信息化教學與高中數學的理論重構

玄蕾蕾 朱江

摘要：伴隨著信息技術在教育教學中的廣泛應用，教育現代化聯動教育信息化，充分發揮現代信息技術優勢，以信息化教學為代表的重構教學模式也應運而生，尤其在高中數學教學中得以體現。如何在高中數學教學中充分發揮信息化教學優勢，體現信息化教學新模式，是重建高中課堂教學的基礎。以建構主義教學理論、新型學教并重教學設計理論、深度融合理論、混合式教學理論為依托，貫穿高中數學信息化課堂教學，達成對數學課堂教學的信息化重構，彌補傳統數學課堂教學出現的不足，提高高中數學課堂教學效率，促進學生對高中數學知識的理解，最終實現高中數學信息化課堂的高質量教學。

關鍵詞：信息化教學;重構高中數學課堂;教學理論

隨著對信息化教學環境的開發建設和基于網絡的教與學的研究，在高中數學教學中深度融合信息技術，已經成為教育界的普遍共識，并付諸廣泛的教學實踐。高中數學是銜接初中數學和大學數學重要階段，不僅培養學生對于數學的思維，還要為培養學生信息化數學的能力做準備。為此，本文以創新型四大理論為基礎，建構適應現代教育的信息化教學課堂，結合高中數學建模活動、圓錐曲線、概率與統計和函數等內容對信息化教學課堂進行重構。以此，更加注重教育信息化支撐引領教育現代化，推進我國教育的改革發展。

一、高中數學信息化教學的概述

（一）高中數學信息化教學定義

高中數學信息化教學是以新型高中數學教學理論為指導，教師通過運用現代信息技術，進一步開發高中數學教學資源，以優化教育教學過程和結果，從而提高學生對數學信息化學習的能力和素養。

（二）高中數學信息化教學特征

高中數學信息技術：

1.數字化

高中數學教師教學過程多呈現動態圖形，并利用多種圖形對知識進行演示，以此實現數學教與學的數字化過程，從而加深學生對知識的理解過程。

2.網絡化

高中數學教師的教學工具多運用網絡技術對知識進行演示，以達到準確性、標準性的目標，同時學生的學習工具多利用網絡技術對數學學習進高效地完成。

3.智能化

教師的教案進行智能匹配，為高中數學教師提供優質的教學資料，并且對學生的疑惑進行優質的解答。

高中數學信息化教育：

1.教學個性化：教師可以根據學生的基礎知識不同，推薦適合學生的數學網絡課程學習，對學生進行因材施教，促進提升學生的學習質量;

2.教材多媒體化：教師多利用PPT對的數學知識的教授過程、數學習題的講解過程、數學知識點復習過程進行投影儀演示。

二、高中數學信息化教學理論重構的必要性

（一）基于新型建構主義理論的高中數學教學重構

1.依據新型建構主義理論的高中數學課堂教學重構

在傳統教學中，教學課堂普遍呈現“以教師為中心”的教育思想，即教師發揮主導作用。但此時往往忽視了學生主體地位的體現，而建構主義提倡以“主導-主體相結合”的教育思想在保留傳統教學優勢的基礎上，凸顯了學生學習的主體地位，促進學生對知識的理解以及增加學生對學習的主動性。

借助信息化背景下形成的新型建構主義理論中，教師根據教學內容智能匹配最佳的高中數學教學方案，符合學生成長智力的教學。教學中教師發揮信息化教學方案的優勢，使學生在課前利用網絡化信息資源進行預習，以確保學生對知識的提前預設;課中利用多媒體進行教學演示，以節省課堂低效時間;課后布置智能解答題目，以促進學生對數學內容的鞏固。有效的信息化教學課堂模式可以為一線數學教師提供最正確、有效的“數學思想”“數學觀念”和方法的指導，從而實現高中數學的教學目標和大幅提升高中數學的教學質量。

2.新型建構主義理論下高中數學建模課堂的信息化重構

教師進行教育的前提是怎樣樹立“教”的正確思想，怎樣促進學生怎樣自主探究、建構的學習理論與學習策略，這些都是新型建構主義理論下高中數學教學的重要思想。本文以數形結合的數學思想來說明，數形結合是一種新穎的教學方式，在高中數學教學中具有重要作用[1]。它們分別表示數量關系和空間圖形。通過數形結合的有效教學方式，幫助學生解決數量關系和空間圖形之間的轉化問題。再結合高中數學中重點的數學建模知識進行建構，對問題進行數學化、信息化處理，使問題簡潔化、生動化。以下展示數學建模的整個過程：

（1）發現問題：發現問題所在，獨立思考并提出相關的數學問題。獨立思考并提出相關的數學問題。聯系相關的數學知識對問題進行數字化匹配，聚焦知識點。

（2）建立模型：分析問題產生，嵌套數學模型。運用信息化軟件分析求解問題，得出動態演示模型。

（3）計算求解：得出問題癥結所在，確定參數、計算方程。運用信息化軟件進行計算求解，得出精準結果，促進學生對知識的理解。

（4）改進模型：驗證得出的結果，并對模型進行優化。

在上述數學建模的全過程中，以新型建構主義理論為思想指導，充分深入信息技術在重構數學教學課堂中的應用。以高中數學建模活動為起點，充分運用多種數學思想、數學方法，貫穿信息化教學手段，促進教師輕松駕馭信息化數學教學課堂教學。數學建?；顒右唬簺Q定蘋果的最佳出售點為例展開說明。

