民族省區高等教育財政經費支出效率評價
——基于DEA-Malmquist和Tobit模型*

胡 芳，劉鴻鋒

(廣西大學 經濟學院，廣西 南寧 530004)

一、引言

黨的十九屆五中全會審議通過的《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》明確提出要“優化區域高等教育資源布局，推進中西部地區高等教育振興”。這充分表明為實現民族地區的長遠性發展，提升教育質量是推動當地經濟社會全面發展的重要舉措。高等教育能夠促進中西部民族地區所短缺的人力資本積累，從而提高社會生產力。高等教育產出具有準公共產品的性質，因此政府投資高等教育依然是高等教育經費來源的主要渠道。財政資金的投入產出效率很大程度上決定了高等教育質量，不同的財政教育支出效率也綜合反映了各地教育質量的差異。

我國民族省區均位于中西部地區，受地理位置的限制，經濟發展基礎相對薄弱。中央財政通過轉移支付不斷地加大對民族地區高校的財政支持力度，并建立了少數民族地區地方高校發展專項資金，引導資源分配向少數民族地區傾斜。但由于民族省區地方政府對高等教育的投入總量不足且投入結構不合理，使得民族地區的高等教育發展質量整體不高。

民族省區的高等教育體系是多投入和多產出的非營利復雜系統，投入與產出之間很難建立明確的邏輯關系，某項投入可能對多項產出有影響，某項產出也可能是多項投入共同作用的結果。[1]170-175因此衡量教育財政支出效率，不僅需考慮投入產出，還要涉及資源配置、教育成果質量、產出過程和效果等內容。而傳統的教育經費支出DEA評價模型不僅在指標選擇方面存在一定的主觀性，而且僅考慮了靜態效率，缺少對決策單元相對有效性的動態分析。大部分研究僅聚焦于高等教育效率本身，忽視了民族地區高等教育財政支出效率差異的影響因素，因此，本文的邊際貢獻在于基于DEA-Malmquist和Tobit模型完成對民族省區高等教育財政經費支出的效率評價，這既拓寬了財政教育支出績效評價理論，又有助于調整和優化民族省區教育財政資金投入規模和支出結構，從而從根本上實現民族地區高等教育的全面發展。

二、文獻綜述

學者普遍使用DEA模型對高等教育資源配置效率進行評價。如鄧云濤(2016)利用DEA方法分析了高校教育資源利用效率，認為高校規模收益是一個動態的過程；[1]170-175Sav(2017)運用兩階段DEA模型對美國公立高等學校的運營效率進行了全面的評估。[2]357-385財政經費作為高等教育發展中最重要的資源投入，很大程度上影響了高等教育的發展水平。在財政高等教育支出規模逐年增長的基礎上，學者著重關注高等教育產出效率能否提升。羅紅云等(2020)運用DEA-Malmquist指數三分法對西北五省職業教育財政經費投入效率進行評價，認為西北五省職業教育仍處于粗放發展階段。[3]85-90

學術界的關注點從追求高等教育規模擴張轉為高等教育的質量、公平與結構，相應的，學者們也使用不同的模型對高等教育體系的政策、功能等方面進行了評價。Lin(2021)基于BP神經網絡和灰色模型分析高等教育制度的可持續性[4]1-9；Liang et al.(2021)基于AHP-NBM模型對高等教育發展健康水平進行了測度。[5]89-92高耀和喬文琦(2021)研究發現影響高等教育資源利用效率的因素眾多[6]45-50，而源于中央和地方政府事權與財權不對稱，當前財政分權體制下財政分權水平對地方高等教育投入的產出效率提升具有一定的抑制作用。[7]56-62高等教育地區財政支出效率取決于區域的特定因素，包括高等教育集群環境、經濟收入的關聯關系、對區外高等教育財政支出溢出的吸納力度等(劉曉鳳，2017)[8]32-40。此外，高等院校微觀主體也對高等教育機構產出效率有著不同程度的影響(Akbash et al.，2021)[9]1-7。特別的，基于民族地區政治、經濟和社會的特殊性，謝治菊和朱紹豪(2017)利用客觀效果、主觀福祉、倫理價值三大指標對民族教育政策進行了評估，認為監管不力會影響教育政策的公平性。[10]5-11

