高中數學教學中培養科學素養的基本途徑

王宗艷

[摘? 要] 高斯認為，數學是科學中的皇后. 科學素養由科學知識、研究方法以及科學技術三部分組成. 文章認為，在數學教學中培養學生的科學素養，可以從以下幾點出發：注重導入方式，激發科學探究熱情;力求親歷活動，體悟科學探索過程;精心組織訓練，延續科學創新思維.

[關鍵詞] 科學素養;數學;探究

俗話說：“數學是打開科學大門的金鑰匙.”數學科學素養涵蓋了知識與技能、情感態度與價值觀以及各項能力的形成. 知識可以從課堂中獲取，但情感態度與價值觀以及各種能力的形成都需要經歷一個漫長的積累過程. 對于中學生而言，課堂無疑是提高科學素養的主要陣地. 本文以“異面直線所成角”教學為例，對數學課堂教學中，如何培養學生的科學素養，談一些拙淺的看法.

[?]注重導入方式，激發科學探究熱情

蘇霍姆林斯基認為，“若教師不能在學生對學習產生高昂和振奮的心理狀態下就急于授課，此時傳授的知識只會讓學生處于冷漠的狀態.”[1]精心設計課堂導入方式，不僅為本節課的教學奠定基礎，還對學生的情感態度與科學素養的培養起到重要影響.

數學這門學科由來已久，屬于一門從生活中抽象而來又為生活服務的重要學科，自古以來就深深吸引了很多科學家去研究. 但如今的學生研究數學并不是受這門學科魅力的感染，而是受無法擺脫的升學考試壓力的影響. 這種被動式的學習方式，導致不少學生學著學著就喪失了研究興趣.

為了燃起學生對數學探究的熱情，教師可以通過科學家的故事激發學生去研究，讓學生深刻體會他們對科學的執著與鉆研的品質;也可以設置一些問題進行課堂導入，以激起學生的認知矛盾，從而產生探究的欲望.

首先，教師利用幾何畫板的動畫功能展示兩對異面直線的旋轉過程. 學生很快就被這組畫面所吸引，教師在演示過程中放慢畫面變化速度，并適當點擊暫停鍵，讓學生能清晰地看出圖形在旋轉過程中所處位置的變化情況，以形成直觀形象的認識，充分感知圖形的變化原理.

師：請大家分別觀察圖1、圖2中的直線a，b的位置，說說它們之間具有怎樣的關系.

生1：是異面的關系.

師：不錯，這兩對異面直線有沒有什么區別？

生2：有區別，圖1中的a，b離得遠，圖2中稍微近一些.

師：觀察得很仔細，是否有一個明確的幾何量來表述這種遠近呢？

生3：一般表示遠近關系的用“距離”.

師：好！有補充的嗎？

生4：這兩幅圖中的a，b的角度有區別.

師：這是一個不錯的發現，看來兩條異面直線之間存在著距離與角度的區別，本節課我們以研究角度為主，主題為“異面直線所成角”.

這個導入并不新穎，也沒有明顯的生活氣息，看似普通的一個問題導入，卻充滿了數學味兒，學生的注意力瞬間就被這個問題吸引了，燃起了學生深入探究的熱情. 由此可見，導入并不一定要多么豐富、花哨，只要能激起學生探究的欲望，都是成功的導入. 在此情境的引領下，學生很快就明確了本節課研究的主題. 因此，良好的導入環節，是科學素養形成的基礎.

[?]力求親歷活動，體悟科學探索過程

通常我們所說的科學探索過程包括“發現問題—設計方案—解決問題—獲得結論”四個環節[2]. 課堂作為學生解決問題與接受知識的主要陣地，需在教師的引導下，通過教學活動的開展，讓學生感知、感受、感悟知識的來龍去脈，體會知識求索中的酸甜苦辣. 只有親歷活動過程，才能從真正意義上接納新知，領悟科學探索的過程與方法，為科學素養的形成做鋪墊.

師：在之前我們所接觸的平面幾何與三角函數知識部分，我們都對角有所了解，現在請大家思考一下，到底什么是角呢？

生5：從平面幾何來看，角就是從一點引出兩條射線后所形成的圖形，而三角函數中的平面角是指一條射線圍繞著它的端點進行旋轉而形成的圖形.

師：現在我們遇到的問題是兩條異面直線，它們之間并沒有相交的關系，我們怎么能找出它們之間存在的角，并知道角的大小呢？

生6：是否可以將直線a投影到直線b所在的平面上呢？如此則可以得到一組相交的直線，此時所形成的夾角就表示a，b的夾角.

