基于仿射區(qū)間潮流算法的電網(wǎng)消納指標研究

王艷陽， 童華敏， 劉子旻， 李黃強， 韓 露， 朱 江

(1 國網(wǎng)湖北省電力有限公司宜昌供電公司， 湖北 宜昌 443200；2 湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院， 湖北 武漢 430068)

電網(wǎng)新能源的大量注入在負荷較低時段會產(chǎn)生新能源消納能力不足的問題，造成棄風，棄光的問題。提前對新能源出力進行預測可使電網(wǎng)對新能源消納問題做提前規(guī)劃，有效緩解棄風棄光問題。

電力系統(tǒng)分析的隨機潮流算法主要分三類：概率潮流，模糊潮流，區(qū)間潮流。區(qū)間潮流將變量以區(qū)間形式表示，在三種隨機潮流中建模最為簡便，只需獲得變量的上下界及約束條件。仿射型區(qū)間潮流計算可以解決各個變量之間的耦合性及相關性，能降低區(qū)間潮流中區(qū)間過大的問題。仿射運算的保守性增大主要來源于仿射中的非線性運算，文獻[1]中比較了兩種非線性仿射近似運算的保守性，并提出了預測—矯正迭代思想，在減小保守性的同時保證完備性。文獻[2]中建立了含風電廠區(qū)間的潮流模型，分析了風電出力的區(qū)間相關性，提出了耦合仿射變換約束的最優(yōu)場景法。文獻[3]指出仿射算法可在區(qū)間收斂的前提下很好地抑制區(qū)間算數(shù)對加法，減法的擴張。文獻[4]通過混合潮流進行了各種潮流算法在隨機潮流中的比較。文獻[5]在交直流混合電網(wǎng)中進行了區(qū)間潮流的研究仿真。文獻[6]、[7]以微電網(wǎng)為研究對象，應用區(qū)間潮流解決微電網(wǎng)中新能源不確定性強的問題[1-10]。電網(wǎng)新能源發(fā)電注入電網(wǎng)的功率具有很強的波動性及不確定性，在負荷較低的情況下，新能源的消納將成為一大難題，若能通過不確定潮流算法對新能源出力進行預測，可為電網(wǎng)調(diào)度提供一定參考。

區(qū)域電網(wǎng)電能無法外送時，區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)在不同場景下新能源消納能力及電網(wǎng)狀況分析，本文：1)將電網(wǎng)分為發(fā)電側(cè)及負荷側(cè)兩部分，基于IEEE39標準節(jié)點配電網(wǎng)在MATLAB中建立電網(wǎng)新能源消納模型。將針對某地區(qū)電網(wǎng)中接入的風、光、水等新能源建模，在IEEE39節(jié)點配電網(wǎng)中設置連接發(fā)電機組的節(jié)點，完成電網(wǎng)發(fā)電側(cè)模型的建立。建立四種不同發(fā)電機組的出力數(shù)學模型。根據(jù)不同時段的陽光光照強度，地區(qū)風速，水流量大小粗略預估出不同種類發(fā)電機組的運行狀況及出力的有功功率區(qū)間。2)引入仿射型區(qū)間潮流算法。使用區(qū)間潮流計算中的Krawczyk-Moore算法減小高次噪聲元造成的誤差，減少區(qū)間保守性。3)根據(jù)地區(qū)區(qū)域電網(wǎng)的往年負荷狀況，粗略預測今年的年負荷曲線，再將系統(tǒng)運行分為大、小方式兩種場景分類仿真。4)通過仿射型區(qū)間潮流算法計算出各節(jié)點的電壓，電流，注入的有功功率區(qū)間，通過潮流計算結果繪制區(qū)域電網(wǎng)出力曲線及負荷曲線。

