通信距離受限條件下的無(wú)人機(jī)集群協(xié)同區(qū)域搜索

王 寧, 李 哲,*, 梁曉龍, 王玉冰, 侯岳奇

(1. 空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院, 陜西 西安 710051; 2. 陜西省電子信息系統(tǒng)綜合集成重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710051; 3. 中國(guó)人民解放軍95899部隊(duì), 北京 100089)

0 引 言

無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle, UAV)在現(xiàn)代空戰(zhàn)中發(fā)揮著日益重要的作用,運(yùn)用UAV集群執(zhí)行協(xié)同搜索、跟蹤、打擊、評(píng)估等作戰(zhàn)任務(wù)正日益成為UAV集群作戰(zhàn)應(yīng)用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。UAV集群協(xié)同搜索任務(wù)是指利用UAV機(jī)載傳感器偵察任務(wù)區(qū)域,通過(guò)機(jī)間和地空通信網(wǎng)絡(luò)共享環(huán)境感知信息,最終完成對(duì)目標(biāo)的捕獲任務(wù)。UAV集群協(xié)同搜索任務(wù)能夠?yàn)楹罄m(xù)干擾、跟蹤、攻擊、評(píng)估等行動(dòng)的決策提供有效信息支撐,是集群作戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)。

針對(duì)UAV集群搜索航跡規(guī)劃問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外已有諸多學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究,主要成果大致可以分為靜態(tài)規(guī)劃方法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。在靜態(tài)規(guī)劃方面,主要包括Voronoi圖、格雷厄姆法、Dubins路徑規(guī)劃等區(qū)域處理和路徑規(guī)劃方法。其中,文獻(xiàn)[8]根據(jù)集群規(guī)模對(duì)任務(wù)區(qū)域進(jìn)行等面積劃分,通過(guò)建立人工勢(shì)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)UAV避障,有效解決了任意形狀區(qū)域的任務(wù)分配和航跡規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]采用凹點(diǎn)處凸分解的方法對(duì)非凸多邊形區(qū)域進(jìn)行劃分,通過(guò)“Z”型路徑及Dubins轉(zhuǎn)彎路徑模型對(duì)子區(qū)域內(nèi)覆蓋搜索路徑進(jìn)行規(guī)劃,建立了區(qū)域劃分與路徑規(guī)劃的整體調(diào)用框架,實(shí)現(xiàn)了任務(wù)區(qū)域的快速劃分和子區(qū)域內(nèi)搜索路徑的快速生成。文獻(xiàn)[10]根據(jù)UAV性能及環(huán)境區(qū)域?qū)挾冗M(jìn)行任務(wù)區(qū)域劃分,以UAV總轉(zhuǎn)彎次數(shù)最少為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行子區(qū)域內(nèi)的UAV路徑規(guī)劃,實(shí)現(xiàn)了UAV集群覆蓋搜索路徑的規(guī)劃。上述工作運(yùn)用分治思想,首先對(duì)任務(wù)區(qū)域進(jìn)行分割,進(jìn)而確定子區(qū)域內(nèi)的UAV個(gè)體最優(yōu)搜索航跡,有效解決了靜態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中UAV集群協(xié)同效率低的問(wèn)題,但難以應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中UAV被擊毀、故障等突發(fā)情況,具有一定的局限性。

針對(duì)動(dòng)態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中的協(xié)同搜索問(wèn)題,目前公開(kāi)的研究成果主要包括信息素地圖、目標(biāo)概率地圖等地圖構(gòu)建方法與分布式模型預(yù)測(cè)控制(distributed model predictive control, DMPC)、滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化(receding horizon optimization, RHO)等優(yōu)化求解方法。其中,文獻(xiàn)[11]通過(guò)定制環(huán)境更新算子,實(shí)現(xiàn)了不規(guī)則任務(wù)區(qū)域中的協(xié)同搜索。文獻(xiàn)[19]基于信息素地圖對(duì)環(huán)境進(jìn)行描述,建立了不同場(chǎng)景下的搜索回報(bào)函數(shù),采用DMPC方法進(jìn)行決策求解,有效完成了UAV集群的多任務(wù)協(xié)同。文獻(xiàn)[20]基于不確定性地圖和信息素地圖對(duì)環(huán)境進(jìn)行描述,建立了含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的搜索回報(bào)函數(shù),通過(guò)改進(jìn)鴿群算法完成了對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的集群協(xié)同搜索。文獻(xiàn)[21]建立了包含4種動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型的環(huán)境概率地圖,通過(guò)改進(jìn)蟻群算法實(shí)現(xiàn)了UAV的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)決策。文獻(xiàn)[22]提出了一種帶障礙約束的離散最優(yōu)航跡節(jié)點(diǎn)求解算法,通過(guò)建立分辨率可變的環(huán)境地圖,提供了一種適用于不同運(yùn)算性能條件下的UAV動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[3]基于目標(biāo)概率地圖和環(huán)境不確定地圖對(duì)環(huán)境進(jìn)行描述,建立了基于環(huán)境不確定圖更新的回訪機(jī)制,實(shí)現(xiàn)了UAV集群對(duì)動(dòng)目標(biāo)的回訪搜索。

