基于3D打印的無托槽隱形正畸矯治器矯治力研究

張 焱, 劉紅忠, 周宏志, 劉登科, 張國川

(1.西安交通大學, 陜西 西安 710049;2.西安交通大學蘇州研究院, 江蘇 蘇州 215123;3.湖南理工學院, 湖南 岳陽 414006)

無托槽隱形正畸矯治器是基于光固化3D 打印技術的新型正畸矯治器具.與傳統的固定式托槽矯治器相比, 其制作流程簡單高效, 操作方便, 佩戴起來安全舒適, 深受臨床醫生和錯頜畸形患者喜愛[1,2].隱形矯治器由醫用高分子材料膜片熱壓而成, 其力學性能由材料本身的特性、膜片厚度以及矯治位移量共同決定[3].隱形矯治器通過形變產生回彈力, 促使畸形牙齒小范圍移動逐步實現正畸矯正效果, 單步矯治位移量為0.25～0.33 mm[4].

矯治力決定了矯治效果和患者佩戴時的舒適度, 是隱形矯治器極其重要的性能指標.覃思文[5]等利用三維有限元分析方法對無托槽隱形矯治器遠中移動上頜尖牙的應力化趨勢進行初步探索, 結果表明無托槽隱形矯治器遠中移動上頜尖牙0.25～0.45 mm 時, 牙體、牙周膜及牙槽骨的最大應力與移動距離可能存在對數回歸關系.增加過矯治量對牙體、牙周膜及牙槽骨的應力變化影響較大, 需要對移動距離之間進行精確計算與設計.Lombardo[6]等發現雙層復合材料的隱形矯治器最大應力為單層的1/4, 且在熱壓成型過程中會消除0.05 mm 厚度的分離層, 與牙列貼合更緊密, 增加隱形矯治器的固位力.李曉瑋[7]等采用位移傳感器得到0.2～0.6 mm 位移設計量下隱形矯治器的矯治力平均值分別為8.047 N、9.250 N、10.189 N、11.821 N、12.247 N.研究結果表明, 矯治器的矯治力與位移量正相關, 建議上中切牙舌向平移時, 單步位移量不要超過0.5 mm.而Rossini[8]等研究矯正器治療(CAT)在控制正畸牙齒移動方面的療效, 得出的結論是, 位移量至少是1.5 mm 時, 上頜磨牙移動趨勢顯示出最高的可預測性(88%).楊曉麗[9]對上頜中切牙的轉矩力作用下的切牙應力分布和位移趨勢進行研究, 結果表明, 不同加載方式內收上頜中切牙時其移動方式不同, 在矯治器切牙唇側頸部和顎側切緣區域增加合適的壓力點, 可以實現牙齒的轉矩移動.

本文在確保隱形矯治器實物和數字化模型精準程度較高的前提條件下, 采用有限元分析法和電阻應變片法相結合的方式, 對上頜中切牙舌向移動時前牙的應力分布及位移趨勢進行研究.

1 仿真分析

1.1 方法和模型

基于志愿者顱骨CBCT 的數據逆向重建口腔真實牙頜模型, 并對此模型的牙冠和光柵掃描石膏模型獲得的牙冠數據進行擬合, 建立包含牙根、牙槽骨、臨床牙冠、牙周膜以及隱形矯治器的上頜口腔三維數字化實體模型.志愿者頭顱骨CBCT 的DICOM 格式掃描數據如圖1 所示, 生成的牙頜模型如圖2 所示.

圖1 閾值調整圖

圖2 牙齒和牙槽骨

隱形矯治器幾何模型有掃描法和覆形法兩種構建方式[10].本文采取覆形法獲得等厚度的隱形矯治器模型.參照文獻[11～13], 各組織的模型均設置為線彈性材料, 相關材料參數見表1.

表1 材料參數

醫學領域中骨組織解剖結構形狀整體比較復雜, 采用三維實體單元的有限元分析結果更可靠[14].為了能夠得到比較精確的數據結果, 將所有模型劃分為四面體為主的混合網格, 并對接觸區域網格進行再加密, 劃分結果如圖3所示, 模型網格數量見表2.

