研學旅行：在學科綜合實踐活動中培育學生數學素養

董建華

摘要：研學旅行繼承和發展了我國傳統游學“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，教師在教學中應實現“游”與“學”的有機融合，為數學學科實踐活動提供多樣化、個性化、品質化的內容與形式。教師要將數學學科實踐與旅行完美結合在一起，讓學生看到知識與生活的聯系，讓數學作業的解題思路在現實生活中能夠實現有效遷移，使學生學會用數學眼光去觀察和理解周圍的事物，在旅行實踐中品味數學的無窮魅力，培育數學素養。

關鍵詞：研學旅行;數學學科綜合實踐活動;生活;應用

研學旅行是由學校根據區域特色、學生年齡特點和各學科教學內容需要，組織學生通過集體旅行、集中食宿的方式走出校園，在與平常不同的生活中拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感，增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗。隨著“雙減”政策的落實，學生有了更多自主探索的時間，而具有“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神的研學旅行，找到了其與課堂教學相結合的、最合適的切入點。

教學實踐中，我們借助研學旅行，實現了“游”與“學”的完美融合，為數學學科綜合實踐活動提供了多樣化、個性化、品質化的內容與形式。學生在游玩的同時，潛移默化地鍛煉了如何運用所學知識解決一些實際問題的能力，提升了學生對生活中數學的感受力，使學生享受旅行中學以致用、用以促學、學用相長所帶來的身心愉悅感。

一、研學旅行，讓學生看到數學知識與生活的密切聯系

以往的課堂上，“書本”是學生的“世界”;在研學旅行中，“世界”是學生的“書本”。教師應帶領學生走出“書本”，走進生活，讓學生在旅行中“長知識”;讓學生一路行走，一路思索，自覺探尋“物外之趣”，真正聆聽“窗外的聲音”。如我校結合學生所學數學知識，開展了以“紅領巾心向黨，永遠跟黨走”為主題的一日游活動，將實踐活動的目的地確定為建昌縣古生物博物館和愛國主義教育示范基地——建昌縣革命烈士陵園。

活動前，我布置了“設計小地圖”和“購物”兩個數學實踐活動。

（一）游有所思，發展實踐能力

我設置了一個任務卡：

建昌縣隸屬遼寧省葫蘆島市，位于葫蘆島市西北部。人口有漢、滿、蒙、回、朝鮮等多個民族，總土地面積約3181平方公里，耕地約89萬畝。請同學們在建昌縣內地圖上找到我們要去的旅游景點，并自己做一個簡單的、可以隨身攜帶的“小地圖”。

就是這樣一個小小的任務卡，字數不多，可學生把能用的數學知識你一句我一句就像倒豆子一樣，全都說了出來。

生：我們學過地圖上的方向一般是按照上北、下南、左西、右東繪制的。

生：我們還認識了西北、西南、東北、東南四個方向。我們平常所說的四面八方中的“四面”就是指東、南、西、北四面，“八方”是指東、東南、南、西南、西、西北、北、東北八個方向。

生：看來我們中國的成語還真是博大精深?。∫粋€成語就概括了所有的方向。

生：糟糕，我不知道哪面是北？怎么辦??？

生：太陽從東方升起，我們趕緊找太陽吧。

生：螞蟻喜歡溫暖、干燥的生活環境，所以螞蟻的洞口朝南。

生：不用，我們可以借用一下老師的手機，手機里有指南針，我們打開軟件就可以了。

生：照你那么一說就更簡單了，我們可以直接打開高德地圖啊，讓手機幫助我們。

師：可以借用科技產品判別方向，但如果老師的手機沒電了呢？請你們自己想辦法吧！

生：我們也學了描述路線啊，老師說，如果要描述路線每句話應該有3個關鍵詞，這3個關鍵詞分別是表示方向的，是表示距離的和表示所到達位置的。如從學校門口向北走40米，再向西走30米，最后向北偏東45° 方向20米就能找到廁所。

生：那么，我接下來就先確定一下參照點，標出方向和距離，然后把目的地和參照點連起來，最后還要注明比例尺和坐標。圖上的1厘米可以代表實際距離的10米、100米、1000米等。

生：還有一點不要忘了，如果畫不斷行進的路線，參照點也是隨著路線不斷變化的。

生：我們還學過比例尺，我們可以算一算，實際距離用多長的線段來代替比較合適。

通過一個小小的任務卡，一張張雖不夠完美但卻準確體現旅游路線的“小地圖”在學生手中誕生了。這是學生應用位置知識自己解決的實際問題，他們把數學作業與實際生活完美融合在一起，讓學習變得更有趣。通過這樣的實踐活動或者是數學拓展性作業，學生親身實踐、親身體驗、親身品味，方能“循事物之理，明德于物外”。

