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淺析如何設計“以生為本”的課堂提問

2022-05-18 02:50:50甘肅省臨澤縣第一中學武紅星
中學數學雜志 2022年9期
關鍵詞:拋物線探究課堂

?甘肅省臨澤縣第一中學 武紅星

1 引言

課堂提問是教師實施下一階段教學計劃的重要參考依據,是教師組織教學的常用手段之一.然而根據教學調研分析發現,教師課堂提問的質量不高,課堂提問往往流于形式.要知道課堂提問并不是簡單的“會不會”“能不能”,這樣的提問過于機械和隨機,難以真正調動學生參與的積極性.課堂提問是一種藝術,只有把握好“度”,控制好“量”,才能用問題點燃課堂的星星之火,讓學生迅速進入狀態,高效完成教學目標[1].那么,什么樣的課堂提問才是有價值的呢?

首先,問題應該是符合學生最近發展區的,可以接受的.問題的設計應帶有一些難度,讓學生“跳一跳”又能夠得著,這樣的問題才能真正激發學生的潛能,提升學習信心,從而引導學生超越現有認知水平,順利過渡到下一個發展區,進而讓學生的學習能力梯度上升.

其次,問題應該是分層的,可促進全體全面發展的.個體差異是不可避免的,為此,教師在問題的設計上也要兼顧學生差異,通過設計分層問題,既讓學困生“夠得著”,又要讓學優生“吃得飽”,從而促進共同進步.

最后,問題應該具有一定的探究性.設計探究性問題,目的是立足于學生,充分調動和發揮學生的潛能,打破傳統“灌輸”教學模式的束縛,為學生提供一個大膽質疑、勇于創新的良好學習氛圍,從而讓學生在探究中不斷突破和發展.同時,在探究中體驗合作的價值,進而培養合作意識.

總之,問題的設計要堅持“以生為本”,為此,教師要足夠了解學生,并依據學生學情合理地創設符合學生“最近發展區”的問題,從而發揮課堂提問的價值.那么,在教學中又應該如何設計問題呢?筆者就如何設計課堂問題淺談了幾點自己的認識,僅供參考!

2 設計激趣性問題

數學的學科特點決定了有些數學教學內容是抽象的、枯燥的,為此,在教學中,若想讓抽象的、枯燥的內容生動起來,不妨引入一些妙趣橫生的教學情境,或者提出一些新穎別致的問題,以此激發學生的好奇心和求知欲,讓學生在問題的驅動下迅速進入學習狀態,誘發學生思維的積極性,促進知識生成.

例如,在講授“數列”前,教師先引入了“米粒”的故事:在古印度有個叫錫塔的大臣,他聰明過人,發明了一種棋子,國王百玩不厭,決定重賞錫塔,于是問:“你想要什么?”聰明的錫塔并沒有要什么金銀珠寶,而是要一些米粒,他說:“我只要第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,第4格放8粒米……只要放滿棋盤上這64個格子就可以.”國王聽后感覺不解,心想:“怎么會有這么傻的人.”你們認為錫塔是真傻嗎?

故事引入后,學生很想知道64個格子里到底可以放多少米粒,自然迅速地進入等比數列的探究中.這樣通過故事情境的引入,為學生創設了輕松愉悅的學習氛圍,有效地化解了數列公式的抽象感,為枯燥的公式探究注入了新的活力,誘發了學生探究的積極性,活化了數學課堂.

3 設計激疑性問題

在數學教學中,當學生思維受阻時,當思考難以深入時,教師可以有意識地創設一些疑問,誘發學生主動探究、深入思考,從而在釋疑的過程中使思維得以深化,學習能力得以加強.另外,學生在學習過程中時常會遇到一些似懂非懂、模棱兩可的問題,若教師能及時捕捉到這些疑點,精準設疑,勢必會在解疑中促進學習能力提升.

例1理解“指數函數”.

師:什么是指數函數?

生(齊):函數y=ax(a>0,且a≠1)叫作指數函數.

師:很好,現在請大家思考這樣幾個問題:

(1)指數函數中為什么要規定a>0,且a≠1呢?

(3)若函數y=(a2-3a+3)ax是指數函數,則實數a的值是什么呢?

