林業(yè)院校數(shù)學實驗課程開設(shè)探索

楊冠 任麗潔

摘要??? 隨著科學技術(shù)的進步，數(shù)學基礎(chǔ)課程的教學方法在不斷探索和更新中。為培養(yǎng)學生獨立自主的學習態(tài)度，強化學生的數(shù)學學習模式，針對我校高等數(shù)學課程教學中存在的問題，積極探索新的課程教學方法。通過部分班級數(shù)學實驗課程的開設(shè)，嘗試利用數(shù)學軟件融入數(shù)學課程的教學，課程結(jié)束后對這些班級進行調(diào)查問卷的發(fā)放，從而了解并總結(jié)今后我校高等數(shù)學實驗課程的改革方向，以期能為課程的考核評價提供參考。

關(guān)鍵詞??? 數(shù)學課程;數(shù)學實驗;評價

中圖分類號：G424??? 文獻標識碼：A??? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2022.04.039

Exploration on the Establishment of Mathematics Experiment Course in Forestry Colleges and Universities

YANG Guan，REN Lijie

（School of Mathematics and Physics，Southwest Forestry University，Kunming，Yunnan 650224）

Abstract With the progress of science and technology，the teaching methods of mathematics course are constantly explored and updated. In order to cultivate students' independent learning attitude and strengthen students' learning mode of mathematics，we actively explore new teaching methods in view of the problems which existing in the teaching process of advanced mathematics in our university. Through the introduction of mathematics experiment courses in some classes，we try to integrate mathematics software into mathematics course. Then，we send out questionnaires to these classes，so as to understand and summarize the reform direction of advanced mathematics experiment courses in our school in the future. At the same time，we hope to provide reference for the assessment and evaluation of the curriculum.

Keyword mathematics courses;mathematical experiment;assessment

隨著計算機廣泛應用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等各個領(lǐng)域，數(shù)學教學中逐漸意識到開設(shè)數(shù)學實驗課程的重要性。我國很多高校關(guān)于數(shù)學實驗課程的開設(shè)一直在逐步探索中，有部分院校關(guān)于數(shù)學專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等數(shù)學課程來開展數(shù)學實驗，也有部分院校在非數(shù)學專業(yè)的數(shù)學類課程中開設(shè)數(shù)學實驗。[1]高等數(shù)學是林業(yè)高等院校本科專業(yè)的一門最重要的基礎(chǔ)課之一，新生進校首先學習的就是高等數(shù)學課程。[2]我校學生來自全國各地，中學的教學方式、教學內(nèi)容側(cè)重點的差異性導致學生的思維能力也有所不同，為了提高學生快速適應林業(yè)高校的課程學習能力，擬在我校工科類專業(yè)中開設(shè)數(shù)學實驗課程，以期強化大學數(shù)學的學習模式，培養(yǎng)學生獨立自主的學習態(tài)度。

1??? 數(shù)學實驗課程實施概況

林業(yè)院校對數(shù)學課程的教學，不僅關(guān)注課程所傳授的內(nèi)容是否使學生掌握了學習后續(xù)其他專業(yè)課程所需要的基本數(shù)學知識，而且還關(guān)注學生在數(shù)學的抽象性、邏輯性和嚴密性方面是否受到必要的訓練和熏陶，是否使他們具有理解和運用邏輯關(guān)系研究和領(lǐng)會抽象事物，認識和利用數(shù)學規(guī)律的初步能力，這就要求數(shù)學課程教學應突破傳統(tǒng)的教學方式，設(shè)計更加合理的教學過程。近年來，關(guān)于高等數(shù)學課程與計算機技術(shù)結(jié)合教學一直是專家學者們共同探討的熱點話題，探討的同時還對學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀做了調(diào)查分析，[3-5]以實際問題為研究對象、以計算機為研究手段、以數(shù)學軟件為研究工具、以學生為學習主體的數(shù)學實驗課是高等數(shù)學教學改革的有益嘗試，學生能動手解決一些實際問題也正是數(shù)學課程教學優(yōu)化的探索方向。為奠定今后數(shù)學課程教學改革的基石，我們利用4個實驗班進行8個課時的實驗課程探索，主要使用Matlab軟件進行數(shù)學實驗，共設(shè)置了4次實驗課程，課程內(nèi)容來自于2020—2021學年第一學期的教學內(nèi)容，對教學內(nèi)容通過計算機進行可視化，讓學生體會到數(shù)學的實用性和趣味性，提高學生的動手能力。本次實驗課程結(jié)束后，設(shè)計了1份調(diào)查問卷，從學生對實驗的教學效果、教學內(nèi)容和方法以及是否感興趣等方面進行調(diào)查研究。

