溫故知新：讓數學探索充滿活力

李雪

［摘? 要］ 溫故知新是千百年來關于學習方面的智慧結晶，它對于學生們的學習有著極大的啟迪作用，同樣，對教學活動也有著直接的指導意義。為此，在小學數學教學中，教師也需要重視溫故知新理論的實踐，要通過必要的“溫故”活動來誘發學生的學習思考，為學生的探索學習積蓄力量；同時，教師還得重視引導學生投入知識形成的實踐活動之中，以做數學來促進學習思考深入，進而為學習探索增添力量；最后教師還得深化學習辨析、反芻等活動，以此助推學習深思的生成，讓小學生的數學探索活動充滿活力。

［關鍵詞］ 溫故知新；小學生；數學探索活動；數學素養

溫故知新，是中國古代學習智慧的結晶。為此，在小學數學教學中，教師就需要努力用好老祖宗的這一智慧法寶，積極開展好溫故學習活動，讓學生得到最有效的啟迪，也讓整個教學活動變得更加靈動，且富有生命的活力。當然，這個道理還需要教師理性地把握，努力發掘數學知識與學生學習積累之間的密切聯系，并以此創建更為靈活的學習情境，誘使學生投入對數學知識的探索之中，使得他們的學習基礎更加厚重，學習活動更具有強烈的自主性，最終讓他們的數學探索活動活力四射。

[?]一、以練誘思，為學習探索蓄力

復習不只是簡單的知識的回憶，而是一個對已有知識、經驗的喚醒過程，它是學生進一步學習的基礎，也是他們深入探索數學知識奧秘的保障。為此，在“三位數除以一位數首位不夠除的筆算除法”教學中，教師就得較好地審視教材的編寫體系，解讀清知識生成的邏輯，并找準學生的最近發展區，科學地設置練習激活活動，達成溫故知新的目的，誘發學習思考，為學生的學習探索積蓄力量。

師：請大家看看視頻里都有些什么？他們都在忙著什么？

生1：一群小羊在忙著口算比賽呢，他們在比賽看誰算得又對又快。

師：想不想和他們比一比？

于是，學生積極地參與到視頻中的口算比賽之中。

師：24÷6，該如何口算呢？

生2：因為四六二十四，所以24÷6=4。

師：不錯！還有一些其他的口算題，選擇一部分與同桌交流一下自己的思考過程。

學生積極地投入與同伴的互動學習之中，他們說出對應的口算方法，也鞏固著對乘法口訣的記憶。

……

師：看看懶羊羊又在干什么呢？

生3：他們在進行筆算比賽，一共有4道計算題，18÷9，26÷8，52÷4，89÷7。

生4：這些都不難，就是要注意把商的位置寫清楚。

生5：還有余數一定要寫下來，它還不能比除數大或者等于除數。

……

生6：這些題目還要記住驗算方法，用商乘除數，看它是否等于被除數。

生7：是的，有余數的還要記得加上余數，看看是否等于被除數。

……

大量的教學實踐顯示，在一定的趣味化情境之中教學，可以讓小學生比較容易參與到學習之中，課堂也會充滿活力。為此，在小學數學教學中，教師就得重視情境的構建，以及學習基礎的激活和夯實，從而為他們更深入地數學學習助力。

回顧教學片段，能夠看出教師在這一方面的謀劃與思考。首先創設了動畫人物——一群小羊進行數學學習競賽活動，讓學生參與到小羊們的比賽當中，在比賽中，教師不只是讓學生簡單一算了之，而是讓他們分析出自己的方法，從而讓他們的學習經驗、口算除法的方法等得到激活。其次引導學生回憶起筆算的計算方法，讓學生進一步地掌握兩位數除以一位數筆算除法計算的方法，以及相應的算理等，為他們探究三位數除以一位數首位不夠除的筆算除法奠定基礎，為后續的有效學習保駕護航。

[?]二、以做促思，為學習探索增力

把枯燥的數學學習融合在一定的情境之中，落實在一些實踐操作學習之中，是讓數學學習真正走進學生內心的重要舉措，也是激發他們進一步學習探索活力的基本手段。為此，在“三位數除以一位數首位不夠除的筆算除法”教學中，教師既要關注教材內容的組織安排，又要契合學生的學習現實，努力把知識學習變成知識探索活動，讓他們在具體的學習活動中形成體驗，生成感悟，從而讓學習充滿活力，也更有實效。