上述研究涵蓋了高等教育資源利用和運行效率、高等教育體系和效率影響因素等內容，為本文的研究奠定了良好的基礎。然而目前的研究較少從民族政策和財政政策出發對民族省區高等教育財政支出效率進行整體評價。本文通過構建DEA-Malmquist和Tobit模型，對民族省區高等教育財政經費支出效率進行評價，為提升民族省區高等教育財政經費支出效率提供政策建議。

三、民族省區高等教育政策支持與財政教育經費概況

我國已形成了比較完備的民族政策體系。民族政策和發展民族地區高等教育屬于整體與部分、宏觀與微觀的關系。[11]11-26各級政府相繼出臺了多項政策以促進民族地區高等教育的發展，如表1所示。

表1 各級政府部門對民族地區高等教育的政策支持

2006年起，中央政府逐步將內蒙古、廣西、西藏、寧夏、新疆等五個民族自治區和青海、云南、貴州等三個財政體制上視同少數民族地區對待的省份納入了民族地區轉移支付范圍。2010年，中央財政完善了民族地區轉移支付辦法，提出保持轉移支付規模適度穩定增長，建立民族地區轉移支付資金穩定增長機制，且財政教育經費專項轉移支付重點向中西部地區、邊遠地區和民族地區傾斜。總體上，在發展教育事業方面，財政性教育經費在民族省區明顯高于全國平均水平；對于高等教育而言，民族省區轉移支付占比依然高于全國平均水平，如圖1所示。

圖1 全國與民族省區高等教育經費概況(1) 數據根據《中國教育經費統計年鑒》整理得到。

高等教育財政經費支出可分為經常性支出和資本性支出，前者用于保障人員日常開支和維持高等教育機構日常運轉，后者用于基礎設施建設、固定資產購置等方面。通過對民族省區高等教育經費支出結構進行統計發現，在我國高校經常性經費支出為主的支出機制下，民族省區高等教育經費支出結構與全國平均水準具有明顯正相關性，支出結構相對穩定。同時，我們發現民族省區經常性支出占比低于全國平均水平，而資本性支出占比高于平均水平(見圖2)。在民族地區教育政策的指引下，財政手段有效地緩解了民族地區財政資金緊張的局面。因此，本文擬從民族政策體系著手，結合高等教育經費支出機制來評價我國民族省區的高等教育財政經費支出效率并分析其影響因素。

圖2 全國與民族省區財政性高等教育經費支出結構(2) 數據根據《中國教育經費統計年鑒》整理得到。

四、DEA-Malmquist模型構建

(一)模型設計與變量選擇

數據包絡分析(DEA)是在相對效率評價概念基礎上發展起來的一種非參數檢驗方法，能夠根據多項投入指標和多項產出指標，對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價。根據規模報酬假設的不同，DEA模型又可分為兩種類型：(1)CCR模型，假定規模報酬不變，主要用來測算技術效率；(2)BCC模型，假定規模報酬可變，主要測算純技術效率，即技術效率與規模效率的比值。本文假定民族省區高等教育規模報酬可變，在此基礎上探討在既定產出情況下投入最小化問題。具體而言，BCC模型的表達式為：

(1)

在式(1)中，θ為決策單元的綜合效率值，當θ<1時，決策單元處于非DEA有效狀態；當θ=1時，決策單元達到DEA有效。xi和yi分別代表第i種投入和產出變量，λ代表決策單元的組合比例，k為決策單元個數。

BCC模型是從靜態的角度來分析相對效率，而Malmquist指數則反映決策單元動態效率變化趨勢。Malmquist指數可以將全要素生產率的變化分解為技術效率變動和技術變動，兩者分別代表了生產前沿面的變化和技術因素對生產效率的影響。第t期到第t+1期的指數表達式為：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=

(2)