在實驗課程實施之初，針對本院校的學生實際，編寫了相應的高等數(shù)學實驗教程，方便教師的教學、學生課前預習和課后鞏固。試點班級依據(jù)學生的中學學習基礎(chǔ)和現(xiàn)在所學的專業(yè)來選取，例如計算機科學、數(shù)據(jù)科學與大數(shù)據(jù)等專業(yè)。并且對試點班級的相關(guān)教師進行課前培訓，以保證本次實驗課程的順利開展。本學院和大數(shù)據(jù)學院兩個學院的機房聯(lián)合完成了實驗課程的開設(shè)。教師可根據(jù)本班級的學生實際采用不同的實驗教學方式，如課前將實驗內(nèi)容提前發(fā)布給學生了解和預習，課上先講解本次課的實驗內(nèi)容和操作步驟，然后學生自己動手編寫代碼和解答，每次課結(jié)束后提交實驗報告。

2??? 數(shù)學實驗課程課后調(diào)查問卷的設(shè)計

通過實驗課程試點班的開設(shè)，對學生的學習狀況進行調(diào)查分析。

調(diào)查對象及方式。為了解學生對實驗課程的感受情況以及今后實驗課程的開展，對參與實驗課的4個工科班級學生進行匿名網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，收回有效答卷332份。

調(diào)查內(nèi)容。問卷設(shè)計有17個選擇題和2個開放題，共有19個題目。內(nèi)容主要包括參與問卷者的基本信息，學習方式和態(tài)度，學生的數(shù)學學習方法，對數(shù)學實驗課程的學習意義認知、對教學方式的評價和對數(shù)學實驗課程所期待的教學方法等多個方面。

3??? 調(diào)查問卷結(jié)果與分析

3.1??? 問卷基本信息

本次參與調(diào)查問卷的男生有227人，比例為68.37%，女生有105名參與，比例為31.63%。調(diào)查結(jié)果顯示，高考數(shù)學成績90分以下的同學有23.8%，90-110分的同學有55.12%，110分以上的有21.08%（見圖1），中學的成績基礎(chǔ)對學生學習高等數(shù)學以及實驗課程具有一定的影響，所以在本次問卷題目設(shè)置過程中，我們將學生的高考數(shù)學成績作為一個調(diào)查選項放在問卷題目中。為了解學生進入大學以前是否學過計算機課程，以及若學過計算機課程，則所學計算機課程的門數(shù)是多少做了問卷調(diào)查，問卷了解到進入大學之前沒有學習過計算機課程的同學占48.49%，學習過1-2門計算機課程的同學有47.29%，學習過3-4門計算機課程的同學有12名，占3.61%，學習過5門及以上計算機課程的有2名同學，占0.61%，不足1%，也即是幾乎有一半的同學未系統(tǒng)學習過計算機課程。同時從調(diào)查問卷結(jié)果中可以看到，已學習過計算機課程的一部分同學只接觸過中學的信息技術(shù)課程，一部分同學學習過計算機基礎(chǔ)和C語言課程。