上述研究使UAV集群在動(dòng)態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中具備了一定程度的協(xié)同搜索能力,但仍存在以下不足:

(1) 對(duì)集群協(xié)同搜索過(guò)程中的通信距離影響未予以考慮;

(2) 以覆蓋率作為衡量搜索效率的唯一指標(biāo),未同時(shí)考慮覆蓋搜索任務(wù)中對(duì)動(dòng)目標(biāo)的搜索需求;

(3) 未考慮集群規(guī)模對(duì)協(xié)同搜索效率的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文做了以下工作:

(1) 依據(jù)有效通信距離定義了協(xié)同搜索任務(wù)中3種典型通信場(chǎng)景,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的協(xié)同機(jī)制;

(2) 考慮協(xié)同搜索任務(wù)中對(duì)動(dòng)目標(biāo)的搜索需求,引入了包含動(dòng)目標(biāo)位置分布先驗(yàn)信息的目標(biāo)概率圖,兼顧了覆蓋搜索任務(wù)中的動(dòng)目標(biāo)搜索效率;

(3) 給出了通信距離受限條件下集群規(guī)模對(duì)協(xié)同搜索效率影響的定性分析。

1 環(huán)境認(rèn)知地圖模型

1.1 環(huán)境不確定圖

運(yùn)用幾何圖方法對(duì)任務(wù)區(qū)域進(jìn)行柵格化,并為每個(gè)柵格賦予能夠描述環(huán)境不確定度的數(shù)值,在UAV集群搜索過(guò)程中對(duì)環(huán)境不確定度進(jìn)行持續(xù)更新,如圖1所示。

圖1 任務(wù)區(qū)域柵格化Fig.1 Task area rasterization

用(,,)表示時(shí)刻?hào)鸥?,)的不確定度。(,,)=1表示時(shí)刻UAV對(duì)該柵格完全不了解;(,,)=0表示時(shí)刻UAV對(duì)該柵格已完全了解。(,,)的動(dòng)態(tài)取值與柵格(,)被搜索的次數(shù)有關(guān),根據(jù)任務(wù)先驗(yàn)信息對(duì)環(huán)境不確定度進(jìn)行初始化,定義其更新方式為

(,,+1)=(1-)·(,,)

(1)

式中:∈(0,1]為衰減因子,表示相應(yīng)柵格經(jīng)一次搜索后不確定度的消減量,當(dāng)=1時(shí),表示相應(yīng)柵格中的靜態(tài)信息經(jīng)一次搜索即可完全獲取;為時(shí)刻?hào)鸥?,)被搜索的累積架次且滿足∈。

1.2 目標(biāo)概率圖

(,,0)=

(2)

式中:表示正態(tài)分布的離散程度;表示預(yù)估目標(biāo)存在位置的概率峰值,即先驗(yàn)信息的可信度。

隨著搜索任務(wù)的不斷進(jìn)行,UAV對(duì)環(huán)境信息持續(xù)更新,考慮到UAV傳感器對(duì)目標(biāo)的判別水平,定義環(huán)境中的目標(biāo)存在概率更新公式為

(3)

式中:為UAV傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)概率;為傳感器對(duì)目標(biāo)的虛警概率,二者共同反映了UAV傳感器針對(duì)特定目標(biāo)的探測(cè)性能;(,,)∈{0,1}為時(shí)刻?hào)鸥?,)的實(shí)際情況,(,,)=1表示時(shí)刻?hào)鸥?,)存在目標(biāo),(,,)=0表示時(shí)刻?hào)鸥?,)不存在目標(biāo)。

1.3 環(huán)境信息素圖

自然界中存在著廣泛的生物集群協(xié)同行為,其中螞蟻等動(dòng)物能夠通過(guò)分泌信息素實(shí)現(xiàn)集群運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的信息傳遞與行為協(xié)同。為實(shí)現(xiàn)UAV在長(zhǎng)時(shí)間搜索過(guò)程中對(duì)已搜索區(qū)域的有效回訪,本文定義了與任務(wù)時(shí)間相關(guān)聯(lián)的吸引信息素,用于引導(dǎo)UAV回訪相關(guān)區(qū)域,及時(shí)跟進(jìn)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)。

定義時(shí)刻?hào)鸥?,)處的信息素濃度為(,,),0時(shí)刻所有柵格都無(wú)需回訪,從而有(,,0)=0。定義柵格(,)的信息素濃度更新公式為