1 區(qū)域電網(wǎng)風-光-水發(fā)電機組建模

1.1 水電出力建模

影響水電出力的主要因素是其所在位置水資源的豐富程度，分為豐水期和枯水期。

水輪機轉(zhuǎn)動部分機械特性為：

其中J為水電機組的轉(zhuǎn)動慣性矩，ω為水輪機組的轉(zhuǎn)動角速度，n為機組轉(zhuǎn)速，Mt為水輪機轉(zhuǎn)矩，Mg為水輪機負載轉(zhuǎn)矩，Q為水輪機流量，H為水輪機凈水頭，η為水輪機的工作效率。

1.2 光伏出力建模

光伏發(fā)電受太陽輻射強度的影響，云層移動等多種復雜自然現(xiàn)象也會對光伏發(fā)電產(chǎn)生影響[11]。為建立模型，簡化復雜變量對光伏發(fā)電的影響，在不考慮溫度對光伏太陽能板發(fā)電功率的影響的情況下，光伏電站的理論出力

1.3 風電出力建模

風電、光電有波動性和隨機性，風電的出力受地方風資源與自然環(huán)境下風速的影響，風電廠出力達到裝機容量80%以上的時間只有2%或更少。

某地區(qū)并網(wǎng)的大多數(shù)風電機組額定功率為150 MW；風力發(fā)電廠在風速3 m/s以下時出力可視為0，風速在12 m/s以上時風力發(fā)電機組可達到最大發(fā)電功率，風速超過25 m/s時風機運行存在安全隱患，應暫時關停[12]。

風力發(fā)電機的發(fā)電功率與風速有較大關系，風力發(fā)電機的輸出功率

(1)

其中ρ為空氣密度，S為風力發(fā)電機旋轉(zhuǎn)葉片風力作用面積，υ為風速，C(ε,η)為風能利用率。此公式中不考慮溫度對空氣密度的影響，認為ρair=1.293kg/m3。ε為葉尖速比，其與風速的關系如下：

ε=Rω/υ

(2)

其中R為風機葉片半徑，ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度，υ為風速。

1.4 新能源機組出力數(shù)學模型

結合上文各發(fā)電機組數(shù)學模型，區(qū)域電網(wǎng)的新能源機組出力表達式如上所示，結合氣候概率模型可粗略預測區(qū)域電網(wǎng)的長期出力。

1.5 氣候概率模型

為通過數(shù)學模型繪制區(qū)域電網(wǎng)出力曲線，在此引入氣候概率模型，按季節(jié)分為春、夏、秋、冬，天氣分為晴天、陰天、雨天，其氣候概率見表1。

表1 不同氣候概率

2 仿射型區(qū)間潮流計算

2.1 仿射運算

仿射運算分為線性運算以及非線性運算，其計算誤差主要來源于非線性運算，在非性運算中，噪聲元的處理以及簡化會使區(qū)間保守型激增[13]。

仿射線性運算與仿射非線性運算：

(3)

(4)

2.2 區(qū)間潮流及Krawczyk-Moore區(qū)間迭代法

區(qū)間潮流計算中各元素之間的耦合性會造成區(qū)間急劇擴大，造成巨大的誤差，而仿射算法可處理元素與元素之間的耦合關系，從而減少區(qū)間潮流計算的誤差[14]。

通常情況下非線性迭代方程組采用牛頓迭代法求解，而在每次迭代過程中都需要求矩陣的逆，計算繁瑣，計算速度較慢，Krawczyk-Moore算法很好的解決了這一問題[15]。通過構造Krawczyk-Moore算法來解決每次迭代求逆的計算復雜問題，其加入了部分仿射算術。在潮流區(qū)間雅可比矩陣的線性運算中引入仿射算術，減小了區(qū)間潮流的上下限[16-17]。

在常規(guī)潮流計算中，確定性潮流可寫作：

(5)

(6)

(7)

