T型燃燒器杯型裝藥結構設計及試驗異常分析①

王茹瑤，徐 博，張 焱，李軍偉，王德友，王寧飛

(1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081；2.中國航天科技集團有限公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

不穩(wěn)定燃燒問題自20世紀60年代起，便一直是發(fā)動機研究領域中的熱點，且常與火箭發(fā)動機的研制進程關系密切。為了能對不穩(wěn)定燃燒問題進行深入研究，需要對各個影響因素進行合理量化，并通過實驗手段有效測量。研究不穩(wěn)定燃燒常用的實驗裝置有T型燃燒器、旋轉(zhuǎn)閥、Rijke管和壓力可控燃燒器等，常用的實驗方法有脈沖法、磁流儀法、阻抗管法等。其中，T型燃燒器以其原理簡單、測量方便以及價格低廉等優(yōu)勢，成為不穩(wěn)定燃燒研究領域應用最廣泛的實驗裝置。

為規(guī)范T型燃燒器的實驗操作流程，總結以往的研究成果，美國在70年代系統(tǒng)性地編寫了T型燃燒器手冊。BLOMSHIELD等利用T型燃燒器進行了壓力耦合響應函數(shù)的測量，詳細分析了壓力耦合響應的產(chǎn)生規(guī)律。OBERG等設計了脈沖激勵T型燃燒器，有效避免了由于T型燃燒器內(nèi)部阻尼過大而難以產(chǎn)生自激振蕩的情況。國內(nèi)金秉寧等等利用T型燃燒器建立了速度耦合響應函數(shù)的實驗測量方法，為非線性不穩(wěn)定燃燒研究提供了實驗途徑。SU Wan-xing等基于T型燃燒器和“倍燃面二次衰減法”，提出了一種復合推進劑壓力耦合響應測量的改進方法。顏密利用T型燃燒器對脈沖激勵特性進行了深入研究，建立了有效的脈沖激勵理論預估模型。夏長青等等基于雙脈沖外部激勵與旋轉(zhuǎn)過載試驗系統(tǒng)測量了丁羥推進劑在 0、5、15軸向過載下的壓強耦合響應。盡管T型燃燒器已成為國內(nèi)外常用的測量手段，但所選裝藥結構、脈沖觸發(fā)方式、脈沖位置各不相同，文獻間測量結果的一致性與通用性較差，難以整合形成系統(tǒng)的壓力耦合響應函數(shù)數(shù)據(jù)庫，為配方設計提供綜合指導。

因此，考慮到建壓快速、工作段壓強平穩(wěn)以及脈沖觸發(fā)方式簡便可靠等要求，并有效開展不穩(wěn)定燃燒實驗研究，本文針對T型燃燒器的裝藥部分進行了規(guī)范化的內(nèi)彈道與結構設計，并基于實驗結果對藥筒結構進行了改進與驗證，提供了具備系統(tǒng)性與通用性的T型燃燒器裝藥設計流程，通過減小噴喉直徑，可有效地進行不同壓力下的壓力耦合響應函數(shù)測量；同時，通過理論計算探究了裝藥結構參數(shù)對內(nèi)彈道曲線的影響，結果表明了內(nèi)彈道曲線對杯壁厚度的敏感性，為后續(xù)加工設計提供了指導與參考。

1 裝藥結構設計

在進行壓力耦合響應函數(shù)的測量過程中，為減小平均壓強對振蕩過程的影響，保證準確性，工作段壓強應該盡量保持平穩(wěn)；建壓時間需短暫，從而加快燃氣的充填過程，提高實驗效率；此外，在實際實驗過程中僅靠裝藥燃燒很難直接激發(fā)壓力振蕩并自維持，需要外界施加脈沖激勵，并避免脈沖器安裝造成的空腔、凸起影響內(nèi)部聲場；最后，考慮到經(jīng)濟性與熱防護問題，T型燃燒器裝藥應具備結構簡單、經(jīng)濟性好以及加工方便的優(yōu)點。

為實現(xiàn)上述要求，基于文獻[13]，裝藥選擇了杯型結構。杯型裝藥的特點在于杯部具有較大的燃面，方便在裝藥燃燒初期快速建壓，且能夠通過改變杯部深度與杯壁厚度形成不同的燃面面積，滿足特定的內(nèi)彈道需求。隨著燃面推移，在杯部燃盡后，裝藥從杯型轉(zhuǎn)變?yōu)槎巳妓幹停S持等面燃燒。這樣不僅能滿足快速建壓、工作段平穩(wěn)的需求，同時能減小裝藥質(zhì)量。

