細長圓柱構件表面擾流降噪機理的研究

2022-05-30 10:55:42張石宸王春江孫向東

振動與沖擊 2022年10期

張石宸，王春江，孫向東，常邑

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111)

鈍體繞流現象普遍存在于工程領域，已有研究大多針對擾流流動特性，針對繞流引發噪聲研究相對較少。繞流誘發噪聲為氣動噪聲，其成因與尾流渦脫相關，當渦旋從鈍體上脫落，引起鈍體表面反方向的環流，改變表面壓力誘發氣動噪聲。目前氣動噪聲研究常見亞聲速或聲速的交通、電力領域，如高速列車受電弓、飛機起落架、風力發電機和輸電線等。此外，繞流引發氣動噪聲與速度6～8次方相關，亞聲速或聲速下噪聲聲壓較大，嚴重影響人們的生活，因此降低鈍體繞流氣動噪聲尤為重要。

1 鈍體繞流降噪措施

考慮鈍體繞流噪聲與速度的相關律，降噪減噪顯得十分重要，過去20年間提出了一些主動和被動降噪技術。主動降噪方面，Hao等[1]數值仿真證明了渦流發生器可以有效地控制圓柱表面流動，降低繞流噪聲。Siozos-Rousoulis等[2]以圓柱-翼結構為對象，對旋轉振動圓柱對翼型氣動噪聲的影響進行了數值研究。Du等[3]和Ma等[4]研究了受迫振動圓柱的繞流噪聲與振動參數的關系。被動降噪方面，多孔介質覆蓋經數值[5]和試驗[6-7]驗證是非常有效的降噪措施。文獻[8]在光滑圓柱表面引入不同形式的凸環結構，發現一些仿生結構對鈍體繞流噪聲有抑制作用。Li等[9]試驗研究了螺旋凸環對串聯圓柱氣動噪聲的控制效果，試驗結果表明，螺旋凸環能有效降低圓柱氣動噪聲，串聯布置時，控制前柱或者同時控制前后柱均可以獲得較好的降噪效果。李鑫等[10]建立了二維翼型的單點多目標優化設計系統降低翼型氣動噪聲。

眾多研究結果表明，許多降噪技術對鈍體繞流噪聲均有較好的抑制作用，但是關于降噪的工作大多是對鈍體氣動噪聲的試驗測量或數值計算，獲得降噪規律，研究較少涉及鈍體附近湍流流場特征分析，關于降噪技術包含的降噪機理仍不清楚，需要進一步的研究。本文通過數值仿真研究不同高度的雙側擾流條對圓柱鈍體繞流噪聲的影響，可以獲得圓柱附近詳細的流場信息，旨在分析擾流條的降噪機理，并確定最優的擾流條截面高度直徑比。

2 數值模擬設置

2.1 聲流場模擬方法

本文通過大渦模擬獲得圓柱表面壓力脈動信息，作為聲源項并通過FW-H積分方程計算出圓柱繞流遠場噪聲。大渦模擬采用商用軟件Starccm+作為求解器，大渦模擬采用壁面適應局部渦黏模型(wall-adapting local eddy-viscosity,WALE)模型。

LES計算域展向長度受到計算資源限制，因此數值模擬聲學驗證中，本文分別應用Kato公式[11]和Perot公式[12]修正FW-H測點聲壓級(sound pressure level,SPL)與Casalino等的試驗SPL對比。Kato公式引入展向相關尺度Lc考慮相位偏移的影響，將聲壓疊加分為三類：

當Lc≤Lz時，

當Lz≤Lc≤L時，

(1)

當L≤Lc時，

而Perot等給出了與展向相關尺度無關，與接收點至聲源距離R相關的修正公式，

(2)

式中：SPLs為FW-H測點聲壓級；SPL為公式修正聲壓級；Lz為計算域展向長度；L為試驗圓柱展向長度。展向相關尺度Lc與流場中位置和頻率相關，但為了簡單起見大多數文獻在關注頻率范圍內采用相同Lc，本文計算工況與文獻[13]一致，因此本文展向相關尺度取其試驗值Lc=6.5D。