師：繼續看屏幕上的畫面，你又發現了怎樣的新變化？

生1：羊村長來給那些除法學習不夠好的小羊們上課了，只見羊村長把18÷9變成了118÷9，526÷8等。

生2：這個題目變化很大，原來是兩位數除以一位數，現在變成了三位數除以一位數了。

生3：三位數除以一位數不是學習過了嗎？難道你忘記了？

生2：我沒有忘記，只不過這個題目和前面學習的三位數除以一位數的筆算除法不太一樣，你看，百位上的數比除數小。

生4：還真是的，我們以前學的這種除法，百位上的數都大于除數或等于除數的，這里卻比除數小，你看118÷9，百位上是1比9小得多。

……

師：看來同學們都是愛觀察、會思考的好學生，那這道題該如何計算呢？

生5：應該和前面學習的三位數除以一位數的計算一樣的，第一步就得看被除數的百位上的數，百位比9小，不能直接除，那該怎么辦呢？

生6：這個不就是像18÷9那樣了嗎？就得把百位和十位合起來，一塊兒去試一試。

生7：對啊！個位上的8不看，就是11÷9的，這個就會做了。

師：你的思考還真有新意，不妨用這個方法去試一試吧！

學生們投入試做過程之中，并交流自己的筆算計算的方法。

……

學生的學習本身就是一個把知識不斷重組、持續擴張的發展歷程。所以，在小學數學教學中，教師既要重視學生知識基礎的夯實，又要搭建適合的嘗試探索、合作探究等學習平臺，以利于學生更好地參與知識的形成探索活動之中。聯系教學片段，就不難看出，教者在這方面的思考非常深刻，相關的謀劃也是非常用心的。教師通過羊村長的題目引發學生爭辯，也讓學生去聯想已經學習過的除法知識，從而在經驗的遷移中實現這類除法學習的突破，也使得整個知識、經驗都在重組中得到發展。

[?]三、以辯助思，為學習探索添力

把學習活動演變為學生自主探索活動，是有助于學習深入的基本思路。其中引導學習爭辯、學習反思就是最有效的切入口。為此，在“三位數除以一位數首位不夠除的筆算除法”教學中，教師就得組織學生學習反思，努力創設一個爭辯思考的學習情境，讓他們進一步理解這類除法的計算算理，掌握好對應的計算方法，從而實現學習認知的有效建構，也使得他們的數學素養得到較好的發展。

師：繼續觀看屏幕上的內容，你有什么新的想法？

生1：這是懶羊羊所做的一組計算題。其中256÷9=27……13，經過驗算，27×9+13=256，所以這個沒有問題。

生2：不對吧？你再看看，除法算式中的余數應該是怎樣的呢？

生3：余數必須是比除數小的，而這里的余數是13，大于除數9了，所以是錯誤的，正確的結果應該是商28余4。

……

生4：368÷7的計算結果是正確的，但豎式卻有問題。

師：有什么問題呢？

生5：是的，商是52，那么商的最高位就應該在十位上，而這個豎式中的5是寫在百位上的，所以不正確。

……

生6：經過這么多的學習與討論，我認為今天學習的筆算除法與前面的計算思考幾乎是一致的。除數是一位數，就得先看被除數的前一位，不夠除，就需要看被除數的前兩位，這樣就可以繼續做下去。

生7：這里的驗算方法也是和以前的方法一樣的。

生8：經過前面的學習，我覺得一定要注意余數的大小，它一定要比除數小。另外，商的每一個數字的位置也要寫正確。

……

眾所周知，數學知識的有效建構，需要一個不斷重組、螺旋發展的過程。所以，在小學數學教學中，教師既要重視教學環節的打磨，也要高度重視對學生學習反芻、反思的引導，以期提增學生學習探索的活力，讓他們更加積極主動地融入學習之中，使得相關的學習建構變得更為理性，也更加扎實。

當然，在這里教師既要強化鞏固性學習的設計與引導，又要重視學習思考的組織與安排，使得學、做、思三者能夠較為完美地融合，從而真正打造出一個理想的數學學習環境，一個富有活力的、充滿智慧的數學學習環境。

總而言之，在小學數學教學中教師要牢牢地把握準溫故知新的思想，并積極地組織開展較有成效的復習梳理、激活喚醒等學習活動，讓學生擁有厚實的學習底蘊，使得他們的探索活動更深入。同時，教師還得深入踐行新課標精神，努力創設必要的探究學習情境，讓每一個學生都能成為學習的探索者，讓他們的數學學習變得更加主動，也愈發顯現出活力。當然，教師還得切實履行好學生學習引導者與合作者的角色，力爭讓學生都能信心滿滿地投入觀察分析、實踐思考、爭辯交流等一系列學習探索之中，讓整個學習活動流淌著無窮的活力。