圖3 有限元模型

表2 模型網格數量

1.2 結果與分析

1.2.1 上頜前牙及牙周膜等效應力分布

上頜兩中切牙位移量相同, 雙側牙齒應力分布大致相似.上頜前牙及牙周膜的等效應力分布如圖4～6所示.

圖4 中切牙及牙周膜等效應力分布

圖5 側切牙及牙周膜等效應力分布

圖6 尖牙及牙周膜等效應力分布

結果顯示, 上頜中切牙近中側和遠中側的牙冠切緣部分都出現較大的等效應力集中區域, 且遠中側等效應力區域范圍明顯大于近中側.中切牙的牙周膜舌側頸部和唇側頸部區域有等效應力集中, 唇側和舌側的根部1/3 區域均存在等效應力集中, 根尖區域無明顯應力分布.側切牙的受力情況與中切牙相似,但牙冠舌側窩區域有部分應力集中.側切牙牙周膜舌側面頸部偏近中區域有應力集中, 舌側面根尖底部接觸區域應力較大.尖牙牙冠的唇舌兩側都存在應力集中區域, 其中舌側頂部區域受力較為明顯, 且冠方遠中側應力大于近中側.尖牙牙周膜頸部以下2/3 區域的遠中面與唇側有應力集中區域, 且根尖底部存在應力集中.尖牙存在近中向扭轉并伴有壓低趨勢.

1.2.2 上頜中切應變及位移趨勢

上頜中切應變及位移趨勢如圖7 和圖8 所示.

圖7 上頜中切牙總變形矢量方向

圖8 上頜中切牙等效彈性應變

由圖7 可知, 隱形矯治器雙側中切牙舌向整體平移0.35 mm 的位移量作用下, 上頜中切牙的運動趨勢為舌向傾斜移動.最大變形量在牙冠與矯治器接觸區域, 即冠方1/3到頂部區域, 變形量最大為0.0067 mm, 最小變形量區域位于牙根根尖1/3 處, 該處即為中切牙傾斜移動時的轉動中心.

由圖8 可知, 中切牙最大等效微應變量為716.34, 近中1/3 牙冠和遠中1/3 牙冠點位的微應變遠高于其他點位, 根尖點幾乎為零, 分布規律和等效應力分布趨勢相同.選取中切牙牙體表面10 個特殊節點, 如圖9 所示.利用探針獲取牙體10 個節點的等效應力應變以及位移趨勢, 所得數據結果見表3 和表4.從表3 可知, 中切牙牙冠1/3 處的應力和應變最大, 冠方舌側窩點和頂點受力較小, 根尖點的應變最小幾乎為零.

圖9 中切牙觀測點位

表3 中切牙特征點等效應力應變

表4 中切牙特征點各方向位移(單位:mm)

由表4 還可知, 中切牙體10 個特征點的總位移趨勢從冠方到根部遞減, 根尖點比根部1/3 區域的位移量要大.X向的位移量明顯要比Y、Z方向的位移量小.從圖10 可知, 中切牙體Y方向在近中牙根1/3 點以上的位移量都是正數, 以下位移為負數, 說明中切牙存在舌向傾斜移動, 轉動中心大致位于牙根1/3 的區域;X向的位移接近于零,Z方向的位移為少量負值, 提示中切牙在垂直方向有根向壓緊趨勢.這是因為在設置邊界條件時, 第二磨牙和矯治器的接觸面設定為綁定接觸, 可以模擬后牙區施加固位力, 這樣能夠有效防止牙齒的伸長趨勢.

圖10 中切牙觀測點位移

2 實驗研究

2.1 實驗材料及設備

除材料本身的彈性模量和應力松弛以外, 矯治器的位移量、厚度都與矯治力的大小相關.本文通過電阻應變片法測量隱形矯治器作用下上頜雙側中切牙整體平移0.35 mm 時中切牙應變大小.