T型燃燒器左右兩側(cè)均有裝藥，裝藥四周與底部包覆，杯狀段無包覆。整體布局如圖1所示。

裝藥由三部分組成，脈沖激勵端由杯型裝藥和柱狀裝藥構成，同時在兩部分裝藥中間以及柱狀裝藥末端埋放了黑火藥盒作為脈沖激勵源，以在裝藥燃燒過程中及燃盡時刻點燃，實現(xiàn)觸發(fā)壓強振蕩的作用，同時藥盒材料用選可燃賽璐珞，避免了傳統(tǒng)脈沖器安裝造成的空腔、凸起，減小了對燃燒器內(nèi)部聲場的影響。無脈沖激勵端為整體式的杯型裝藥，與脈沖端裝藥同時點燃。裝藥結構如圖2所示，其中和為脈沖激勵碎藥藥盒厚度，為藥杯底部厚度，為第一次脈沖之后的第二層端燃藥的厚度，為藥杯深度，為無脈沖激勵端藥杯底部厚度，為裝藥內(nèi)徑，為裝藥外徑。為了設計方便，記為杯壁的厚度，此時=(-)2。通過改變和，可達到增大初始燃面，縮短建壓時間的目的。

圖1 T型燃燒器整體布局示意圖

(a)Grain with pulse

(b)Grain without pulse

利用該裝藥結構，可基于倍燃面二次衰減法進行固體推進劑壓力耦合響應函數(shù)的測量：

(1)

兩次脈沖觸發(fā)時，由于裝藥燃燒情況不同，燃燒室內(nèi)聲腔也發(fā)生改變。因此，前后兩次脈沖后燃燒室內(nèi)的固有聲振頻率、是不同的，可通過圓柱形燃燒室聲腔軸向固有頻率公式分別計算：

(2)

2 內(nèi)彈道設計與裝藥尺寸確定

針對上文確定的裝藥結構，利用MATLAB對燃燒器進行了考慮點火過程的內(nèi)彈道計算，優(yōu)化設計了合適的裝藥尺寸參數(shù)。為了對實際中裝藥的復雜燃燒狀況進行簡化，內(nèi)彈道計算采取了“零維”假設，忽略了燃氣流動對燃燒室壓強的影響，視燃燒室內(nèi)各點壓強分布與坐標位置無關。由于在T型燃燒器的工作段，杯型裝藥將通過燃面推移近似變?yōu)榈让嫒紵亩巳佳b藥。因此，氣流參數(shù)沿軸向變化不大，“零維”假設可以適用。

利用質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律，并結合完全氣體狀態(tài)方程和平行層燃燒規(guī)律，可推導出考慮點火過程的內(nèi)彈道微分方程組的具體形式：

(3)

黑火藥燃面可由下式計算，其中為黑火藥燃去肉厚，為黑火藥顆粒粒徑。

(4)

計算采用的初始燃氣密度為1.29 kg/m，初始壓強為101 325 Pa，初始自由容積為計算所得燃燒器空腔體積0.023 8 m。固體推進劑選用AP/Al/HTPB復合推進劑，計算中涉及的主要參數(shù)如表1所示。

表1 計算中涉及的主要參數(shù)

分析可知，、、主要控制各個工作段的燃燒時間，不會顯著改變建壓上升段的內(nèi)彈道曲線。杯部深度與杯壁厚度是影響初始燃面的主要參數(shù)，也是控制內(nèi)彈道曲線的主要影響參數(shù)。因此，先固定、、的數(shù)值，通過迭代計算不同杯部深度與杯壁厚度下的內(nèi)彈道曲線，選擇出符合需求的杯部尺寸，隨后再根據(jù)燃燒或脈沖時間要求修正、和的大小。

首先通過迭代計算確定杯部裝藥內(nèi)徑的大小。由于裝藥外徑=90 mm，考慮加工問題與建壓時間要求，過小將導致加工困難，過大將導致點火時間較長，難以快速建壓。因此，在5～20 mm以內(nèi)較宜。經(jīng)考慮后，確定了兩組杯壁厚度，分別為10 mm和12 mm，此時分別為70 mm和66 mm。