生7：我感覺還是要將直線a平移到和直線b的相交處，再用它們所形成的夾角表示a，b的夾角.

師：還有其他意見嗎？

生8：不論是投影還是平移，原理都是一樣的，就是將兩條直線放到一個平面內相交.

生9：我認為投影與平移的原理并不一樣. 如果互換a，b的位置，用投影法就會得到不同的結果，而平移法所獲得的結果是一樣的.

師：非常好！有一點是肯定的，那就是想要度量兩條直線的夾角，就必須讓這兩條直線相交，就是將未知化為已知，將存在于空間內的角轉化為存在于平面內的角來理解. 至于轉化的方法，現在有兩種說法，請大家討論一下，哪種方法更合理一些呢？

生10：我覺得用投影法不太可行，過b的平面有無限多個，不能確定是圖中豎起來的哪個平面，因此將a投影到b的操作性不強，且結論不唯一;而用平移法，不論是平移a還是b，只要能讓它們產生相交的關系，得到的角必然是不變的.

師：有辦法證明嗎？

生10：可以用等角定理進行證明.

師：大家是否認同這個觀點？

眾生：贊同！

師：既然大家都贊同這個觀點，是不是將兩條直線平移到任意位置只要讓它們相交就行？還有，平移在畫圖時該怎么表示？大家以合作交流的方式討論一下有沒有即簡潔又準確的方法，并給予相應的定義.

學生經過合作交流，提出：

生11：假設a，b是兩條異面直線，現于空間內任意取一點，將a，b平移后經過這點，記作a′，b′，將它們相交的夾角稱為異面直線a，b所成角.

師：還有更簡便的定義嗎？

生12：若a，b為兩條異面直線，過空間任意點O，作直線a∥a′，b∥b′，將a′，b′所成角稱作異面直線a，b所成角.

師：大家分析下，這兩種說法，哪種更合理一些？

生13：我們都覺得第二種更合理，首先作平行線比平移易操作，其次這兩條異面直線實質上并不相交，因此用夾角這個詞不太合適.

此時，教師揭示規范定義.

華羅庚認為，一個人的獨立思考能力，決定了科學研究與創造發明的能力. 縱觀整個歷史，任何一個重要發明，都與創造者獨立、深入的思考有著不可分割的聯系. 因此，教學最好的辦法是讓學生親歷知識的形成與發展過程，學生一旦獲得獨立解決問題的能力，就為科學素養的形成奠定了基礎.

[?]精心組織訓練，延續科學創新思維

任何新知的建構，都離不開科學、合理的鞏固訓練，這種鞏固訓練并非機械地重復解題，而應關注學生思維的發展，尤其是創新思維的培養. 隨著學習經驗的積累，出現思維定式是難免的，這需要教師有意識地通過訓練突破思維定式. 最常用的有變式訓練，能讓學生從個別問題中歸納總結出解決一類問題的通法，達到鞏固與提升的目的.

本節課結束時，筆者提出了以下問題，讓學生進行課后思考：已知異面直線a，b所成角為60°，那么通過空間的一點O和a，b所成角是60°的直線有多少條？

探究性問題的提出，為學生課后的深入研究提供了明確的方向，其目的在于激發學生的探究欲與創新思維，以促進學生的全面發展. 除此之外，教師還可以根據課堂實際情況，布置一些需要學生合作、搜集資料、分析處理數據信息的問題，以培養學生的科學探索精神與團隊合作精神.

總之，影響科學素養形成的因素有教育、經濟、政治、文化等. 其中，教育是影響我國公民科學素養的最主要因素，這就要求國家建立適應我國社會與經濟發展的終身教育體系，做好社會、學校與家庭的教育銜接工作，為提高學生的科學素養奠定基礎[3]. 同時，教師應從課堂的每個細節出發，通過不斷引導，讓學生在觀察、探索、總結中提升科學素養.

參考文獻：

[1]? 蘇霍姆林斯基. 蘇霍姆林斯基的教育箴言[M]. 朱永新，譯. 北京：教育科學出版社，2017.

[2]? 史寧中. 數學的抽象[J]. 東北師大學報（哲學社會科學版），2008（05）：169-181.

[3]? 克魯捷斯基. 中小學數學能力心理學[M]. 李伯泰，譯. 上海：上海教育出版社，1993.