基于改進NSGA-Ⅲ的面向碳目標的區域綜合能源系統容量優化

曾依浦，戴毅茹，王 堅

（同濟大學CIMS研究中心，上海 201804）

0 引言

從二氧化碳排放源分析，全球與能源有關的碳排放占比接近90%[1]。面向我國“碳達峰”和“碳中和”的“雙碳”戰略需求，研究能源供給側變革是實現碳目標的主要方向。具有能源梯級利用，多能互補等優勢的區域綜合能源系統是能源供給側低碳轉型的重要解決方案[2]。區域綜合能源系統（Regional Integrated Energy System，RIES）是一種典型的基于多能互補結構的能源互聯網，利用能源轉化、存儲、傳輸技術將太陽能、風能等可再生能源轉換為滿足用戶端的冷、熱、電負荷需求，有助于實現多能互補，提高能源利用率，是未來能源供給側系統的重要發展方向[3]。

RIES的容量優化配置直接關系到能源供應的碳排放指標，需要進行科學決策。當前，現有研究主要圍繞系統成本、能源利用率、碳排放等優化目標，采用數學規劃或群智能算法進行RIES的最佳容量配置。文獻[4]以最小化投資和運營成本的總和為目標，提出基于混合整數線性規劃的能源樞紐最優化配置方法。文獻[5]提出了一種基于粒子群-內點混合優化的ICES可靠性評估方法，分析了可再生能源接入對系統可靠性的影響。文獻[6]利用線性加權的蚱蜢優化算法解決能源管理問題，提高能源利用效率。文獻[7]基于序列蒙特卡洛仿真方法構建了風光儲的多能互補系統模型并進行優化配置。文獻[8]建立了綜合考慮經濟、環境和能源目標的分布式能源系統，并利用NSGA-II算法求解。文獻[9]在有限的財政約束下，為提高綜合能源利用率，結合SPEA2算法和TOPSIS算法求解多種能源協調互補的綜合能源系統容量優化。文獻[10]以經濟性為導向建立冷熱電聯供系統混合整數非線性優化配置模型并進行規劃求解。文獻[11]綜合考慮系統投資運營成本和CO2減排收益最大化，利用改進的自適應粒子群算法求解電、熱、冷、氣多種能源耦合的區域綜合能源系統容量優化問題。

多能協同互補的區域綜合能源系統結構復雜，現階段的研究仍存在一些問題需要探索。一方面，部分研究構建單目標規劃模型，或利用線性加權的方法簡化多目標模型，規劃結果較為單一，關于系統低碳約束性目標的考慮較少；另一方面，由于系統模型的復雜性，部分模型未綜合考慮風機和光伏等可再生能源設備的不穩定性，忽略峰谷電價、各設備裝機容量限制以及運行約束對系統配置方案的影響。此外，部分研究使用傳統的群智能算法進行模型優化求解，收斂速度慢并易陷入局部最優。為此，本文從碳目標視角，建立了相對于分供系統的年成本節約率、CO2減排率和一次能源節約率最大化為目標的RIES容量優化模型；針對可再生能源設備出力功率隨季節、氣候的隨機性和波動性問題，為系統引入電儲能設備實現風光消納；針對NSGA-III算法搜索效率低的問題，提出一種改進的混合交叉算子NDX-SBX，用于模型優化求解。

1 系統模型

本文建立的多能協同的RIES如圖1所示。在包含冷熱電聯供系統（Combined Cooling，Heating and Power System，CCHP）的基礎上，通過引入太陽能和風能，減少系統對于電網和天然氣的依賴，降低系統的一次能源消耗量并減少碳排放。為平抑可再生能源發電設備以及需求側負荷的不穩定性，系統配置了電儲能設備對多余能源進行消納處理，以提高系統的經濟性和靈活性，實現能量在時間維度上的轉移。通過能源轉換設備和存儲設備之間的相互耦合，滿足用戶側冷、熱、電負荷需求。

圖1 多能協同的區域綜合能源系統

1.1 光伏系統

光伏系統的發電功率與輻射強度和環境溫度有關[12]，其輸出功率Ppv表示為：

其中，Pr，pv為光伏系統額定功率；Gc和Ta分別為實際輻射強度和溫度；Gstc和Tstc分別為標準條件下的輻射強度和光伏電池板組件表面溫度，取1000W/m2和25℃；k為功率溫度系數，取值-0.0047。