（二）學用結合，變抽象為感知

知識世界是從生活世界中提煉出來的，是為生活服務的，教學只有融入社會才真正體現課程的本質和功能。在準備研學旅行的時間段，我還組織學生開展了以“購物”為主題的數學實踐活動，讓學生在活動中學用結合，變抽象為感知。

我設置了一個任務卡：去超市購物，挑選你們想買的物品。

【工具】 彈簧秤、尺子、練習本、筆、10～50元的紙幣。

【目的】 團結互助，增進友誼;清楚數學書上的克、千克、毫升、升的概念，學會正確使用單位，把數學知識“落地”到日常生活中，學以致用。

【方法】 找、掂、稱、練。

【解決問題】

①克和千克的關系，毫升與升的關系分別是什么？

②容量和質量的區別。

③凈含量、毛重和凈重的區別。

④根據商場門口的海報，購物滿200元，再送一張100元的消費券，請同學們一起思考，怎樣購物最省錢？

⑤ 嘗試自己用紙幣購物，為下次活動做準備。

部分學生選擇了生鮮食品飲料區。

生：原來我們愛吃的餅干，都是用克表示質量啊！

生：牛奶是液體，用毫升表示容量，1升=1000毫升。

生：1個雞蛋有多重？現在正好稱一稱，原來大約有60克左右。1千克的雞蛋約有16個或17個。

生：凈含量原來指“標明容器或包裝內食品的重量”，即不包括容器或包裝材料的重量，通常標于容器或外包裝底部30%之內的明顯處，并與容器或外包裝底部平行。

生：毛重是指“商品本身的重量加上商品外包裝物的實際包裝重量”。

生：1瓶礦泉水大約重500克，2瓶大約重1千克。我用手掂出了1千克的重量，是用礦泉水來感受的。

生：商場買200元送100元，相當于花200元錢買300元的東西，200÷（100+200）≈0.667=66.7%，相當于六七折，而不是打五折。同學們合起來一起算賬，這樣就等于所有商品都打六七折，哇，降低了將近一半！真是太劃算了。

這樣的“購物”實踐，使學生把書本上抽象的知識、概念形象化，并與日常生活關聯起來，把學到的知識落實到生活中，在運用中學會合作，這才是學習的目的。

二、研學旅行，讓數學作業的解題思路在現實生活中能夠實現有效遷移

當數學與學生的現實生活密切結合時，數學才是活的，才是富有生命力的。在研學旅行中，教師要幫助學生聯系實際，靈活應用數學知識，使他們實實在在地感受到數學的魅力，從而產生親近數學之情。

（一）在活動中拓展思路，激發學生的研討興趣

早上8點，我們迎著太陽準時在學校東門口出發，學生背著自己簡易的行囊，帶著自己做的小地圖，步行走進第一個景點——建昌縣古生物博物館。建昌縣古生物博物館距離學校約有1.6千米，需要通過一個交叉路口，正常步行大約需要16分鐘。在行走中我布置了這樣一份實踐性作業（任務卡）：

從出發開始計時，

①每分鐘大約走幾步？（溫馨提示：小學生每步大約是30～50 cm）

②走到博物館用了幾分鐘？

③你能算出學校東門口到博物館的距離大約是多少千米嗎？

④可以先估算一下，檢測實際距離與你的估算相差多遠。

在行走的路上，學生相互之間開始討論：有的學生1分鐘走了290步，有的學生1分鐘走了300步。為什么都是1分鐘，而走的步數卻不一樣呢？有的學生認為這是因為大家的體質不一樣，所以導致行走的步數不同，還有的學生認為大家身高不一樣，也導致步數不同。最后，學生達成共識：只要算出大約的距離就行了，或者取中位數也是可以的。

生：早晨8點出發，到達目的地是8點17，一共走了17分鐘。我用8點17減去8點得到結果是17分鐘，用結束的時間-開始的時間=經過的時間，這是算經過時間的公式，數學真是為我所用??！

生：我1分鐘大約走300步，步長大約30 cm，也就是1分鐘走90 m左右。18分鐘是時間，每分鐘90 m是速度，我用速度×時間=路程算出學校到建昌縣古生物博物館的距離大約是18×90=1620 m=1.62 km。

