活塞式水平彈射裝置內彈道性能研究①

陳 哲，郭 翔，余 瑞，余 劍，王志昊，吳 敏，鄧康清，龐愛民,2

(1.湖北航天化學技術研究所，襄陽 441003；2.應急救生與安全防護湖北省重點實驗室，襄陽 441003)

0 引言

燃氣彈射是依靠火藥燃燒產生高溫高壓的氣體作為動力源的發射方式，憑借其能量密度高、響應速度快、可靠性高、環境適應性好等優點，被大量應用于各類導彈的發射過程中。水平彈射是適用于空基發射平臺的發射方式，可用于攻擊敵方防空單元、指揮車、各種主戰坦克和裝甲車輛等高價值目標，可以有效避免導彈發動機尾焰的影響，保證載機發射導彈時的飛行安全，導彈本身也不再穿越載機形成的頭部激波，有利于保持導彈的姿態穩定性，提高導彈姿態的控制精度。與筒式彈射不同，活塞氣缸式彈射中，火藥與導彈分開放置，發射過程中產生的燃氣不與導彈直接接觸。因此，不需要隔熱裝置，有利于改善武器系統的機動性，提高隱蔽性。

彈射過程中涉及到多種載荷相互作用，不易得到其解析解，大多采用簡易工程算法和數值計算方法來進行估算。譚大成詳細分析了彈射過程中的內彈道特性，并建立了零維內彈道模型，給出了計算和分析的方法。李化等分析了發射過程的高、低壓室內彈道方程，并基于Simulink建立了內彈道仿真計算模型，為較復雜的高、低壓室內彈道計算提供了一種相對簡便可靠的途徑。楊文等以零維內彈道為基礎，根據小型彈體發射系統相關參數與內彈道性能預估結果，提出了三種降低彈射過載的方法，并驗證了降壓方案的可靠性。針對活塞式彈射裝置，國內外針對不同的結構也開展過大量研究。謝偉等基于零維內彈道的理論和Craige-Bampton的方法，構建了活塞式彈射發射耦合仿真平臺，有利于提高仿真計算精度。唐垚等提出了多級活塞缸式燃氣彈射裝置，并對其進行仿真計算，該裝置有利于減小導彈所受過載和出筒速度，便于合理利用空間。WANG等基于零維假設建立了考慮泄漏率的燃氣無桿氣缸彈射裝置的內彈道模型，該裝置不僅可以增加彈射行程，并提高最大彈射速度，還能防止燒蝕。目前，對水平彈射的研究相對較少，開展水平彈射研究有利于提高空基發射平臺的發射能力。彈射過程的點火階段實際情況復雜，相應理論還不完善，對于較大型彈射發射過程的影響不大，在計算時通常忽略，但小型彈射器的彈射時間短，過載相對較低，點火壓強對整個內彈道計算結果的影響相對較大，在計算時應考慮。

本文以某活塞式水平彈射裝置為研究對象，以零維理論為基礎建立了其內彈道模型，對高壓室和低壓室的性能進行了預估計算。彈射過程持續時間較短，點火壓強對內彈道計算結果的影響較大，建立了引燃藥柱的燃燒模型，并對內彈道仿真計算程序進行了優化，使得仿真計算結果與試驗結果誤差較小，驗證了彈射方案的可行性及內彈道預估的可靠性，為彈射裝置的后續優化設計提供了理論依據。

1 彈射裝置及工作原理

彈射裝置為燃氣作動筒式結構，燃氣作動筒結構主要有兩種：一種是將火藥放在作動筒內燃燒，產生的高溫高壓燃氣直接推動活塞運動，進而帶動負載做功；另一種是將火藥放在高壓室內燃燒，燃氣通過高壓室尾部的噴管流出，進而推動活塞做功。前者結構簡單緊湊，內彈道計算方便，但火藥的燃燒與環境的壓強耦合，會造成工作過程的不穩定現象。后者采用高壓室噴管作動筒式結構方案，藥柱在燃氣發生器中燃燒，高壓室建立起穩定的壓強，保證了藥柱的穩定燃燒，提高了工作過程的穩定性。

本文所采用彈射發射系統主要由燃氣發生器(高壓室)、作動筒(低壓室)、活塞桿等組成，其結構如圖1所示。

圖1 彈射裝置結構示意圖

燃氣發生器外表面與作動筒活塞缸內表面配合，起到活塞的作用，同時具有兩道密封措施，保證工作時燃氣流密封，發生器端蓋裝有點火器，底部與作動筒活塞桿螺紋連接。

燃氣發生器通電點火后，引起高壓燃燒室內的藥柱燃燒，產生的高溫、高壓的燃氣通過高壓室底部噴管流入左端低壓室，低壓室處于密閉狀態，隨著高溫、高壓燃氣的進入，低壓室的壓力升高，在氣體的膨脹作用下，燃氣發生器作為活塞在作動筒內向右運動，并通過底部連接的活塞桿間接帶動導彈運動，使導彈離開發射筒，隨著燃氣發生器的加速運動，低壓室容積增大，當燃氣發生器達到最大行程后，作動筒內的壓強逐漸減小并趨于平緩。

