水沖壓發動機進水管道尺寸設計及仿真模擬①

賀 征，高紫晴，顧 璇，孫曉羽，劉 昂

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，哈爾濱 150001)

0 引言

水沖壓發動機具有高性能、結構簡單、安全可靠等特點，是超高速水下推進劑系統的最佳選擇，它可以利用航行器外部的水充當燃燒氧化劑和工質來提供動力。進水管道系統的結構直接決定流量、壓降等流動參數，進而影響發動機工作水燃比、進水霧化效果等，最終影響發動機整體性能。自前蘇聯開始研制水沖壓發動機至今，關于水沖壓發動機原理、固體推進劑配方及進水量等方面都進行了大量實驗研究，在燃燒室內流場及發動機水下動力性能等方面也進行了大量數值模擬。但關于進水管路的研究較少。21世紀以來，國內多位學者意識到進水管路設計是決定發動機燃燒性能的關鍵技術之一，并在管道性能、進水結構及設計方法等方面展開了多項研究?？娙f波、孫致月等對水沖壓發動機進水管道的工作特性進行了研究；胡凡等提出存在最佳一次水燃比，同時要讓發動機的性能達到最佳，需采用多次進水的方式，為進水管路二級進水模型的建立提供了依據；林明東等對進水管路系統設計進行了建模和分析，建立了沖壓進水管路系統的設計方法與流程。但關于進水管道具體尺寸設計及仿真的研究較少。

本文以俄羅斯“暴風雪”號魚雷的外部工況為參考，選擇10 m水深、100 m/s的航速作為研究的航行工況，據此提出了對應的進水管道方案，并對進水管路系統的結構及尺寸進行了設計。本設計立足于前人提出的二級進水模型，根據林明東等提出的設計流程，對主進水管道、一次進水管道和二次進水管道分別進行尺寸設計和數值仿真，最終綜合考慮安裝、尺寸布局等因素校核設計管道的壓強降和流量參數。通過對典型工況下水沖壓發動機進水管路的研究，得到一種進水管尺寸設計思路，并進行仿真模擬驗證理論設計的準確性,以期得到管內流動參數變化規律，為實際工程中進水管的進一步設計研究提供參考。

1 燃燒室簡化模型

為簡化計算同時得到可靠數據，本文對燃燒過程做出以下假設：

(1)燃燒室為三維的回轉體結構；

(2)燃燒室與外界是絕熱的；

(3)燃燒室中發生的反應均處于化學平衡狀態，燃燒產物的量保持穩定；

(4)燃燒產物中的所有氣體和混合的氣體都是完全氣體，滿足=；

(5)推進劑燃燒完全，且燃氣在燃燒室內均勻分布，采用軸對稱模型。

發動機采用鋁基金屬燃料具有更好能量特性。為做仿真研究參考，本文選取某型發動機實驗參數，推進劑配方為10% HTPB (CHO)、10% AP(NHClO)以及80% Al，設計藥柱為端燃藥柱。取燃燒室內徑為=180 mm，發動機設計長度為1212 mm，裝藥設計長度為650 mm，根據前人研究可得，最佳水燃比為3︰1。根據推進劑配方可知，其自身所含O元素不足以讓C元素與Al元素完全反應，其他所需的O元素均需要從一次進水中獲得。1 kg推進劑中含有Al元素29.63 mol，C元素7.288 mol，理想狀態下，C元素與Al元素所需的氧原子的量為55.522 mol。為保證一次進水量滿足推進劑燃燒需求，同時水量不致于過大造成燃燒室溫度下降，為管道尺寸設計參考，本文取一次進水水燃比為1︰1，則二次進水水燃比為2︰1。

2 管道流動分析

2.1 管道水流量分析

根據推進劑自身性質，取其燃速為=30 mm/s，即單位時間燃燒的推進劑長度為30 mm。

將裝藥截面積取為發動機截面積，有

=π=0025 5 m

表1 管道流量

2.2 管內流動損失分析

參考“暴風雪”號外部典型工況，航行體在10 m水深的環境下，以100 m/s的航速行駛，根據總壓計算公式：

(1)

可以得到航行體外部進水口的總壓值為5.250 9 MPa，燃燒室壓強取2.5 MPa。

噴嘴進出口壓差越大，霧化效果越好，根據已有理論研究成果，離心式噴嘴壓降約為0.65 MPa，霧化射流動壓損失約為0.85 MPa。因此，要保證海水可以順利進入燃燒室，只要令管道總壓降小于1.250 9 MPa即可。由于管道內流體流動過程中產生的能量損失而造成的總壓降低的情況稱為管路壓強降，要計算壓降首先需要計算管道流動損失。

管內流動總損失分為局部能量損失和沿程能量損失。其中，沿程損失是由流體粘滯力造成的損失，可由Darcy-Weisbach公式計算求得：

(2)