分別對兩組杯壁厚度時不同下的內(nèi)彈道曲線進行計算。在選取的計算范圍時，要考慮到越厚，杯型裝藥的初始燃面越小，建壓時間會相對變長，此外，杯部裝藥量一定，即生成燃氣一定時，越大，越小。經(jīng)計算與分析后，=10 mm下的范圍選取為30～40 mm，=12 mm下的范圍選取為20～30 mm。以建壓快速、工作段壓強平穩(wěn)的原則對尺寸進行對比選取，并綜合考慮藥的成型與加工工藝，最終選擇=10 mm(即=70 mm)，=37 mm為實驗所用杯部的藥型。

現(xiàn)根據(jù)脈沖時間要求進行、和尺寸的修正。為防止工作段燃燒時間過長造成絕熱層燒蝕嚴重，從建壓完成瞬間到無脈沖工作端裝藥燃盡之間的時間間隔應控制在4～5 s左右。脈沖端裝藥的長度應大于或等于無脈沖端，即+≥，從而確保無脈沖端在第二次脈沖激勵前就已經(jīng)燃盡。根據(jù)內(nèi)彈道曲線可初步估算燃燒室內(nèi)建壓時間為1.2 s。因此，第一次脈沖激勵時間在3 s左右為宜，盡量保證脈沖激勵時壓強平穩(wěn)。第二次脈沖激勵時間與第一次激勵時間間隔2 s左右為宜，防止兩次壓強振蕩出現(xiàn)耦合，影響測量。根據(jù)以上分析，通過對、和尺寸不斷修改，最終確定裝藥尺寸參數(shù)及喉徑分別為5 mm及6 mm情況下的內(nèi)彈道曲線，如表2和圖3所示。

表2 裝藥幾何參數(shù)

圖3 內(nèi)彈道設計曲線

針對上述設計的裝藥結構參數(shù)，利用式(2)對前后兩次脈沖后燃燒室內(nèi)的固有聲振頻率、進行了預估，、分別為184.4 Hz及182.6 Hz。可以看出，在設計裝藥結構下，燃燒室內(nèi)固有聲振頻率變化不大，兩次脈沖觸發(fā)時的燃燒室內(nèi)聲腔沒有較大改變。

3 點火異常分析與藥筒改進

3.1 異常內(nèi)彈道曲線

基于上文設計的杯型裝藥，開展了點火試驗，兩次實驗使用噴管喉徑分別為5.0 mm和5.2 mm。然而實驗出現(xiàn)了異常，內(nèi)彈道曲線與設計曲線差別較大，如圖4所示。

從圖4內(nèi)彈道曲線中可看出：(1)初始壓強峰極高，遠超出20 MPa的設計工作壓強，隨后內(nèi)彈道曲線陡降，無平穩(wěn)工作段。(2)兩組實驗的脈沖出現(xiàn)時間并不一致，但脈沖出現(xiàn)的時間間隔均較短，遠小于2 s，可視為前后接連點燃。

圖4 故障試驗內(nèi)彈道曲線

導致初始壓強峰較高有以下幾種可能：燃面增多，裝藥未按照設計的燃燒規(guī)律進行燃燒、噴管堵塞、推進劑參數(shù)不準確等。檢查實驗后的藥筒內(nèi)壁發(fā)現(xiàn)，藥筒內(nèi)壁有明顯的燃燒痕跡，說明端部的藥筒蓋未完全密封，有高溫燃氣進入，見圖5。

圖5 實驗過后的藥筒內(nèi)壁

根據(jù)脈沖特點可以發(fā)現(xiàn)，兩次脈沖接連出現(xiàn)。按照預計燃燒規(guī)律，杯型裝藥燃盡后，第一個脈沖藥盒被引燃；隨后柱形裝藥燃盡，第二個脈沖藥盒才會被引燃。實驗表明，第二個脈沖藥盒尚未待柱形裝藥燃燒就已經(jīng)引燃。

根據(jù)藥筒及裝藥結構可發(fā)現(xiàn)，在兩枚裝藥均側(cè)面包覆的情況下，脈沖藥盒難以同時燃燒。結合藥筒內(nèi)壁的燃燒痕跡，認為燃氣從端部進入，接觸到了脈沖藥盒。當位于藥筒端部的藥盒先引燃后，產(chǎn)生的大量燃氣迅速將藥筒中的藥塊推向燃燒室，藥塊暴露在燃氣中，隨即引燃第二個黑火藥盒。這一過程發(fā)生的非常迅速，兩個黑火藥盒相繼被點燃，同時引燃兩側(cè)裝藥，增大了燃面數(shù)量，導致初始壓強峰突增。燃燒過程示意圖如圖6所示。