(,+1)=(1-)· [(1-)((,,)+1+1-(,)(,,+1))]

(4)

式中:表示信息素的揮發(fā)系數(shù);表示吸引信息素的傳播系數(shù);∈(0,1)為調(diào)節(jié)因子;(,,)為柵格(,)在時(shí)刻釋放的信息素值;(,)為柵格(,)上次被訪問(wèn)的時(shí)間。

2 UAV運(yùn)動(dòng)模型

2.1 狀態(tài)空間模型

假設(shè)UAV集群能夠保持在同一高度飛行,則UAV運(yùn)動(dòng)模型可以近似為二維空間中以一定速度和方向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。

設(shè)UAV集群為集合{|=1,2,…,},記在時(shí)刻的狀態(tài)向量為

(5)

2.2 UAV運(yùn)動(dòng)模型及決策集

為簡(jiǎn)化協(xié)同搜索決策的解空間,以偏航角改變量()作為時(shí)刻的決策輸入,僅考慮UAV的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)UAV只能向當(dāng)前柵格的臨近柵格移動(dòng),UAV在每個(gè)時(shí)刻有8種可飛方向,如圖2所示。決策集為

()∈{0,1,2,3,4,5,6,7}

(6)

圖2 UAV飛行決策集Fig.2 UAV flight decision set

則+1時(shí)刻的飛行方向?yàn)?/p>

(7)

式中:mod(·)表示取模運(yùn)算。

3 協(xié)同信息產(chǎn)生與交互機(jī)制

3.1 搜索回報(bào)函數(shù)

以最大化UAV集群搜索效率為性能指標(biāo),建立包含以下內(nèi)容的搜索回報(bào)函數(shù)。

(1) 環(huán)境搜索收益

環(huán)境搜索收益是指UAV集群搜索過(guò)程中環(huán)境信息不確定度下降的度量,用于引導(dǎo)UAV集群完成對(duì)地靜目標(biāo)的搜索。借鑒采用信息熵描述信息不確定度的方法,根據(jù)先驗(yàn)信息初始化0時(shí)刻的環(huán)境不確定地圖為

(,,0)=-(,,0)log(,,0)

(8)

式中:(,,0)為靜目標(biāo)分布的先驗(yàn)信息。在UAV協(xié)同搜索過(guò)程中,環(huán)境不確定度隨著UAV對(duì)環(huán)境感知范圍不斷增加而下降。因此,定義柵格(,)和整個(gè)區(qū)域的搜索環(huán)境增益公式如下:

(,,)=-(,,)+(,,-1)=(,,)·[1-(1-)]

(9)

(10)

式中:∈(0,1]為環(huán)境不確定度衰減因子,一般取1,表示UAV集群對(duì)相應(yīng)柵格進(jìn)行一次搜索即可確定該柵格靜目標(biāo)分布情況。

(2) 目標(biāo)存在概率收益

目標(biāo)存在概率收益是指UAV完成對(duì)動(dòng)目標(biāo)搜索過(guò)程中所獲取的概率收益,用于引導(dǎo)UAV在搜索過(guò)程中選擇目標(biāo)存在概率高的區(qū)域,采用UAV搜索過(guò)程中能夠探測(cè)到的目標(biāo)存在概率之和衡量目標(biāo)存在概率收益,即

(11)

式中:(,,)表示時(shí)刻UAV對(duì)柵格(,)處是否存在目標(biāo)的判別結(jié)果,(,,)=1表示時(shí)刻?hào)鸥?,)中存在目標(biāo),(,,)=0表示時(shí)刻?hào)鸥?,)中不存在目標(biāo),有:

(12)

式中:∈[05,1]為目標(biāo)存在概率閾值。

(3) 信息素收益

信息素收益是指UAV搜索過(guò)程中,對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有關(guān)注的區(qū)域進(jìn)行搜索時(shí)所獲得的收益,該收益隨搜索間隔的增加以指數(shù)形式增長(zhǎng)。用于引導(dǎo)UAV關(guān)注搜索時(shí)間間隔較長(zhǎng)的區(qū)域:

()=·(,,)

(13)

式中:∈(1,15]為平衡因子,表示隨著任務(wù)時(shí)間的增加,環(huán)境不確定度下降的同時(shí),UAV更加關(guān)注對(duì)長(zhǎng)時(shí)間未回訪的柵格的搜索。