式中為沿程損失；為沿程損失系數；為管道長度；為管道直徑；為管內流體流動速度；為重力加速度。

Darcy-Weisbach公式是針對充分發展流動的，而在數值計算中給定的恒定入口速度邊界條件會具有入口段效應，不滿足充分發展流動條件，但與實際情況相符。因此，對此公式進行修正后得到的結果與仿真值進行對比時才有意義。根據圓管湍流流動特點，利用邊界層動量積分關系式的近似處理方法，在邊界層內速度分布和摩擦應力為一般表達式下，得到沿程壓力損失修正系數為1.07。

局部能量損失是發生在流動狀態急劇變化的急變流中的能量損失，是在管件附近的局部范圍內主要由流體微團的碰撞、流體中產生的旋渦等造成的損失。管流中單位重量流體的局部能量損失可表示為

(3)

式中為局部損失;為沿程損失系數。

總水頭損失可寫為

=+

(4)

式(2)中的沿程損失系數可由Nicholas試驗曲線求得，式(3)中的局部損失系數可通過查閱文獻[15]獲得。

3 管路構型及仿真計算

3.1 管道三維構型設計

本文基于二級進水模型進行設計，采用二次進水方式，可實現分段燃燒，能更有效提高藥柱燃燒效率、提高發動機比沖。根據燃燒室簡化模型，將其視為三維回轉體結構。考慮到進水應盡可能均勻地從燃燒室周圍沿徑向注入，以達到進水與推進劑更好的摻混效果，同時根據工程經驗，管道數量不應過多，否則會占用過大空間、增加設備安裝與維護難度。因此，將每次進水設計為4根管道。

參考文獻[10]，分支進水管路應從發動機殼體外部沿直線繞行至燃燒室進口處，當流動方向發生變化時引入彎角。為降低管路壓降、避免流體流經彎管產生局部損失，彎角設置應盡量少。為做研究適當簡化，選用在空間上最節約的90°拐角結構，能夠給航行器中其他設備布局留有更多余地，同時90°彎角更常見，研究更具參考意義。

管路系統進水口安裝于航行器頭部，利用海水與航行器之間相對速度實現進水。巡航過程中根據彈道設計，航行器需要不斷機動，其攻角變化和速度波動均會對管道進水口流量及壓強產生影響。因此，為提供穩定的工作壓力。文獻[17]中提出，在主進水管道中采用偏心結構，可以緩沖攻角變化和航速波動對進水流量及壓強穩定性的影響。

實際工程中，主進水管路需從航行器頭部進水口延伸至位于中后部的發動機，途經自導段與戰斗部?？紤]整體布局要求，參考文獻[8]在主進水管道中增加彎頭繞行其他結構。設計細節應根據實際工程要求進行調整，本文為做仿真研究進行適當簡化，在管路中體現彎頭與偏心結構，研究其流動性能。

最終選定發動機進水管道形狀如圖1所示，將整體系統劃分為三部分，即主進水管路、一次進水管路及二次進水管路，分別進行尺寸設計、理論計算及仿真模擬。每根分支進水管道的流量如表2所示。

圖1 進水管道三維結構示意圖

表2 分支進水管道流量

根據每根管道流量校核不同管徑設計下的流動壓降，可得到圖2和圖3。

根據圖2可知，直徑越大，總壓強降越小。綜合考慮制造難度與尺寸限制等因素，為使一次二次進水口的壓強降保持大致相同，最終選定一次進水管道直徑為10 mm，二次進水管道直徑為13.5 mm。根據圖3可知，當管徑由10 mm增加至20 mm時，其壓強降迅速減小，由20 mm增加至25 mm時，其壓強變化減緩。隨管徑逐漸增加，其壓強降的降低幅度逐漸減小。因此，綜合考慮到管路壓強降限制以及尺寸限制，最終主進水管道直徑設計為25 mm。

圖2 分支進水管道不同管徑壓強降

圖3 主進水管道不同管徑壓強降

3.2 網格劃分及邊界條件設置

由于理論計算損失系數多為經驗公式，通過仿真模擬既可驗證理論公式準確性，又可得到管內壓力云圖，分析管道流動規律。本文所做仿真計算基于商業CFD計算平臺ANSYS進行，使用ICEM軟件對三根進水管道的三維模型進行網格劃分，使用FLUENT軟件對管道流動過程進行了數值模擬。

根據一次進水管道模型，選擇了200 000、420 000、660 000、1 050 000共四套網格方案，最終計算結果與變化率如表3所示。

當網格數量由200 000增加至660 000時，結果變化率逐漸減小，由660 000增加至1 050 000時，結果不再改變。因此，當網格為660 000時，其數量已經不會對結果產生影響。根據此管道尺寸與網格數量匹配情況，對應選擇二次進水管道與主進水管道網格方案分別為1 350 000與2 500 000。