3.2??? 學生的認知程度

98.8%的同學同意“探究能力是培養(yǎng)學生科學素養(yǎng)的一個重要方面”的說法。從問卷關(guān)于“認為大學高等數(shù)學實驗課開展的主要目的”這一題來看，24.7%同學認為大學高等數(shù)學實驗課開展主要是為了提升學生的學習興趣，14.46%的同學覺得實驗課程有實踐動手能力的鍛煉，可以為就業(yè)做準備，6.62%的同學認為實驗課程在輔助教師理論課程教學方面具有積極作用，實驗課程可以更好的幫助教師實施教學，而54.22%的同學認為開展大學高等數(shù)學實驗課的主要目的是培養(yǎng)學生的學習能力（表1），反映出學生對實驗課的開設(shè)是持正面且積極的態(tài)度，時刻為學習知識而準備著。

3.3??? 學習興趣

興趣是學習最好的老師，問卷中設(shè)計了“對本學期開設(shè)的高等數(shù)學實驗課程中最感興趣的內(nèi)容是什么”的多項選擇題，選項分別有“僅對Matlab軟件本身感興趣”“對數(shù)值計算方面感興趣”“對作圖題型感興趣”“對編寫程序感興趣”以及“其他”共5個選項，從調(diào)查結(jié)果來看，對編寫程序、作圖題型感興趣的占據(jù)大多數(shù)。例如本學期的實驗課程中有關(guān)于二維圖形的作圖題，在教材中關(guān)于一元函數(shù)的圖形作圖步驟來看，需要進行導數(shù)、駐點等計算，而Matlab軟件中直接利用作圖命令即可完成。數(shù)學軟件在計算上直觀簡潔，擺脫了復雜計算對學生的困擾，實驗過程中還可以檢驗手動計算的正確性，從而激發(fā)學生的學習興趣。

3.4??? 學習方法和教學方法

根據(jù)學生多年的數(shù)學學習經(jīng)驗來看，學生最喜歡的數(shù)學學習方式仍然是基于教材和做題，43.67%的學生偏向于通過看教材、做課后習題來學習數(shù)學，25.9%的學生喜歡通過看教學視頻，并做大量的習題來學習，21.69%的學生是通過看參考書，做參考書習題集來完成學習，4.82%的學生只在課堂上聽講，課后不做題，3.92%的學生看教學視頻，但不做題。從數(shù)據(jù)顯示比例來看，大多數(shù)學生都有各自的學習方式方法，都能形成課后做題的學習習慣。

調(diào)查顯示，學生最喜歡的數(shù)學課程和數(shù)學實驗課程教學方式如表2所示。

從表2可以看出，學生更傾向于以教師講解為主，傳統(tǒng)教學方式和多媒體課件教學方式相結(jié)合，對于數(shù)學實驗課程，75.9%的學生喜歡教師先講解部分題目的操作步驟后，留有時間讓學生能獨立完成一些題目。無論是在理論課程還是實驗課程，教師都起到無可替代的作用，這對于今后開展實驗課程來說，就需要教師做到課前認真?zhèn)湔n、多方位學習現(xiàn)代的教學技術(shù)，吃透教學內(nèi)容后在課堂上再耐心傳授給學生。當今學生也體現(xiàn)出很強的求知欲，也希望在實驗課程中能得到動手鍛煉的機會。調(diào)查問卷顯示，在本學期的實驗課學習過程中，21.08%的學生有想過課后去設(shè)計一些課堂上沒有的數(shù)學實驗，并課后做過其余的數(shù)學實驗，59.34%的同學有想過課后去設(shè)計一些課堂上沒有的數(shù)學實驗，但課后沒有做過其余的數(shù)學實驗，19.58%的同學沒有想過課后去設(shè)計一些課堂上沒有的數(shù)學實驗，這也說明實驗課程的開設(shè)確實能提高學生的學習興趣和動手能力，通過對計算機的利用能開放思維，讓學生學會思考更深層次的數(shù)學問題。