3.2 協(xié)同信息產(chǎn)生方法

文獻(xiàn)[14]早在2001年提出了基于認(rèn)知地圖的UAV協(xié)同搜索框架,其主要內(nèi)容如下。

(1) UAV集群共用一個(gè)認(rèn)知地圖,根據(jù)自身傳感器的信息動(dòng)態(tài)更新認(rèn)知地圖。

(2) 集群成員根據(jù)認(rèn)知地圖及其他信息,在合理的搜索策略指導(dǎo)下,在線決策UAV的飛行路徑。

這種協(xié)同搜索框架為協(xié)同搜索路徑規(guī)劃問(wèn)題提供了有效思路,在此框架下已有不少研究成果。但這種框架并未對(duì)集群協(xié)同搜索過(guò)程中的通信問(wèn)題予以充分考慮,具有一定的局限性。

針對(duì)通信距離受限的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,對(duì)上述框架進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的搜索框架主要包含以下內(nèi)容:

(1) UAV集群中每個(gè)成員在初始時(shí)刻攜帶一個(gè)認(rèn)知地圖,在搜索過(guò)程中根據(jù)傳感器信息實(shí)時(shí)更新自身認(rèn)知地圖,并產(chǎn)生預(yù)決策信息。

(2) 當(dāng)UAV之間的距離滿足通信條件時(shí),UAV通過(guò)信息交互機(jī)制將自身認(rèn)知地圖與其他成員的認(rèn)知地圖進(jìn)行融合,獲取其他成員的預(yù)決策信息,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步?jīng)Q策產(chǎn)生輸入控制量。

(3) 當(dāng)UAV之間的距離不滿足通信條件時(shí),UAV將預(yù)決策信息作為自身決策信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃。

在搜索回報(bào)函數(shù)的引導(dǎo)下,UAV集群中每個(gè)成員首先根據(jù)當(dāng)前自身環(huán)境認(rèn)知地圖進(jìn)行預(yù)決策,其次根據(jù)預(yù)決策結(jié)果更新環(huán)境認(rèn)知地圖,即產(chǎn)生預(yù)測(cè)環(huán)境認(rèn)知地圖,然后將預(yù)測(cè)環(huán)境認(rèn)知地圖與集群其他成員進(jìn)行交互融合,最后在完成信息交互的基礎(chǔ)上決策,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃。

集群中每架UAV根據(jù)搜索回報(bào)函數(shù)進(jìn)行預(yù)決策,此時(shí)引導(dǎo)UAV進(jìn)行預(yù)決策的搜索回報(bào)函數(shù)為

=·()+·()+·()

(14)

(15)

3.3 信息交互機(jī)制

面向不同通信干擾強(qiáng)度下的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,本節(jié)依據(jù)機(jī)間有效通信距離,首先給出3種典型通信場(chǎng)景的定義,進(jìn)而提出相應(yīng)的UAV集群信息交互機(jī)制,分述如下。

給出時(shí)刻表征UAV集群內(nèi)通信連通性的二值鄰接矩陣():

(16)

式中:()代表集群成員與之間的通信連通性,若時(shí)刻與之間可以進(jìn)行有效通信,則()為1,否則為0。令:

(17)

若

(18)

則表示時(shí)刻UAV集群機(jī)間通信拓?fù)錇槿B通狀態(tài),即通信完全有效。若

(19)

則表示時(shí)刻UAV集群機(jī)間通信拓?fù)錇椴糠诌B通狀態(tài),即通信部分有效。若

()=0

(20)

則表示時(shí)刻UAV集群機(jī)間通信拓?fù)錇闊o(wú)連通狀態(tài),即通信完全失效。

進(jìn)而給出3種場(chǎng)景下的信息交互方法如下。

(1) 通信完全有效

當(dāng)UAV集群通信完全有效時(shí),集群中任意成員可與其他所有成員實(shí)現(xiàn)通信,此時(shí)集群中各成員之間的信息交互方式如圖3所示,相當(dāng)于每名成員均可視為中央節(jié)點(diǎn),能夠有效獲取集群中所有其他成員的預(yù)測(cè)環(huán)境認(rèn)知地圖。

圖3 通信完全有效時(shí)的信息交互Fig.3 Information interaction under completely valid communication conditions

在獲取集群中其他成員預(yù)測(cè)環(huán)境認(rèn)知地圖后,通過(guò)環(huán)境認(rèn)知地圖融合運(yùn)算,可以得到包含環(huán)境不確定圖()、目標(biāo)概率圖()和環(huán)境信息素圖()的決策環(huán)境認(rèn)知地圖,進(jìn)而完成自身航跡決策。決策環(huán)境認(rèn)知地圖可根據(jù)集群其他成員的預(yù)測(cè)環(huán)境認(rèn)知地圖得出:

(21)

(22)

(23)

(2) 通信局部有效

當(dāng)UAV集群通信局部有效時(shí),集群中任意成員可與部分其他成員實(shí)現(xiàn)通信,此時(shí)集群中各成員之間的信息交互方式如圖4所示。

圖4 通信部分有效時(shí)的信息交互Fig.4 Information interaction under partly valid communication conditions