（1）發現問題、提出問題：以出售蘋果為例，在考慮到市場規則和保鮮成本等因素的基礎上，決定蘋果的最佳出售時間點是？

（2）分析問題、建立模型：設市面上蘋果量為x萬噸，其單價為y元，記。設保鮮存儲時間為t天，單位數量存儲成本為C元，并記。因市面上蘋果量x隨著時間t的變化而變化，即x是t的函數，并記作。

（3）確定參數、計算求解：描述，通過合理假設，收集數據、確定參數來完成。假設都是一次函數，且假設，則有其中。

上述各參數通過收集實際數據可以得到：x=8.4、7.6，則y=0.8、1.2;t=1、2，則C=0.11、0.22;t=1、2、3，則x=9.462、9.328、9.198。利用待定系數法，根據前面的假設可以確定，因此（4）。

（4）驗證結果、改進模型：上式可改為（5），即保鮮存儲30天時，單位商品所獲得的利潤最大，為1元。最終，建立一個決定蘋果的最佳出售時間點的模型，并統計有關數據進行說明。其中貫穿充分多的信息化教學圖形加以說明，以動態模擬對學生加以演示，充分貫穿信息技術在數學建模教學中的應用。

因為假設都是一次函數，實際情況與上面的建模結果可能會出現偏差。如若條件容許，先不假設函數的具體形式，在收集盡量多的數據的基礎上，通過對數據進行信息化分析來最終得出函數的具體形式，這樣也就能優化我們最終建立的模型。

（二）基于新型學教并重教學設計理論的高中數學信息化重構

1.依據新型學教并重教學設計理論重構高中數學教學課堂

傳統教學中分別“以教為主”和“以學為主”的教學系統設計，由于它們學與教的理論基礎不同，所以它們在核心內容和實施效果都有很大的差異[2]。而“學教并重”教學系統設計是選擇這兩類教學系統設計的優勢，深入分析其中的益處，從而充分調動教與學兩個方面的主動性、積極性。幫助數學教師變革以往傳統課堂教學結構，讓信息技術有效融入數學教學的過程中，借助新型教學設計模式，形成以“主導-主體相結合”的教育思想下形成的一種新型教學設計理論。

2.新型學教并重教學設計理論下高中數學建模課堂的信息化重構

進入21世紀以來，信息化教學逐漸應用于中小學的課堂教學中。此時，教師不僅要積極學習有關“教學設計”的理論知識，還要學會利用信息化對“教學設計”展開教學實踐。在考慮諸多因素的基礎上，引入“學教并重”教學系統設計。其是在兼取“以教為主”和“以學為主”的教學系統設計兩者優點的基礎上提出的，因此其理論基礎就是當代最具影響力的兩種“學與教”理論的結合[3]。

本文以研究圓錐曲線學教并重教學設計為例展開說明：

首先分析高中數學圓錐曲線信息化教學目標（圓錐曲線教學），其次分析學生特征（確定學生對圓錐曲線的認識），從而確定圓錐曲線教學信息化課堂的起點，再根據圓錐曲線的教學難度和學生理解度決定是否采用“傳遞-接受”教學方式，如果否（轉入“發現式”教學分支），則動態引入形如橢圓圖形的現實實物，到自主學習策略設計，再到信息化學習環境設計，并智能信息化圓錐曲線學習效果評價、線上線下雙強化練習設計，最終促進高中數學知識遷移;如果是（轉入“傳遞-接受”教學分支），并確定“先行組織者”，則根據“組織者”與“學習主題”的呈現要求選擇與設計高中數學圓錐曲線信息化教學媒體，到設計高中數學圓錐曲線信息化教學內容的組織策略，再到形成性電子評價，最終促進高中數學知識遷移，如果沒有達到理想效果，再采用其他補充的教學策略，并修改教學策略重新開始。

以新型學教并重教學設計理論為指導，重構高中數學的信息化課堂，充分發揮信息技術的優勢。圓錐曲線作為平面解析幾何的核心內容，如何將圓錐曲線抽象的數學規律具體化、可視化，利用新型教學設計來重構信息化數學課堂一直為數學教師所關注。

（三）基于深度融合理論的高中數學教學重構

1.依據深度融合理論重構高中數學教學課堂

深度融合的信息化數學課堂是利用信息技術營造的一種信息化的數學教學環境，以支撐信息資源獲取、網絡信息共享等多方面要求的教學與學習方式，信息技術與數學教學的“深度融合”是技術變革教育的學科實踐，成為學校數學教學實踐的關注重點。它是實現的一種既能發揮教師主導作用又能充分體現學生主體地位的以“自主、探究、合作”為特征的教與學的方式，由傳統以教師為中心的教學結構轉變為“主導-主體相結合”的教學結構[4]。