1.2 風電系統

風電系統的出力功率主要受風速影響，當風速小于切入風速或大于切出風速時，風機不進行發電；當風速在切入風速與額定風速區間時，本文利用三次函數表征風機出力模型[13]；當風速在額定風速與切出風速區間時，風機以額定功率出力。風電系統出力功率Pwind可用分段函數表示為：

其中，Pr，wind為風電系統額定功率；v為實時風速；vci為切入風速，取值3m/s；vco為切出風速，取值15m/s；vr為額定風速，取值9m/s。

1.3 冷熱電聯供系統CCHP

冷熱電聯供系統通過燃氣輪機提供電力，由余熱回收裝置將燃氣輪機產生電力過程中釋放的熱能進行回收，余熱用于供熱或提供給溴化鋰吸收式制冷機進行制冷，系統內部電熱冷產出之間相互耦合，不足的冷熱負荷由電制冷機和燃氣鍋爐進行補足。本文的冷熱電聯供系統采用以電定熱的運行模式。

1.3.1 燃氣輪機

燃氣輪機是CCHP系統的核心，通過燃燒天然氣發電，具有發電效率高、啟?？?、污染少等特點。燃氣內燃機的熱電轉換效率ηice，h和ηice，e與負載率之間呈非線性關系，具有變工況特性，其數學模型[14]如下：

其中，Pice(t)為t時刻輸出的電功率；Qice(t)為t時刻余熱功率；Lgas為天然氣熱值，取值9.7kWh/m3；Vice為天然氣消耗量；Δt為單位時間。

1.3.2 余熱回收裝置

余熱回收裝置的出力功率Qwhr表示為：

其中，ηwhr表示余熱回收效率；Qice表示燃氣輪機的余熱功率。

1.3.3 燃氣鍋爐

在余熱回收裝置無法滿足熱負荷需求時，燃氣鍋爐將提供熱能以保證供熱穩定，其出力功率Qgb表示為：

其中，ηgb為燃氣鍋爐的供熱效率，Vgb表示燃氣鍋爐消耗的天然氣量。

1.3.4 溴化鋰吸收式制冷機

溴化鋰吸收式制冷機是余熱利用的主要設備，其出力功率Qlbac表示為：

其中，COPlbac為制冷系數；Qlbac，in為溴化鋰吸收式制冷機的熱輸入功率。

1.3.5 電制冷機

電制冷機常作為區域綜合能源系統中的輔助供冷設備，其出力功率Qec表示為：

其中，COPec為制冷系數；Pec，in為輸入功率。

1.4 電儲能設備

電儲能設備可以實現電能在時間上的平移，以降低可再生能源出力的隨機性、間歇性帶來的影響。電儲能裝置的出力模型可表示為：

2 優化模型

2.1 目標函數

為綜合評估區域綜合能源系統的碳排放性能，本文從碳目標的視角建立評價指標，與傳統CCHP獨立供能系統進行對比，分別建立年成本節約率、年CO2減排率和年一次能源節約率三類目標函數。傳統CCHP獨立供能系統由燃氣輪機、燃氣鍋爐、溴化鋰吸收式制冷機和電制冷機組成。

2.1.1 年成本節約率

引入可再生能源的RIES一方面需要投入更大的設備成本，另一方面也可以減少一次能源消耗成本。為從低碳的視角驗證系統經濟性，本文采用年成本節約率（Annual Total Cost Saving Rate，ATCSR）表征區域綜合能源系統相對于CCHP獨立供能系統的年成本節約程度，表示如下：

其中，ATCies代表區域綜合能源系統的年化成本；ATCsp代表CCHP獨立供能系統的年化成本。年化成本的各項組成成本的計算公式如下。

1）系統年化投資成本

本文采用凈年值法將系統初期投資轉化為等年值，以此規避各設備使用壽命差異對投資方案的影響。系統年化投資成本表示如下：

其中，k為系統各設備類型編號；K為系統設備類型總數；Ck為第k類設備的初期投資成本；Rk為第k類設備的投資回收系數；r為貼現率，本文取6.7%；Nk為第k類設備的使用壽命。