2.2 圓柱仿真設置

圓柱仿真幾何參數和網格拓撲如圖1(a)所示。x方向與來流速度U∞方向相同，y方向垂直于來流方向，z方向沿著圓柱軸向。本文中圓柱橫截面直徑D=0.016 m。

計算域為三維圓柱形域，流域半徑R=25D，設置自由流邊界條件，U∞=20 m/s，Mach∞=0.06，雷諾數Re約為22 000，Re=U∞D/υ。展向長度Lz=2D，根據文獻[14]的建議，側向邊界設置為對稱邊界條件，若應用周期邊界條件會人為限定計算中展向相關尺度Lc的范圍。網格劃分方式采用結構化網格，圓柱上第一層壁面網格厚度為0.008 mm，其y+≤1，增長比取為1.15，邊界層網格厚度為2 mm。近壁面加密區網格尺寸為0.5 mm，尾流加密區網格尺寸為1 mm，網格總數約為220萬；時間步長采用1×10-5s，滿足CFL (courant-friedrichs-lewy)數在計算域小于1的要求[15]。

圖1 網格拓撲和測點布置圖Fig.1 View of mesh

FW-H聲學測點位于過圓柱中心的x-y平面上，測點與圓柱中心距離為r=1.38 m，相鄰測點間夾角θ=15°，0°測點編號為1，順著逆時針方向編號依次增大，如圖1(b)所示，共24個聲學測點。壓力測點的平面、角度間隔以及編號與噪聲測點相同，位于圓柱表面上。數值模擬在上海交通大學36核工作站機上運行，以光滑圓柱算例為例，計算共采用18個處理器，以穩態雷諾時均(reynolds-averaged navier-stokes equations, RANS)計算結果作為大渦模擬(large eddy simulation, LES)初始條件，LES模擬個4×103時間步后流場達到穩定后，再運行1.2×104個時間步進行流場及聲學數據的采集。

2.3 仿真模型設置驗證

圖2 升阻力系數時程(T=tU∞/D)Fig.2 Time history of lift and drag coefficients

圖3 光滑圓柱壓力脈動系數均方根Fig.3 Root mean square of pressure fluctuation coefficient around cylinder

根據Casalino等研究中聲學測點布置及聲學結果，把聲學測點1的數值模擬結果與試驗結果對比分析，如圖4所示，數值仿真得到的修正聲壓值與試驗值吻合較好。

圖4 SPL對比圖Fig.4 Comparison of SPL

3 圓柱流場分析

為了更好理解圓柱表面附近流場和氣動噪聲特性，本章對流場計算結果進一步分析。

3.1 光滑圓柱流場

圖5為某個渦脫周期內升力系數達到最大值時圓柱中心處x-y平面瞬時速度云圖和流線分布圖，發現光滑圓柱尾跡中回流具有向上游發展的趨勢。

圖5 光滑圓柱流線圖和速度云圖Fig.5 Streamlines and velocity contours around cylinder

圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)分別為圓柱中心y-z平面Z軸瞬時渦量圖，X軸瞬時渦量圖和Y軸瞬時渦量圖。從Z軸瞬時渦量圖中可以看出，圓柱尾流中分布著沿流向的條帶結構，這與圓柱上下表面交替脫落的渦旋相關，表明尾流區具有較強的展向相關性。而尾流中X軸渦量和Y軸渦量分布比較無序，相比于Z軸渦量，渦量幅值較小。

圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)分別為尾流區域湍流強度Tux,Tuy,Tuz分布規律，發現湍流集中在圓柱下游1D～2D中，并呈現出明顯的對稱性。自分離點開始，流向湍流強度Tux隨著分離剪切層的發展逐漸增大。當渦旋脫落時，Tux達到最大幅值49.52%。橫向湍流度Tuy和展向湍流度Tuz最大幅值分別為73.53%和30.43%。

根據Farassat提出的聲壓積分公式，荷載噪聲與積分面的壓力脈動變化率相關，壓力脈動變化越快，輻射噪聲能力越強。參考圖3所示的圓柱表面壓力脈動系數均方根圖，可以看出，圓柱上表面70°～90°區域內壓力脈動系數均方根較大，其中上表面處壓力脈動系數均方根最大為0.36左右，上表面80°處為雷諾數Re=22 000時圓柱繞流分離點。在0°～70°區域，即圓柱分離點前區域，壓力脈動系數均方根急劇減小，在0°處減少為0。

圖6 光滑圓柱瞬時渦量分布(s-1)Fig.6 Distribution of instantaneous vorticity around cylinder(s-1)

圖7 光滑圓柱湍流強度(%)Fig.7 Turbulence intensity around cylinder(%)

根據Achenbach[17]對光滑圓柱氣流繞流模式的研究，在亞臨界區，圓柱繞流流動有相近規律，氣流在70°～90°分離，分離剪切層失穩形成渦團脫落，導致圓柱體表面氣壓脈動力震蕩，輻射噪聲。若采取降噪措施，如多孔材料涂層、仿生學改型、邊界層吸氣或吹氣等，根據降噪措施作用機理的不同，應設置在圓柱表面不同位置。