式(2)中，若M<1，則表明決策單元的全要素生產率比上一期有所下降，若M>1，則表明決策單元的效率水平有所提高。其中，技術進步指數(techch)代表t期至t+1期技術因素對生產前沿面的影響，若techch<1，則表明技術水平出現衰退，對生產前沿面有負向影響，反之則說明技術水平對生產前沿面有正向促進作用。技術效率變化指數(effch)測度了t期到t+1期決策單元到生產前沿面的距離變化，若effch<1，則表明決策單元比上一期到生產前沿面的距離更遠，相對技術效率下降，反之則表明相對技術效率有所提升。技術效率變化指數又可分為純技術效率變化指數(pech)和規模效率變化指數(sech)，二者分別衡量了管理制度和規模經濟對生產前沿面的影響，大于1則表明其促進生產前沿面擴張，反之則阻礙生產前沿面擴張。

本文選取人力投入和財力投入作為投入指標[1]170-175，培養人才和發展科學作為產出指標[12]75-81，來構建民族地區高等教育財政支出效率評價體系，如表2所示。

表2 民族省區高校教育效率評價指標(3) 數據根據《中國教育經費統計年鑒》整理得到。

1.投入指標

在財力投入方面，一定數量和質量的物質基礎是高等教育開展教學、科研的基本條件。由于物質資產具有異質性，且其折舊難以衡量，而經費支出是當年物力資源投入的貨幣體現，故本文選取高等教育經費支出作為衡量物力和財力投入的指標。

對于高等教育而言，人力投入應包括專職教師、教輔人員和行政管理人員。現有文獻多采用“教職工人數”[3]85-90或“專職教師數”[1]170-175兩個指標。鑒于“教職工人數”包含了“專職教師數”，為全面考慮高等教育人力投入綜合狀況，本文采用“教職工人數”作為人力投入指標。

2.產出指標

在培養人才方面，高等教育最重要的功能是為社會輸送各類人才。現有文獻培養人才的指標有“在校學生數”和“畢業學生數”。本文根據教育部2004年2號文件中高等學校基本辦學條件指標中的換算標準，選擇“折合在校生數”指標來衡量高等教育人才產出。

在發展科學方面，高等教育對民族省區發展的促進作用體現在對技術的研發與應用上，間接地促進地區產業結構轉型升級和地區經濟社會發展。因此，本文選用“高等院校課題數”來衡量高等教育在技術進步方面的產出情況。另外，R&D經費資產性支出衡量了高校當年新增的科研資產，因此本文將R&D經費資產性支出納入產出指標體系。

(二)靜態效率分析

基于民族省區2005—2018年的面板數據，本文運用DEAP軟件對民族省區高等教育財政經費支出效率進行測算，結果見表3。總體而言，2005—2018年民族省區高等教育的綜合技術效率、純技術效率和規模技術效率指數的平均值處于0.901～1之間，大體上呈震蕩的趨勢，效率水平中等偏上，但未達到效率前沿面。

1.綜合技術效率分析

2005—2018年八個民族省區的綜合技術效率值差異較大。具體來看，西藏和內蒙古綜合技術效率值出現了下降，屬于非DEA有效。其余六個民族省區的綜合技術效率值均有不同程度向1收斂的趨勢，未達到完全DEA有效。

2.純技術效率分析

廣西、寧夏、青海和西藏的純技術效率一直保持在有效狀態。貴州僅在2006年出現純技術效率小于1的現象，其余年份均為1。新疆的純技術效率連續多年靠后且與其他省份的差距較大。內蒙古的純技術效率總體上呈下降趨勢。云南的純技術效率震蕩幅度較大，效率提升速度慢，可見資源配置效率存在改進空間。

3.規模技術效率分析

截至2018年，除西藏外，大部分民族省區的規模技術效率達到或接近1，且規模技術效率波動幅度逐年縮小。廣西、貴州、寧夏和青海偶爾出現規模技術效率小于1的情況，但總體上保持有效狀態。而西藏的規模技術效率值呈波動下降趨勢，很大程度上影響了其綜合技術效率值。從規模報酬看，除了廣西和云南，其余六個民族省區都屬于規模收益遞增階段。

表3 2005—2018年民族省區高等教育財政經費支出效率測度結果

(三)動態效率分析

基于前文的DEA靜態效率分析，本文運用Malmquist指數模型對各年份民族省區高等教育財政經費支出的動態效率進行了估計，得到年度全要素生產率指數及分解指數，見表4。

