注重試卷講評有效性，提升數學課堂教學效率

沈春梅

［摘? 要］ 試卷講評課是幫助學生糾正思維偏差、探討試題解法、尋找解題規律的一種課型. 在教學中，教師關注試卷講評課的策略，引導學生進行自我糾錯、同伴糾錯，并進行典型錯誤的分析，可以提升試卷講評課的有效性，達到鞏固知識、建構知識體系的作用.

［關鍵詞］ 試卷講評；解題規律；知識鞏固

考試是對學生階段性學習的一次查漏補缺，試卷可以反映出學生的學習情況. 試卷講評課是對學生所做試卷的一種分析和評價，針對學生試卷所反映出的問題進行針對性的糾正、指導. 一節好的試卷講評課不僅能糾正學生試卷上的錯誤，還能教會學生解題方法，聯絡師生感情，推進后續知識的學習. 考試是檢測的手段，不是最終目的，因此，試卷講評也不能局限于試卷中的試題，更不能出現教師“一言堂”的現象，教師要鼓勵學生自我發現，自我糾錯，真正糾正自己思維上的錯誤，彌補知識漏洞. 在教學設計中，教師要注意舉一反三，及時反饋，要通過變式訓練檢測學生對知識的認識和理解程度. 下面，筆者將根據自己的課堂實踐和教學思考，談一談如何提高試卷講評課的效率，供大家參考！

確定準確的教學目標

新授課時，教師都會根據課標和教材確定教學目標，但是試卷講評課的教學目標常常被教師忽略，上課環節也是隨性而為，導致達不到應有的教學效果. 事實上，試卷講評課同樣需要教師仔細研究試卷，根據考查的知識和學生的完成情況確定準確的教學目標和教學環節，這樣才能提升試卷講評課的有效性.

結合教學實踐，筆者認為試卷講評課一般要達到以下目標.

（1）糾正錯誤. 引導學生糾正試卷中直接反映出來的答題錯誤，掌握正確的答題思路.

（2）分析得失. 在試卷講評中，教師要找出學生的隱形錯誤，引導學生尋找考試中的得失，培養其良好的學習習慣和答題習慣.

（3）尋找差距. 教師要引導學生通過自己學習前后的比較和與其他同學的比較，吸取別人的長處，認識到自身學習過程中的優缺點，取長補短，找到學習目標.

（4）總結概括. 總結和歸納解題思路與學習方法，體會數學思想，從更高層次認識數學.

（5）歸納方法. 通過試卷講評總結解題的有效方法，找到適合自己的學習路徑，不斷提高學習效率.

實施試卷講評課的步驟

1. 第一步：統計分析——分析錯因，確定講解內容

講評試卷前，教師應認真研究學生的答題情況，做好調查分析：（1）對試卷進行總體分析，從試卷考查的知識點及題目的難易程度等方面進行分析. （2）對學生的答題情況進行分析. 首先，針對班級的總體答題情況和學生的共性問題進行總結，確定講評中的重點和難點，對于比較集中的問題需要設計相應的配套練習進行鞏固和反饋. 其次，統計學生個體反映出來的問題，個別錯誤可以進行課后補充、個別解釋，整體錯誤率較低的試題就略講或者進行同伴教學. 這樣處理，有兩個好處. 一是學生之間的交流可以使學生更容易理解，二是能為課堂上解決難題爭取時間，突出教學重點，提升講評效率. （3）對試題設計進行分析，也就是對試題的適切性、知識點的覆蓋面、考查的難易比例等做出合理的分析.

2. 第二步：自主糾錯——釋疑解惑，查漏補缺

學生自主糾錯是自我反思的過程，讓學生自己找到解題錯誤，比教師直接講授效果更好，學生的印象也更深刻. 因此，教師在講評試卷前可以將試卷提前發給學生，給學生布置獨立糾錯的任務，讓他們通過思考發現自己由于粗心或者臨時思路偏差導致的一些錯誤，把真正不能解決的問題記下來. 課堂上教師就重點講解學生不能真正解決的問題. 如學生會出現下面一些粗心大意的錯誤.

案例1在半徑為8 cm的圓中，有一條弧長4π cm，求這條弧所對的圓周角的度數.

錯解：90°.

錯因分析：審題錯誤，沒有看到問題是求這條弧所對的圓周角的度數，直接寫了圓心角的度數.

正確答案：45°.

案例2如圖1所示，AB是☉O的直徑，點C在☉O上，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動. 設∠ACP=x°，則x的取值范圍是多少？

錯解：30

錯因分析：學生沒有理解“點P在線段OB上運動”.