3.2 擾流圓柱流場

為抑制分離剪切層失穩，在圓柱繞流分離點后140°和220°處引入截面為長方形擾流條作為表面擾流裝置，鑒于Casalino等指出擾流條降噪效果主要與截面高度直徑比H/D相關，本文中擾流條截面寬度直徑比W/D=1/4。通過改變截面高度直徑比H/D探究擾流條對圓柱流場以及表面聲源位置的影響。

圖8為渦脫周期升力系數達到最大值時x-y平面的瞬時速度云圖，發現擾流條圓柱繞流形成的分離泡長度增加，說明擾流條推遲了渦旋脫落位置。當擾流條的高度直徑比H/D從1/8增加為1/4時，擾流條恰好接觸圓柱分離剪切層下表面，隨著擾流條高度繼續增加，剪切層在擾流條表面再附著。

圖8 擾流條圓柱瞬時速度云圖(m/s)Fig.8 Comparison of instantaneous velocity around cylinder with strips(m/s)

圖9為擾流條圓柱渦脫周期升力系數達到最大值時y-z平面的瞬時Z軸渦量云圖。與光滑圓柱尾流渦量相比，近尾流區域三個方向渦量幅值下降，原因是擾流條使渦旋核心向下游移動，遠離圓柱。當H/D由1/8變化為1/4時，Z軸渦量圖中條帶結構反而貼近圓柱；當H/D>1/4時，隨著擾流條高度增加，Z軸渦量圖中條帶結構逐漸遠離圓柱。此外，雖然擾流條圓柱尾流中仍存在沿流向分布的條帶結構，但條帶結構扭曲，說明擾流條破壞了大渦結構的展向相關性，使得圓柱表面壓力脈動存在較大相位差。

為進一步分析擾流條對圓柱繞流渦結構的影響，圖10(a)以H/D=3/8擾流條圓柱為例，給出了擾流條圓柱尾流Q準則等值面圖(Q=7×106s-2)。同圖10(b)對比可知，隨著擾流條高度增加，大尺度渦旋未明顯削弱，只是形成位置向下游偏移。在大尺度渦結構和圓柱之間的尾流區域，分布著許多小尺度渦旋。因此，相比于光滑圓柱，擾流條圓柱尾流中渦量略微增大。Powell渦聲方程認為渦是氣動發聲的根源。因此擾流條圓柱近尾流區域大量小渦團形成，會引起高頻段輻射噪聲的增加。

圖9 擾流條圓柱瞬時Z軸渦量分布(s-1)Fig.9 Distribution of instantaneous Z-axis vorticity around cylinder with strips(s-1)

圖10 Q準則等值面圖(Q=7×106 s-2)Fig.10 Iso-surfaces of Q criterion(Q=7×106 s-2)

圓柱近尾流中的湍流脈動對圓柱表面的壓力脈動存在直接影響，因此圖11～圖13分別給出擾流條圓柱x-y平面湍流強度Tux,Tuy,Tuz云圖。與光滑圓柱相比，當擾流條H/D<1/2時，擾流條圓柱附近流域中流向、展向以及橫向湍流度均明顯降低，其中H/D=3/8擾流條圓柱附近湍流強度最小。然而，當分離剪切層接觸擾流條或者再附著在擾流條上時，擾流條會增加分離剪切層中流體動能，因此當H/D>1/8時，尾流區域中湍流度增強。對比H/D=1/4擾流條圓柱與H/D=3/8擾流條圓柱，發現后者湍流強度反而小于前者湍流強度，原因是當H/D=1/4時，擾流條恰好與剪切層下表面接觸，促進了邊界層的不穩定增長，而當H/D=3/8時，雖然剪切層再附著在擾流條上游，但是附著距離較短，補充動能較少。當H/D=1/2時，再附著距離增大，對下游剪切層增長提供了大量動能，圓柱尾流區域湍流度顯著增大。

圖11 擾流條圓柱流向湍流強度Tux (%)Fig.11 Comparison of turbulent intensity Tux around cylinder with strip(%)

圖12 擾流條圓柱流向湍流強度Tuy (%)Fig.12 Comparison of turbulent intensity Tuy around cylinder with strip(%)

圖13 擾流條圓柱流向湍流強度Tuz (%)Fig.13 Comparison of turbulent intensity Tuz around cylinder with strips(%)