彈射系統必須滿足相關的性能要求和結構、可靠性、安全性等要求。燃氣發生器端蓋與筒體之間為螺紋連接，藥柱及支架通過螺釘固定在端蓋上，其整體直徑約為55 mm，高度約為60 mm，系統的其他主要參數和預期目標見表1。

2 內彈道數學模型

為使所設計的彈射發射系統滿足相關技術要求，需要對燃氣發生器和低壓室的內彈道性能分析計算。根據經典內彈道方程組，采取零維內彈道模型，初步估算燃氣發生器和低壓室內壓強的變化。

表1 彈射系統主要參數和預期目標

2.1 高壓室內彈道數學模型

高壓室壓強變化規律直接影響到流入到低壓室的燃氣量，最終影響導彈在彈射裝置中的運動規律。高壓室工作過程和現象比較復雜，需要做出合理假設來簡化計算：(1)假設燃氣在高壓室內是均勻分布的；(2)假設燃氣在噴管中為一維等熵流動；(3)假設燃氣的成分、物理化學性質固定不變；(4)假設火藥燃燒過程是絕熱的。參考文獻[5]，可得到高壓室內彈道數學模型如下：

(1)

式中為某瞬時高壓室燃氣壓強；為高壓室自由容積；為火藥燃氣的氣體常數；為高壓室溫度；為裝藥密度；為裝藥燃燒面積，=()，燃面變化規律與所設計的藥型和包覆層相關；為燃速，=[1+(-)] ，、為初溫、所對應的燃速，為溫度敏感系數；為高壓室噴管的流量修正系數；為高壓室噴管喉部面積；為特征速度；為肉厚；為火藥的燃速系數。初始狀態時，燃氣發生器內部壓強為0.1 MPa，溫度為5 ℃，自由容積為2.49×10mm。

2.2 低壓室內彈道數學模型

低壓室是形成彈射力的密閉空間，決定了導彈運動的速度和加速度，結合文獻[12]，并根據理想氣體定律、導彈運動規律等建立低壓室內彈道方程組。

從高壓室流入低壓室的燃氣流量為

(2)

式中為總壓系數與流量系數乘積。

彈射工作過程中，低壓室內含有燃氣和空氣，結合理想氣體狀態方程，可以得到低壓室平均壓強計算方程：

(3)

式中為壓力系數；為空氣的氣體常數；為空氣的質量；+為開氏溫度；為低壓室初始容積；為低壓室橫截面積；為位移。

火藥燃燒產生的內能轉化為導彈運動的動能和克服阻力做功。根據能量守恒定律可以推出低壓室溫度為

(4)

式中為能量系數；為燃氣的定壓比熱容；為燃氣溫度；為空氣的定壓比熱容；為空氣溫度；為導彈質量；為阻力做功。

在低壓室壓強大于起動壓強后，燃氣發生器作為活塞開始在作動筒內運動，并通過一端所連接的活塞桿，間接帶動導彈運動。作動筒內活塞及活塞桿的受力情況如圖2所示。

圖2 活塞受力示意圖

活塞在作動筒內運動，是彈射系統中最主要的作用力，燃氣發生器與作動筒壁之間的摩擦力為，作動筒后段空氣壓縮產生的阻力為，活塞桿與作動筒間的摩擦力為。根據受力模型，可得導彈的運動方程為

=---

(5)

其中，為導彈在彈射系統中運動的推力，由低壓室的壓強形成。其大小為

=(1+)

(6)

摩擦力的大小需要根據所選用材料屬性和配合關系得到。活塞及活塞桿與作動筒內壁之間均采用了“O”形圈密封，而“O”形圈和作動筒壁面之間的摩擦力與內部壓強有關，且壓強越大摩擦力越大。活塞配合處的摩擦力可以表示為

=2π

(7)

式中為密封圈處的摩擦因數；為配合處直徑；為密封圈的接觸寬度。

同理。作動筒后段空氣阻力為，為作動筒后段初始壓強，以大氣壓強來計算。

結合泰勒級數展開式，可以求得導彈的運動規律方程：

(8)

式中為當前時刻的速度；-1為前一個時間間隔的速度；為時間間隔；為當前時刻的加速度；-1為前一個時間間隔的加速度；為當前時刻的位移；-1為前一個時間間隔的位移。

3 內彈道數值模擬及試驗分析

3.1 高壓室裝藥參數

考慮到燃氣發生器的結構及各項性能，必須選擇合適的裝藥種類，并設計相應的藥型和尺寸。本研究中采用了低溫度敏感系數、低壓強指數、高燃速的配方，選用雙基推進劑作為該發生器內的裝藥，燃溫在3000 K左右，不含金屬粉，燃燒方式為內側面燃燒，兩端和外部限燃，推進劑配方性能見表2。

