基于GARCH-VaR模型的我國商業(yè)地產(chǎn)REITs投資風險分析

劉 千 王赫荻

（哈爾濱商業(yè)大學金融學院 黑龍江哈爾濱 150028）

2020年4月，國家發(fā)改委和證監(jiān)會發(fā)布文件支持基礎設施公募REITs（Real Estate Investment Trust，不動產(chǎn)投資信托基金）的推進。截至2021年12月31日，上交所與深交所已正式發(fā)行共11支公募REITs，底層資產(chǎn)涵蓋包括高速公路、倉儲物流、產(chǎn)業(yè)園等基礎設施項目，但對于寫字樓、商場等商業(yè)地產(chǎn)卻并未涉及。商業(yè)地產(chǎn)REITs由于可以提供較高收益，在美國等較為成熟的REITs市場中占據(jù)重要地位，極具發(fā)展前景。商業(yè)地產(chǎn)一般通過出租和出售進行資金回流，但對于開發(fā)商來說，這樣的運作模式，投入資金收回周期過長，容易因現(xiàn)金流不足出現(xiàn)債務危機。公募REITs的推進可以使開發(fā)商快速從市場中聚攏資金進行套現(xiàn)，再用套現(xiàn)所得的資金去投資其他資產(chǎn)，從而實現(xiàn)資產(chǎn)快速循環(huán)，緩解開發(fā)商的現(xiàn)金流緊缺問題，對相關商業(yè)地產(chǎn)的發(fā)展起到積極影響。

REITs的收益主要源自其底層資產(chǎn)的收益，因此，REITs項目一般會選擇投資較為優(yōu)質的底層資產(chǎn)。對于中小投資者來說，REITs擁有更加穩(wěn)定的現(xiàn)金流入，在國外REITs也是進行資產(chǎn)組合，用于風險分散的重要金融工具。商業(yè)地產(chǎn)REITs由于可以提供較高收益，在較為成熟的REITs市場中占據(jù)較為重要的地位。本文使用EViews 9軟件，通過建立商業(yè)地產(chǎn)REITs與對比股票指數(shù)的GARCH-VaR模型得出其日VaR值，判斷商業(yè)地產(chǎn)REITs的投資風險并給出相應建議。

一、相關理論介紹

（一）VaR方法

VaR方法（Value at Risk，簡稱VaR）是在市場處于正常波動的情況下，測量某一資產(chǎn)或證券組合的最大損失值的方法，即VaR值。VaR用公式表示為：

其中Δt是持有期，ΔV表示金融資產(chǎn)或組合在持有期Δt的變動價值，VaR即最大預期損失值，Pro值是實際發(fā)生損失小于最大預期損失VaR的概率，α為置信度。

VaR方法在具有科學性的同時，計算方式簡便易于理解，同時VaR的出現(xiàn)為市場風險的計算提供了較為統(tǒng)一的度量方法。在此之前，由于計算市場風險的方法比較繁多，金融監(jiān)管機構很難對眾多資產(chǎn)的風險測量進行統(tǒng)一規(guī)劃，而VaR方法由于其科學簡便的特點迅速被相關金融機構接受，為統(tǒng)一管理市場風險產(chǎn)生積極作用。

（二）GARCH模型

GARCH模型（Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model，廣義自回歸條件異方差模型）是對于ARCH 模 型 （Autoregressiveconditionalheteroskedasticity model，自回歸條件異方差模型）的擴展與優(yōu)化，用于對時間序列波動性進行分析與預測。GARCH（p，q）模型表達式為：

其中εt為滿足均值為0，方差為1的獨立同分布的白噪聲序列；為條件異方差；p和q分別為歷史收益率和前期序列方差的滯后階數(shù)。

GARCH模型能夠比較有效的展示研究變量的波動性特征，對其進行分析并解釋。GARCH模型的建立一般服從正態(tài)分布、t分布或GED分布，在建立時需要根據(jù)具體情況進行選擇。相關學者通過對于GARCH（p，q）模型的進一步調整，還提出了TGARCH模型、EGARCH模型及GARCH-M模型等。

二、基于GARCH-VaR模型的實證檢驗

（一）數(shù)據(jù)指標的選取及預處理

招商局商業(yè)房托基金（簡稱“招商局REITs”）和越秀房產(chǎn)信托基金（簡稱“越秀REITs”）將我國商業(yè)地產(chǎn)作為其REITs產(chǎn)品的底層資產(chǎn)具有代表性，能夠更好地反映我國商業(yè)地產(chǎn)REITs的風險與收益狀況。兩個產(chǎn)品都是在港交所發(fā)行，為了對比REITs產(chǎn)品與股票的投資風險并提出建議，恒生指數(shù)可以作為比較理想的研究對象。由于GARCH模型的建立要求所研究的變量是平穩(wěn)序列，因此，在股票基金的風險分析中通常選取對數(shù)收益率作為研究變量。