(a)Normal combustion process

(b)Abnormal combustion process

根據(jù)上述分析，對應兩次實驗中脈沖出現(xiàn)的時間，設想了以下兩種燃面假設，并將實驗曲線與計算曲線進行了對比。

假設(1)：燃燒初始時刻，前后2個脈沖藥盒被引燃。燃面變化規(guī)律如式(5)所示，對應的燃面示意圖及內(nèi)彈道曲線對比如圖7所示。

(5)

假設(2)：杯狀部分燃盡后，前后2個脈沖藥盒被引燃。燃面變化規(guī)律如式(6)所示，對應的燃面示意圖及內(nèi)彈道曲線對比如圖8所示。

(6)

(a)Sketch of burning area

(b)Comparison of interior ballistics

從結果可發(fā)現(xiàn)，理論計算曲線與實驗曲線較為吻合，也驗證了對實驗異常燃燒過程的猜想。因此，需對藥筒端部、內(nèi)壁與裝藥之間的密封進行改進，且保證裝藥制作完成后充分固化，消除漏氣的可能性，提高實驗效率。

3.2 藥筒結構改進與驗證

為防止燃氣從藥筒端部引燃脈沖藥盒，對藥筒進行了結構與密封的改進，取消了藥筒端蓋的通孔，加強了連接部位的密封，同時保證了裝藥充分固化，如圖9所示。

利用改進后的藥筒開展了點火試驗，實驗結果如圖10所示。可發(fā)現(xiàn)，未出現(xiàn)過高的初始壓強峰，兩次脈沖出現(xiàn)時間與設計相符，說明裝藥按預定順序燃燒；同時，兩次脈沖成功觸發(fā)了壓力振蕩，可有效開展壓力耦合響應函數(shù)的相關測量。

(a)Sketch of burning area

(b)Comparison of interior ballistics

圖9 改進后的脈沖端結構示意圖

此外還注意到，實驗測量曲線與理論計算曲線存在一定偏差，其原因在于通過測量發(fā)現(xiàn)本次實驗所用固體推進劑燃速與預設燃速存在偏差，后續(xù)實驗將通過減小噴喉直徑進行壓力調(diào)節(jié)，并保證推進劑參數(shù)的準確性。

圖10 改進后的實驗內(nèi)彈道曲線

4 裝藥結構參數(shù)對內(nèi)彈道曲線的影響

杯型裝藥有較大的初始燃面，可起到快速升壓的作用。但在設計過程中發(fā)現(xiàn)，不同裝藥尺寸下的內(nèi)彈道初始壓力峰值存在較大變化。因此，為避免實驗結果出現(xiàn)較大誤差，裝藥結構參數(shù)對內(nèi)彈道曲線的影響是需要考慮的。分析可知，、和主要影響裝藥在端燃時各個工作段的燃燒時間。因此，重點通過計算探究了杯部深度與杯壁厚度對建壓上升段的影響規(guī)律，其他尺寸與設計尺寸保持一致。

4.1 杯部深度L3對內(nèi)彈道曲線的影響

為探究對內(nèi)彈道曲線的影響，分別計算了杯壁厚度保持為10 mm，由35 mm遞增至45 mm下的燃面變化規(guī)律及內(nèi)彈道曲線，見圖11和圖12。

圖11 不同L3下的推進劑燃面變化規(guī)律

從圖11中可看出，杯型裝藥的燃面變化規(guī)律存在階段性突變的特點，不同下的燃面差距主要集中在杯部裝藥的初始燃面大小以及裝藥燃盡時間的不同。

圖12 杯部深度L3對內(nèi)彈道曲線的影響

從圖12可看出，隨著增大，內(nèi)彈道曲線在小尺度內(nèi)均勻變化。由于T型燃燒器裝藥位于腔室兩端，內(nèi)部空間遠大于裝藥體積，因此相比于常規(guī)發(fā)動機而言，T型燃燒器的內(nèi)彈道特性對于裝藥燃面變化的響應較慢，較大的燃燒器容積對燃氣的充填過程起到明顯的緩沖作用，導致燃面變化趨勢與內(nèi)彈道變化趨勢并不一致，但變化的時間點相符。根據(jù)內(nèi)彈道曲線可發(fā)現(xiàn)，當以1 mm遞增，點火峰值也以約0.3 MPa的增量遞增。這是由于杯壁厚度一定時，杯部裝藥的燃盡時間是一定的。因此，越大，杯部裝藥量越多，建壓時充填的燃氣越多，壓強峰就越高。在固定的噴管尺寸下，各曲線的壓強下降段大致重合，其微小差距在于端燃部分的裝藥較短，各曲線還未達到平衡壓強時，便進入下降段。因此，下降段存在差異。

