指向算法思維培養的學習支架設計策略

李曉曉 謝忠新

摘要：本文針對目前信息技術學科教學中算法思維培養過程中存在的問題，從算法思維在問題解決過程中的表征入手，提出了算法教學中促進算法思維培養的學習支架設計策略，并剖析解讀了案例片段，以期為一線教師在算法教學課堂實踐中落實學生算法思維培養提供參考和借鑒。

關鍵詞：算法思維;學習支架;策略

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2022）09-0033-04

算法與程序設計是高中信息技術必修課程中的內容，涉及算法與算法描述、程序設計語言的基本知識、常見算法及其程序實現等知識。計算機科學領域中經典算法的教學活動，可以集中、高效地培養學生的算法思維，但是觀察實際的算法教學課堂，筆者發現許多教師對學生算法思維的培養并不盡人如意，培養過程中存在著一些薄弱點和不足。首先，教學中部分教師過于強調算法知識技能的掌握，對學生算法思維的培養意識不強。算法教學中往往注重學生對算法本體性知識的掌握，忽視了學生是否真正理解了算法思想，是否將算法知識與自身的知識體系建立了聯結，是否能夠根據實際情況選擇或者構建算法、描述算法、實現算法。其次，即使教師建立起學科思維培養意識，仍不清楚在教學中可以通過怎樣的方式幫助學生發展算法思維，不清楚有助于學生算法思維培養的教學活動該如何設計，也不知道在教學實施過程中怎樣適時引導學生產生深入的思考等。

適當的學習支架有助于降低認知負荷，發展學習者對知識的理解能力，促進高階思維能力的培養。計算思維是形成問題解決方案過程中的一系列思維活動，算法思維作為其中的組成要素，對它的培養也一定要融入到問題解決的過程中的。算法思維在問題解決過程中的表征為算法選擇/構建、算法描述、算法實現三個遞進的過程。針對算法學習中涉及的內容，采用常用的學習支架類型，如圖1所示。

思維具有情境性，對思維能力的培養需要借助特定情境方能實現，合理情境的創設有助于算法教學的整體開展。算法的基本思想原理性強，較為抽象，通過生動形象的微視頻可以將文字描述的算法原理動態立體地展現出來，幫助學生建立信息之間的關聯和精確解讀。算法適用范圍適合通過層層遞進的問題及追問抽絲剝繭地引導學生進入必須思考的思維狀態。算法的使用方法和步驟是對算法核心思想關鍵環節的提煉，圖表呈現可以保證關鍵環節無遺漏，同時可以清晰概括每個環節對應的信息要素。算法基本結構的教學、實現算法的編程語言和語法結構的教學分別可以通過半流程圖支架和半程序支架來輔助，有助于學生更好地梳理算法流程走向，實現算法描述到算法實現的過渡。算法實現的程序調試驗證活動主要是不斷發現問題和解決問題的過程，通過一系列連貫性的問題鏈可以啟發學生進行深度思考。

在算法教學中，教師要將算法思維的發展培養列入課堂教學的目標，帶著思維發展的目標導向設計有助于促進學生進行深入、持久的理解的教學，將復雜的學習任務解決的過程拆解為一個個有關聯性的學習活動，在每個學習活動實施中通過設計適切的、多元化的引導思維發展和知識獲得的學習支架，運用恰當的教學方法和思維技巧，幫助學生降低外在認知負荷，提高相關認知負荷，從而實現對學生算法思維的培養。

● 情境支架設計

學習情境是以直觀方式再現學習內容所表征的實際事物或者實際事物的相關背景。[1]教學情境是學生的思維材料，學生可以通過教學情境產生情感共鳴，增強情感體驗，激發學習興趣，在教學情境的導引下遵循知識產生的脈絡準確把握學習內容，還可以基于教學情境實現知識的遷移和應用。

學習情境的創設要與學生實際生活緊密聯系，體現問題解決在實際生活中的應用價值，同時，問題的解決要與算法思維的培養有機融合，體現算法原理的應用。學習情境要具有連貫性，不能虎頭蛇尾。例如，在學習枚舉算法時，教師設計了《找出可能的單據編號》的學習情境：