對(duì)于集群中任意成員,當(dāng)集群中有其他成員位于通信范圍內(nèi)時(shí),定義兩者環(huán)境認(rèn)知地圖的信息交互方法如下:

(24)

(25)

(26)

時(shí)刻能夠與保持通信的UAV成員滿足如下條件:

∈{|=1,=1,2,…,,≠}

(27)

(3) 通信完全失效

當(dāng)UAV集群通信完全失效時(shí),集群中任意成員無(wú)法與其他成員進(jìn)行通信,此時(shí)集群中各成員之間不進(jìn)行信息交互,將自身預(yù)決策量作為控制輸入的決策量完成搜索航跡規(guī)劃,并更新自身環(huán)境認(rèn)知地圖，如圖5所示。

圖5 通信完全失效時(shí)的信息交互Fig.5 Information interaction under the condition of complete communication failure

此外,防相撞是UAV集群執(zhí)行搜索任務(wù)過(guò)程中不容忽視的重要問(wèn)題,文獻(xiàn)[24-25]基于人工勢(shì)場(chǎng)法,通過(guò)構(gòu)建UAV勢(shì)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了集群協(xié)同搜索過(guò)程中的機(jī)間防相撞,借鑒這一思想,本文提出了信息交互機(jī)制下的防相撞措施。首先給出如下合理假設(shè)。

強(qiáng)對(duì)抗環(huán)境中的UAV機(jī)間有效通信距離仍大于其 機(jī)間安全距離。

UAV機(jī)間通信延遲所帶來(lái)的飛行距離可忽略不計(jì)。

此時(shí)將搜索回報(bào)函數(shù)增加以下內(nèi)容:

(28)

式中:為時(shí)刻位于通信范圍內(nèi)的UAV集合,有:

={|()=1,≠}

(29)

進(jìn)一步得出實(shí)際決策的搜索回報(bào)函數(shù)為

()=·()+·()+·()+·()

(30)

4 滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化決策方法

借鑒模型預(yù)測(cè)控制理論中的滾動(dòng)時(shí)域決策方法,在UAV集群完成信息交互后獲得決策環(huán)境認(rèn)知地圖的基礎(chǔ)上,根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型、決策集和決策搜索回報(bào)函數(shù),本文進(jìn)一步建立了UAV集群協(xié)同搜索滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化求解模型,具體表述如下。

(31)

(32)

綜上,交互決策機(jī)制驅(qū)動(dòng)的協(xié)同搜索方案(interactive decision-making mechanism driven cooperative search planning, IDMD-CSP)算法流程如圖6所示。

圖6 IDMD-CSP算法流程Fig.6 Process of IDMD-CSP algorithm

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)面向典型的通信受限條件下的不同協(xié)同搜索任務(wù)想定,開(kāi)展數(shù)值仿真研究。首先,對(duì)同時(shí)包含動(dòng)目標(biāo)和靜目標(biāo)環(huán)境中的協(xié)同搜索航跡規(guī)劃進(jìn)行仿真,在驗(yàn)證本文算法有效性的基礎(chǔ)上對(duì)提出的3種屬性的認(rèn)知地圖在協(xié)同搜索任務(wù)中的作用進(jìn)行分析。其次,分別對(duì)不同通信距離和集群規(guī)模條件下的UAV集群協(xié)同搜索任務(wù)效能進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了本文算法對(duì)復(fù)雜任務(wù)環(huán)境的適應(yīng)性。然后,對(duì)通信中斷條件下的UAV協(xié)同搜索航跡進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了本文算法在通信中斷環(huán)境中的魯棒性以及通過(guò)信息交互提高集群搜索效能的有效性。最后,與當(dāng)前主流協(xié)同搜索算法對(duì)比,驗(yàn)證了引入目標(biāo)概率圖及動(dòng)目標(biāo)分布先驗(yàn)信息后對(duì)動(dòng)目標(biāo)搜索效能提高的有效性。仿真硬件環(huán)境為Inter Core i5-9 300HQ 2.5 GHz。

仿真任務(wù)區(qū)域?yàn)?0 km×30 km的矩形區(qū)域,將任務(wù)區(qū)域劃分為40×30的正四邊形網(wǎng)絡(luò),將每個(gè)面積為1 km×1 km的柵格映射到環(huán)境認(rèn)知矩陣中。假定任務(wù)區(qū)域中分布有12個(gè)動(dòng)目標(biāo),根據(jù)先驗(yàn)信息可以獲取坐標(biāo)依次為(5,5),(20,25),(30,20),(25,15),(5,10),(15,18),(10,15),(36,23),(20,18),(25,25),(34,20),(28,10),其他各參數(shù)設(shè)置如表1～表4所示，初始目標(biāo)概率分布地圖與環(huán)境信息素地圖分別如圖7和圖8所示。設(shè)定總仿真時(shí)間為6 000 s,將仿真時(shí)間離散為間隔為10 s的600個(gè)規(guī)劃步,同時(shí)設(shè)定決策的滾動(dòng)優(yōu)化步長(zhǎng)為30 s。