通過上述計算與分析可知，杯部深度對內(nèi)彈道曲線的影響較小，內(nèi)彈道曲線在小范圍內(nèi)均勻變化。因此，在裝藥加工時，可適當降低該尺寸的加工精度與尺寸公差要求。

4.2 杯壁厚度m對內(nèi)彈道曲線的影響

為探究杯壁厚度對內(nèi)彈道曲線的影響，分別計算了杯部深度保持為37 mm，杯部深度由5 mm遞增至15 mm下的燃面變化規(guī)律及內(nèi)彈道曲線，見圖13和圖14。

圖13 不同m下的推進劑燃面變化規(guī)律

圖14 杯壁厚度m對內(nèi)彈道曲線的影響

從圖13中可看出，隨著遞增，推進劑的初始燃面減小，但杯部裝藥的燃燒時間增加。因此，燃面也在逐漸增大。與僅遞增時的燃面增大量相比，遞增時，杯部裝藥燃面的增大量更多。因此，壓強變化也更顯著。

從圖14可看出，與不同，內(nèi)彈道曲線不再以小尺度遞增變化，而是以更大尺度變化。隨著以1 mm遞增，點火壓強峰值遞增量高達1.8 MPa。當杯壁厚度從5 mm增至15 mm時，點火壓強峰值間的差距達12 MPa。從裝藥結構分析，杯部裝藥的燃盡時間即為燃面?zhèn)认蛲艘迫急M時間，由杯壁厚度決定。因此，越大，杯部裝藥的燃燒時間越長，充填燃燒室的燃氣就越多，壓強峰也越高。

通過上述計算與分析可知，杯壁厚度對內(nèi)彈道曲線的影響較大，不同下的內(nèi)彈道曲線有較為明顯的變化。因此，在裝藥加工時，杯部內(nèi)徑的加工精度與尺寸公差應有較高的設計要求，以防止由于加工誤差導致內(nèi)彈道曲線與設計曲線偏離較大。

5 結論

(1)提供了一套系統(tǒng)性的T型燃燒器裝藥設計方法，可實現(xiàn)建壓快速、工作段壓強平穩(wěn)以及脈沖觸發(fā)方式簡便可靠等要求；同時，通過兩次脈沖在裝藥燃燒過程中及燃盡時刻觸發(fā)壓力振蕩，可基于倍燃面二次衰減法，開展固體推進劑壓力耦合響應函數(shù)的測量。

(2)針對異常實驗結果進行了分析與計算，分析認為燃氣通過藥筒端部間隙引燃了脈沖藥盒，產(chǎn)生了大量燃氣，并迅速將裝藥推向燃燒室，燃燒室燃氣迅速點燃第二個黑火藥盒，同時增大了燃面數(shù)量，最終導致初始壓強峰突增；針對上述分析提出了兩種燃面假設，將實驗曲線與計算曲線進行了對比驗證，并對藥筒進行了結構與密封的改進，改進后的實驗結果未出現(xiàn)異常。

(3)通過理論分析探究了裝藥結構參數(shù)對內(nèi)彈道曲線的影響。計算發(fā)現(xiàn)，當杯部深度以1 mm遞增時，點火峰值也以約0.3 MPa的增量遞增，對內(nèi)彈道曲線的影響較小。因此，在裝藥加工時，可適當降低該尺寸的加工精度與尺寸公差要求；當杯壁厚度以1 mm遞增時，點火壓強峰值遞增量高達1.8 MPa，不同下的內(nèi)彈道曲線有較為明顯的變化。因此，在裝藥加工時，杯部內(nèi)徑的加工精度與尺寸公差應有較高的設計要求，以防止由于加工誤差導致內(nèi)彈道曲線與設計曲線偏離較大。