核心素養導向下小學數學“量感”培養單元教學模式探究

郭婉真

隨著素質教育的深入落實，教學活動的重點由知識傳授向能力培養轉移，教師在教學時應當加強對學生進行認知的引導和能力的訓練，以保障學生能夠獲得更加有效的培養，促進學生數學核心素養的發展。數學知識的學習需要學生具備足夠的邏輯分析能力和抽象認知能力，其中量感是幫助學生感知立體事物的重要前提，因此在小學數學教學中，對“量感”的培養就顯得尤為重要。

一、量感的定義及其在小學數學教學中的優勢

“量感”是指學生不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體大小相吻合的一種感覺。它是一種對“量”的直覺，對“量”的敏感性，對“量”的直接反映。在小學階段，“量感”主要是指對長度、面積、體積、時間、質量、貨幣等的直觀感知和認識，是學生必備的核心素養之一。在小學數學教學的過程中，教師通過引導學生使用量感，可以幫助學生快速掌握物體的簡單情況，以此保證學生所計算數據的正確性。不僅如此，量感還可以幫助學生構建良好的空間思維能力，通過這種思維能力，學生在腦中迅速構建平面模型，進而快速掌握平面圖形的相關知識，為小學生的進一步數學學習打下良好的基礎，因此在小學數學教學中培養學生的量感是非常有必要的，因為學生擁有量感這一感知能力對其學習是有優勢的。

二、核心素養導向下小學數學“量感”培養單元教學模式所面臨的問題

（一）認知偏差對學生理解量感有阻礙

認知偏差在小學生這個群體當中經常出現，學生會因為自身經驗不足或者感受不夠對看到或者觸碰到的事物產生認知偏差，而量感往往是基于經驗對事物的狀態進行判斷，所以在小學數學教學的過程當中，學生一旦出現認知偏差，那么就沒有辦法對物體進行判斷，這種情況嚴重影響到了小學生的數學學習。

（二）學生的空間思維能力不足

提高小學生的量感能力就可以提升他們的空間思維能力，但是同樣的，空間思維能力也限制了量感的提升，在小學數學學習的過程當中，部分小學生的空間思維能力不足，他們很難在腦中形成正確的表象，這就會影響小學生的認知。

（三）教師教學中缺少對“量感”的關注

由于“量感”這一概念本身具有非標準性，教師教學中常常會缺少對“量感”的關注，這也導致學生理解比較淺顯。比如對不同領域的相似計量單位不能自主細分，出現歸屬錯誤；或者對相同屬性計量單位的序列沒有清楚的認知，尚未形成清晰表象，容易造成序列模糊；解決實際問題時的估測能力薄弱，不能很好地估計物體的長度、大小等，在這樣的狀態下，小學生學習就無法利用量感來對數學知識進行判斷。

三、核心素養導向下小學數學“量感”培養單元教學模式教學策略

面對學生量感缺失、計量觀念淡薄的現狀，教師應如何牽“線”搭“橋”，探得“量”里乾坤，從而提升學生數學核心素養呢？下面以北師大版小學數學三年級下冊《面積》為例，闡述核心素養導向下小學數學“量感”培養單元教學模式的教學策略。

（一） 借助“多元化”素材，促進“量”的感知

素材是學生進行感知的重要載體，多元的素材能為學生的感知找準支撐點。學生感知的素材越豐富，形成的表象越清晰持久。教學中要充分利用學生熟悉又便于操作和準備的素材，特別是標準量的模型，以激活學生的原有經驗，促進學生對“量”的感知。

教學“平方厘米的認識”時，提供了以下素材：

素材一：1cm2的正方形透明卡片。通過摸一摸、描一描，感受1cm2的正方形的大小。

素材二：從自己身上或身邊找一找，哪些物體表面的面積接近1cm2？找到后（大拇指指甲蓋、電燈開關按鈕、鍵盤按鍵等)， 用素材一進行驗證。

素材三：估一估，下面圖形的面積大約是1cm2嗎？

素材四：猜一猜這些物體表面的面積大約是多少cm2？（紐扣、橡皮、開關盒、充電寶、數學書等）

從標準的1cm2的正方形卡片到接近1cm2的物體表面，又到1cm2的不規則圖形，教師借助這些既生動直觀又為學生所熟悉的“多元化”素材，不斷糾正學生的原有錯誤或模糊認知，逐步形成正確、清晰的表象，激活學生原有的生活經驗，讓學生認識并感受計量單位的含義，將抽象的概念在大腦中具象化，促進“量”的感知，優化認知結構。

（二） 開展“可視化”活動，豐富“量”的體驗

量感的形成具有個體性、隨機性等特點，教師應注重引導學生經歷量感學習的觀察、體驗和頓悟過程，提供“可視化”的探究活動，通過實驗、推理、比較、聯想等策略，引領學生建立量感、精準量感，讓量感學習真實可見。