圖14給出了擾流條圓柱中心x-y平面上壓力脈動均方根分布。結合圖8可以看出相對于光滑圓柱，擾流條阻礙了尾流中的回流向上發展，并在上游形成滯留渦結構，抑制了圓柱上下表面壓力脈動，其中H/D=3/8擾流條圓柱表面壓力脈動最小，其次是H/D=1/2擾流條圓柱，H/D=1/8擾流條圓柱和H/D=1/4擾流條圓柱；在擾流條表面以及擾流條下游，H/D=1/8擾流條圓柱和H/D=3/8擾流條圓柱表面壓力脈動較小，而H/D=1/4擾流條圓柱和H/D=1/2擾流條圓柱壓力脈動略大于光滑圓柱表面壓力脈動，原因是前兩工況下尾流分離渦內不僅包含主渦旋，還在擾流條和圓柱尾緣附近分布有渦旋，降低了擾流條下游湍流強度，抑制了圓柱表面壓力脈動。

圖14 擾流條圓柱壓力脈動系數均方根Fig.14 Root mean square of pressure fluctuation coefficient around cylinder withstrips

圖15給出了圓柱表面90°處展向相關系數規律，可以看出引入擾流條后，圓柱表面展向相關性下降，當H/D=3/8時，圓柱上下表面壓力脈動幾乎不相關，說明擾流條破壞了三維大尺度渦結構的展向相關性，從而削弱了圓柱表面噪聲輻射。

圖15 圓柱表面展向相關系數Fig.15 Spanwise correlation coefficient on cylinder

4 圓柱聲場分析

圖16給出了90°方向上的7號噪聲測點獲得的各工況下噪聲頻譜對比圖。由圖16可知，光滑圓柱自然頻率為250 Hz，其對應聲壓值為56.59 dB，圓柱雙側添加高度直徑比H/D分別為1/8, 1/4, 3/8, 1/2擾流條后，自然頻率分別改變為349.28 Hz,257.34 Hz, 209.57 Hz, 190.66 Hz，聲壓值分別為42.26 dB,45.40 dB,38.42 dB, 41.62 dB。在圓柱兩側添加截面為長方形的擾流條，導致圓柱繞流噪聲頻譜中波峰頻率發生改變，當H/D=1/8時，圓柱自然頻率增加；當H/D>1/2時，擾流條高度增加，圓柱自然頻率減小。關于聲壓，四種高度擾流條對圓柱繞流噪聲中的單音噪聲成分均有顯著的抑制作用，并且由于圓柱近尾流區域大量小渦團形成引起渦量增加，一定程度上增加了高頻段寬頻噪聲幅值。特別地，H/D=3/8的擾流條對圓柱繞流的單音噪聲抑制效果最佳，噪聲降低達到18.17 dB。根據第三章不同高度擾流條圓柱流線圖以及表面壓力脈動均方根分布，本文認為擾流條的引入改變了圓柱流動特性，破壞了圓柱繞流的展向相關性，減弱了大尺度渦結構。同時擾流條上游出現滯留渦，抑制了圓柱上下表面壓力脈動。然而，擾流條增加，分離剪切層在擾流條表面發生再附著現象，為剪切層在擾流條下游失穩卷曲補充動能，因此當擾流條H/D由3/8增加到1/2時，擾流條表面壓力脈動均方根增大，削弱擾流條降噪效果。

圖16 不同工況SPL圖Fig.16 SPL of different cylinders

圖17為5種工況下圓柱輻射噪聲指向性圖，光滑圓柱表現出明顯的偶極子噪聲指向性，不同指向總聲壓級(overall sound pressure level，OASPL)的最大差值為15.5 dB，噪聲輻射次要方向(0°,180°方向)對應聲壓與噪聲輻射主要方向(90°,270°方向)對應聲壓相比，次要方向聲壓可以忽略不計；圓柱雙側添加擾流條措施后，圓柱噪聲的偶極子噪聲指向性特征逐漸消失。當H/D=1/8或H/D=3/8時，擾流條對任意方向噪聲均有降噪效果；當H/D=1/4或H/D=1/2時，在和噪聲輻射區間，擾流條仍保持較好的降噪效果，但在噪聲輻射次要方向噪聲，擾流條增加了噪聲聲壓值2～4 dB，這與擾流條表面顯著增大的壓力脈動相關。綜上所述，本文認為擾流條引入降低了圓柱繞流噪聲，特別地，當擾流條高度直徑比H/D=3/8時，擾流條的降噪效果最好。