表1 UAV初始狀態(tài)信息與性能約束

表2 傳感器性能參數(shù)

表3 環(huán)境認(rèn)知地圖參數(shù)

表4 IDMD-CSP算法參數(shù)

圖7 目標(biāo)概率初始分布Fig.7 Initial distribution of target probabilities

圖8 環(huán)境不確定性地圖初始分布Fig.8 Initial distribution of environmental uncertainty maps

5.1 協(xié)同搜索規(guī)劃結(jié)果

針對(duì)通信距離受限條件下的UAV集群協(xié)同搜索任務(wù),分別以覆蓋率和動(dòng)目標(biāo)捕獲個(gè)數(shù)作為對(duì)靜目標(biāo)和動(dòng)目標(biāo)搜索效能的評(píng)價(jià)指標(biāo),仿真結(jié)果如圖9～圖11所示,分別為=1 200 s、=3 600 s、=6 000 s時(shí)的UAV集群協(xié)同搜索航跡規(guī)劃結(jié)果。從圖9(a)可以看出,初始時(shí)刻位于(15,18)km、(20,18)km柵格處的目標(biāo)被捕獲,此外發(fā)現(xiàn)在(30,20)km、(28,10)km處存在目標(biāo)的概率較大,說(shuō)明在UAV完成覆蓋搜索時(shí),通過(guò)引入目標(biāo)先驗(yàn)位置信息,能夠引導(dǎo)UAV首先對(duì)動(dòng)目標(biāo)存在概率高的區(qū)域展開(kāi)搜索,提高了對(duì)搜索任務(wù)中對(duì)動(dòng)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。從圖9(c)和圖10(c)可以看出,UAV集群快速對(duì)任務(wù)區(qū)域進(jìn)行覆蓋式搜索,有效獲取環(huán)境中的靜目標(biāo)信息,說(shuō)明不確定性圖能夠有效引導(dǎo)UAV集群完成覆蓋式搜索。從圖9(d)可以看出,當(dāng)UAV1和UAV3分別第一次發(fā)現(xiàn)位于(15,18)km和(20,18)km柵格處的目標(biāo)后,通過(guò)信息交互引導(dǎo)其他UAV來(lái)此柵格附近進(jìn)行搜索,進(jìn)而確認(rèn)目標(biāo)位置,說(shuō)明UAV集群中各UAV之間可以通過(guò)信息交互機(jī)制提高對(duì)動(dòng)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。從圖9(b)、圖10(b)和圖11(b)可以看出,隨著搜索時(shí)間的增加,環(huán)境柵格中的信息素含量不斷增加,引導(dǎo)UAV對(duì)搜索間隔較長(zhǎng)的區(qū)域進(jìn)行回訪搜索。同時(shí),從圖10(c)和圖11(c)可以看出,當(dāng)UAV集群通過(guò)覆蓋式搜索確認(rèn)靜目標(biāo)信息后,不確定性地圖在集群協(xié)同搜索決策中的比重下降,更加注重對(duì)可能存在動(dòng)目標(biāo)的區(qū)域的回訪搜索。仿真結(jié)果表明,本文所提UAV集群協(xié)同搜索方法在引導(dǎo)UAV集群完成對(duì)任務(wù)區(qū)域覆蓋式搜索的基礎(chǔ)上,通過(guò)引入動(dòng)目標(biāo)分布先驗(yàn)信息和建立UAV集群信息交互機(jī)制,能夠有效兼顧對(duì)動(dòng)目標(biāo)的搜索需求及長(zhǎng)時(shí)間搜索任務(wù)中的回訪需求。

圖9 搜索規(guī)劃結(jié)果(t=1 200 s)Fig.9 Search planning results (t=1 200 s)

圖10 搜索規(guī)劃結(jié)果(t=3 600 s)Fig.10 Search planning results (t=3 600 s)

圖11 搜索規(guī)劃結(jié)果(t=6 000 s)Fig.11 Search planning results (t=6 000 s)

5.2 通信距離對(duì)搜索效率的影響

在完成UAV集群協(xié)同搜索航跡規(guī)劃仿真的基礎(chǔ)上,采用控制變量法對(duì)不同通信距離下的搜索效率進(jìn)行分析。設(shè)定仿真時(shí)間為1 200 s,動(dòng)目標(biāo)數(shù)量為12個(gè),在未知目標(biāo)分布先驗(yàn)信息的情況下,設(shè)定每個(gè)目標(biāo)的信息需由至少3架UAV捕獲才可完全獲取。采用6架UAV進(jìn)行協(xié)同搜索,以0.5 km為通信距離步長(zhǎng)進(jìn)行50次蒙特卡羅仿真,仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 通信距離對(duì)搜索效率的影響Fig.12 Effect of communication distance on search efficiency