2）系統年能耗成本

系統年能耗成本包括系統購買外部能源的費用，包括購電費用和購氣費用，其計算公式如下：

其中，s表示三類典型日的編號；S代表典型日類別總數；Ts為第s類典型日的天數；表示燃氣輪機每小時消耗的天然氣量；Etgb表示燃氣鍋爐每小時消耗的天然氣量；表示系統每小時購電量；為天然氣價格；為購電價格。

3）系統年運維成本

系統年運維成本包括設備檢修及損耗費用，表示如下：

λ表示為系統設備年運維成本占系統年化初始投資成本的比例，本文取為0.03。

2.1.2 年CO2減排率

RIES與CCHP獨立供能系統相比，最大的優勢在于引入了可再生能源，避免供能系統對電網及天然氣的過渡依賴，通過發揮多能源之間的供能互補在滿足負荷需求的前提下實現CO2減排的最大化。年二氧化碳減排率（Carbon Dioxide Emission Reduction Rate，CDERR）表示如下：

其中，CDEies代表RIES的年二氧化碳排放量；CDEsp代表CCHP獨立供能系統的年二氧化碳排放量；λgas和λpower分別表示天然氣和網電的CO2排放因子，本文分別取值1.994kg/m3和0.7496kg/kwh。

2.1.3 年一次能源節約率

年一次能源節約率反映了零排放的可再生能源的利用程度。年一次能源消耗量是指一年內電網購電量和天然氣消耗量折算成煤炭消耗量。年一次能源節約率（Primary Energy Saving Rate，PESR）表示如下：

其中，PECice為RIES的年一次能源消耗量；PECsp為CCHP獨立供能系統的年一次能源消耗量；βng為天然氣的標準煤轉換因子；βgp為從電網購電的標準煤轉換因子。

2.2 約束條件

RIES設備容量配置需滿足能量平衡約束，除去不可逆損失環節，具體闡述如下：

1）電力平衡約束

2）熱力平衡約束

3）冷力平衡約束

4）設備裝機容量約束，RIES靠近用戶側，受周邊環境、場地面積，安裝條件等客觀限制，各設備應根據實際情況選擇合理的裝機容量的上下限。

其中，Ck代表設備k的額定裝機容量，代表設備k的最小安裝容量，代表設備k的最大安裝容量。

5）設備運行特性約束，各設備輸出功率約束如下：

3 改進的NSGA-III算法

多目標遺傳算法對高維多目標優化問題擁有較好的求解能力，其中基于參考點的非支配排序遺傳算法（NSGA-III）是解決高維多目標優化問題最具代表性的算法之一，該算法通過選擇參照點的方法代替擁擠度距離計算，更能有效地提高種群多樣性?；ANSGA-III算法的交叉算子通過模擬二進制交叉算子（Simulated Binary crossover，SBX）實現，搜索效率較低[15]。為此，本文提出自適應的混合交叉算子NDX-SBX，具體公式如式(24)所示。采用自適應的方式，將SBX與正態分布交叉算子（Normal Distribution Crossover，NDX）混合。在算法前期，為盡可能擴大種群搜索范圍，需使SBX算子占比較大；而在算法后期，為提高算法搜索精度，則要使NDX算子比重較大。

其中，iter為當前種群迭代次數，iters為種群最大迭代次數，|N(0，1)|為正態分布隨機變量。

本文利用改進的NSGA-III算法求解區域綜合能源系統容量優化模型，求解步驟如下：

1）以上海市某商場作為分析對象，通過Dest軟件進行負荷需求模擬分析，仿真獲取負荷需求數據，并根據氣候條件，通過K-means聚類，將全年劃分為夏季、冬季、過渡季三種典型日；

2）以設備容量優化目標作為適應度函數，結合各約束條件，初始化參考點和種群P（種群規模為N）；

3）對父代種群P(t)進行交叉、改進的NDX-SBX混合變異以及選擇，產生子種群Q(t)；

4）混合P(t)和Q(t)得到一個新種群R(t)，其規模為2N。對R(t)進行非支配排序，將其劃分為不同的非支配解集(F1，F2，…，Fd)；

5）從F1開始，每次移動一個非支配解集到新解集S，直至首次出現S的規模大于N，設移入Fe使得S的規模首次大于N。若S的規模等于N，則將S直接作為下一代父種群P(t+1)；若S的規模大于N，將Fe之前的解集放入P(t+1)，再根據基于參考點的選擇機制選取其余解；