教學《什么是面積》一課，首先通過引導學生大膽猜測，激起沖突，產生借助工具驗證的探究欲望，在剪拼、重疊、擺方塊、數格子等“可視化”的操作過程中，深刻體悟面積的內涵。在學生自主“說理”介紹多種方法，表達各自的量感操作體會后，教師適時拋出問題：“仔細觀察這幾種方法，你能給它們分類嗎？你是怎么想的？”通過這一核心問題引領學生深度思考，對比、融合幾種比較方法，把重疊法、觀察法、剪拼法等“直觀比較”的方法歸為一類，把擺方塊、數格子等“累加單位”的方法歸為一類，在對比溝通、交流討論中，明白“變的是方法，不變的是本質”。整個教學過程，觸發了學生量感再認知的潛能，使量感的培養變得更加真實、形象。

“可視化”的活動可以讓學生經歷量感的建立和發展過程，讓量感更為直觀地呈現給學生，在活動中體驗“量”，在體驗中豐富對“量”的切實感受，學生可以基于自己的量感經驗和學習習慣進行個性化的實驗與探索，促進學生量感的形成和提升。

（三） 構造“直觀化”映象，助推“量”的領悟

三年級學生的抽象思維能力還處于發展之中，學生的抽象概括思維需要以想象中的表象為支撐，因此教師要想方設法給學生提供直觀化模型來強化學生的認識，讓學生依托于表象來觀察、思考和發現，促進學生的深度理解，從而構造“立體化”的映象，提升數學學習層次。

在教學《長方形的面積》時，直面學生的數學現實，借助大問題：“為什么長方形的面積=長×寬？”引導學生通過動手操作，用1cm2的小正方形去測量長方形的面積，教師步步為營，引導學生先經歷“鋪滿小正方形”的直觀過程，再經歷“只鋪一行一列”的半抽象過程，接著巧妙設疑：“小正方形用得少了，思考卻多了，如果只有一塊小正方形或者沒有小正方形了，怎么辦？”“逼”學生深入思考，學生通過觀察、想象、抽象、概括等認知活動，發現可以“用小正方形做刻度”，甚至直接抽象到可以測量“長、寬”，順利溝通了“行、列格子數與面積的關系”“長、寬與行、列的對應關系”“一維與二維空間”之間的內在聯系，真正理解了長方形面積的計算公式。通過這一系列層層遞進的活動，學生逐步在頭腦中構造出長方形大小的映象，思維從直觀形象層面上升到空間想象和合情推理的階段，助推了學生對量感的領悟。

通過層層遞進的活動，讓靜態的數學課本知識轉化為動態的操作活動過程，學生在經歷直觀到抽象的過程中，不知不覺在頭腦中構造長方形大小的映象，領悟了量感，并進一步發展了空間觀念，實現“不僅授人以魚，還真正授人以漁”的教學目標。

（四） 建立“結構化”體系，直達“量”的本質

量感的持續發展需要思維去內化，通過思維參與從感性認識上升到理性認識，進而建立不同量的清晰概念。教學中應多提供思辨的機會，一方面注重方法策略的總結提升，為后續學習積累經驗；另一方面通過對比、思考、辨析等幫助學生明確單位之間的聯系與區別，直達“量”的本質，深化量感的發展。

例如，在教學《長方形的面積》時，課末引導學生對比、溝通長度單位與面積單位（如圖），學生通過觀察可以發現：長度的測量是借助長度單位的累加，有幾個1厘米，就是幾厘米；同樣地，面積的大小也需要借助面積單位的累加，有幾個1平方厘米，就是幾平方厘米，通過橫向對比，學生明確了度量的本質，就是單位的累加。教師繼續啟發學生在方法上建立聯系，學生恍然，“原來研究長度、面積的方法是一樣的。”通過這一縱向分析，在學完長度、面積時，教師大膽讓學生猜測：“接下來我們可能學什么？可能怎么學？”引發學生對學習方法進行遷移，學生自然能聯系到：“可能學體積，可以像研究長度、面積這樣學習。”如此一來，不僅溝通了知識之間的聯系，將其納入原有的知識體系中，直達度量本質；還實現了對方法的遷移，為今后研究體積打下了思維策略上的基礎，增強了學生后續探究的興趣。

通過橫向對比，縱向思辨長度、面積、體積單位，促進學生對計量單位實質的理解和提升。學生明確不同類別單位的歸屬，既建立了知識網絡，又拓展了思維。在引導學生思辨和適時總結提煉的過程中，有效促進學生的感悟、內化，使學生加深對量的認知，鞏固和強化量感。

總之，量感的建立并非一朝一夕，而是一個持續的過程。在小學數學教學的過程中，教師要轉變教學行為，注重教學策略，充分利用量感來幫助學生掌握圖形面積的計算，學生通過量感也會對在思維中構建圖形、對圖形的狀態做出正確的分析。長此以往，才能真正探得“量”里乾坤，助力“量感”持續生長，從而提升學生數學核心素養。

*本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“核心素養導向下小學數學改進‘教、學、評的實踐研究”（立項批準號：FJJKZX21-393）階段性研究成果。