表2 推進劑主要性能參數

3.2 內彈道計算程序實現及優化

彈射裝置的內彈道數學模型是一階常微分方程和代數方程聯立的方程組，除了已經確定的結構參數外，還有一些經驗參數。其中，溫度敏感系數取0.003，能量系數取0.8，流量修正系數取0.95，將藥柱3～15 MPa下的燃速數據進行擬合，得到其燃速公式為=16.038 65，相關系數為0.948 6。因此，將燃速系數和壓強指數分別取為16和0.21。設置時間間隔進行迭代求解，采用MATLAB編制了燃氣作動筒工作過程的計算程序，并利用四階龍格-庫塔法對其中的常微分方程進行求解，從而得出高壓室壓強、低壓室壓強及導彈運動規律。

根據所編制的內彈道計算程序，按照設計好的藥柱輸入相應的燃面數據，對內彈道特性進行了仿真計算。同時，開展了系統聯試試驗，試驗狀態為水平發射，環境溫度為5 ℃，并采用了相關傳感器分別監測了高壓室壓強、低壓室壓強、運動的加速度、速度和位移。將仿真計算結果與試驗結果進行對比，從而驗證仿真計算結果的可靠性，結果對比圖如圖3所示。

圖3 高壓室壓強曲線

從圖3可以看出，雖然100 ms后仿真計算曲線與試驗曲線的趨勢大致相同，但由于彈射整體過程持續時間較短，而點火壓強影響約為40 ms，占據時間較長，會顯著影響彈射各物理量大小，導致計算值與試驗值的結果相差較大，故計算模型中需要考慮點火過程的影響。

在試驗方案中，燃氣發生器點火方式為點火器加引燃藥盒，點火藥的成分為黑火藥，通過藥盒固定在端蓋上。在計算程序中，按照所設計的藥柱及其組件輸入燃面數據后，會得到內彈道相關數據。因此，可以通過增大初期的燃面數據來模擬點火壓強的影響。即在彈射初期，考慮點火藥條的燃面，加入到原始燃面數據中，建立了考慮點火過程的總燃面公式，即

=+[2(-2)(-2)+

2(-2)(-2)+2(-2)(-2)]

(9)

式中為總的燃面數據；為藥柱的燃面；、、分別為點火藥條的長寬高；為點火藥條的數量。

3.3 仿真計算與試驗結果對比

按照修正后的燃面數據輸入后，進行了內彈道仿真計算，并與試驗的曲線圖進行了對比，結果如圖4，其中，虛線為實驗數據，實線為仿真計算結果。可以看出，高壓室壓強走勢與試驗曲線基本一致，壓強峰值大小相當。點火后，高壓室壓強迅速升高，達到破膜壓強后，燃氣發生器底部的兩處膜片均被沖開，高壓室內壓強也有所降低，但隨著藥柱的充分燃燒，高壓室壓強急劇升高，藥柱燃燒殆盡后，壓強也迅速降低。

低壓室曲線如圖5所示，隨著燃氣的流入，低壓室壓強迅速升高，在燃氣膨脹的作用下，活塞在作動筒內運動，并間接帶動導彈運動。低壓室體積隨著活塞的運動而不斷增大，低壓室壓強逐漸減小并趨于平緩，且低壓室內壓強峰值不超過7 MPa。由于沒有后噴，彈射過程結束后低壓室內壓強不再降低。導彈運動規律計算值和試驗值對比如圖6所示，其中加速度曲線為實測值，速度及位移為根據加速度數據所推測數據。

從導彈運動規律圖中可以看出，使用四階龍格-庫塔法求解方程組得到的結果與試驗結果相差不大，加速度的變化趨勢基本一致，彈射結束后，導彈的最大速度為9.84 m/s。

圖4 高壓室壓強曲線(優化后)

圖5 低壓室壓強曲線

(a)Acceleration of the missile

(b)Velocity of the missile

(c)Displacement of the missile

各個數據計算值與試驗值的比較如表3所示，彈射過程時間(點火到燃燒室峰值壓強時刻)相差為8 ms，導彈的出筒速度相差0.45 m/s，加速度相差1.16 m/s，低壓室最大壓強相差0.1 MPa。導彈運動的加速度先升高、后降低，速度呈線性趨勢增大，計算結果與試驗結果曲線吻合較好。

表3 計算值與試驗值的比較

4 結論

本文針對某活塞式水平彈射裝置的內彈道性能進行了研究，基于零維內彈道建立了彈射裝置的內彈道模型，編制了仿真計算程序，并與試驗結果進行了對比。

(1)所建立的零維內彈道模型與實際情況契合較好，由于彈射時間較短，點火持續時間長，且壓強較大，建立了引燃藥柱的燃燒模型，對內彈道仿真計算程序進行了優化，并用四階龍格-庫塔法求解內彈道方程組，優化后的程序計算結果與試驗曲線的走勢基本一致，彈射出筒速度和最大加速度的誤差均不超過5%。

(2)彈射過程中，導彈所承受的過載較小，不超過10 g，導彈的出筒速度為9.84 m/s，未達到預期值，后續可增加燃氣發生器的藥量，提高燃燒室工作壓強，并優化壓強曲線。

本文研究的活塞式水平彈射裝置的內彈道特性可為同類型的彈射內彈道性能預測提供理論指導和借鑒。