一種基于稀疏表示與聚類的輻射源智能識別方法

沈佳琪，羅宇軒，楊 帆

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在現代電子戰中，信號樣式不斷增多，電磁環境日益復雜，使輻射源識別越來越困難。首先，時、空、頻雷達信號交錯，設備種類繁多，信號調制樣式快捷多變，信號密度大，甄別困難；其次，目標識別要求實時性與準確性，要求快速精準打擊；還有最重要的一點是，缺少高質量的輻射源數據，也就是說缺少帶有專家標簽的數據。針對上述問題，本文采用了一種替代策略，通過使用基于少量標簽樣本訓練的監督網絡對輻射源信號進行稀疏表示，將其降維至一個平滑的較小空間中進行信號樣本聚類。把樣本識別問題轉換為集群識別問題，降低了工作量，可用于海量數據的識別。在該特征空間中，相似或相同類型的樣本之間距離較小，不同類型信號樣本之間距離較大，信號樣本形成彼此易于區分的可分離集群。

1 稀疏表示

1.1 特征提取

通過卷積神經網絡來降維原始采樣信號以獲得其稀疏表示，卷積運算的平移不變性十分適合處理時序信號，局部感知能力也有助于網絡學習信號細微特征。

本文針對輻射源信號識別問題，設置了9種輻射源信號，如表1～表3所示。

表1 線性調頻信號參數表

表2 二頻編碼信號參數表

表3 二相編碼信號參數表

以上9類信號在信噪比為10 dB情況下每類生成1 000個信號樣本，作為訓練集與驗證集。再在不同信噪比下，每類生成30個信號樣本共270個樣本，用于測試集。

采用的卷積神經網絡(CNN)結構如圖1所示。

圖1 CNN結構

采用了4個卷積塊，如圖中標“*”的部分，卷積核均為3×3，個數依次為8、16、32、64遞增，padding設置為same。池化采用最大池化，范圍為2×2。最后連接一個256個神經元的全連接層，采用Dropout層緩解過擬合，最后通過softmax進行分類。使用一部分經過專業標記的數據，通過監督訓練使學習過的標簽類別具備很好的分類效果，并且會泛化，提供在特征空間中分隔沒有標簽的其他類別的能力。

網絡中采用線性整流函數(ReLU)作為激活函數。激活函數為：

(1)

ReLU是一種常用的激活函數，其函數圖像如圖2所示。

圖2 ReLU函數圖像

在神經網絡中，對于進入神經元的來自上一層神經網絡的輸入向量，使用線性整流激活函數的神經元輸出為max(0,+)。

標準的sigmoid函數不具備稀疏性，需要用一些懲罰因子來訓練出一大堆接近0的冗余數據，從而產生稀疏數據，而ReLU的作用是如果計算出的值小于0，則輸出0，否則保持原來的值不變。

除了使用ReLU作為線性整流函數，以及最大值池化(Max-Pooling)做采樣外，還使用了Dropout技術提高模型的泛化性，緩解過擬合現象。過擬合具體表現在：模型在訓練數據上損失函數較小，預測準確率較高；但是在測試數據上損失函數比較大，預測準確率較低。為了解決過擬合問題，一般會采用模型集成的方法，即訓練多個模型進行組合。此時，訓練模型費時就成為一個很大的問題，不僅訓練多個模型費時，測試多個模型也很費時。

綜上所述，訓練深度神經網絡的時候，總是會遇到兩大難點，即容易過擬合與費時。Dropout可以比較有效地緩解過擬合的發生，在一定程度上達到正則化的效果。圖3為Dropout的可視化表示。

圖3 Dropout前后神經元

圖3(a)是應用Dropout之前的網絡，圖3(b)是應用了Dropout的同一個網絡。Dropout的思想是訓練整體深度神經網絡，并平均整個集合的結果，而不是訓練單個深度神經網絡。網絡以概率舍棄部分神經元，其它神經元以概率=1-保留，舍去的神經元的輸出都設置為零。