當水處于液態時，取水在一個大氣壓下，20 ℃時的物性參數，即密度為1000 kg/m，動力粘度為1.005×10Pa·s，管壁粗糙度為0.01 mm。

邊界條件設置如下：

(1)入口采用速度入口，一次進水管道入口值為11.39 m/s，二次進水管道入口值為12.50 m/s，主進水管道入口值為21.87 m/s。

(2)出口采用壓力出口，由于燃燒室壓強取為2.5 MPa，且噴嘴總壓降為1.5 MPa，則分支進水管道出口總壓為4 MPa。校核完成分支進水管道壓降后，倒推主進水管道出口壓強，繼續進行仿真校核。

(3)湍流模型采用RNG-湍流模型、近壁面無滑移的壁面函數。

(4)使用壓力基求解器，采用SIMPLE算法，動量方程、方程和方程均采用一階迎風差分格式。

表3 一次進水管道在不同數量網格下仿真結果

3.3 仿真計算結果與分析

在完成分支進水管道仿真后可得到，其管路壓降均小于0.125 MPa，并且已知入口壓強為4 MPa。因此，可取主進水管道出口壓強為4.125 MPa。此值比實際值稍大，這說明若在此邊界條件下管路不發生回流，則實際情況下水可以正常流動。

三支管道的仿真結果云圖如圖4和圖5所示。

圖4 主進水管道仿真結果壓力云圖

(a)Primary inlet pipeline (b)Secondary inlet pipeline

(c)Primary inlet pipeline outlet local (d)Secondary inlet pipeline outlet local

根據云圖可知，3根管道管內壓強隨水流動逐漸降低，由于彎管結構的局部損失，在流經時水壓強有一個較大幅度下降。彎管局部損失主要是由二次流現象造成的，根據彎管局部壓力云圖可發現，管壁內側存在低壓區、管壁外側存在高壓區，壓差存在造成流體由外側流向內側，二次流現象產生，這使得主流速度之外增加了局部速度，造成了管道損失的增加。通過兩分支進水管道云圖對比可以發現，二次管道出口彎角處內側低壓區較小、外側高壓區較大、內外壁壓差更明顯，這與管內流速以及管道的彎曲半徑與管道直徑的比值有關。二次進水管內流速更大，管徑比更小。因此，二次流強度更強，管道局部損失增加。

二次進水管總體壓力損失大于一次進水管，這是由于二次進水管彎角局部損失大于一次進水管，同時二次進水管更長，沿程損失也相應增加。具體理論計算結果與仿真模擬結果如表4所示。

由表4得知，主進水管路與分支進水管路仿真壓強降之和小于1.250 9 MPa，此設計方案具有可行性。理論計算壓強降與仿真壓強降結果有細微差距，這主要是由于損失系數多通過實驗由經驗公式得出，而仿真使用的三維模型在湍流流動下也存在隨機性。根據結果對比得到，理論計算值與仿真值在誤差范圍內基本吻合，認為此理論設計思路可信。管路仿真模擬真實流動的壓降略小于理論計算值，這對于工程設計是有利的，為不同推進劑配方及進水需求的發動機進水管道尺寸提供一定參考。

表4 進水管道仿真計算結果

4 結論

水沖壓發動機利用航行器外部的水充當氧化劑與推進劑組分發生反應產生推力。因此，控制進水流量與壓力的進水管路是影響水沖壓發動機燃燒效率的關鍵系統。為完善進水管路設計，提高發動機性能，本文參考來流100 m/s、工作深度10 m的典型工況，對水沖壓發動機進水管路尺寸進行了設計，基于此完成了管道仿真模擬，得到了管內進水流動規律。

(1)基于燃燒室熱力計算簡化假設，對水沖壓發動機進水管路系統的流動參數進行了理論分析，依據二級進水結構完成了管道尺寸設計。綜合考慮管道安裝配合等因素，最終選定了主進水管道直徑為25 mm，兩根分支進水管道直徑分別為10 mm和13.5 mm的方案。在此方案下，兩根分支進水管路壓降相近，尺寸相差不大，具有更好的適配性能。

(2)使用ANSYS ICEM軟件對管道進行了結構化網格劃分，使用Fluent仿真軟件，對三維管道進行了數值模擬，得到了管內壓強沿管道流動下的變化規律。與理論計算結果對比得到，管內流動壓降仿真值與理論值在誤差范圍內保持一致，理論計算所用經驗公式可信，且管路總壓降能夠保證航行器外部的水進入燃燒室內，設計合理。

本文立足二級進水模型完成了典型工況下水沖壓發動機進水管路的尺寸設計，為實際工程中處于其他工況下不同進水需求的水沖壓發動機進水管路尺寸設計提供了參考。