表4 民族省區高等教育財政經費支出效率年度Malmquist指數分解結果

由表4可知，民族省區高等教育財政經費支出的年度平均全要素生產率大于1(TFP=1.005)，表明民族省區的高等教育財政經費支出績效在2005—2018年整體呈現上升趨勢。其中，2005—2010年間全要素生產率波動較大，2008—2009年全要素生產率最低，2015—2016年全要素生產率最高，這與當時的經濟環境有很大的關系。由于我國民族省區高等教育經費對于財政撥款依賴度較高，受2007年世界金融危機的影響，教育經費緊缺，使民族省區高等教育質量下降。同時，危機期間失業率增長，居民家庭經濟狀況惡化造成教育支出下降。之后為應對金融危機的沖擊，我國政府雖然在教育領域實施了積極的財政政策，并投資44億人民幣用于教育事業的發展，但由于危機影響和政策效應的時滯性，導致2008—2009年的全要素生產率最低。在此之后，中央政府對民族省區教育轉移支付規模穩步增長，為民族省區高等教育提供了必要的財力支持。尤其是2012年黨的十八大召開，黨中央將少數民族教育上升到國家戰略層面加以高度重視，這使得民族高等教育事業得到進一步深化發展，表現為2015—2016年的全要素生產率達到最高。

同理，我們使用Malmquist指數對民族省區的高等教育財政經費支出效率進行動態測度(見表5)。由表5可知，民族省區高等教育財政經費支出全要素生產率分化趨勢較明顯，有半數以上小于1。從具體數值來看，寧夏全要素生產率最高(TFP=1.077)，這主要由技術進步引起。西藏的全要素生產率指數最低(TFP=0.958)，這主要由技術衰退所導致。就技術效率變化指數而言，僅在內蒙古和西藏小于1，這表明大部分民族省區高等教育財政經費支出的相對技術效率有所提升。進一步分解技術效率變化指數，我們發現內蒙古的技術效率變化指數小于1(effch=0.992)，這歸咎于高等教育財政經費的管理制度不完善(pech=0.995)和經費支出規模不經濟(sech=0.997)的同時存在；而西藏的技術效率變化指數小于1(effch=0.984)則主要是由經費支出規模不經濟引起的(sech=0.984)。就純技術效率指數而言，除了內蒙古外，其余七省的純技術效率指數均大于或等于1，處于有效率狀態，說明大部分民族省區的高等教育財政經費管理制度比較完善。而內蒙古、西藏和新疆的規模效率變化指數均小于1，說明這三省區應擴大高等教育財政教育經費支出規模。

表5 各民族省區高等教育財政經費支出效率Malmquist指數分解結果

五、影響因素分析

(一)影響因素識別

由上文分析可見，民族省區高等教育財政經費支出效率尚未完全達到有效狀態，存在較大改進空間，這需要我們深入研究是哪些因素影響了民族省區高等教育財政支出效率的提高。

在經濟方面，2010年教育部出臺的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020年)》中明確提出，“提高國家財政性教育經費支出占國內生產總值比例，2012年達到4%”，民族省區政府也出臺了一系列文件要求提高地方教育支出規模。地方政府是地方教育財政經費的主要承擔者和地方教育發展的執行者，政府提高教育支出規模，使得教育覆蓋范圍擴大，教育種類更豐富，這將導致政府的行政成本上升，教育財政支出效率下降。[13]12-26同時，在目前的財政分權體制下，提高教育支出比重加大了地方政府的財政壓力，導致了更大的財政收支缺口，這勢必會影響其他領域的發展，從而使得政府更為關注其他領域，[7]56-62這在一定程度上也會影響高等教育財政支出效率。除此之外，民族省區教育支出中一部分來自轉移支付資金，高等教育專項轉移支付對高等教育事業發展具有一定的影響，[14]36-46同時，隨著居民生活水平的提高，人均GDP增加，居民有更多的資金用于教育支出，這是對高等教育財政支出的市場化補充，影響了高等教育財政資金的使用方向，進而對高等教育財政經費支出效率產生影響。

在社會方面，目前我國民族省區高等教育規模較小，且與發達地區相比存在一定差距，[15]35-44高等教育規模的擴大有助于實現教育規模經濟效益和優化教育資源配置，從而在一定程度上影響高等教育財政經費支出效率。[12]75-81