生：我1分鐘大約走290步，我的步長在35 cm左右，每分鐘大約走100 m。我用了17分鐘，用速度×時間=路程，100×17=1700 m=1.7 km。

師：我們能不能利用路程公式求出所用的時間呢？

生：可以用路程÷速度=時間，算出我們走了幾分鐘，看來數學書中的解決問題都來源于我們的生活?。?/p>

師：假如一只蝸牛每分鐘大約爬行10 cm，蝸牛也是8點出發，它大約什么時間能到達古生物博物館呢？

生：大約得267個小時，得10多天啊，太慢了！

師：那你們有沒有發現什么規律呢？

生：在路程不變的情況下，速度和時間成反比例關系，也就是速度越快，所用的時間就越短;相反，如果速度越慢，所用的時間就越長。

我國教育家陶行知提倡“即知即傳”，意思是學習了后馬上應用能有效促進學生的內化吸收，真正把知識變成能力。這個道理在實踐活動中得到了有力的驗證。

（二）在活動中收集信息，讓學生遇見“數學的美麗”

在進入古生物博物館之前，我先向學生作介紹：“世間一切，都是遇見，就像冷遇見暖，就有了雨;春遇到冬，有了歲月;天遇見地，有了永恒;人遇見了人，有了生命。研學旅行必然有最美麗的遇見，最美麗的記憶，最美麗的生活。一座博物館就是一本教科書。建昌縣古生物博館建筑面積3587平方米，一共分為二層，一層展廳是序廳、3D影院、休閑區、燕遼生物群展區、熱河生物群展區。二層展廳包括地質遺跡展區、礦產資源展區、土地資源展區等?！比缓?，我設置學習任務卡，帶領學生進入古生物博物館。任務卡的內容是：

①從進館開始，把你發現的古生物化石種類寫在日記上，班級集體展示交流;

②用數學知識對館內的藏品進行分類;

③把你發現的有用的數學知識做以簡單的記錄，旅行結束后完成數學日記。

從奇妙探索之旅后的成果匯報中，我看到學生收集信息的能力大大提升：他們統計到的館藏古生物化石有310余件，包括赫氏紀鳥龍、達爾文翼龍、建昌頜翼龍及蝶類、昆蟲類、植物類等珍稀化石，另有沙漠玫瑰、岫巖玉等玉石19件，鉛、鋅、銅、鐵、錳等礦石45件，其中三級以上相對完整化石40余件。館內藏品具有極高的科研和收藏價值。一個學生在日記中這樣寫道：

今天，老師帶我們走進建昌縣古生物博物館，我們從學校出發，步行來到博物館。博物館外形美觀，內部特別，具有一定的視覺沖擊力。我們先進入的是一層展廳，在這里我看見了“世界上最早的帶毛恐龍”赫氏紀鳥龍化石，距今約為1.6億年，比迄今世界最早的鳥類——始祖鳥化石還要早1000多萬年;據有關數據顯示，這只“帶毛恐龍”曾經在北京自然博物館的一次集體亮相中吸引了超10萬人次的參觀者;這只“帶毛恐龍”是嚴格依據其化石進行的1∶1復原雕像，科學呈現、栩栩如生，堪稱中國首款高端超寫實恐龍雕像。此外，博物館中還有長著四個翅膀的帶羽毛恐龍“小盜龍”、世界最小的翼龍“隱翼龍”及“遼尖齒獸”“建昌孔子鳥”等，共310余件化石。

游覽古生物博物館不僅了培養學生收集信息的能力，更讓學生樹立了弘揚化石文化，保護生態環境的意識。

三、研學旅行，用數學的眼光去觀察和理解周圍的事物

樹高葉茂，系于根深。行走在路上的數學實踐活動，可加深學生對數學知識的理解，溝通知識之間的橫向、縱向聯系，這樣有助于學生將各個知識點聯成“珠”、結成“網”，形成知識體系，取得舉一反三、以一題帶一串、以少勝多的練習效果。

（一）立足實踐，滲透紅色教育

從古生物博物館出發的下一個旅游景點就是愛國主義教育基地——建昌縣革命烈士陵園。建昌縣革命烈士陵園占地面積9000平方米，建筑面積5000平方米，是遼寧省愛國主義教育基地。在講解員的引導下，學生參觀了革命烈士紀念碑及紀念碑后方的浮雕墻，到英雄墓前祭奠英雄，最后參觀了英烈事跡展覽廳。在這個過程中，學生不僅將紅色基因悄悄扎根在心田，同時對方位概念的內涵感悟也更加深刻。

