淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法

霍麗琴

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2022）-13-

引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，由于學(xué)科本身的性質(zhì)及較以往知識(shí)容量和難度的增大，初中數(shù)學(xué)始終是令很多學(xué)生倍感頭疼的一門(mén)功課。針對(duì)這一問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中充分融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知層面發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，在整體上增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得以提升。

一、數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合以數(shù)和形為研究對(duì)象，以在某個(gè)特定條件下實(shí)現(xiàn)二者的轉(zhuǎn)變，將這一思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以成為學(xué)生解題的主要思維發(fā)展點(diǎn)。在形式上來(lái)看，數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜問(wèn)題、抽象的知識(shí)、概念性知識(shí)以圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而幫助學(xué)生完成建模，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，推動(dòng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有比較大的難度，且要求學(xué)生要具備一定的思維能力，同時(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生思維變得靈活，增加思維的發(fā)散性和邏輯性。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能到很大程度的降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，主動(dòng)積極地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。有了數(shù)形結(jié)合思想，那些難以記憶的數(shù)學(xué)概念和公式瞬間變得相對(duì)簡(jiǎn)單，而且還能讓學(xué)生加深記憶。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，直接呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生理解起來(lái)更加容易，也能記憶得更為深刻。在一定程度上數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用還減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生花費(fèi)比以前更少的時(shí)間和精力就能達(dá)到有效的學(xué)習(xí)效果，大大有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思維的方法

（一）挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合素材

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，需要有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行探究，使得學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法展開(kāi)學(xué)習(xí).教師在備課過(guò)程中就要對(duì)教材資源進(jìn)行深度研究，對(duì)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合素材進(jìn)行不斷挖掘，并將教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行準(zhǔn)確的劃分，然后在教材內(nèi)容講解的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教師在設(shè)計(jì)教案的過(guò)程中還需要充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)情與認(rèn)知能力，在不斷提高課堂效率的同時(shí)，還需要為學(xué)生留出自主鍛煉的空間與時(shí)間，這種巧妙利用教學(xué)機(jī)會(huì)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的方法是能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)的.例如，小紅的家與學(xué)校距離為200米，假設(shè)小紅的家為原點(diǎn)，那么小紅從家里走到學(xué)校，可以用+200米表示，而小紅從學(xué)校走到家里，則用-200米表示，但兩者之間的路程距離是一致的，則為|+200|=|-200|.教師在講解時(shí)，可以通過(guò)圖形來(lái)幫助學(xué)生更好的理解絕對(duì)值的相關(guān)含義，學(xué)生也能夠利用圖形來(lái)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)中的固有思維，這樣有助于學(xué)生掌握新的學(xué)習(xí)方法，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率的提高.

（二）在空間與圖形中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合本質(zhì)上就是通過(guò)幾何圖形實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的表達(dá)，或通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行圖形的展示，從而巧妙地結(jié)合數(shù)字與圖形，表現(xiàn)出“1+1>2”的教學(xué)效果.在初中的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，融入數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的形象化，幫助學(xué)生掌握課上的教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)記憶.在知識(shí)點(diǎn)中融入幾何圖形，可以讓數(shù)學(xué)關(guān)系變得清晰、明了，也可以將抽象的知識(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的圖像，幫助學(xué)生合理解決實(shí)際學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的難題.教師在使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想時(shí)，可從生活的點(diǎn)滴之中對(duì)教學(xué)素材進(jìn)行挖掘及豐富，對(duì)日常生活中所能夠運(yùn)用的事物加以利用，促進(jìn)學(xué)生積極開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，使他們能主動(dòng)掌握幾何圖形空間轉(zhuǎn)換的技巧。

（三）通過(guò)小組合作，有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有時(shí)會(huì)浪費(fèi)大量寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，中學(xué)教師可以組織學(xué)生以小組合作的形式，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，合作分析和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師在中學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)不等式解的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以允許學(xué)生通過(guò)小組合作解決本課程的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，學(xué)生在小組合作中能解多少個(gè)x-53的解，并與方程2x+1=3的解進(jìn)行比較。這樣，更有活力的學(xué)生可以看到，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不等式有無(wú)限的解。他們還可以將不同形式的數(shù)學(xué)概念與中學(xué)生在同一時(shí)間的學(xué)習(xí)空間進(jìn)行有效的結(jié)合，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步的發(fā)展。同時(shí)，它還可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路更清晰、更明確。同時(shí)，它也將使初中課堂教學(xué)效率更加高效。

（四）利用生活化教學(xué)工具

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師利用日常教育工具滲透數(shù)狀結(jié)合的教學(xué)理念，讓學(xué)生基于日常生活中所見(jiàn)到的事物，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合的概念有更清晰、更清晰的認(rèn)識(shí)。深度學(xué)習(xí)理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在實(shí)踐課中，教師可以通過(guò)結(jié)合課本內(nèi)容，找到與學(xué)生實(shí)際生活相匹配的內(nèi)容，作為課堂輔助教學(xué)的工具，為學(xué)生搭建生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生更輕松，通過(guò)在這些情境中理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，慢慢形成更加系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。在這種舒適愉快的教育環(huán)境中，學(xué)生會(huì)更有學(xué)習(xí)興趣，積極配合教師開(kāi)展的相關(guān)活動(dòng)，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)生活中還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)可以學(xué)習(xí)和實(shí)際問(wèn)題需要探索。通過(guò)自己的理解，提高學(xué)生的自我探究能力和知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力，從而提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，可以實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)的直觀(guān)化展現(xiàn)，可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，首先要求教師認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想于學(xué)生發(fā)展的重要性，并通過(guò)深入鉆研教材、了解學(xué)生將其有效應(yīng)用在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，如此才能從根本上提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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