在人口方面，據2020年中國人口普查數據顯示，除內蒙古以外的民族省區人口均實現正增長。[16]47-58人口密度越大，高等教育適齡人口越多，民族省區在中央財政的支持和民族政策的傾斜下，也會相應地擴大高等教育財政經費支出的覆蓋范圍，進而影響其支出效率。

基于以上分析，本文選取教育財政支出比重、人均GDP水平、轉移支付力度、高等教育規模以及地域人口密度作為影響民族省區高等教育財政支出效率的解釋變量。

(二)Tobit模型構建

由于被解釋變量為DEA模型計算出來的效率值，且介于[0，1]之間，屬于截斷數據，如果使用普通最小二乘法進行回歸分析，得到的估計結果不具有無偏性和一致性。為解決被解釋變量受限問題，本文使用面板Tobit模型進行分析，其表達式如下：

(3)

表6 民族省區高等教育財政支出效率影響因素(4) 數據根據《中國財政年鑒》及各民族省區《統計年鑒》整理得到。

本文運用stata軟件對民族省區高等教育效率影響因素進行Tobit回歸，運行結果如表7所示。模型1、2、3分別使用根據BCC模型得出的綜合技術效率值、純技術效率值和規模技術效率值進行回歸。

表7 面板Tobit模型回歸結果

(三)結果分析

1.教育財政支出比重與綜合技術效率不存在顯著相關，但對純技術效率有負向影響，對規模技術效率有正向影響。民族省區教育支出比重總體上呈上升趨勢，且從BCC模型出發，規模技術效率未達到有效狀態，在規模報酬處于遞增階段時，財政支出結構向教育支出傾斜能提高規模技術效率值。

2.人均GDP水平與純技術效率存在顯著正相關。人均GDP水平提高，使得居民教育支出增加，更多的社會資金流入高等教育領域，是對高等教育財政支出的補充和完善。但人均GDP水平的提高對規模技術效率沒有顯著影響，從而與綜合技術效率值不存在顯著正相關，說明人均GDP對民族省區高等教育經費使用效率的促進作用有限。

3.高等教育規模對綜合技術效率值和純技術效率值存在顯著負向影響，與規模技術效率值不顯著相關。這是由于民族地區高校管理水平相對較低，增加高校會導致管理效率更低。此外，民族省區經濟實力有限，不足以支撐過多高校建設發展。

4.地域人口密度對綜合技術效率值存在顯著的正向影響。隨著高等教育適齡人口的增加，高等教育支出和教師數會相應的擴大，這有助于提高規模技術效率。同時，地域人口的增長伴隨著經濟活動的開展，由此產生對不同專業人才和科研項目的社會需求，從而倒逼高等教育系統進行相應改革和調整，對純技術效率產生正向影響。

5.轉移支付力度與純技術效率顯著正相關。一般轉移支付資金規模的擴大有利于完善社會設施，間接地促進民族省區高等教育投入資源的利用效率，同時高等教育專項轉移支付的監督管理制度可以有效地提高民族省區高等教育經費的使用效率。

六、結論與建議

本文利用DEA-Malmquist模型對2005—2018年我國民族省區高等教育財政經費支出效率進行了靜態和動態評價，結果表明我國民族省區高等教育財政經費支出效率差異和波動較大，大部分省份未達到DEA有效。而使用面板Tobit模型對影響因素進行實證分析后得出，高等學校數量對民族省區高等教育財政支出效率產生負面影響，人均GDP、地域人口密度和轉移支付力度對其產生正向影響。由此可見，民族省區高等教育經費投入不足和對民族省區的轉移支付力度不足是造成DEA效率低下的主要原因。為了提高民族省區高等教育財政經費支出效率，本文提出以下兩點建議：

第一，民族省區政府應科學合理地加大高等教育經費投入，拓寬教育經費來源渠道，根據實際情況合理安排教育經費支出，通過實行高等教育財政資金績效管理機制，全面提高資金配置和運行效率。

第二，中央政府應加強對民族省區的轉移支付力度并優化支付結構，減輕民族省區政府的教育財政支出壓力。同時民族省區政府應加強本地區高等教育支出管理制度建設，強化轉移支付資金監管，提高教育資金的使用效率。