3.5??? 課程評價

為了調(diào)查學生認為哪些因素會降低大學數(shù)學實驗課的開設(shè)率，設(shè)計了多選題來獲取信息。超過半數(shù)的同學認為自己學習課程門類太多、負擔太重，同時教學時間緊、任務重，部分實驗不能完全開展。由于是高等數(shù)學實驗課程開設(shè)的第一次嘗試，學校實驗室硬件設(shè)施配備不完善，從而導致部分學生認為并沒有完全達到他們所期望達到的學習效果。

從課程考核來看，學生希望實驗課采用的成績考核方式如表3（p123）所示。39.76%的同學贊成課程結(jié)束之后以實驗報告的形式進行考核，30.12%的同學建議以平時表現(xiàn)的方式，20.78%的同學建議實驗操作和試卷考試相結(jié)合的方式，9.34%的同學選擇以試卷考試的方式。這也給今后實驗課開設(shè)之后的考查方式提供了參考，教師可以結(jié)合平時表現(xiàn)、每次課程的實驗報告以及期末的綜合實驗報告來給出最終成績。

本次實驗試點的開設(shè)，是為今后的數(shù)學實驗課程建設(shè)打下基礎(chǔ)。調(diào)查問卷中設(shè)計有兩個開放性試題，收集學生對本次教師實驗課程的講解給出評價，今后高等數(shù)學實驗課是否開設(shè)等問題的態(tài)度和建議。對于現(xiàn)階段的高等數(shù)學實驗教學的建議，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)顯示，僅有5名學生認為實驗課程用處不大，應取消實驗課程，其余327名學生都持積極態(tài)度，建議開設(shè)實驗課程，并提出一些較實際的教學評價和建議：增加實驗設(shè)備、增加教學課時和實驗的趣味性，降低實驗難度或者維持現(xiàn)有難度，有部分學生認為應多安排教師講解實驗課，教師示例講解過快，應放慢速度、多給學生自主設(shè)計實驗的機會等。關(guān)于下學期是否還繼續(xù)開設(shè)實驗課程的討論，57名同學認為不繼續(xù)開設(shè)實驗課，有11名同學持中立態(tài)度，是否開設(shè)都可以，264 名同學認為下學期應該繼續(xù)開設(shè)實驗課程。因此，結(jié)合學生的學習感受來看，在信息化時代下、在學習資源異常豐富的今天，高等數(shù)學實驗課程將會在學生的學習生涯中占有一席之地。

4??? 結(jié)語

學生在高等數(shù)學課程的學習過程中，他們對實驗課程的認知程度、學習興趣，以及教師的教學方式方法，都不同程度的對高等數(shù)學實驗課程的開設(shè)帶來一定的影響。在理論教學的同時帶動實踐教學的開展，再一次明確了理論聯(lián)系實際的教學目的。或許是為了今后學習深造做鋪墊，或許是為了今后工作的需要，也或許僅僅是因為對數(shù)學課程的癡迷，無論出于何種原因，都是今后我們對高等數(shù)學課程改革的動力，同時也為課程評價的建設(shè)提供了探索方向。

根據(jù)本次實驗課程的開設(shè)以及問卷的描述性統(tǒng)計結(jié)果，在以后教學中將從以下方面進行改進和完善：（1）了解到學生普遍對高等數(shù)學課程感興趣，但實驗課程課時少，并且本次實驗安排過程中占用了已有的理論課時，導致學生無法更深入的學習。所以，在今后的改革過程中應考慮增加總課時。（2）另一個較大的問題則是教學硬件設(shè)施。除了課時調(diào)整之外，還應重點解決硬件設(shè)施欠缺等問題。（3）參加實驗課程的學生都來自低年級，學生的知識結(jié)構(gòu)決定了我們教學內(nèi)容的設(shè)計，應考慮由淺入深、逐層次遞進去完成實驗大綱、實驗教程等支撐材料的撰寫。

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