少高中也逐步調整數學不等式教學內容，開始從解決實際問題入手來提升學生的分析問題、解決問題以及知識應用能力。而在具體的高中不等式教學過程中，教師要根據數學知識背景進行不等式教學，提升學生數學知識的應用意識和解決問題能力。在高中數學實際教學中，教師如果只是進行一個知識點的講授，學生會覺得枯燥乏味，提不起興趣，而如果把知識與特定的背景知識相聯系，就會調動學生的學習積極性，加深學生對所學知識的理解和掌握。

例如，在高中數學不等式知識教學中，教師可以將芝諾多魯斯的《論等周圖形》以及根據勾股定理設計的趙爽弦圖等文化背景知識引入不等式教學環節，讓學生了解相關知識的背景，了解相關知識的歷史發展情況以及數學家的生平經歷等，激發學生數學知識的探索欲望。教師在教學過程中要將不等式知識與生活實際聯系起來，引導學生發現和體會不等式知識與生活實際的關聯，提升學生數學知識應用意識和能力。同時教師還可以將其他學科的知識引入不等式知識教學中，如物理學科的熱學與運動學相關知識，教師要注重引導學生體會知識間的關聯，在提升學生不等式知識應用意識的基礎上，促進學生各學科共同進步。

四、圍繞核心素養提升學生解決問題能力

在高中數學教學中，不等式知識貫穿于整個數學教學過程，它不但應用在數學計算中，還體現在直觀想象與邏輯推理等知識中，需要學生具有較高的計算能力和邏輯推理能力，而對學生這些能力的培養正好符合高中數學核心素養的要求。因此，在高中數學不等式教學中，教師要緊緊圍繞數學核心素養，提升學生解決數學問題的能力。

五、針對不同題型傳授不等式解題技巧

一是線性不等式。線性不等式在高中不等式題型中是非常重要的題目類型，難度不大，涉及的知識點較多，包括值域、定義域等。

二是絕對值不等式。絕對值不等式是比較常見的不等式類型，知識比較難，一般包括：（1）不等式基本性質的轉換；（2）用平方法去除絕對值；（3）針對帶有兩個及以上絕對值符號的不等式采用零點分區法去掉絕對值，再去求解不帶絕對值的不等式；（4）利用幾何法進行求解，根據絕對值的幾何意義畫數軸，再去求解兩點間距離；（5）通過數形結合的辦法，作出不等式兩邊函數圖象，再根據函數圖象來解決問題。

三是含有參數的不等式。此時需要結合題設條件將參數取值進行分類，根據不同分類情況，將不等式進行變形。需要注意的是，需要考慮到參數是0的情況，要認真全面解答問題，也可通過討論以及分離參數等方式來解答問題。

四是最值不等式。最值不等式是考試的必考題目，在解題過程中，需要對不等式進行拆項，將等值作為解題基礎，通過拆分已知項，找到確定值后再進行湊項；還可以使用變項解題的辦法，在不等式值不變的基礎上，利用其他形式來表達。

六、結語

綜上所述，在高中數學教學中，不等式作為數學教學的重要內容，也是高中數學教學的難點。在具體的不等式解題中，因不等式知識比較復雜，教師需要合理應用教學辦法引導學生探究不等式解題技巧，通過科學高效的解題辦法提升高中數學不等式學習效率。因此，在高中數學不等式課堂教學中，教師要結合教學實際，通過合理創設問題情境、將教材作為教學的中心、聯系相關知識與生活實際、圍繞核心素養提升學生解決問題能力、針對不同類型的題目傳授學生不等式解題技巧等策略，全面提升學生解決問題的能力。