在標準神經網絡中，各個參數的導數引導參數改變，使損失函數減少，因此神經元可以通過這種方式修正其它單元的錯誤。Dropout在實踐中能很好工作的原因是其在訓練階段阻止了神經元的共適應。

沒有Dropout的網絡計算公式如下：

(2)

(3)

式中：()為激活函數。

采用Dropout的網絡計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

由于在訓練階段神經元以概率保持，在測試階段必須仿真出訓練階段使用的網絡集的行為。因此，測試階段需要通過系數來縮放激活函數：

(8)

對上述網絡以CNN訓練，采用分類交叉熵函數作為損失函數，優化器選用Adam。訓練200代，訓練過程中損失與準確率變化如圖4所示。

圖4 CNN訓練損失及精度變化

為了便于觀察，對其進行平滑處理,如圖5所示。

圖5 平滑后CNN訓練損失及精度變化

可以觀察到：在125代以后，網絡在驗證集上的精度與損失已經幾乎不變。使用回調函數，以最小化驗證集損失為原則保存模型，最終測試精度為0.995 2，損失為0.006 8。

1.2 可視化嵌入

為了可視化這些稀疏表示對信號類型的可分離性，采用t-分布鄰域嵌入算法t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)對50維稀疏表示進一步降維，對樣本分部二維可視化展示。圖6為t-SNE原理框圖。

圖6 t-SNE原理框圖

SNE通過仿射變換將數據點映射到概率分布上，主要包括：

(1) 構建一個高位對象之間的概率分布，使得相似的對象有更高的概率被選擇，不相似的對象被選擇的概率較低。

(2) 在低維空間里構建這些點的概率分布，使這2個概率分布盡可能相似。

低維空間下使用更重長尾分布的t分布代替高斯分布，避免擁擠問題和優化問題，受異常值影響更小，擬合效果更為合理，較好地捕捉了數據的整體特征。

對10 dB信噪比測試集中270個樣本使用訓練好的CNN提取其稀疏表示，并使用t-SNE進行二維可視化，結果如圖7所示。

圖7 二維可視化的樣本分布

可見所有樣本在特征空間中均形成了可分離的聚類簇。

1.3 泛化性測試

為了驗證該方法對未參與訓練信號類型的泛化性，稀疏表示的信號特征可以使用引導方法以半監督的方式幫助區分新的未知信號類型。重復之前的實驗，使用9類信號中的6類訓練監督分類器，LFM3、2FSK3和2PSK3 3類信號不參與訓練，生成網絡后對所有9類信號進行稀疏表示提取特征圖，并使用t-SNE可視化，結果如圖8所示。

圖8 泛化性測試樣本空間

由檢查結果不難發現，無論是已訓練過的信號類型還是未參與訓練的信號類型，都在嵌入空間中形成了明確可分離的聚類簇，說明稀疏表示確實有泛化能力，可用于識別和聚類。

2 聚類算法

當樣本在嵌入空間中形成相對分離的群集，就可以使用任意群集算法將他們分組并分配一個類標簽。對每組抽取一定數量的樣本進行精確識別，結果視作群集的類標簽，或在需識別數據中混入一些已識別樣本，根據群集中已標識樣本，決定群集標簽。

采用DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)聚類算法，將群集分為若干組未知但不同的信號類型。直觀效果上看，使用該算法可以找到樣本點全部密集區域，對遠離密度核心的噪聲點魯棒，無需知道聚類簇數量且可以發現任意形狀的聚類簇。圖9為DBSCAN中點的類型與關系。

圖9 DBSCAN中點的類型與關系

DBSCAN算法將點分為3個類別，領域半徑內樣本點數大于minpoints(最小樣本點)的點叫核心點；不屬于核心點但在某個核心點鄰域內的點叫邊界點；既不是核心點也不是邊界點的是噪聲點。算法步驟分為2步：