其中Pi,Qi分別代表i號節(jié)點中注入的有功功率以及無功功率。

Krawczyk-Moore算子的構造中不需計算矩陣的逆，其算子如下：

其中Y為n階方陣；I為單位矩陣。Krawczyk-Moore迭代式如下所示：

結合式(1)、(2)中的有功無功注入，根據(jù)式(3)可得仿射型區(qū)間潮流可如下建模：

在(4),(5),(6),(7)式中不難看出有多對變量耦合具有相關性，使用其進行區(qū)間潮流計算會造成巨大誤差并使區(qū)間擴大，故引入仿射算術。(7)式可改寫為：

2.3 區(qū)間潮流計算步驟

設定自變量初值：·，再將自變量寫作二階仿射形式：

3 區(qū)域電網(wǎng)新能源消納指標

3.1 區(qū)域電網(wǎng)新能源消納指標

由于短時間內(nèi)負荷與出力之間的差值，區(qū)域電網(wǎng)電能無法外送的場景下，全年因區(qū)域電網(wǎng)消納能力不足而出現(xiàn)的消納問題，提出三個新能源消納指標來直觀顯示區(qū)域電網(wǎng)的新能源消納狀況。

通過區(qū)域電網(wǎng)新能源密度τt，可以間接反映區(qū)域電網(wǎng)中新能源發(fā)電機組出力對電網(wǎng)影響程度的大小，在區(qū)域新能源密度較大時，氣候變化對區(qū)域電網(wǎng)的影響更大。

3)區(qū)域電網(wǎng)新能源越界時間T此項指標反映了區(qū)域電網(wǎng)出現(xiàn)新能源消納問題次數(shù)及維持的時間，可有效反應區(qū)域電網(wǎng)在不同時間段內(nèi)新能源出力的波動強度及電網(wǎng)運行狀況。此指標為一年中新能源出力大于區(qū)域電網(wǎng)最大負荷的總時間。

3.2 區(qū)域電網(wǎng)新能源消納指標計算流程

區(qū)域電網(wǎng)消納指標分析分為三個步驟：1)區(qū)域電網(wǎng)負荷側(cè)負荷預測及計算，2)區(qū)域電網(wǎng)新能源出力預測及計算，3)根據(jù)區(qū)域電網(wǎng)出力及負荷計算新能源消納指標。

首先通過IEEE39標準節(jié)點配電網(wǎng)建立區(qū)域電網(wǎng)模型，根據(jù)湖北某地區(qū)區(qū)域電網(wǎng)年負荷曲線預測區(qū)域電網(wǎng)年負荷曲線，并于各個節(jié)點設置其負荷值。

將區(qū)域電網(wǎng)的發(fā)電機組通過發(fā)電方式進行分類，分為風、光、水、火發(fā)電機組，建立數(shù)學模型，風電與地區(qū)風速相關聯(lián)，光電與光照強度相關聯(lián)，水電與區(qū)域水流量相關聯(lián)，確定其一年不同時段的出力區(qū)間。

根據(jù)仿射區(qū)間潮流計算結果繪制區(qū)域電網(wǎng)負荷及出力曲線，并通過MATLAB得到出力及負荷曲線的擬合函數(shù)，通過3.1中的區(qū)域電網(wǎng)新能源指標分析計算新能源消納指標，通過新能源消納指標的比較研究區(qū)域電網(wǎng)在一年不同時間段內(nèi)的新能源消納壓力及消納能力。

通過消納指標的分析及計算可知區(qū)域電網(wǎng)在某一時間段的新能源消納狀況，并根據(jù)各發(fā)電機組的出力情況分析。以下為區(qū)域電網(wǎng)可能的新能源消納場景：1)區(qū)域電網(wǎng)在某一時間段內(nèi)新能源總出力大于區(qū)域電網(wǎng)總負荷，即區(qū)域電網(wǎng)必然存在新能源消納問題，此時可通過水電站抽水蓄能解決消納問題。2)區(qū)域電網(wǎng)新能源出力小于其負荷，即區(qū)域電網(wǎng)有一定可能出現(xiàn)新能源消納問題，此時通過調(diào)整火電出力即可使區(qū)域電網(wǎng)穩(wěn)定運行且不棄風，棄光。