本文選取了招商局REITs（代碼：1503.HK）、越秀REITs（代碼：00405.HK）與恒生指數(shù)（代碼：HSI）從2019年12月10日至2021年12月1日的日收盤價作為樣本數(shù)據(jù)并根據(jù)公式對其進行對數(shù)收益率計算。對數(shù)收益率計算公式為R=ln(Dt)-ln(Dt-1)，其中R為對數(shù)收益率，D為在t時刻的收盤價。計算出以上三個研究對象各自的對數(shù)收益率，對于計算所得的對數(shù)收益率進行均值方差等描述性統(tǒng)計分析，招商局REITs、越秀REITs和恒生指數(shù)的對數(shù)收益率均值都小于零，說明在觀測時間內的有一定的虧損概率，標準差分別為0.015、0.166、0.013，在標準差的結果上可認為越秀REITs的波動風險與其他兩項相比較大。通過對研究對象基本均值方差的計算描述可以大致確定研究對象的風險收益特征，作為后續(xù)投資風險分析的參考。

（二）正態(tài)性檢驗

在建立GARCH模型之前，需要確定其分布特征，根據(jù)上文關于模型的描述，GARCH模型主要分布特征有正態(tài)分布，GED分布和t分布。首先對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)檢驗，判斷其是否符合正態(tài)分布的特征。研究中一般使用Jarque—Bera（簡稱JB檢驗），JB檢驗的計算公式如下：

其中n表示樣本量，S是偏度，K是峰度。

原假設為變量滿足正態(tài)分布的特征，在JB檢驗下，如果原假設成立，則檢驗結果中偏度S為零，峰度K為3，JB統(tǒng)計量的值為零；反之則拒絕原假設，認為該變量不滿足正態(tài)分布的特征，檢驗結果如表1所示。

表1 正態(tài)檢驗

招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的偏度值均小于零，意味著在觀測時間內，虧損的概率要比盈利的概率大，峰度值也都明顯高于正態(tài)分布的峰度值，具有尖峰厚尾的特征，所得到的JB統(tǒng)計值分別為1642、2361和66，遠遠大于正態(tài)分布下的JB統(tǒng)計量，且概率P值遠小于0.05，因此，拒絕變量為顯著正態(tài)分布的原假設。我們可以認為招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)均不符合正態(tài)分布的特征，在構建GARCH模型時應使用t分布或GED分布。

（三）平穩(wěn)性檢驗

構建GARCH模型的一個前提條件就是要求樣本變量序列是平穩(wěn)的。因此，我們需要驗證以上三個研究對象對數(shù)收益率序列的平穩(wěn)性。研究一般使用單位根檢驗（Unit root test），通過對比ADF值與不同置信度下的t值來驗證該序列的平穩(wěn)性。通過EViews 9軟件得到ADF值，將得到的ADF值與1%、5%和10%置信度的t值進行比較，得到結果為以上三個研究對象的ADF值均小于1%、5%和10%置信度下的t值，且P值全部為0.0000，遠遠小于0.01，拒絕原假設。因此，可以認為招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的對數(shù)收益率序列不存在單位根，是平穩(wěn)的時間序列。

（四）自相關性檢驗

自相關性檢驗指的是樣本變量隨機誤差項的各期望值之間并不是完全獨立的，而是存在著相關關系。根據(jù)概念對招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的對數(shù)收益率進行自相關性檢驗，得到的P遠遠大于置信度0.05，收益率序列并不存在顯著的自相關性，即以上三個研究對象的收益率序列屬于白噪聲序列，需要對于其殘值是否具有波動聚集特征進行分析。

（五）ARCH效應檢驗

ARCH效應檢驗通常被用來判斷樣本數(shù)據(jù)是否具有異方差性，即是否存在波動聚集特征。檢驗ARCH效應通常使用拉格朗日乘數(shù)檢驗法（LM法）或殘差的平方相關圖檢驗法。本文將使用LM法進行檢驗，原假設為殘值序列不存在異方差性，得到的結果如下表2所示。