(1) 尋找核心點形成臨時聚類簇，掃描全部樣本點，將核心點納入核心點列表，并形成對應的臨時聚類簇。

(2) 合并臨時聚類簇，檢查每一個臨時聚類簇中的點是否為核心點。如果是，則將該點對應的臨時聚類簇與當前臨時聚類簇合并，得到新的臨時聚類簇。重復操作直至當前臨時聚類簇中每一個點或不在核心列表，或密度直達點已在該臨時聚類簇，則該臨時聚類簇升級為聚類簇。

對嵌入空間中信號樣本進行聚類處理，結果如圖10所示。

圖10 聚類前后樣本空間

實驗采用之前訓練的9類一維CNN網絡，處理測試集為-5 dB信噪比條件下9類信號各30個共270組樣本。圖10(a)為各樣本稀疏表示的二維嵌入，圖10(b)為對嵌入空間樣本進行DBSCAN聚類結果?？梢园l現，空間中樣本被聚類為9種未知類型，雖然由于信噪比降低稀疏表示質量變差，導致少數樣本被錯誤聚類，但結果足以說明基于稀疏表示的聚類算法適用于輻射源信號識別。

3 高訓低測實驗

實際使用中一般采用高信噪比樣本進行訓練，目的是網絡盡量學習到信號的特征而非噪聲的特征，進行預測的時候希望網絡能適用于低信噪比的信號。因此，設計一組高信噪比訓練、低信噪比測試的實驗來探究方法性能極限。

圖11～圖18為1組仿真結果，左圖均為t-SNE后嵌入空間樣本分布；右圖均為DBSCAN聚類結果，采用超參數均為鄰域范圍=1，最小樣本點數=10。

圖11 10 dB信噪比實驗

圖12 5 dB信噪比實驗

圖13 0 dB信噪比實驗

圖14 -4 dB信噪比實驗

圖15 -5 dB信噪比實驗

圖16 -6 dB信噪比實驗

圖17 -8 dB信噪比實驗

圖18 -10 dB信噪比實驗

根據以上仿真結果發現，該方法在-4 dB信噪比以上的情況下能夠無錯分類，效果良好。而訓練的一維CNN網絡，在0 dB信噪比時已出現錯誤分類情況。-4 dB信噪比時該方法出現了噪聲點(type-1)。-5 dB信噪比時出現了錯誤聚類以及多對類型，但仍有很好的分類效果。-6～-8 dB信噪比之間，噪聲點增多，對比左圖嵌入空間中各類別信號仍有聚集性，此時如果適當放大DBSCAN算法超參數，應該會有更好的聚類效果。-6～-8 dB信噪比之間噪聲點急劇增多，嵌入空間中樣本已經混雜，無法有效聚類識別。

該方法是一種劃分信號集后識別處理，規定識別正確如下：聚類算法后某一位置類型樣本80%屬于同一類型信號，則認為聚類成功，該類信號樣本數集為正確分類個數。由于t-SNE算法具有隨機性，其本身是一個非凸優化問題，所以會有局部最優解。因此采用每種信噪比各進行100次Monte Carlo實驗，以每次結果的平均正確率作為該方法在此信噪比情況下的分類準確率。曲線如圖19所示。

圖19 DBSCAN與一維CNN識別準確度對比

在-6～0 dB信噪比情況下，本文方法比一維CNN直接識別準確率更高，在此情況下信號稀疏表示比分類器更加可靠。而當信噪比繼續降低，本方法分類準確率急速下降，說明此方法對信噪比更為敏感。

4 結束語

本文主要證明了在原始采樣的輻射源信號上通過卷積神經網絡學習得到的稀疏表示可有效地聚類不同類型的輻射源信號，通過少量標記數據進行訓練，即可應用于大規模數據的識別。雖然相比分類器識別，本方法對信噪比的變化更為敏感，但考慮到應用本方法可將針對信號樣本的識別問題轉換為針對信號集群的識別，所以具有實用價值。