4 區(qū)域電網(wǎng)仿射區(qū)間潮流仿真

4.1 區(qū)域電網(wǎng)負荷側(cè)場景

根據(jù)某地區(qū)區(qū)域電網(wǎng)年負荷曲線設置本文中節(jié)點配電網(wǎng)負荷場景，其中3、4、5、10、11月負荷較低。1、2、6、7、8、9月負荷較高。其詳細年負荷曲線見圖2。

圖 1 區(qū)域電網(wǎng)新能源消納指標分析流程圖

圖 2 區(qū)域電網(wǎng)年負荷圖

4.2 區(qū)域電網(wǎng)發(fā)電側(cè)場景

將發(fā)電側(cè)的發(fā)電機組轉(zhuǎn)換為與風速，光照強度，水流量相關的數(shù)學模型。在此通過概率模型與數(shù)學模型的結合，初步預測區(qū)域電網(wǎng)新能源機組的出力曲線，將天氣分為晴天、陰天、雨天三類，四個不同的季節(jié)對應4種不同的風速、光照強度、水流量。根據(jù)大多數(shù)地區(qū)的發(fā)電機組情況，水電和新能源的豐季為6-10月，枯季為1-4月及12月，平季為5、11月。根據(jù)文獻[18]光伏在三個季節(jié)中的平均出力及出力曲線的研究，光伏發(fā)電在夏季為豐季，春秋為平季，冬季則為枯季。根據(jù)文獻[19]中的研究，風電在春，冬季為豐季，夏季為枯季，秋季為平季。將一年12個月分為七個時間段，通過概率模型預估區(qū)域電網(wǎng)各發(fā)電機組的有功出力區(qū)間，詳細數(shù)據(jù)見表2。

4.3 區(qū)域電網(wǎng)模型

采用IEEE39標準節(jié)點配電網(wǎng)模型進行模擬研究。 在IEEE39節(jié)點配電網(wǎng)中根據(jù)電網(wǎng)各發(fā)電機組的實際占比， 在IEEE39標準節(jié)點模型中設置發(fā)電端， 根據(jù)實際負荷情況及預測數(shù)據(jù)設置負荷側(cè)負荷。

表2 不同場景下各發(fā)電機組有功出力區(qū)間 MW

圖 3 IEEE39標準節(jié)點配電網(wǎng)單線圖

4.4 算例仿真

在此根據(jù)4.2中提及的七個時間段分七種場景進行仿真見圖4、5、6。

圖 4 一號節(jié)點電壓上下限

圖 5 六號節(jié)點電壓上下限

圖 6 二十一號節(jié)點電壓上下限

由第三種場景下的仿射區(qū)間潮流與確定潮流的對比可看出：仿射區(qū)間潮流計算在計算節(jié)點電壓及注入節(jié)點的功率時仿射區(qū)間潮流保守性相對較小，而計算節(jié)點電壓相角時仿射區(qū)間潮流保守性較大，仿射區(qū)間潮流的節(jié)點注入功率在保守性上主要體現(xiàn)在仿射區(qū)間的上限，隨著功率的增大，仿射區(qū)間的上限不斷增大，而其下限并無明顯變化。在此通過Krawczyk-Moore算法減小仿射型區(qū)間潮流計算得保守性，縮小計算結果得區(qū)間上限以減小誤差。

由圖4、5、6可得，當區(qū)域電網(wǎng)出現(xiàn)消納問題時。不僅可能產(chǎn)生頻率波動及棄風、棄光等問題，還可能造成區(qū)域電網(wǎng)部分節(jié)點過壓。

4.5 仿真分析及新能源消納指標計算

將電網(wǎng)最高值的年負荷曲線與區(qū)間上限做對比(圖7)，進行區(qū)域電網(wǎng)消納指標的計算。圖8為區(qū)域電網(wǎng)未加入抽水蓄能前區(qū)域電網(wǎng)三種新能源消納指標。