表2 ARCH-LM檢驗

上述結果可知，P值均小于0.01，拒絕原假設。得到結論為所研究收益殘值序列存在顯著的異方差性，也就是說存在ARCH效應，因此可以建立GARCH模型進行分析。

三、基于GARCH-VaR模型的實證分析

（一）建立GARCH模型

根據(jù)上文的正態(tài)分布檢驗可知以上收益率序列均不滿足正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征，要使用t分布或GED分布。關于GARCH族模型也有GARCH、TGARCH、GARCH-M等多種形式。為了挑選合適的模型，使用AIC與SC準則進行比較，AIC與SC值越小，說明所使用的模型越合適。通過對于以上三個序列計算的AIC與SC值進行反復比較，招商局REITs、越秀REITs更適合建立GARCH（1，1）模型，同時t分布相對于GED分布更為準確；而恒生指數(shù)收益率序列更適合EGARCH（1，1）模型，GED分布。因此本文將分別進行建模與計算，然后將建模結果再次進行ARCH-LM檢驗，結果為殘值序列不再存在異方差性，證明所選取的模型能夠較好地提取波動信息。

（二）基于GARCH模型的VaR計算分析

根據(jù)建模得到的預期收益率序列進行VaR值的計算。從表3的VaR風險估計結果可以看出，越秀REITs的投資風險要小于招商局REITs的風險，這同樣也說明了越秀REITs所對應的底層資產(chǎn)相較于招商局REITs所對應的底層資產(chǎn)更為穩(wěn)定。兩個商業(yè)地產(chǎn)REITs的投資風險與恒生指數(shù)的投資風險相差并不大，招商局REITs的投資風險甚至高于恒生指數(shù)。雖然REITs項目在一定程度上為中小投資者提供了較為穩(wěn)定的現(xiàn)金流，但在全球疫情的影響下，依靠租金與客流量的商業(yè)地產(chǎn)受到的影響十分明顯。因此，在將其作為資產(chǎn)組合的一項進行風險分散，投資于類似于商業(yè)地產(chǎn)等REITs時仍然要保持高度警惕，時刻關注底層資產(chǎn)的運營狀況。

表3 VaR估計結果

（三）失敗率檢驗

為驗證所構造模型的準確性，還需要對于估計的VaR值進行失敗率檢驗，觀察研究樣本所得到的VaR結果能否覆蓋實際發(fā)生的損失值，計算失敗率。計算結果如下表4所示。

表4 不同置信水平下失敗率檢驗

根據(jù)以上結果可知，招商局REITs和恒生指數(shù)所計算的失敗率滿足99%置信區(qū)間下的測量，越秀REITs的失敗率略微超出1%，滿足95%置信區(qū)間的測量。因此，可以說明本文所采用的GARCH模型能夠比較準確的度量REITs與股票指數(shù)的風險，有效預測VaR風險值，可以作為分析投資風險的重要參考。

四、結語

本文通過對于招商局REITs、越秀REITs與恒生指數(shù)的對數(shù)收益率進行實證檢驗，根據(jù)其收益率序列特征構造相應的GARCH模型，對GARCH模型的VaR值進行計算與失敗率檢驗。

首先從樣本收益率的均值方差與分布特征來看，以上三個收益率序列均顯著不滿足正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征；對于單位根檢驗，認為序列具有平穩(wěn)性，滿足進行GARCH模型構造的前提；在相關性檢驗中，結果顯示序列均不具有顯著的自相關性，屬于白噪聲；使用LM法檢驗ARCH效應，認為具有較為顯著的異方差性。通過以上步驟完成GARCH模型的前期檢驗，認為可以進行GARCH模型的建立。其次，根據(jù)AIC與SC準則，認為兩個商業(yè)地產(chǎn)REITs可以使用t分布下的GARCH（1，1）較好地進行擬合分析，而恒生指數(shù)收益率序列更適用于滿足GED分布的EARCH（1，1）模型。再對于模型建造后的殘值進行ARCH-LM檢驗，證明其已經(jīng)沒有異方差性，以上模型能夠較好地分析序列波動特征。最后，再根據(jù)模型計算VaR值，進行失敗率檢驗，認為GARCH模型能夠較好的測量投資風險。最終結果認為，越秀REITs的投資風險要小于招商局REITs的風險，兩個商業(yè)地產(chǎn)REITs的投資風險與恒生指數(shù)的投資風險相差并不大，招商局REITs的投資風險甚至高于恒生指數(shù)。因此，投資于類似商業(yè)地產(chǎn)REITs時仍然要保持高度警惕，時刻關注底層資產(chǎn)的運營狀況。