（二）聯系實際，遷徙書本知識

學生帶著無比激動的心情走出建昌縣革命烈士陵園，陵園前有一棵郁郁蔥蔥的古樹，借此，我給學生發放了任務卡：古樹年年都在長高，怎么測量古樹的高度呢？

到了古樹下面，學生馬上拿出任務卡，開始各抒己見。第一個學生說：“可以找一根跟它一樣高的木棒來量。”第二個學生立刻反駁道：“哪來那么長的木棒？”第三個學生補充道：“沒有木棒可以找一根長的繩子”。第一個學生反問說：“繩子倒是有，可是怎樣把它放到樹尖，然后另一頭垂直于地面呢？”第二個學生說：“可以爬到樹上去量。”他的提議也遭到所有學生的一致反駁。

這時，一位學生看見地上樹的影子，興奮地說道：“對了，我們不是已經學過比例的知識嗎？在同一地點，同一時間，影子的長度和物體的長度成正比例。我借同伴一用，先量出他的身高，再量出他影子的長度，算出他的身高和影子的比，再量出這棵大樹的影子長度，就能算出這棵大樹的高度了。”

一石激起千層浪。于是學生開始用皮尺量出一位學生的身高是1.56米，再量出他影子的長度是0.52米，他們的比是1.56∶0.52=3∶1，進而量出這棵大樹的影子長度是3.1米。列出比例，再解比例，最后算出高度：3.1×3=9.3（米），這便是大樹的真實高度了。一位學生激動地說：“原來我們的身體還可以當做標尺用呢，太神奇了。” 另一位學生搶著說：“當然了，比如我的手一拃大約是12厘米、我的一只腳大約是30厘米。再告訴你們一個有趣的事，我們每個人身體上的‘尺都是不一樣的噢，還有隨著我們長大，我們身上的‘尺又會發生變化?！贝藭r，許多學生發出由衷地贊嘆：數學真有用??！

從烈士陵園返回的途中，我們路過“草莓采摘園”，路邊一筐筐鮮艷欲滴的草莓映入眼簾（每千克草莓30元）。抓住這一場景，我組織學生進行了“數學問題大對決”活動。我先拋出這樣一個問題：“這么多筐草莓，每一筐需要付的錢都一樣嗎？”學生邊觀察邊爭先恐后地回答：“不一定一樣。看著都是滿筐，但不一定一樣重”“對啊，質量不同，所以我們付的錢就不一樣啦”。

一位學生反應很快，他對攤主說：“叔叔，您能讓我們稱一稱這3筐草莓有多重嗎？”攤主很支持學生的做法，指導學生稱出了3筐草莓的重量分別為2.6千克、2.7千克和2.75千克，驗證了學生的猜想。 一位學生說：“你們忙著稱草莓的質量，那誰知道草莓的質量與購買的總價成正比例關系還是成反比例關系？”一位學生回答：“成正比例?！?/p>

“這個問題提得太好了！”“對呀，單價一定時，總價和數量成正比例關系”。學生七嘴八舌地交流起來。

用數學的眼光去觀察現實世界，鼓勵學生敢想、敢說、敢挑戰，就能充分激活學生思維，使他們在實踐中體驗思維活動的快樂。

在一天的研學旅行即將結束時，學生帶著滿滿的收獲走進大巴車，踏上回家的路程。在回去的路上，他們暢所欲言：

生：今天的旅行讓我收獲滿滿，因為在生活中有許多看似復雜的問題，沒想到用數學知識去解決反而變得那么容易、那么有趣。

生：華羅庚爺爺認為，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數學。意思是說數學應用在現實生活的各個領域中，對人們的生活和社會發展起到至關重要的作用。

生：我要利用數學知識設計一個空中停車場，還要設計一個可以在空中飛行的環保小汽車，讓我們的城市變得更綠、更美！

生：沒有數學就沒有手機、電腦、電視，甚至是我們的飛船，從神州一號到神州十三號，每一次科技的飛躍都離不開精確的計算。

生：將來我要努力學好數學，我要設計一個“天梯”，讓人類隨時可以去太空旅行。

回望這一路走來的歷程，我慢慢地發現，學生學習數學的興趣變濃了。研學旅行使學生用思維行走，做思考的實踐者，做實踐的思考者，其中數學素養也會在他們的腦海中“落地”，讓他們受益終生。

參考文獻：

[1]馬希良. 研學旅行的現實教育意義在哪里[J].教師教育論壇，2017（4）.

[2]史寧中.義務教育數學課程標準解讀[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]張成.立足學生實際，精心開展研學旅行[J].地理教育，2015（3）.

（責任編輯：楊強）