圖 7 區(qū)域電網(wǎng)出力及負荷年曲線

圖 8 各月份區(qū)域電網(wǎng)新能源消納指標

區(qū)域電網(wǎng)在新能源出力上限時有四個時間段存在消納問題，只能通過抽水蓄能及其他儲能手段解決區(qū)域電網(wǎng)消納問題，在節(jié)點8、15、16號節(jié)點設置200 MW的抽水蓄能水電站，將水力發(fā)電站轉(zhuǎn)換為抽水蓄能站，繼而分析在加入抽水蓄能調(diào)控后區(qū)域電網(wǎng)的新能源消納指標(圖9)。

圖 9 加入抽水蓄能后各月份區(qū)域電網(wǎng)新能源消納指標

加入抽水蓄能后，區(qū)域電網(wǎng)新能源密度降低，可供火力發(fā)電調(diào)節(jié)的范圍增大，區(qū)域電網(wǎng)消納水平明顯提高，雖未完全解決電網(wǎng)新能源消納問題，但區(qū)域電網(wǎng)消納能力大幅增強。

由年負荷/出力曲線圖及年消納指標表可知

1)在區(qū)域電網(wǎng)電能無法外送的情況下，3-6月電網(wǎng)對新能源消納可能出現(xiàn)較大的問題，12月可能出現(xiàn)不嚴重的消納問題，其余月份新能源消納問題較小。

2)大多數(shù)場景下，區(qū)域電網(wǎng)負荷水平較高時新能源大部分都能被順利消納。

3)在水電為豐水季，火力發(fā)電機組正常運行的情況下，風光發(fā)電的不確定性易導致區(qū)域電網(wǎng)出現(xiàn)消納問題。

4)區(qū)域電網(wǎng)消納能力在加入抽水蓄能站后明顯增強，儲能方式可有效提高區(qū)域電網(wǎng)新能源消納能力。

根據(jù)以上IEEE39節(jié)點配電網(wǎng)的仿真可知：三個區(qū)域消納指標的分析可直觀觀察區(qū)域電網(wǎng)新能源消納狀況及可行的調(diào)控手段，可通過抽水蓄能或發(fā)電站制氫等方實現(xiàn)調(diào)峰。并可以通過區(qū)域電網(wǎng)新能源密度判斷區(qū)域電網(wǎng)新能源占比，或可通過火電出力調(diào)節(jié)解決新能源消納能力不足的問題。通過區(qū)域電網(wǎng)新能源消納水平可提前規(guī)劃一定時間段中的火電出力，并根據(jù)實時出力-負荷曲線實現(xiàn)通過減少火電出力及蓄能調(diào)峰緩解區(qū)域電網(wǎng)消納問題。

5 結論及分析

大量新能源接入電網(wǎng)給的電網(wǎng)調(diào)度規(guī)劃帶來了不便，在外送通道關閉的情況下，地區(qū)電網(wǎng)新能源消納存在一定的隱患。本文結合隨機潮流中的仿射型區(qū)間潮流計算在IEEE39節(jié)點中進行了算例分析，通過仿射型區(qū)間潮流計算不同時段的發(fā)電機運行狀態(tài)對注入電網(wǎng)的功率分析，繪制出區(qū)域電網(wǎng)出力曲線區(qū)間，在MATLAB中通過函數(shù)擬合計算其消納指標。分析了區(qū)域電網(wǎng)易出現(xiàn)消納問題的時間段以及場景。在區(qū)域電網(wǎng)新能源出現(xiàn)消納問題時可通過抽水蓄能等方法在電能無法外送時解決其問題[20]，抽水蓄能在本文中較為簡略，后續(xù)會根據(jù)其選址、抽水時間、最優(yōu)運行方式做進一步研究。