正確答案：30≤x≤90.

學生通過自己的思考重新作答，在自主學習和與同伴的交流中糾正錯誤答案，在課堂上交流不能解決的問題，這樣的處理方式會大大提高上課效率. 在自主糾錯環節，教師要有明確的要求，要指導學生如何進行審題和規范答題，培養學生良好的解題習慣.

3. 第三步：分類解答——深刻理解，靈活運用

經過統計分析和學生的自主糾錯之后，教師便能確定講評重點了，接下來就要確定講評策略與方法了. 講評試卷時，教師不能簡單地按照題目順序依次講解，應該把相關聯的知識或者錯誤進行串聯講解或者合并講解，這樣能有效提升教學效果.

（1）分析典型錯誤，揭開普遍規律.

試卷中的典型錯誤是講評課的重點，教師應分析典型錯誤，尋找錯誤原因，引導學生找到正確的解題思路，并對知識點進行查漏補缺. 講評過程中教師應先展示錯誤，引導學生糾錯，然后進行變式訓練，以達到鞏固知識的目的，并讓學生學會反思錯誤，達到“糾正一道題，預防一系列錯誤”的效果.

案例3如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，E，F兩點均在對角線AC上，且AE=CF，點N在CD上，點M在AB上，且EN∥MF，連接MN. 求證：EF與MN互相平分.

錯解：設AC與MN的交點為O，因為四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，得AO=CO. 因為AE=CF，所以AO-AE=CO-CF. 所以OE=OF. 因為MF∥EN，所以∠NEF=∠MFE. 又∠NOE=∠MOF，所以△NOE≌△MOF. 所以NO=MO. 所以EF與MN互相平分.

在筆者任教的一個班級中，這道題的錯誤率接近60%. 上述看似正確無誤的解答，忽視了一個重要的問題，那就是證明前默認了O為平行四邊形ABCD對角線的交點，但題目沒有說點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，所以證明中的“AO=CO”不對. 正確的解題思路是通過證明△ENC≌△FMA，得到EN=FM，從而得到四邊形ENFM是平行四邊形. 于是得到EF與MN互相平分. 為了讓學生鞏固知識和提高能力，教師可以設計變式訓練題（如案例4）.

案例4如圖3所示，在平行四邊形ABCD中，E，F兩點在AC上，點N在CD上，點M在AB上，EN的延長線交AD的延長線于點P，FM的延長線與CB的延長線交于點Q，AE=CF，PE∥QF，連接DQ，PB，PQ，證明：PQ與EF互相平分，四邊形PDQB是平行四邊形.

（2）分析典型錯誤，借題發揮.

試卷中也有學生錯誤率不高，但是考試經常出現且較為靈活的題型，分析這類題型可以有效地提升學生思維的靈活性. 教學中，教師可以通過一題多解、一題多變等方法，激發學生思維的發散性，開闊學生的視野，提升學生對整體知識的把握.

案例5如圖4所示，AB是☉O的直徑，C為☉O上一點，CD⊥AB，垂足為D，E為上一點，=，AE與CD交于點F，求證：AF與CF相等.

本題可以通過一題多解和變式訓練的方式，讓學生掌握和理解數學知識，感悟知識之間的關聯性，培養學生靈活運用知識的能力，使學生在體驗知識生成與發展的過程中積累數學經驗，獲得數學思想和方法，提升數學學科核心素養.

創設學生主動參與講解的平臺

試卷講評課是要通過糾正錯誤使學生明晰知識的構成，構建完整的知識體系，因此在講評過程中教師要避免從頭到尾的個人講授，要讓學生參與到試卷講評中來，通過點名、學生自主報名、小組內互相討論等方式，鼓勵學生分析自己的錯誤. 在學生講解的過程中，生生之間還可以辯論，互相糾正錯誤，通過自我分析和互相指正，加深對知識的理解.

教師還要給予學生一定的時間進行分析和反思，總結經驗教訓. 一次考試不僅能反映出學習的階段性問題，還能反映出學生的一些做題習慣. 比如由不規范的做題習慣導致的審題不清、計算錯誤等，學生通過自我反思就能總結. 此外，教師還要引導學生規范答題步驟，提高正確率.

總而言之，在教學過程中，教師要重視試卷講評課，不但要幫助學生糾正錯誤，還要通過講評課告訴學生改進的方式和改進的思路. 在試卷講評的過程中，教師還要指導學生如何更好地學習，如何提高學習效率，讓學生體會數學思想，透析數學本質，促進學生長遠發展.