一張單據上有一個5位數的編號，如圖2所示，其個位數和十位數處已經變得模糊不清，只知道這個5位數是57或67的倍數。要求設計并實現一個算法，輸出所有滿足這些條件的5位數。

單據編號情境取材于學生生活，購物小票、餐飲取號等生活場景能與學生的經歷體驗建立聯系。計算機解決這一問題背后的算法原理是枚舉算法，在問題解決的過程中，學生的思維會經歷：①判斷這一問題適用的計算機算法（一一列舉、逐一檢驗）;②通過問題分析準確找出枚舉范圍和檢驗條件;③通過流程圖形式完成算法的描述;④編寫對應的程序語句;⑤計算機運行程序找出所有可能的結果。整個過程正是培養學生“算法選擇、算法描述、算法實現”能力所需要的思維經歷。

● 問題鏈支架設計

問答是課堂師生信息交流的主要渠道。問題鏈是由問題組合而成的鏈條，即教師設計出一系列問題，每個問題之間環環相扣、層層遞進、前后呼應，問題之間具有較強的邏輯性，能將知識穿插、連接在一起。采用問題鏈支架輔助教學的課堂，教師依據教學目標將教學內容設置成以問題鏈為紐帶、以知識形成發展和培養學生思維能力為主線、以師生合作互動為基本形式的一個個教學活動。問題鏈支架對激發學生的探究思維具有較好的作用，能夠引導學生進行深度思考，因此問題鏈能有助于算法思維的培養。

問題鏈的關鍵是問題的設置，問題的質量關系到教學的效果。問題設計要體現真實性，是基于真實情境的問題解決;要體現整體性和層次性，子問題都是核心問題解決主線上的一環，并且子問題之間的邏輯關系能夠自洽，由淺入深、層層遞進;要體現指向性，每個問題都需要有明確的思維發生目標。

例如，在“不同規格的蘋果售價不同，果農每年都要把蘋果按照不同的規格挑選分類。現在果農需要在100個待挑選蘋果里挑選出符合規格（直徑為不小于80mm）的蘋果”情境中，教師設計了一系列問題，引導學生在形成問題解決方案過程中理解枚舉算法基本思想。以下是問題鏈中的部分問題：

①這些蘋果要怎么挑選？（引導思考：一個一個挑選）

②挑選過的蘋果能不能放回原來的框里？為什么？應該怎么放？（引導思考：不能，會造成重復挑選，應該放在另一邊以便區分）

③挑選范圍是什么？需要進行多少次挑選？（引導思考：從1～100，挑選10次）

④被挑選的蘋果滿足什么條件就是要找的？（引導思考：直徑大于等于80mm）

⑤滿足條件的蘋果怎么處理？（引導思考：挑選出來單獨放）

⑥解決這個問題經歷了怎么樣的步驟（引導思考：分析問題，確定挑選范圍，一一挑選，逐一檢驗，滿足條件輸出）

● 圖表支架設計

圖表是指能夠對統計信息的屬性進行直觀的展示、對信息和知識的挖掘與分析能夠起到非常重要作用的圖形結構。[2]教學中通常使用表格、圖示、思維導圖等多種圖表形式為學生提供學習幫助。圖表支架是具象的，可視化的方式可以清晰直觀、有條理地為學生呈現學習支持。教學中，圖表支架的設計要遵循以下原則：按需選擇，圖表的類型各式各樣，選擇恰當的圖表類型可以更好地傳遞信息;內容聚焦，重點落在教學信息的傳遞上，不要增加過多的視覺點綴;信息精簡，合理使用文字表述，避免大段的文字堆積;對比清晰，清晰呈現需要對比的關鍵信息;突出重點，可以通過改變字體字號、粗細、顏色以及增加重要標識等方式達到強調重點的目的;適當留白，為學生預留思考空間，讓學生自主完成思維過程的外顯。

例如，在《找出可能的單據編號》一課的教學中，教師在引導學生分析五位數（個位、十位數字模糊，且是57或67的倍數）所對應的枚舉范圍及檢驗條件時，可以設計如下的表格。

借助表格，將枚舉算法的核心思想“一一列舉，逐一檢驗”對應需要確定的枚舉范圍和檢驗條件一目了然地呈現。同時，將該任務中枚舉算法確定枚舉范圍的任務分解為三個子任務，先分析個位數和十位數上的數值的取值范圍，再分析整個五位數的取值變化范圍，通過表格幫助學生搭建了思維發生的支架，有助于降低學生直接思考整個五位數取值范圍的認知負荷，提高了學生的問題分步驟解決的能力。