主要實驗設備: 靜態電阻應變儀(圖11), 型號CM?1L?8, 秦皇島市信桓電子科技有限公司; 應變片(圖12), 型號BX120?0.5AA, 浙江黃巖測試儀器廠.

圖11 靜態電阻應變儀

圖12 電阻應變片

2.2 實驗內容和步驟

根據中切牙牙冠解剖特點, 將中切牙唇面分為9 個區域[15], 選取冠方近中、中、遠中與唇面中1/3 分別為1,2,3 號觀測區, 牙冠舌側面選取舌窩為4 號點, 舌面隆突最高點為5 號點, 如圖13 所示.將隱形牙套分為0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm、1 mm 四個組, 每組六個模型分別編號1～6.

圖13 測試點

根據惠斯通電橋平衡原理, 將應變片的接線端與應變儀相連, 電路接線方式有1/4 橋、半橋以及全橋三種接線方式.本次實驗采用的是1/4 橋, 不考慮測試環境溫度影響, 測試所得應變即為真實應變大小.對0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm 和1 mm 四種不同厚度的矯治器進行測量, 每組實驗樣本為6 個, 依次記錄共測得120 個應變值.實驗平臺如圖14 所示.

圖14 實驗平臺

2.3 實驗結果與分析

實驗結果數據采用均數±標準差(±s)表示, 并使用SPSS 24.0 軟件進行統計分析, 結果見表5、圖15 和圖16.

圖16 四種不同厚度隱形矯治器中切牙總體應變

表5 四種厚度隱形矯治器中切牙各部位的應變

由表5 和圖15 可知,0.5 mm、0.625 mm、0.75 mm、1 mm 四種不同厚度隱形矯治器在上頜中切牙舌向平移0.35 mm 的位移量條件下, 隨著膜片厚度增加,1,2,3,5 這四個點上的應變增加, 中切牙唇面遠中區域的應變量大于近中區域的應變量, 其差異具有統計學意義(P＜0.05), 舌側4 號點平均應變量最小.結合有限元分析結果, 可以確定矯治力的大小與膜片厚度有關, 而作用方式不變.

圖15 四種厚度隱形矯治器中切牙各部位的應變

從圖16 可看出, 矯治器膜片越厚, 中切牙的應變量也越大,1 mm 厚度的Scheu 膜片在0.35 mm 的位移量作用下, 微應變達到最大2600,0.5 mm 膜片的微應變最小只有410 左右,0.625 mm 和0.75 mm 的膜片中切牙冠方總的微應變相似.樹脂牙頜模型只有牙冠部分, 且為一個整體, 相對于矯治器, 材料本身的力學特性基本不會產生附加應變, 因此測量得到的應變值即為不同厚度的隱形矯治器在上頜中切牙牙冠不同接觸區域下的真實應變大小.測量結果顯示, 矯治器中切牙唇側牙冠面遠中測試點的應變要大于近中測試點, 這與有限元理論分析的結果一致.而膜片越薄其舒適感越好, 推薦正畸臨床選用0.75 mm的膜片.

3 結束語

本文采用實測法和有限元理論分析法, 共同對隱形矯治器作用下上頜雙側中切牙舌向整體平移0.35 mm時的矯治力大小進行研究, 得到以下結論:

(1)狀態非線性算法求解隱形矯治器作用下, 上頜中切牙舌向平移0.35 mm 時, 隱形矯治器前牙部分唇側有較大變形, 后牙區的變形量較小; 上頜中切牙的等效應力最大, 其次為尖牙; 中切牙的牙周膜壓應力集中分布在舌側頸部及唇側根部1/3 區域, 張應力集中分布在舌側根部1/3 區域以及唇側頸部區域; 上頜中切牙有舌向傾斜移動的趨勢, 旋轉中心位于牙根底部1/3 處.

(2)電阻應變片法測量樹脂牙模戴上中切牙相同位移預設量隱形矯治器時, 其上頜中切牙牙冠不同區域的應變大小并不相同, 牙冠唇側應變明顯要大于舌側; 隨著膜片厚度的增加, 牙冠的應變量也隨之增加,0.75 mm 的膜片應變量適中.