“探究”在數學概念教學中的應用

何亞波　金亞

數學概念是高中數學教學的重要組成部分，是高中數學教學的基礎內容，同時也是學生在學習數學時需要掌握的基礎知識。但是，因數學概念具有一定的抽象性和邏輯性，高中生往往很難準確掌握數學概念，不能自主內化數學知識，進而在學習數學時產生畏難情緒，削弱數學的學習興趣。

因此，高中數學教師可以嘗試采用探究式教學的方法，提高高中生在學習數學概念時的理解能力。教師在采用探究教學模式進行教學時，要以學生為主體，運用不同的方式提高學生數學學習興趣，提高學習效率。在組織概念探究教學活動時，教師也要根據課程內容和學生的理解認知能力進行設計，這樣才能達到幫助學生深刻認識數學概念的目的，使學生準確理解數學知識的內涵，高效學習數學。

貼近生活，引入概念

數學概念本身就是對數學知識的高度概括，因此學生在理解方面具有一定的挑戰性。教師在設計探究活動時，如果直接將數學概念講解給學生，反而會削弱學生學習數學的積極性，甚至會讓學生對自身學習能力產生懷疑。

數學是一門與生活有密切聯系的學科。所以，高中數學教師在展開探究式教學時，應該盡可能貼近生活。學生可以把課堂中學到的知識引入現實生活之中，并思考日常生活中的數學問題，激發學習數學的興趣，積極主動地去學習和理解數學概念，并結合實際開展自主探究，培養學習的自主性。

例如，在學習“概率”這一知識點時，教師可以準備一個不透光的黑色袋子，并在袋子內裝入若干紅、黃、藍三種顏色的球，隨后對學生進行分組，讓每個小組選出代表依次從黑色袋子里任意摸出一個球，并讓其他學生猜測袋子里面可能裝了什么顏色的球。待學生猜測完畢，教師打開袋子，驗證剛才學生的猜測。然后，再拿出一部分的球，讓學生在摸球時猜測將球放回袋子或不放回袋子時摸取每種球的概率。學生既參與到教師設置的探索活動中，又可以在和家長一起逛街時展現所學的概率知識，幫助家長選擇抽獎方式，讓數學在實際生活中得到應用。學生不僅能很好地掌握“概率”這一知識點，還能在日常生活中正確看待抽獎存在的玄機。

因此，高中數學教師應貼近生活設計探究教學，盡量利用一些生活中真實的例子去引導學生探究數學概念，鼓勵學生認真積極地開展數學實踐探究活動，深化學生的知識記憶，幫助學生學會深度學習。

動手實踐，建立概念

在探究現實生活問題的過程中，學生可以充分發揮自身能動性，理解數學概念。在學生獲得初步認知后，數學教師就需要幫助學生繼續加深對數學概念的理解，并設立觀察、猜想、實驗等一系列的探究實驗方式，由淺入深地幫助學生在研究中理解數學概念。高中生在自主學習方面存在一定局限性，如學生可能會被知識點限制，或被閱歷和理解力限制，更有可能被教師和學校所限制。這使得學生自主學習能力較弱，在學習過程中也會面臨各種各樣的問題，如學生在自主學習時的效果甚微，不僅浪費了課后休息時間，還會大大降低學習數學的興趣，得不償失。因此，高中數學教師在開展探究教學模式時可以加入動手實踐，幫助學生加深對數學概念的理解。

另外，教師還可以開展合作探究活動，引導學生互幫互助，共同學習進步。學生在動手進行實踐探究時，可與小組成員進行討論，通過互相討論建構出完整且正確的數學概念。

教師可以帶領學生開展戶外實踐活動，采用分組的形式安排小組成員采購任務，如采購書籍：采購三本書，A店的價格為21.55元，B店的價格為15.99元，但已知A店采購滿3本可以打七折，應該選擇哪家商店進行采購呢？這時學生需要利用自己所學知識制訂出最優的采購方案并完成采購。這既完成了貼近生活的實踐性教學，又加深了學生對數學概念知識點的理解，還可以幫助學生在日后進行購物時計算出最佳消費方法。因此，高中數學教師要積極為學生設計數學實踐活動，以此來提高高中生的實踐能力，讓學生將數學概念完整地吸收，為其之后數學學習打好基礎。

思考歸納，理解概念

整合數學概念，進行學習歸納。在開展探究式教學后，學生經歷了從現象到本質的過程，理解了數學概念的基本內容。這時教師需要趁熱打鐵引導學生整合數學概念，幫助學生對數學概念進行思考歸納。例如，高中數學教師可以在探究式教學模式后設計相應的數學習題，檢驗學生的學習效果。這不僅是幫助學生解決問題的方法，還是利用探究式教學模式學習數學概念的手段，更是幫助學生正確理解數學概念的主要途徑。

緊密結合實際，設計數學問題。在組織數學概念探究式教學活動后，教師要認真觀察課堂探究的內容，為學生設計循序漸進的問題，教學生運用課堂探究所學解決實際生活中的問題，進一步增強高中生對數學概念的理解，提升課堂教學質量。值得一提的是，教師在進行數學問題設計時，不要按照傳統教學中一般單純地以數學教材中的課后習題為設計依據，而是應該將數學練習題與生活體驗結合起來，設計較為復雜的習題，增加知識點的融合，幫助學生將所學的零散知識點進行整合，引導學生構建完整的知識體系。這樣可以培養學生形成知識遷移能力，進一步提高學習數學的興趣。同時，學生在面對復雜抽象的數學概念時也不再產生畏難情緒，而是斗志昂揚，快樂學習數學。

綜上所述，高中數學教師在實施探究式教學模式時，需要以數學課本內容為基礎，設計合適的教學模式，不斷創新課堂教學，引導學生將書本知識遷移到現實生活中去，培養學生將數學和實際生活緊密結合的意識，明白學習數學的重要性，在一次次探究實踐中發現數學概念的本質，并且學會運用所學知識去解決現實生活中遇到的問題。

（本文系2019年度江蘇省連云港市教育局教研室立項課題“認知主義數學教學觀對高中數學概念教學影響的實踐研究”的研究成果。課題編號：2019LYGJY13-L095）

（本欄責編 桑 濤）