“雙減”背景下，數(shù)學(xué)“三單”設(shè)計(jì)策略

張映瑜

“雙減”政策的落地實(shí)施要求課堂教學(xué)提質(zhì)增效，教師應(yīng)在新課標(biāo)的指引下重新研讀教材，加強(qiáng)各學(xué)段知識(shí)的網(wǎng)狀聯(lián)系，挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，在課堂上創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去感受、探索數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)。那么，教師應(yīng)如何引領(lǐng)學(xué)生通過課前、課中、課后三個(gè)階段理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)呢？如果在教學(xué)中能科學(xué)設(shè)置、合理使用“三單”（課前預(yù)習(xí)單、課堂學(xué)習(xí)單、課后分層練習(xí)單），就能夠有助于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)體系、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有提質(zhì)增效的作用，在此，筆者就以人教版五下“長方體和正方體的表面積”為例談?wù)剶?shù)學(xué)“三單”的設(shè)計(jì)策略。

一、“課前預(yù)習(xí)單”鏈接新舊知識(shí)，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

人教版五下“長方體和正方體”這一單元的內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，學(xué)生在學(xué)習(xí)“長方體和正方體的表面積”的課程前，已具備了與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)：三年級(jí)的長方形和正方形的面積計(jì)算，以及本單元前面學(xué)的長方體和正方體的基本特征。在學(xué)習(xí)新課前，教師可以出示這樣的“課前預(yù)習(xí)單”：1. 請(qǐng)你回顧長方形和正方形的面積計(jì)算公式，并掌握用面積公式計(jì)算面積的方法;2. 請(qǐng)觀察身邊熟悉的素材——長方體和正方體紙盒（例如牙膏盒、茶葉盒等），再結(jié)合“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這堂課學(xué)過的知識(shí)整理出長方體和正方體特征的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加深對(duì)長方體和正方體特征的理解;3. 請(qǐng)你把手邊的長方體和正方體紙盒沿著邊進(jìn)行剪裁，并展開。再依照你所剪裁的紙盒展開圖，在“課前預(yù)習(xí)單”中畫一畫這些紙盒的六個(gè)面的展開圖。通過“課前預(yù)習(xí)單”中所指導(dǎo)的操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生感知立體圖形與展開后平面圖形的關(guān)聯(lián)，積累從各個(gè)角度觀察物體的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的空間想象能力，也建立了對(duì)長方體和正方體表面積的初步認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體面積的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。

二、“課堂學(xué)習(xí)單”助力課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的。在第一學(xué)段到第三學(xué)段的小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生從會(huì)辨認(rèn)平面圖形和立體圖形、能直觀描述它們的特征、進(jìn)行簡單的圖形分類、初步形成空間觀念，到會(huì)計(jì)算平面圖形的周長和面積、能用相應(yīng)公式解決實(shí)際問題、會(huì)計(jì)算體積和表面積、逐步形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)。因此，教材的編排呈現(xiàn)螺旋上升的形式，具有很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)邏輯性。那么，教師在對(duì)教材的編排有了充分的了解和探究后，應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)本節(jié)課程的課堂活動(dòng)，設(shè)計(jì)出符合教材要求的“課堂學(xué)習(xí)單”，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？筆者在“課堂學(xué)習(xí)單”中設(shè)置了適合同桌合作的探究活動(dòng)：探究活動(dòng)（一）：見圖1，觀察事先準(zhǔn)備的實(shí)物學(xué)具——長方體牙膏盒。先請(qǐng)學(xué)生觀察長方體牙膏盒的每個(gè)面，以及其沿著邊剪開后的展開圖與原物體相對(duì)應(yīng)的面，并在展開圖中標(biāo)出對(duì)應(yīng)長方體中的“前、后、左、右、上、下”六個(gè)面，找出每個(gè)面的長和寬與長方體長、寬、高的關(guān)系，完成以下填空題：上面和（ ? ）面相等，它們都是（ ??）形，長為（??????? ）cm，寬為（??????? ）cm，面積等于（??????????? ）cm?;前面和（??????? ）面相等，它們都是（??????? ）形，長為（??????? ）cm，寬為（??????? ）cm，面積等于（??????? ）cm?;右面和（??????????? ）面相等，它們都是（??????????? ）形，長為（??? ????）cm，寬為（??????? ）cm，面積等于（??????? ）cm?;長方體六個(gè)面的總面積是（??????????? ）cm?。探究活動(dòng)（二）：如圖2，這是一個(gè)正方體墨水盒的展開圖，正方體的六個(gè)面都是（??????????? ）形，棱長5cm是每個(gè)面的（??????????? ）。每個(gè)面的面積都是（??????????? ）cm?，正方體六個(gè)面的總面積是（??????????? ）cm?。