● 半流程圖支架設計

算法流程圖將解決問題的方法和步驟用規范的方式描述出來，可以幫助學生更好地梳理算法執行的走向。半流程圖支架是基于真實問題解決的算法描述進行設計，以契合學生實際的思維方式，并將其中關鍵的信息描述留白給學生進行思考。流程圖支架設計時還需考慮一題多解的可能性，利用解決問題的不同方法對比，可以啟發學生對算法復雜度和效率的思考。教師利用Process On、Edraw等專業的流程圖繪制工具可以快速繪制規范的流程圖。

例如，在《找出可能的單據編號》一課的情境問題的解決中，教師設計了如下頁圖3所示的兩個流程圖，分別實現“找到滿足要求的五位數”這一問題中的“一一列舉”和“逐一檢驗”兩個關鍵環節。

通過圖3中的兩個半流程圖支架，將“找到滿足要求的五位數”這一問題解決的方法和步驟清晰地描述出來，同時幫助學生在先前學過的算法基本結構與當下學習的枚舉算法實現兩個信息之間建立起呼應關系（對枚舉范圍的一一列舉是由循環結構來實現的，逐一檢驗的完成是由分支結構來實現的），利用算法基本結構提高了枚舉算法學習的相關認知負荷，促進了學習的有效理解。

● 半程序支架設計

編寫程序的過程就是選擇合適的計算機程序設計語言按照算法來實現問題求解。半程序支架是指解決某個具體問題的不完整的程序，即部分程序語句留白的算法實現過程。每個程序都有對應的算法，從零開始編寫一個問題求解算法的完整程序對學生來說有一定難度，借助半程序支架可以幫助學生更好地梳理算法描述到算法實現的語句編寫過程。學生還可以通過分析半程序支架中已有的信息發現程序中的問題，溯源算法的執行過程，分析改正的方法，培養編程能力。

半程序支架設計首先需要選擇一種合適的編程語言，運用規范的語法結構按照選擇或構建的算法編寫問題求解的具體指令，離不開順序結構、分支結構、循環結構三種算法結構實現的程序語句的獨立使用或嵌套運用。教師可以根據學生基礎水平和學習能力的不同設計不同梯度的程序支架內容，使每位學生都可以從中獲得適合自己攀爬的“臺階”。

例如，為了幫助學生編寫《找出可能的單據編號》的算法程序，在學生完成流程圖算法描述（如圖4）后，教師給出了如圖5所示的半程序支架，請學生補充“找到滿足要求的五位數”這一問題解決方案中“一一列舉”和“逐一檢驗”的Python實現語句。

對照分析算法描述的流程圖和已有的程序語句可以幫助學生從整體上把握問題解決方案，迅速定位還沒有實現的算法步驟，通過回憶Python語言中相關的表示方法及語法結構，如表示范圍的range函數使用時取值范圍左開右閉等，結合各流程圖符號及文字說明，將本體性知識轉化為能力應用并清晰地表達出來，培養問題解決能力。

● 結束語

信息技術學科中算法章節的教學有助于集中、高效地培養學生的算法思維，有效學習支架的設計可以幫助學生減少外在認知負荷，增加相關認知負荷，促進深入持久的理解發生。不同類型的學習支架在實際教學運用中并沒有嚴格的區分界限，彼此之間是各有所長、相互補充的關系，因此教師要根據待解決的問題的實際情況按需選擇、創造性運用，最終目的是幫助學生搭建好從現有發展區到潛在發展區的臺階，升華學生思維，提升學生能力。

參考文獻：

[1]王榮良.計算思維教育中的情境創設與模型建立[J].中國信息技術教育，2021（21）：39-42+79.

[2]商業智能研究.圖表的含義及其常用類型[EB/OL].2015-10-26. https：//www.finereport.com/knowledge/chart/the-meaning-and-the-common-types-of-graphs.html.

本文系2022年度上海市教育科學研究項目“面向高中生計算思維培養的學習支架開發與實施研究”（立項編號：C2022134）的研究成果。