數學思想方法在教學中的有效滲透

陳曉靜

數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是培養和提升數學素養的突破口。在人教版新課程教材中，“數學廣角”是新增設的一個內容，主要是介紹和滲透一些數學思想方法。在數學廣角的教學中，我們要在解決問題中感悟數學思想方法，讓學生親歷解決問題的過程，在自主探究中體驗數學思想方法。我們要挖掘教科書所選素材的內涵，以促進學生知識的完整建構與學習水平的有效提升，在整個學習的過程中提煉數學思想方法。我們老師在教學與學習的過程中要有意識地、潛移默化進行數學思想方法的滲透，做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

首先我想說的是，基本數學思想有道精品課美國數學家哈爾莫斯曾經說過：數學究竟是由什么組成的？是概念？公理定理定義？還是證明？誠然，沒有這些組成部分，數學就不存在了，這些都是數學的組成部分，但是，它們中的任何一個都不是數學的核心所在，數學核心應該是越過這些表面知識的內在問題、思想和方法。我們知道——問題是數學的心臟，思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。

那么，掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，用數學的思維思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來，這正是課程標準所強調的。

基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義。小學數學教學的根本任務是全面提高學生素養，其中最重要的因素是思維素養，而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成良好思維素養的關鍵。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

數學課程標準修訂稿把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系，基本思想我們的數學學習目標之一，其重要性不言而喻。在人教版新課程教材中，“數學廣角”是新增設的一個內容，主要是介紹和滲透一些數學思想方法，其目的是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

比如，我們二年級上冊的數學廣角，就是要通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發現最簡單事物的排列數和組合數的基本思路、基本方法，初步培養學生有序、全面地思考問題的意識——有序思考。

“有序思考”是要滲透給學生的重要的數學思想方法。

那么，怎樣有效地滲透基本數學思想方法呢？

按照哈爾莫斯的觀點，學數學不能只是理解知識的結論和結論的運用，更重要的是通過對數學知識的探索，掌握獲得知識和運用知識的方法，并且理解這個過程中的數學思想。數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中。要讓學生在積極參與數學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流等，逐步感悟數學思想。

一提到數學活動，我就想起了數學課程標準中的一句話，《標準》中指出，“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果 。”所以我們不單單是在“數學廣角”的教學中，在其它的數學課堂教學中都應該注重讓學生在真實的數學活動中積累豐富的數學活動經驗，讓學生真切感悟數學的思想方法，提高學生的數學素養。

有效的數學活動確實是提升學生數學素養。再有，我們要讓學生充分交流，在解決問題中感悟數學思想方法。

“數學廣角”是人教版小學數學課標教材特有的單元。可以說“數學廣角”的實質就是解決問題，就是在引導學生在解決問題中感悟數學思想方法，在創設的情境中引出搭配問題，大大激發學生學習的興趣，并且這樣的處理使學生感受到數學問題來源于自己的身邊，引起學生強烈的思考動機，為學生感悟思想方法作好物質、心理、思維的準備。

在課堂上，教師并不用急于提煉方法、得出結論，而是用較重的筆墨充分展開過程，讓學生“擺一擺怎樣可以不重復不遺漏”“想一想用什么方法巧妙地記錄搭配的結果”。由此，培養了學生有順序地、全面地思考問題的意識，以落實課程標準中提出的要求──“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考”。同時，學生嘗試用符號來表達自己的想法，有的用文字表示，有的用圖形表示，有的用字母表示……學生通過用圖片擺到抽象化的符號，其思考過程經歷了從實物到抽象的過程，學生數學化的思考過程非常明顯！顯然，此案例的目標不僅定位于具體的認知目標（連線法、用乘法計算），而且在數學思考層面有所作為，有序思考、符號感的培養、優化的思想、數學化的過程得到彰顯。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，的確只有親身經歷解決問題的過程，才會產生深刻的體驗。調動起各種感官參與知識的形成，讓學生的思維活動有一個積極的開端和持續的勢頭，使學生自然而然，了無痕跡地親歷思想方法形成的過程，其實也是讓學生經歷了一個有意義的學習過程。

在教學中，我們可以在鞏固運用中提煉數學思想方法。

老師在具體情景中解決了具體問題，還運用掌握的方法解決其它問題，對整堂課進行梳理是一個重要的環節，也是提煉數學思想的契機。

總之，不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構建，核心問題在于數學思想方法的培養和建立。因此，在教學中，我們不僅重視知識形成過程，還十分重視發掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法。要做到有意識地、潛移默化進行滲透，真正做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。