在此份“課堂學(xué)習(xí)單”中學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，經(jīng)歷從觀察實(shí)物紙盒到在展開圖中標(biāo)一標(biāo)，再到算一算立體圖形的表面積，最后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中立體圖形的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的空間觀念和空間想象力。

三、“課后分層練習(xí)單”鞏固課堂知識(shí)，深化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

“雙減”政策落地后，一線教師應(yīng)對(duì)本學(xué)科的作業(yè)做出科學(xué)合理的安排，并確保提質(zhì)縮量。眾所周知，作業(yè)與課堂教學(xué)都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分，作業(yè)既是對(duì)學(xué)生當(dāng)天學(xué)習(xí)情況的檢測，又能查缺補(bǔ)漏，具有十分關(guān)鍵的作用。作業(yè)的減負(fù)不只是一個(gè)簡單的“量”的減少，更要在提質(zhì)增效的方向下工夫。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、智力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學(xué)作業(yè)這一基本活動(dòng)，因此，設(shè)計(jì)好“課后分層練習(xí)單”也是深化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要方法。在“課后分層練習(xí)單”中的第一部分，筆者設(shè)計(jì)了兩道必做題：1. 長方體的長為a、寬為b、高為h，請(qǐng)你展開空間想象力畫出這個(gè)長方體，再仔細(xì)觀察圖形完成以下問題：（1）從不同的角度觀察一個(gè)長方體，最多能看到（??????? ）個(gè)面;（2）長方體的表面積為（??????? ）。2. 玲玲要自制一個(gè)長方體筆筒，底面是一個(gè)邊長8 cm的正方形，高10 cm，做這樣一個(gè)筆筒至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的不織布？

在“課后分層練習(xí)單”的第二部分筆者設(shè)計(jì)的實(shí)踐操作題：請(qǐng)你自制一個(gè)無蓋長方體“吐骨盤”，準(zhǔn)備一張長方形卡紙，如圖3所示，在這張長方形卡紙的四個(gè)角上畫出邊長為5 cm的正方形（如圖所示陰影部分，且每個(gè)正方形都相同），然后剪掉，再沿虛線折起來，粘成一個(gè)長方體“吐骨盤”，并根據(jù)要求計(jì)算，這個(gè)紙盒的長是（??????????? ）cm，寬是（??????????? ）cm，高是（??????????? ）cm，面積是（??????????? ）cm2。

第三部分是選做題：1. 一個(gè)長方體模型，從前面看是圖4，從上面看是圖5，長方體右面的面積是（??????? ）cm2。2. 一個(gè)長方體的右側(cè)面面積是12 cm2，前面面積是8 cm2，上面面積是6 cm2，這個(gè)長方體的長是（??????? ）cm，寬是（??????? ）cm，高是（??????? ）cm。

在筆者設(shè)計(jì)的“課后分層練習(xí)單”中，必做題和實(shí)踐操作題要求全體學(xué)生都要完成，旨在考核學(xué)生聽課成效。通過這樣的練習(xí)方式讓學(xué)生學(xué)以致用，運(yùn)用新課知識(shí)解決問題，加深學(xué)生對(duì)長方體和正方體表面積計(jì)算方法的理解和運(yùn)用。學(xué)生初步了解了數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語言，有助于解決生活中的實(shí)際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。而第三部分選做題讓學(xué)有余力的學(xué)生能夠提升自身思維能力，使他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)達(dá)到新的高度。

（作者單位：福建省云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) ? ? ? 責(zé)任編輯：宋曉穎）