基于混合傳遞路徑的摩托車手把振動研究

黃澤好，童 勇，楊峻懿，李曉靈

(1.重慶理工大學 車輛工程學院，重慶 400054;2.力帆科技(集團)股份有限公司，重慶 401122)

0 引言

摩托車手把振動是導致騎手疲勞，影響駕乘舒適性，降低消費者體驗的主要原因之一，研究摩托車手把振動舒適性對提升產品競爭力具有重要意義［1-2］。摩托車手把振動是由發動機、路面等多個激勵源從不同路徑傳遞至手把處后疊加而成［3］。為此，可同時考慮激勵源和傳遞路徑來提升摩托車手把振動舒適性。摩托車行駛時主要受到來自路面和發動機的激勵，摩托車手把固有頻率一般高于路面最高激勵頻率，且懸架系統能大幅度衰減路面振動，故發動機為主要激勵源［4］。由于摩托車發動機以單缸為主，其振動能量主要通過發動機總成懸置傳遞，因此需準確識別主要振動傳遞路徑，確定傳遞特性，為提升摩托車手把振動舒適性提供依據。傳遞路徑分析(transfer path analysis，TPA)方法，是一種基于“激勵源—路徑—接收者”模型的分析方法，該方法可快速有效追蹤摩托車手把振動發生的根本原因。與有限元方法相結合的混合傳遞路徑分析方法(hybrid transfer path analysis，HTPA)，既有傳統TPA 方法的高質量，又有有限元方法的靈活性［5-7］。

針對某摩托車發動機激勵對手把產生的振動舒適性問題，采用試驗與仿真相結合的方式，應用混合傳遞路徑分析方法，識別發動機激勵對手把振動影響較大的傳遞路徑，為提升摩托車手把振動舒適性奠定基礎。

1 HTPA 模型的建立

試驗發現發動機轉速6 500 r/min 時手把振動較大。應用加權加速度1/3 倍頻程分析，在6.3～400 Hz 范圍，手把總加權加速度均方根值為6.68 m/s2，大于標準界限［8］6.30 m/s2，判斷手把振動舒適性較差。

為找出導致手把振動的原因，文中采用混合傳遞路徑分析方法。將激勵源(發動機)視為主動子系統，把傳遞路徑和“接收者”(手把)視為被動子系統，摩托車發動機主動端一側與車架被動端一側的邊界處以懸置結構相連接，懸置與車架的連接點為路徑點，即振動傳遞路徑的起始點。發動機振動通過懸置結構傳遞至路徑點，隨后從路徑點在車架上沿不同路徑傳遞至手把處。摩托車振動系統一般是線性時不變系統，各路徑傳遞至手把處的振動的總貢獻量為:

式中:Hi(ω)為第i 條路徑的結構傳遞函數;Fi(ω)為第i 路徑的工作載荷。

由式(1)可知，手把處的振動總貢獻量的確定需要傳遞函數和載荷兩類數據。

發動機總成由左右兩側各3 個懸置與車架連接，每個懸置按照x、y、z 3 個方向傳遞振動，忽略轉動，共18 個路徑輸入端。以左手把振動為例進行研究，振動方向考慮x、y、z 3 個方向平動，忽略轉動，共3 個輸出端。各路徑以“字母:方向”的形式加以區分。由此，建立的整車振動傳遞路徑模型如圖1 所示。

圖1 整車傳遞路徑示意圖

2 傳遞函數的獲取

傳遞函數為結構固有特性，是輸入位置單位激勵力引起的輸出位置的響應。獲取結構傳遞函數方法主要有試驗法和有限元分析法。有限元法求取模型傳遞函數，可以避免試驗法工作量巨大，實際空間結構狹小難測量，激勵源需拆卸等問題［9-10］。

為獲取傳遞函數，建立摩托車整車有限元模型。由于整車有限元模型復雜，模型與實際結構完全一致較為困難，因此，構建主要部件如車架、手把總成、前后減振器總成、后平叉總成、前后腳蹬等有限元模型，適當簡化對振動影響較小的部件，例如電池、儀表盤、空濾器、車身覆蓋件等，以集中質量代替，然后組集成整車模型

車架有限元模型如圖2 所示。單元類型為shell 單元和seam 單元，材料為Q235 鋼。車架有限元模型包括92 994 個單元，99 443 個節點。

圖2 車架有限元模型示意圖

通過試驗模態分析驗證車架有限元模型的可行性，限于篇幅，列出第一階、第二階振型，如圖3—6 所示。

圖3 第1 階計算模態振型示意圖

圖4 第1 階試驗模態振型示意圖

圖5 第2 階計算模態振型示意圖

圖6 第2 階試驗模態振型示意圖

試驗模態振型與計算模態振型基本一致，兩者模態頻率如表1 所示，其誤差小于5%，可接受［11］，判斷車架有限元模型可行。

表1 試驗與仿真模態

同理，建立手把總成、前后減振器總成、后平叉總成、前后腳蹬等零部件有限元模型。為避免激勵力通過發動機作用到其他結構路徑上，拆除發動機總成。整車有限元模型如圖7 所示。

圖7 摩托車整車有限元模型示意圖

將Nastran 計算得到的模態文件導入Virtual Lab 中，利用模態疊加法計算出路徑點至手把處的結構傳遞路徑，以及用于發動機激勵識別的傳遞函數矩陣。

3 發動機激勵的識別

發動機激勵一般通過間接方法獲得，如懸置動剛度法、單路徑求逆法、逆矩陣法以及各種方法混用等［11-12］。摩托車發動機懸置比較簡單，為橡膠襯套通過螺栓與車架連接?？紤]到懸置動剛度曲線難以獲取、結構載荷之間的耦合性以及懸置理論建模的難度，采用逆矩陣法識別發動機激勵，為:

式中:am為第m 個指示點的加速度;為指示點之間的逆廣義傳遞函數矩陣;Fn為第n 個路徑點的激勵力。為獲得更多線性無關的方程，以提高激勵的識別精度，超定因子取為2［12］，即m=2n。

在指示點，即發動機懸置以及附近各布置一個三向加速度傳感器，共12 個，采集發動機轉數6 500 r/min 時指示點的加速度數據。為后續驗證路徑點至手把振動傳遞函數的可用性，采集左手把的三向振動加速度數據。在Virtual Lab 中計算出指示點之間的廣義傳遞函數矩陣，通過奇異值分解法獲得其逆矩陣，根據式(2)識別發動機激勵［F］18×1，該車發動機為單缸四沖程，其激勵主要表現為往復慣性力的基頻、1.5 倍頻、2 倍頻，而二階以上的影響很小［5］，故僅考慮300 Hz 內的激勵，如圖8 和圖9 所示(以左前懸置LF激勵力為例)。

圖8 左前懸置LF 激勵力幅值

圖9 左前懸置LF 激勵力相位

4 傳遞函數的驗證

為驗證由整車有限元模型得到的傳遞函數的可用性，用試驗載荷仿真得到手把振動加速度，與試驗結果進行比較。如圖10—12 所示。

圖10 左手把x 向振動加速度

圖11 左手把y 向振動加速度

圖12 左手把z 向振動加速度

最大峰值頻率均為108 Hz、最大加速度幅值誤差為15.9%，如表2 所示。仿真與試驗結果誤差可接受［11］，表明了發動機激勵力識別的有效性，同時也證明利用摩托車整車有限元模型計算得到的傳遞函數可行。

表2 最大峰值

5 振動貢獻量分析

由手把三向振動加速度可知，手把在發動機往復慣性力基頻(108.3 Hz)激勵下振動突出。根據ISO 5349 標準［13］，人體對手把的低頻振動更為敏感，故以108.3 Hz 手把振動為例進行分析。應用HTPA，得到各個路徑傳遞至手把處的振動貢獻量?？紤]各傳遞路徑貢獻量存在相位關系而部分抵消，為避免降低或消除某路徑貢獻量反而增大響應點的振動［14-15］，同時考慮各路徑貢獻量的相位關系，如圖13 所示。

圖13 左手把x 向振動貢獻量的相位圖

各傳遞路徑的綜合貢獻量為:

式中:Ci為第i 條傳遞路徑的綜合貢獻量;Ai為第i 條傳遞路徑的貢獻量幅值;αi為各傳遞路徑貢獻量與總貢獻量之間的相角，相角以總貢獻量矢量為起始軸，逆時針為正向。

計算各路徑點至左手把x 向的綜合振動貢獻量，如圖14 所示。

圖14 手把x 向的綜合振動貢獻量

同理，計算手把y 向和z 向的綜合振動貢獻量以及相位關系，如圖15—18 所示。

圖15 手把y 向振動貢獻量的相位圖

圖16 手把y 向的綜合振動貢獻量

圖17 手把z 向振動貢獻量的相位圖

圖18 手把z 向的綜合振動貢獻量

結合振動貢獻量以及相位關系，摩托車手把于108.3 Hz 時x、y、z 3 個方向的振動主要由左后上懸置z 向(LRU:z)、左后下懸置x 向(LRL:x)、左后下懸置z 向(LRL:z)貢獻。相對于總貢獻量，左后下懸置z 向(LRL:z)為正貢獻，為增強手把振動;左后下懸置x 向(LRL:x)、左后下懸置z 向(LRL:z)為負貢獻，為抑制手把振動。判斷手把振動是分別由激勵源、振動傳遞路徑，還是二者共同作用所貢獻。計算發動機6 500 r/min 各路徑點在108.3 Hz 下的激勵力以及主要路徑的傳遞函數。如圖19—22 所示。

圖19 路徑點激勵力

圖20 主要路徑至手把x 向傳遞函數

圖21 主要路徑至手把y 向傳遞函數

圖22 主要路徑至手把z 向傳遞函數

由圖13—16 可以得出，主要路徑左后上懸置z 向(LRU:z)、左后下懸置x 向(LRL:x)、左后下懸置z 向(LRL:z)的激勵力顯著，且其至手把3 個方向的傳遞函數在108.3 Hz 處幅值較大，判斷摩托車手把振動超標是激勵力與主要路徑共同作用導致。考慮左后下懸置z 向(LRL:z)的綜合貢獻量最大且對手把振動有增強作用，為提升手把振動舒適性，可作對左后下懸置z 向(LRL:z)的隔振性能進行改進，同時也可對手把添加動力吸振器等。

6 結論

建立了摩托車發動機懸置被動端為路徑輸入點，左手把為輸出端的18 個路徑輸入端和3 個路徑輸出端的振動傳遞路徑分析模型。利用有限元模態疊加法獲取結構傳遞函數，應用逆矩陣法從臺架試驗獲取的工況數據中提取問題工況的發動機激勵。應用混合傳遞路徑分析方法，綜合考慮貢獻量幅值和相位，識別出導致摩托車左手把振動的主要傳遞路徑，通過激勵源與路徑傳遞函數分析，得出手把振動是激勵與路徑共同作用導致。為降低手把振動提供了工程決策依據。