2.深度融合理論下高中數學概率與統計課堂的信息化重構

改變以往傳統課堂中出現的教路單一等問題，深度融合信息化的數學教學可以實現一種能充分體現學生主體作用的全新學習方式，以支持快速靈活信息獲取的交互方式等培養學習者的創造性與深入性。概率與統計作為高中數學課程知識的五大板塊之一，以本節內容研究信息融合下深度融合理論是重要的并且是必要的。該部分的內容通過信息技術繪制實驗模擬圖和計算隨機變量取值于某個區間內的概率等，充分展現信息化技術的重要作用，對構建新型的教學課堂提供重大價值[5]。以下是利用幾何畫板對嵌入數學課堂片段的展示：

幾何畫板是一款動態幾何軟件，具有計算統計、模擬實驗等功能。下面是利用幾何畫板軟件，模擬拋擲硬幣試驗，直觀感受“用頻率估計概率”的求解概率方法。學生通過點擊“投擲”按鈕，硬幣隨機呈現“正面”或者“反面”，表格中實時記錄“投擲的次數”，“出現正面的次數”和計算“出現正面的頻率”。

信息化模擬投硬幣的過程，利用計算機軟件計算投擲的次數從而計算本節主題內容，即次數與概率、頻率之間的關系，補充傳統教學中直接給學生灌輸科學家所得出的固有實驗結果，信息化教學可以拉近學生與數學的距離，讓學生體驗信息化技術所帶來的數學快樂學習，促進學生對于概率與統計知識的理解，充分利用重構課堂增加學生對知識的理解，讓學生親身感受信息化數學課堂的可視性。

（四）基于混合式學習理論的高中數學理論重構

1.依據混合式學習理論進行高中數學教學重構

隨著信息化的普及與應用，混合式學習不僅在工業中加以應用，更加在教師教育教學中流行起來。其中我國何克抗教授指出，混合式學習以傳統學習方式為基礎，充分利用網絡化學習的優勢，使二者相互配合。這樣既能發揮教師教學過程的主導作用，又能體現學生作為學習過程主體作用[6]。通過二者的相互結合，使其優勢互補，從而達到最佳的學習效果。也就是說，由傳統教學的線下單向傳輸模式擴展到混合式教學的線上線下雙結合模式，改變以往的教學模式，形成以學生為主體、教師為主導的“雙主體結合”的形式，實現傳統教學面對面學習與網絡數字化學習兩種方式的有機結合。

2.基于混合式教學理論的高中函數課堂教學重構

信息技術有機地與高中函數教學體系、高中函數教學內容以及高中函數課程實施等融合為一體，使信息技術成為與課程內容和課程實施充分融合的有機部分。充分利用信息化平臺，如線上教學平臺下載蝶變高中App等，提前瀏覽函數這節課所要學習的知識點，按照主題觀看微視頻，學生觀看并及時記錄，并在課堂上有針對性的學習，以便提前熟悉和了解教師講課的內容。預習完新知后，學生按照教師線下布置的學習任務單，分層完成各自學案以及其他任務。對疑問進行統籌，以便教師在課前及時了解學生，在正式授課時進行有針對地講解，運用信息技術與高中函數教學深度融合，以便利用信息技術高效促進教學，從而使得教學效率也會得到很大提升[7]。

三、結束語

在發展高中數學信息化教學重構的道路上，數學信息化教學是有效載體;數學重構教學是有效方式;新型教學重構理論是重要前提;教師信息化指導是態度保證;有效的網絡教學平臺是環境保障。所以在注重“信息化教學”的主流環境下，依據建構主義教學理論、新型學教并重教學設計理論等理論探討如何在中學課堂中實施信息化教學重構是十分有意義的。但是信息化教學提出以來，仍存在許多弊端，如教師是否具有專業的信息化教學素養？信息技術在融合課堂教學中是否具有普適性？如何才能最大程度地實現高效的信息化數學課堂教學等問題，還需要進一步的探索。

作者單位：玄蕾蕾? ? 朱江? ? 江蘇師范大學

基金項目：2021年江蘇省研究生科研與實踐創新計劃項目（項目編號：SJCX21_1093）。

玄蕾蕾（1997-），女，山東濰坊，碩士，研究方向：學科教學（數學）。

參? 考? 文? 獻

[1]左先華. 高中數學教學數形結合思想的運用[J].當代家庭教育，2020（21）：90.

[2]何克抗. 信息技術與課程深層次整合理論[M]. 北京：北京師范大學出版社，2008.

[3]何克抗. 大力倡導與推行“中國特色信息化教學創新理論”[J]. 中國教育科學（中英文），2020，3（01）：45-54.

[4]何克抗. 深度學習：網絡時代學習方式的變革[J]. 教育研究，2018，39（05）：111-115.

[5]劉嬌. 技術融合下高中概率的可視化教學研究[D]. 江西師范大學，2021.

[6]何克抗.以中國特色的教育信息化體現文化自信[J]. 中國遠程教育，2018，（09）：17-19.

[7]李琪. 高中數學混合式教學模式的探究與實踐[D].山東師范大學，2017.