指數函數的定義內容很簡單,然而定義中卻隱藏著豐富的內涵,若教學中僅讓學生機械地記住定義,勢必會影響后期的綜合應用,為此,教師通過幾個問題引發了學生對定義的深度思考.學生通過爭論、辨析,不僅深化了對概念的理解,而且教會了學生如何提問,如何思考,有利于培養學生思維的深刻性.

4 設計開放性問題

若要培養學生的獨創能力,就要為學生營造一個開放性的學習環境,讓學生在開放性問題的引導下,從多角度去分析和思考,從而提出自己的新思路和新想法,以此培養學生的創新意識.

例2求證:拋物線y=(a2+1)x2-2ax+1(a為實數)與x軸沒有交點.

本題的證明過程并不復雜,大多學生都可以輕松完成,為了引導學生在此基礎上可以“跳一跳”,發散思維,在本題探究后,教師不妨設計這樣幾個問題:

(1)例2是否可以改編成與二次函數、方程或不等式等相關題目呢?

(2)是否可以對拋物線的方程進行改編,使得在探究與x軸的交點時需要討論a的取值范圍呢?

這樣通過幾個開放性問題引導學生進行創造和改編,幫助學生將方程、函數、不等式等相關知識進行串聯,形成一個縱橫交錯的知識脈絡,便于知識的轉化和遷移.

5 設計探究性問題

在傳統教學的束縛下,為了節省課堂時間,教師在新知授課中大多以“灌輸式”教學模式為主,習題也是為了鞏固新知或應用新知而設計的,公式、定理的記憶靠“死記硬背”,問題求解靠“生搬硬套”,極大程度上限制了學生創新能力的提升.因此,在教學中,必須打破傳統的束縛,給學生一些空間,讓學生經歷一些過程,在探究性問題的引導下培養和發展學生思維的創造性.

例3斜率為1的直線l經過拋物線y2=4x的焦點,且與拋物線相交于A,B兩點,求線段AB的長.

本題的求解并不是很困難,大部分學生將直線l與拋物線y2=4x的方程聯立,求出A,B兩點的坐標,從而求得AB的長;當然,也有部分學生求出A,B兩點的橫坐標,利用定義求解.為了充分發揮本題的價值,教師并不局限于就題論題的講解,通過創設探究性問題來發散思維,提升學生的數學應用能力.

探究1:若不求A,B兩點的坐標,是否能求線段AB的長?

探究2:若將例3改編成:斜率為k的直線經過拋物線y2=2px的焦點F,且與拋物線相交于A,B兩點,是否可求線段AB的長?

通過探究性問題的設計,帶領學生體驗了方程思想的重要應用.另外,探究2中,化特殊為一般,引導學生推理出了過拋物線焦點的弦長公式,讓學生在探究中體驗到了數學學習的快樂,增強了學習信心.

6 設計鋪墊性問題

在新知授課時,教師常設計一些問題讓學生回憶與新知相關聯的舊知,為新知的引出鋪路;在遇到一些較為復雜的、較為抽象的題目時,教師也會設計一些梯度問題幫助學生化繁為簡,為順利求解架橋鋪路;等等.在教學中,借助鋪墊性問題可以引導學生從最熟悉的內容出發,逐層化解,各個擊破,從而提高學生解題的信心,提升解題能力.

從練習反饋上看,因題設信息量較大,學生感覺無從下手,為了幫助學生掃清思維障礙,教師可以設計幾個鋪墊性的問題,讓學生通過小問題的探究,發現本題的解題思路.

(1)求出f(x)的解析式;

(2)判斷并證明g(x)的單調性;

(3)判斷△ABC的形狀;

(4)判斷△ABC中最大角的余弦值符號;

(5)比較式子2sin2A+sin2C與2sin2B的大小.

通過一層層分解,一層層鋪墊,學生圍繞g(2sin2A+sin2C)與g(2sin2B)的大小關系積極思考,最終順利求解.通過鋪墊性問題的創設啟發學生遇到復雜的問題時不要急于求成,要細心分析,逐漸挖掘出解題的關鍵點,從而圍繞關鍵點逐層剖析,耐心尋找解題的突破口,以此培養學生良好的邏輯分析能力和解題習慣.

總之,教師在教學中應認真籌備,多結合學生實際設計出一些帶有趣味性的、開放性的、能激發學生探究熱情的問題,從而進一步培養學生的思維能力,促進解題能力提升.

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