若滿足終止條件，則輸出Pareto最優解集并確定容量優化方案，否則重復步驟3）。

4 算例分析

本文以上海市某商場作為分析對象，該商場的建筑總面積約23000m2，營業時間為9∶00至21∶00。根據上海季節及氣候特征，一年可劃分為夏季、冬季、過渡季。3種季節典型日的天數分別為94、86、185天。其各典型日的電冷熱負荷、輻射強度、溫度和風速如圖2、圖3所示。本文選擇單一制購電價格，峰時段（6時～22時）電價取0.894元/kWh，谷時段（22時-次日6時）電價取0.417元/kWh；天然氣價格取4.47元/m3。各設備使用壽命及單位造價如表1所示。

表1 各設備使用壽命周期以及單位造價

圖2 上海市某商場典型日負荷需求及輻射強度

圖3 上海市典型日溫度和風速

4.1 仿真結果

本文采用改進的NSGA-III算法對RIES容量優化模型進行求解，并與基本NSGA-III算法、多目標粒子群算法進行對比，各算法初始種群數量設置為50，迭代次數設置為100。各算法的Pareto解集的分布如圖4所示，三種算法的Pareto解集在空間上分布均勻。改進NSGA-III算法的Pareto解集在另外兩種算法解集的上方，即在滿足負荷需求的前提下，改進NSGA-III算法的容量優化方案擁有更優的年成本節約率，年CO2減排率和年一次能源節約率。多目標粒子群算法的部分優化結果無法滿足系統成本低于CCHP獨立供能系統的目標，這是因為引入可再生能源系統雖然可以使系統減少CO2排放和一次能源使用量，但會使得系統初始投資成本增加，多目標粒子群算法無法求解出合理的優化方案，滿足三個目標函數之間的沖突。三種算法的RIES配置結果中，年CO2減排率和年一次能源節約率均優于CCHP獨立供能系統，證明本文建立的多能協同的RIES滿足低碳性目標，符合碳目標要求。此外，本文提出的改進NSGA-III算法相對于其他優化算法的容量配置方案更優，其相對于CCHP獨立系統具有更低的系統成本，表現出明顯的經濟和環保的綜合優勢。從以上解集各選取3組典型裝機方案，其對應的設備裝機容量和目標函數值如表2所示。

圖4 三種優化算法的Pareto解集

由表2可知，相對于其他兩種算法，改進NSGA-III算法求解出的裝機容量方案在年成本節約率、年CO2減排率和年一次能源節約率均有明顯優勢。由于場地和成本限制，三種算法的求解結果均無法通過增大可再生能源裝機容量以滿足端負荷需求，需要從電網購電或增大燃氣輪機發電量以滿足系統電負荷需求。改進NSGA-III算法的容量配置優化方案所需購電量遠小于對比算法，而其CCHP系統中燃氣輪機的裝機量基本大于對比算法，說明改進算法的優化方案中更多的發揮了CCHP系統能量梯級利用的優勢，而避免單純從電網購電滿足負荷需求的缺點，系統配置更為低碳環保。另外，改進NSGA-III算法的光伏裝機量大于對比算法的配置容量，風電的裝機容量小于對比算法，這與上海屬于太陽能資源三類地區、IV類風能資源區，太陽能資源較好，風能資源較貧乏有關，說明其配置方案較符合本地資源條件。

表2 典型容量配置優化結果

5 結語

在面向“雙碳”目標的背景下，本文建立了引入可再生能源的區域綜合能源系統容量優化模型，該問題是典型的多目標多約束優化問題。一方面，引入可再生能源使得系統滿足低碳性要求。另一方面，極小化系統成本的目標與極大化年CO2減排率和年一次能源節約率的目標相互沖突，各類約束條件的限制使得系統模型求解困難。仿真結果表明，改進NSGA-III算法可以獲得較優的非支配解集，其容量配置優化方案具有更優的年成本節約率、年二氧化碳減排率和年一次能源節約率，可為區域綜合能源系統規劃提供符合碳目標和本地資源條件的有效決策參考。