由仿真結(jié)果可知,在機(jī)間有效通信距離的增加后,UAV集群協(xié)同搜索過(guò)程中的信息交互次數(shù)隨之增加,搜索效率隨之提高。然而,當(dāng)通信距離超過(guò)2.5 km后,信息交互次數(shù)的增加并不能帶來(lái)捕獲目標(biāo)的有效增長(zhǎng)。因此,在強(qiáng)對(duì)抗環(huán)境中,UAV集群一般存在最小機(jī)間通信距離可以保證協(xié)同搜索任務(wù)中保持較高的搜索效率,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以通過(guò)仿真初步確定UAV集群應(yīng)保證的通信功率。

5.3 集群規(guī)模對(duì)搜索效率的影響

在分析通信距離對(duì)集群協(xié)同搜索效能影響的基礎(chǔ)上,對(duì)不同規(guī)模的UAV集群對(duì)任務(wù)區(qū)域的搜索效率進(jìn)行仿真分析。UAV集群規(guī)模分別為4架、8架、12架和16架,設(shè)定機(jī)間有效通信距離均為2.5 km,針對(duì)每種規(guī)模的UAV集群分別進(jìn)行50次蒙特卡羅仿真,仿真時(shí)間為1 200 s,仿真結(jié)果如圖13所示。

圖13 集群規(guī)模對(duì)搜索效率的影響Fig.13 Effect of swarm size on search efficiency

由仿真結(jié)果可知,當(dāng)UAV數(shù)量小于8架時(shí),隨著UAV數(shù)量的增加,捕獲目標(biāo)數(shù)量、目標(biāo)探測(cè)次數(shù)及信息交互次數(shù)會(huì)明顯增加,即UAV集群協(xié)同搜索效率有明顯提升。當(dāng)UAV數(shù)量超過(guò)8架之后,盡管UAV之間的信息交互次數(shù)明顯增加,但目標(biāo)探測(cè)次數(shù)、目標(biāo)捕獲次數(shù)并不明顯提升,說(shuō)明在任務(wù)區(qū)域及目標(biāo)數(shù)量一定的條件下,UAV數(shù)量的持續(xù)增加并不能一直帶來(lái)搜索效率的迅速提升,需要根據(jù)任務(wù)的具體情況確定UAV集群的規(guī)模。

5.4 通信中斷對(duì)搜索效率的影響

為分析本文方法在通信中斷條件下的有效性,分別以區(qū)域覆蓋率和目標(biāo)捕獲數(shù)量作為評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)靜目標(biāo)和動(dòng)目標(biāo)的搜索效率進(jìn)行綜合評(píng)估。設(shè)定仿真總時(shí)間為6 000 s,將仿真時(shí)間離散為間隔為10 s的600個(gè)規(guī)劃步,設(shè)定搜索任務(wù)進(jìn)行至2 000 s時(shí)出現(xiàn)通信受干擾中斷,進(jìn)行至3 200 s時(shí)通信恢復(fù)正常,仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14 通信中斷條件下的覆蓋率Fig.14 Coverage under communication interruption

圖15 通信中斷條件下捕獲的目標(biāo)數(shù)量Fig.15 Number of captured targets under communication interruption

由仿真結(jié)果可知,對(duì)于靜目標(biāo)搜索,在仿真時(shí)間2 000 s處通信中斷后,UAV集群中所有成員依據(jù)自身環(huán)境認(rèn)知地圖進(jìn)行決策,區(qū)域覆蓋率增速放緩,這是由于UAV之間失去信息交互,造成了對(duì)靜目標(biāo)的重復(fù)搜索。在仿真時(shí)間3 200 s通信恢復(fù)后,區(qū)域覆蓋率增速加快,這是由于各UAV之間通過(guò)信息交互機(jī)制避免了對(duì)靜目標(biāo)的重復(fù)搜索,提高了覆蓋搜索效率。

對(duì)于動(dòng)目標(biāo)搜索,在2 000 s處通信中斷后,UAV之間失去信息交互,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的UAV無(wú)法引導(dǎo)其他UAV再次確認(rèn)目標(biāo),導(dǎo)致難以捕獲目標(biāo)。在3 200 s通信恢復(fù)后,UAV可通過(guò)信息交互引導(dǎo)其他UAV對(duì)目標(biāo)存在概率高的區(qū)域再次確認(rèn),進(jìn)而完成對(duì)動(dòng)目標(biāo)的捕獲。

5.5 與其他方法的性能對(duì)比

本節(jié)分別采用光柵式、文獻(xiàn)[17]以及本文方法對(duì)想定任務(wù)區(qū)域展開(kāi)搜索,進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法對(duì)動(dòng)目標(biāo)捕獲的有效性。設(shè)定集群規(guī)模為8架,機(jī)間有效通信距離為2.5 km。采用蒙特卡羅方法進(jìn)行50次仿真驗(yàn)證,仿真時(shí)長(zhǎng)為6 000 s,通過(guò)環(huán)境覆蓋率與捕獲目標(biāo)數(shù)量對(duì)方法的有效性進(jìn)行評(píng)估,仿真結(jié)果如圖16所示,3種方法的平均覆蓋率分別為85.84%,83.40%,86.10%,平均捕獲目標(biāo)數(shù)量分別為0.24,0.425,6.04,本文方法對(duì)于靜態(tài)目標(biāo)和動(dòng)態(tài)目標(biāo)的搜索捕獲效率均高于其他兩種方法。

圖16 與其他方法性能對(duì)比Fig.16 Performance comparison with other methods

從仿真結(jié)果可以看出,光柵式搜索方法受限于UAV初始位置分布,未能充分發(fā)揮對(duì)靜態(tài)目標(biāo)的搜索優(yōu)勢(shì),在缺少回訪機(jī)制引導(dǎo)的條件下,光柵式搜索方法無(wú)法再次對(duì)目標(biāo)進(jìn)行確認(rèn)搜索,因此對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的搜索效果并不理想,具有一定的局限性。文獻(xiàn)[17]所提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃搜索方法在一定程度上提高了對(duì)動(dòng)目標(biāo)的搜索性能,但并未有效利用先驗(yàn)信息,因此在有限時(shí)間內(nèi)其捕獲目標(biāo)數(shù)量低于本文方法。本文方法能夠根據(jù)先驗(yàn)信息引導(dǎo)UAV首先對(duì)目標(biāo)存在概率較高的區(qū)域進(jìn)行搜索,在搜索初期注重對(duì)靜態(tài)目標(biāo)信息的獲取,隨著搜索任務(wù)的進(jìn)行,更加注重對(duì)相關(guān)柵格的回訪,提高對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的捕獲概率;通過(guò)信息交互機(jī)制,有效完成了集群成員環(huán)境認(rèn)知信息的共享,提高了UAV集群協(xié)同搜索效能,具有更好的魯棒性與實(shí)用性。

6 結(jié) 論

為提高通信受限條件下UAV集群執(zhí)行協(xié)同搜索任務(wù)過(guò)程時(shí)對(duì)先驗(yàn)信息的利用效率,本文設(shè)計(jì)了包含3種屬性的環(huán)境認(rèn)知地圖,基于不確定性地圖引導(dǎo)UAV集群對(duì)任務(wù)區(qū)域中的靜目標(biāo)進(jìn)行搜索,基于目標(biāo)概率地圖引導(dǎo)UAV對(duì)動(dòng)目標(biāo)存在概率高的區(qū)域進(jìn)行搜索,基于信息素地圖引導(dǎo)UAV在長(zhǎng)時(shí)間搜索任務(wù)中實(shí)現(xiàn)回訪搜索,并通過(guò)設(shè)計(jì)不同通信場(chǎng)景下的信息交互機(jī)制提高UAV集群在搜索任務(wù)中的協(xié)同能力,通過(guò)數(shù)值仿真試驗(yàn),得出如下結(jié)論。

(1) 算法設(shè)計(jì)了不同通信距離約束下的UAV集群信息交互機(jī)制,在UAV集群搜索任務(wù)中,實(shí)現(xiàn)了通信距離受限條件下的協(xié)同航跡規(guī)劃。

(2) 通過(guò)引入環(huán)境不確定圖和目標(biāo)概率圖,提供了UAV集群覆蓋搜索過(guò)程中兼顧動(dòng)目標(biāo)搜索的能力。通過(guò)建立信息交互機(jī)制,體現(xiàn)了UAV集群能夠通過(guò)機(jī)間協(xié)同提高搜索任務(wù)效率的優(yōu)勢(shì)。

(3) 在協(xié)同搜索任務(wù)中,UAV集群規(guī)模及有效通信距離與協(xié)同搜索效率之間呈現(xiàn)出非線性關(guān)系,可以通過(guò)數(shù)值仿真為實(shí)際任務(wù)中的集群設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo)。

本文假設(shè)UAV集群之間的有效通信僅受距離約束,暫未考慮通信延時(shí)、丟包等約束條件對(duì)UAV集群協(xié)同搜索的影響,后續(xù)研究中可考慮通信延時(shí)、丟包等情況,進(jìn)一步完善UAV集群協(xié)同搜索方法。